CHƯƠNG 4: CÁC NGUYÊN TẮC ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN ppsx

CHƯƠNG 4
CÁC NGUYÊN TẮC ĐỊNH GIÁ
QUYỀN CHỌN
I.
Khái niệm cơ bản và thuật ngữ
II.
Nguyên tắc định giá quyền chọn mua
III.
Nguyên tắc định giá quyền chọn bán

Các ký hiệu được sử dụng
S
0
: giá cổ phiếu hiện tại
X : giá thực hiện
T : thời gian cho đến khi đáo hạn
S
T
: giá cổ phiếu sau thời gian T
r : lãi suất phi rủi ro
C
a
: giá quyền chọn mua kiểu Mỹ
C
e
: giá quyền chọn mua kiểu Châu Âu
P
a
: giá quyền chọn bán kiểu Mỹ
P

e
: giá quyền chọn bán kiểu Châu Âu

Nguyên tắc định giá Option
Call Option Put Option
Giá
tối
thiểu
C(S
0
,T,X) ≥ 0
C
a
(S
0
,T,X) ≥ Max(0, S
0
– X)
C
e
(S
0
,T,X) ≥ Max[0, S
0
– X(1+r)
-T

P(S
0
,T,X) ≥ 0

P
a
(S
0
,T,X) ≥ Max(0, X - S
0
)
P
e
(S
0
,T,X) ≥ Max[0, X(1+r)
-T
– S
0
]
Giá
tối đa
C(S
0
,T,X) ≤ S
0
P
a
(S
0
,T,X) ≤ X
P
e
(S

0
,T,X) ≤ X(1+r)
-T
Giá trị
khi đáo
hạn
C(S
0
,T,X) = Max(0, S
T
– X) P(S
0
,T,X) = Max(0, X - S
T
)

Giới hạn dưới của Call Option
kiểu Châu Âu
Xét 2 danh mục:
- Danh mục A: cổ phiếu có giá S
0
- Danh mục B: mua Call option Châu Âu + mua trái phiếu chiết khấu phi rủi ro mệnh giá X
Thu nhập của 2 danh mục
khi đáo hạn

Danh mục Giá trị hiện tại S
T
≤ X S
T
> X

A S
0
S
T
S
T
B C
e
(S
0,
T,X) + X(1+r)-T X (S
T
-X) + X=S
T

Thu nhập từ danh mục B luôn ít nhất bằng thu nhập danh mục A:
C
e
(S
0,
T,X) + X(1+r)-T ≥ S
0
Hay C
e
(S
0,
T,X) ≥ S
0
- X(1+r)-T
Nếu S

0
- X(1+r)-T là âm, chúng ta xem giá trị thấp nhất của quyền chọn mua là 0.
Kết hợp các kết quả này cho ta một giới hạn dưới:
C
e
(S
0,
T,X) ≥ Max[0,S
0
-X(1+r)-T]
Giới hạn dưới của Call Option
kiểu Châu Âu


Xét 2 danh mục:
- Danh mục A: cổ phiếu có giá S
0
- Danh mục B: bán Put option Châu Âu + mua trái phiếu chiết khấu phi rủi ro mệnh giá X
Thu nhập
của 2 danh mục
khi đáo hạn
Danh mục Giá trị hiện tại S
T
< X S
T
≥ X
A S
0
S
T

S
T
B X(1+r)-T - P
e
(S
0
,T,X) X-(X-S
T
)=S
T
X
Giới hạn dưới của Put Option
kiểu Châu Âu

Danh mục A ít nhất cũng tốt hơn danh mục B. Do đó, hiện giá của danh mục A
phải không thấp hơn hiện giá danh mục B:
S
0
≥ X(1+r)-T - P
e
(S
0
,T,X)
Hay P
e
(S
0
,T,X) ≥ X(1+r)-T - S
0
Quyền chọn bán không thể có giá trị thấp hơn 0, vì vậy giới hạn dưới là:

P
e
(S
0
,T,X) ≥ Max
[
0,X(1+r)-T - S
0
]
Giới hạn dưới của Put Option
kiểu Châu Âu

Quyền chọn mua kiểu Mỹ
so với kiểu Châu Âu
-
Một quyền chọn mua kiểu Mỹ ít nhất cũng có giá trị như giá trị của quyền chọn
kiểu Châu Âu có cùng các điều khoản.

