PHUONG PHAP GIAI TRAC NGHIEM VAT LI LTDH

Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

CHỦ ĐỀ CƠ HỌC VẬT RẮN
1. Chun ®éng quay ®Ịu:
* Vận tốc dài: v = r.ω, T =



2π
t
1
=
=
; Tp= 60’= 1h; Th= 12h = 12 Tp ; TTĐ = 24 h
ω
n
ƒ

* Vận tốc góc = hằng số. (rad/s)
* Toạ độ gãc φ = φ0 + ωt. (rad)
 



-Gia tốc toàn phần: a = a n + a t và a = a 2 + a 2 ( Vì a n vng góc với a t )
n
t
2
Trong đó: + an = rω :Gia tốc hướng tâm

Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

+ at = rγ =

∆v
t

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

:gia tốc tiếp tuyến( gia tốc của vật chuyển động trên quỹ đạo )

+ Ft= m.at ( chuyển động tròn đều γ = 0 ⇒ at = 0 ⇒ Ft = 0 )
aπ
x.2π
Chú ý: a0 =
rad và x.vịng/phút =
(rad/s); 1(vịng/s) = 2π (rad/s)
180

60

2. Chun ®éng quay biÕn ®ỉi ®Ịu: ( nếu vật Bắt đầu, khởi hành, xuất phỏt 0, 0= 0)
* Phng trỡnh toạ độ góc φ = φ0 + ω0t + γ t2/2
ω − ωo
* Gia tèc gãc γ =
(rad/s2)
t

* Giá trị gãc quay φ = ω0t + γ t2/2; Nếu vật quay nhanh dần: ωO. γ > 0; chậm dần: ωOγ < 0


Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

* VËn tèc gãc ω = φ’= ω0 + γ t

( cùng một vật rắn thì ω khơng phụ thuộc vào bk R )
γ
* Giá trị góc quay trong giây cuối cùng ∆ϕ = −
2

ϕ
* Số vòng vật quay trong thời gian t: Toạ độ góc = 0t + t2/2 n =
2
3. Mômen: Mômen lực đối với một trơc
M = F.d
( N.m)
I = ∑ m i ri2 .
M«men quán tính h đối với một trục
(kg.m2)
+ Mụmen quỏn tớnh của chất điểm: I = m.r2 .
+ Vật là vành trịn hay hình trụ rỗng, trục quay là trục đối xứng: IG = mR2.


Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

1
mR2.
2
1
+ Vật là thanh mảnh, độ dài l, trục quay là trung trực của thanh: IG = m.l2.
12

+ Vật là đĩa trịn hay hình trụ đặc, trục quay là trục đối xứng:

IG =

+ Vật là thanh mảnh, độ dài l, trục quay đi qua một đầu và vng góc với thanh: IG =
+ Vật là hình cầu đặc, trục quay đi qua tâm: IG =

2
mR2.
5

+ Vật quay quanh một trục cách trọng tâm một đoạn r : I = IG + m.r2
5. Hai dạng phơng trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định:

1
m.l2.
3


Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

M = I và M =

dL
= L(t)
dt

6. Định luật bảo toàn mômen động lợng:
L = I. (kg.m2.s-1)
+ nh lut bo toàn momen động lượng: L1 + L2 = L '1 + L '2
+ Nếu hai vật dính vào nhau hay cùng nằm trên một vật rắn thì ω1 = ω2 =
7. Động năng của vật rắn chuyn quay quanh một trục:
Wđ =

1 2 1 L2
Iω = . ; Trong đó I là mơmen qn tính đối với trục quay đang xét
2
2 I


Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

CHỦ ĐỀ : DAO ĐỘNG CƠ -- CON LẮC LÒ XO

1/ Phương trình dao động : x = A.cos (ωt + ϕ) (cm) hoaëc (m) ; A ω, ϕ hằng số
x : li độ, độ lệch của vật so với vị trí cân bằng
A= xmax: li độ cực đại, biên độ
(A > 0)

ω (rad/s) : tần số góc
(ω > 0)
ϕ (rad) : pha ban đầu phụ thuộc vào chọn gốc thời gian
α = (ωt + ϕ) : pha dao động ở thời điểm t ( xác định trạng thái dao động)


Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

2/ Phương trình vận tốc : v = x’ = - ωAsin (ωt + ϕ) = ωAcos (ωt + ϕ +

π
) (cm/s) hoặc (m/s)
2

vmax = ωA : vận tốc cực đại (khi vật qua VTCB : x = 0)
3/ Phương trình gia toác : a = -ω2.x
a = x” = -ω2Acos (ωt + ϕ) = - ω2 .x = ω2Acos (ωt + ϕ + π ) (cm/s2) hoaëc m/s2)
amax= ω2A : gia tốc cực đại (khi vật ở 2 biên : x = ± A)
( li độ chậm pha hơn vân tốc
( gia tốc ngược pha li độ x )

π
π
và vận tốc chậm pha hơn gia tốc
)
2
2

Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

* Chú ý: Khi (VTCB) x = 0, a = 0 , vmax = ωA ; Khi (VTB) x = A, amax = ω2A, v = 0
4/ Hệ thức độc lập của x và v với thời gian :
1
2π
t
∆l
m
= =
= = 2π
f
ω
n
g
k
1 ω
n
=
6/ Tần số : f = =
( Hz)
T 2π t
5/ Chu kyø : T = 2π

A2 = x 2 +

v2

ω2

(s) n: là số dao động thực hiện trong thời gian t (s)


Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

∆l =

2π
k
= 2πf =
T
m
8/ Lực phục hồi: (lực tác dụng kéo về)

mg
k

7/ Tần số góc ω =

F = -k . x = m. a
(N) (N/m)(m) (kg) (m/s2) ⇒ Fmax = k . A = m . amax

** Lực kéo về luôn hướng về VTCB
9/ Độ lớn lực đàn hồi tại vị trí x : (lực do lò xo tác dụng so với vị trí cân bằng)
Fx= k ∆ + x nếu lò xo dãn thêm
Fx= k ∆ − x ; nếu lò xo nén lại

10/ Độ lớn lực đàn hồi : (lực do lò xo tác dụng)


Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

* Trường hợp lò xo treo thẳng đứng (ở VTCB lò xo bị dãn) :Chọn chiều dương hướng xuống
* Ở VTCB
* P = Fñh ⇒ m.g = k.∆ 
∆  (m) : độ dãn của lò xo khi vật cân bằng
* Fñhmax = k(∆  + A)
* Fñhmin = k(∆  - A)
nếu ∆l > A
* Fđhmin = 0
nếu ∆l ≤ A
 =  o+∆ 
 : chiều dài tại vị trí cân bằng
 max=  +A
 o : chiều dài tự nhiên
 min =  - A
 x =  +x
nếu lò xo dãn thêm
x = - x
nếu lò xo nén lại


Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

N
* Trường hợp lò xo nằm ngang ( thì ở VTCB ∆l = 0 ) :
* Fñh = Fph = - k.x ⇒ Fmax = k.A ; Fmin= 0
 max=  o+A
 max : chiều dài cực đại
 min =  o- A
 min : chiều dài cực tiểu
 x =  o +x
nếu lò xo dãn thêm

x/

O

F

N
P

F

N
P

x


Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

 x =  o- x
nếu lò xo nén lại
11/ Năng lượng dao động của hệ:
A
1
1
* Động năng : = m.v2 * Thế năng : Et = k.x2
* Eđ = n Et ⇒ x = ±
2
2
n +1
1
1
* Cơ năng : E = Et + Eñ = k.A2 = m.ω2.A2 = hằng số
2
2
 Chú ý: * Đổi đơn vị khi tính E, Et, Eñ (J) ; m (kg) ; x, A (m) ; v (m/s), 1 N/cm = 100 N/m
* khi = n Et thì E = Et + n Et
* Trong dao động thế năng, động năng biến thiên cùng tần số và lớn gấp 2 lần tân số hệ
f = 2 fhệ


Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

12/ Dạng viết phương trình dao động : x = A.cos (ωt + ϕ)
v max

* Tìm A :
+A =
(Khi vật ở VTCB)
ω
l
− l min L
v2
2
+ A = x + 2 = max
=
L : chiều dài quỹ đạo
2
ω
2
a
2E Fmax
= max = xmax (khi vật ơ ûvị trí biên, buông, thả vật, v= 0)
+A=
=
ω2
k
k
* Tìm ω :
* Tìm ϕ : dựa điều kiện ban đầu: chọn chiều dương và chọn gốc thời gian


Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

-Trường hợp: chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật qua li độ x = x0
x0

t = 0 : x = x0 ⇒ cosϕ =
⇒
- ϕ1
(nhận nếu v >0)
A
ϕ2
(nhận nếu v <0)
π
* Nếu vật ở VTCB x0 = 0 ⇒ ϕ =
; nếu v< 0
2
π
⇒ ϕ = - ; nếu v>0
2
* Nếu vật qua VTB nếu
x0 = A
⇒ϕ=0
x0 = -A
⇒ϕ= π

ThS: Nguyễn Hữu Thaûo


Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

-Trường hợp: đề không chọn gốc thời gian thì học sinh tự chọn: Chọn t = 0, x0 = A : ⇒ ϕ = 0
12/ Vận tốc trung bình, quảng đường, thơi gian
S 4A

* Trong một chu kì : vtb= =
; t =T ; S = 4A
t T
* Vẽ vòng tròn bán kính R = A, xác định trên vòng trọn toạ độ x,
x0
⇒ϕ
* Xác định góc ϕ, cos ϕ =
A
ϕ
S
* Thời gian t =
, vtb=
ω
t
* Qng đường vật đi được từ thời điểm to = 0 đến t.


Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

Nếu t – to = nT/2 với n là một số tự nhiên thì quãng đường đi được là S = n.2A.
* Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2
Gọi S1 và S2 lần lượt là quãng đường đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t 1 và đến thời điểm t2. Với S1 và
S2 tính theo mục trên. Quãng đường đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là S = S2 – S1.

Chủ đề 2: CON LẮC DÂY(ĐƠN) – CON LẮC VẬT LÍ
1/ Tần số góc : ω =

2π

= 2πf =
T

g



Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

2/ Chu kỳ : T =

2π
t
1
=
=
= 2π
ω
n
ƒ

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

l
g

l (m): chiều dài con lắc, gia tốc trọng trường g(m/s2):

T
l

=
; ⇒ T’ = T [ 1 + α (t '− t ) ]
T'
l'
R
Th lớn hơn T đồng hồ chậm,
.Th ;
T=
R+h
Th nhỏ hơn T đồng hồ chạy nhanh

* Phụ thuộc vào nhiệt độ
* Phụ thuộc vào vị trí

* Cùng một vị trí (g) khơng đổi;

T
l
t .n
=
= 1 2
T'
l ' t2 .n1


Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

- Gia tốc trọng trường thay đổi bao nhiêu %:H=

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

g - g0
.100% =
g0

T - T0
.100% = %
T0
l- l 0
.100% =
- Chieàu dài con lắc thay đổi bao nhiêu %: H=
l0
- Chu kỳ thay đổi bao nhiêu %:H=

1 ω N 1
=
= =
T 2π
t 2π
4/ Phương trình dao động :

3/Tần số: f =

g


%

%

Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

Nếu α<<100 ⇒ cos2α = 1- α2/ 2 ⇒
α = α0 sin(ωt+ϕ) (rad)
α (rad) : góc lệch dây, s :li độ
s =  . α ⇒ s = s0 sin(ωt+ϕ)
(cm,m)
5/ Naêng lượng dao động : α0 (rad): biên độ góc; S0: biên độ cong; α(rad): góc lệïch bất kỳ
1
1
* Động năng: =
m.v2 ; * Thế năng: Et =m.g.h = m.g.  (1-cosα ) =>Et = mg  α2
2
2
* Cơ năng: là năng lượng toàn phần ; h =  (1-cosα )
1
2
E = Eñ +Et = mω2 S 0
1
2
⇒
2
E = mgα 0
2
g
ω2 =
vaø S0 = α0 




Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

* Lực căng τ = mg(3 cosα - 2cosα0)
* Lực căng cực đại . α= 0 , cosα =1 , vật ở vị trí cân bằng;
* Lực căng cực tiểu α = α o , cosα = cosα0 vật ở vị trí biên
* Vận tốc : v =

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

⇒ τ max= mg(3 - 2cosα0)
⇒ τ min= mgcosα0

g 2(cos α − cos αo)

* Vận tốc cực đại : . α= 0 , cosα =1 , vật ở vị trí cân bằng vmax =
5/ Con lắc dao động trong điện trường E:
E.q
* E hướng xuống : g’ = g +
m

g 2(1 − cos αo)


Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

* E hướng lên : g’ = g -

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

E.q
m

( E.q ) 2
* E phương ngang : g’ =
m2
* chuyển đông lên nhanh dần g’= g + a
* chuyển động lên chân dần g’ = g – a
* chuyển động xuống nhanh dần g’ = g – a
g2 +

* chuyển động xuống chậm dần g’ = g + a


Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

⇒ T ' = 2π

l
;
g'

Góc lệch α : tag α =

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

E.q
⇒α

mg '

6. Con lắc vật lý
+ Phương trình dao động : α = αocos(ωt + ϕ)
- Chu kỳ: T =

2π
I
= 2π
ω
mgd

- Tần số góc: ω =

mgd
=
I

g
l


Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

Chủ đề 3 : DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC – CỘNG HƯỞNG
1) Dao động cưỡng bức:
- Dao động chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn: F = H0cos( Ω .t + ϕ)
- Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.

2) Hiện tượng cộng hưởng :
- Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: fn = f0 (hoặc chu kì Tn =T0)
. Lúc này biên độ dao động cực đại.
1 g
1 k
- Tần số riêng : Con lắc lò xo: f 0 =
; * Con lắc dây : f 0 =
2π m
2π 


Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

Chủ đề 4 : TỔNG HP DAO ĐỘNG
Cho 2 dao động điều hoà: x1 = A1.cos (ωt + ϕ1) và x2 = A2.cos (ωt + ϕ2)
Cách 1:Áp dụng cơng thức:
1/ Độ lệch pha của 2 dao động: ∆ϕ = ϕ2 - ϕ1
* ∆ϕ > 0 ⇒ ϕ2 > ϕ1 : x2 sớm pha hơn x1
* ∆ϕ < 0 ⇒ ϕ2 < ϕ1 : x2 trễ pha hơn x1
⇒ A = A1 + A2; ϕ = ϕ1 = ϕ2
* ∆ϕ = kπ ; k = 0, 2,4,6…: x2 cuøng pha x1
* ∆ϕ = kπ ; k = 1, 3 ,5, 7…: x2 ngược pha x1 ⇒ A = A1 − A 2 ; ϕ là của phương trình có biên độ lớn


Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12

ThS: Nguyễn Hữu Thảo

A1 sin ϕ1 + A 2 sin ϕ 2
π
2
2
⇒ϕ
: x2 vuoâng pha x1
A 2 = A 1 + A 2 ; tgϕ =
A1 cosϕ1 + A 2 cosϕ 2
2
2/ Phương trình dao động tổng hợp: x = x1 + x2 = A.cos (ωt + ϕ)
* Neáu A1 ≠ A2
* ∆ϕ = (2k+ 1)

* Biên độ dao động tổng hợp: A =

2
A1 + A 2 + 2A1A 2 cos(ϕ 2 − ϕ1 )
2
A1 sin ϕ1 + A 2 sin ϕ 2
* Pha ban đầu dao động tổng hợp: tgϕ =
A1 cos ϕ1 + A 2 cosϕ 2

* Neáu A1=A2