C
a
(S
0,
T,X) ≥ C
e
(S
0,
T,X)
-
Một quyền chọn mua kiểu Mỹ đối với một cổ phiếu không trả cổ tức sẽ không
bao giờ được thực hiện sớm. ( C

a
= C
e
)
-
Đối với cổ phiếu trả cổ tức, thực hiện quyền chọn mua kiểu Mỹ sớm là tối ưu khi
CP sắp đến ngày giao dịch không hưởng cổ tức.

Quyền chọn bán kiểu Mỹ
so với kiểu Châu Âu
- Một quyền chọn bán kiểu Mỹ ít nhất cũng có giá trị như giá trị của quyền chọn
kiểu Châu Âu có cùng các điều khoản.
P
a
(S
0,
T,X) ≥ P
e
(S
0,
T,X)
- Nếu giá cổ phiếu giảm đến một mức đáng kể, một quyền chọn bán kiểu Mỹ có
thể được thực hiện sớm. Khả năng xảy ra việc thực hiện sớm sẽ giảm đi nếu cổ
phiếu có trả cổ tức.

Các nhân tố ảnh hưởng đến
giá quyền chọn
1. Thời gian đến khi đáo hạn
♦ Thời gian đáo hạn càng dài, giá option càng lớn (cả call và put option).
♦ Option có thời hạn dài hơn phải luôn có giá ít nhất cũng bằng với giá của

option có thời hạn ngắn hơn.

C
a
(S
0
,T
2
,X) ≥ C
a
(S
0
,T
1
,X) , T
2
≥ T
1

P
a
(S
0
,T
2
,X) ≥ P
a
(S
0
,T

1
,X) , T
2
≥ T
1

2. Giá thực hiện
▲ Call Option: giá bán call option tăng khi giá thực hiện giảm.
C(S
0
,T,X
1
) ≥ C(S
0
,T,X
2
) , X
2
≥ X
1
▲
Put Option: gi
á bán put option tăng khi giá thực hiện tăng
P(S
0
,T,X
2
) ≥ P(S
0
,T,X

1
) , X
2
≥ X
1

Các nhân tố ảnh hưởng đến
giá quyền chọn

3. Lãi suất
Các nhân tố ảnh hưởng đến
giá quyền chọn
LS tăng
Giá call option tăng
Giá put option giảm
Khi cổ phiếu được giao
dịch không trả cổ tức
Giá call option giảm
Giá put option tăng
4. Cổ tức

5. Biến động giá cổ phiếu
♦ Người mua Call option sẽ có lợi nhiều hơn khi giá tăng cao.
♦ Ngược lại, người mua Put option được lợi nhiều hơn khi giá giảm.
Giá trị của cả call và put option đều tăng khi độ bất ổn của giá
CP tăng.
Các nhân tố ảnh hưởng đến
giá quyền chọn

Giá quyền chọn mua và quyền chọn bán kiểu Châu Âu đối với cùng

giá thực hiện và ngày đáo hạn có quan hệ đặc biệt gọi là ngang giá
quyền chọn mua - quyền chọn bán (cân bằng put-call).
Ngang giá quyền chọn mua –
quyền chọn bán

Xét 2 danh mục:

Danh mục A: call option Châu Âu + trái phiếu chiết khấu phi rủi ro
C
e
(S
0
,T,X) + X(1+r)-T

Danh mục B: put option Châu Âu + cổ phiếu
S
0
+ P
e
(S
0
,T,X)
Ngang giá quyền chọn mua –
quyền chọn bán

Ngang giá quyền chọn mua –
quyền chọn bán
Thu nhập của danh mục khi đáo hạn
Danh mục
S

T
≤ X
S
T
≥ X
A: Call Option
Trái phiếu
0
X
X
S
T
- X
X
S
T
B: Put Option
Cổ phiếu
X - S
T

S
T
X
0
S
T
S
T

Tổng giá trị của danh mục A và B khi đáo hạn là bằng nhau, vậy giá trị
hiện tại của 2 danh mục này phải bằng nhau:
C
e
(S
0
,T,X) + X(1+r)-T = S
0
+ P
e
(S
0
,T,X)
(1)
Ph
ương trình này được gọi là ngang giá quyền chọn mua - quyền chọn bán
Ngang giá quyền chọn mua –
quyền chọn bán

Ngang giá quyền chọn mua –
quyền chọn bán
Đối với quyền chọn kiểu Mỹ, mối quan hệ giữa quyền chọn mua - quyền
chọn bán được thể hiện qua bất phương trình:


S
0
– X < C
a
- P

a
< S
0
– X(1+r)-T