Phương pháp giải bài tập Vật Lí 10(hot)

GV soạn: Nguyễn Song Toàn THPT Trần Phú Móng Cái Quảng Ninh
Tuyển tập và phân loại bài tập cơ bản vật lí 10
Phần I Cơ học
Chơng I - Động học chất điểm
Loại 1 : Tính tốc độ trung bình, quãng đờng đi trong chuyển động thẳng.
Ph ơng pháp : Dựa vào dữ kiện biễu diễn các đại lợng vận tốc v, vị trí của chất điểm chuyển động thẳng đều
tơng ứng trên quỹ đạo.
- Kết hợp hình vẽ và tính chất chuyển động tìm mối liên hệ giữa đại lợng cha biết và đại lợng đã cho.
- Tốc độ trung bình:
v
tb
=
1 2
1 2
...
...
s s
t t
+ +
+ +
- áp dụng công thức tính quãng đờng đi trong chuyển động thẳng đều:
s = v.
t

= v( t t
0
)
*Chú ý: v > 0 ;
t

là thời gian chuyển động thẳng đều kể từ lúc bắt đầu CĐ t

0
. Nếu t
0
= 0 thì
t

= t công thức
là:
s = v.t
- Nếu vật chuyển động cùng trên một quỹ đạo có nhiều giai đoạn chuyển động với các vận tốc khác nhau thì
cũng chọn mốc thời gian tơng ứng cho từng giai đoạn đó.
Ví dụ 1: Một xe đạp đi nửa đoạn đờng đầu tiên với tốc độ trung bình v
1
= 12 km/h và nửa đoạn đờng sau với
tốc độ trung bình v
2
= 20 km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đờng.
Loại 2 : Tính vận tốc, gia tốc, quãng đờng đi trong chuyển động thẳng.
Phơng pháp:
- Từ dữ kiện xác định các đại lợng đã cho tìm mối liên hệ áp dụng các công thc tính : a, v, s.
- Nếu cho v
0
, v, s

a, t ngợc lại cho a, s,v(v
0
)

v, t.
Ví dụ 1 : Một đoàn tàu bắt đầu rời ga chuyển động nhanh dần đều, sau 20s đạt đến vận tốc 36 km/h. Hỏi sau bao lâu

tàu đạt đến vận tốc 54 Km/h ?
Ví dụ 2: một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi đợc đoạn đờng s
1
= 24m và s
2
= 64m trong hai
khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật.
Ví dụ 3: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v
0
= 18 km/h. Trong giây thứ t kể từ lúc
bắt đầu chuyển động nhanh dần, vật đi đợc 12m. Hãy tính:
a) Gia tốc của vật.
b) Quãng đờng đi đợc sau 10s
Loại 3: Viết công thức quãng đờng đi, phơng trình chuyển động, xác định vị trí và thời điểm hai vật gặp
nhau.
Ph ơng pháp:
*Bài toán thuận: Viết PTCĐ
- Chọn :
Gốc toạ độ O cách vị trí xuất phát x
01
, x
02
.
Trục toạ độ Ox chiều dơng tuỳ theo quy ớc.
Gốc thời gian t
01
của vật 1 và t
02
của vật 2.
Vật 1 : a

1
, v
01
,x
01



2
1 01 01 01 1 01
1
( ) ( )
2
x x v t t a t t
= + +
Vật 2 : a
2
, v
02
, x
02



2
2 02 02 02 2 02
1
( ) ( )
2
x x v t t a t t

= + +
*Hai vật gặp nhau: x
1
= x
2


t =
*Khoảng cách hai vật ở thời điểm t :
2 1
d x x=
* Bài toán ng ợc : Cho PTCĐ xác định loại CĐBĐ và v
0
, a, x
0
.
1
O
2
F
uur
1
F
uur
F
ur

GV soạn: Nguyễn Song Toàn THPT Trần Phú Móng Cái Quảng Ninh
* Chú ý : Dấu và chiều của các đại lợng x
0

, v
0
, a.
Ndđ : a.v > 0 ; cdđ : a.v < 0.
Ví dụ : Hai ngời đi xe đạp khởi hành cùng 1 lúc và đi ngợc chiều nhau. Ngời thứ nhất có vận tốc đầu là
18km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc 20cm/s
2
. Ngời thứ 2 có vận tốc đầu là 5,4 km/h và xuống dốc
nhanh đều với gia tốc 0,2 m/s
2
. Khoảng cách giữa hai ngời là 130m. Hỏi sau bao lâu 2 ngòi gặp nhau và vị
trí gặp nhau.
ĐS :20s; 60m
Loại 4: Đồ thị chuyển động: toạ độ - thời gian và đồ thị vận tốc - thời gian.
Ph ơng pháp:
- Bài toán thuận lập công thức vận tốc vẽ đồ thị:
0 0
( )v v a t t
= +
- Bài toán ngợc: dựa vào đồ thị mô tả tính chất chuyển động của vật bằng các phơng trình cđ
- Dựa vào đặc điểm của đồ thị đã học :
0
0
v v
v
a
t t t


= =

- Xác định các điểm trên đồ thị có toạ độ điểm đầu I
0
( v
0
, t
0
) ; Điểm cuối I ( v, t)
Ví dụ:
a) Dựa vào đồ thị hãy xác định gia tốc và vận tốc ban đầu của vật trong
mỗi
giai đoạn.
b)Viết công thức vận tốc và phơng trình chuyển động mô tả từng giai đoạn
chuyển động của vật.
Loại 5 : Bài toán chuyển động rơi tự do và gia tốc rơi tự do.
Loại 6: Tính các đại lợng trong chuyển động tròn đều.
Loại 7 : áp dụng công thức cộng vận tốc -tính vận tốc.
Ph ơng pháp:
B ớc 1 : Xác định vật cđ(1), HQC chuyển động(2), HQC đứng yên(3).
B ớc 2 : Xác định loại vận tốc đã cho và phơng chiều của nó.
B ớc 3: áp dụng công thức cộng vận tốc, biễu diễn các véc tơ vận tốc lên hình vẽ.
B ớc 4 : Chuyển công thức dạng véc tơ sang dạng vô hớng cho từng trờng hợp.
- TH cùng phơng thì sử dụng công thức dạng độ lớn:
+ Chọn chiều dơng là chiều của một véc tơ vận tốc đã cho.
+ Chiếu các véc tơ vận tốc lên phơng của chúng.
Nếu cùng chiều(+) thì v > 0 dấu(+)
Nếu ngợc chiều (+) thì v < 0 dấu (-)
Nếu cha biết chiều thì để dấu (+) sau đó tính ra v > 0 thi cùng chiều (+)còn v < 0 ngợc chiều (+)
- TH khác phơng áp dụng công thức dạng độ lớn tổng quát.
2 2 2

1,3 1,2 1,2 2,3 2,3
2v v v v cos v

= + +
chơng II - Động lực học
I - Kiến thức cần nhớ:
1) Lực và biểu diễn lực tác dụng:
2) Các phép tổng hợp lực và phân tích lực:
a) Tổng hợp lực
1 2
,F F
uur uur
thì hợp lực
F
ur
:
1 2
F F F= +
ur uur uur
Dựng theo quy tắc hình bình hành.
Độ lớn: F =
2 2
1 2 1 2
2 cosF F F F

+ +
Điều kiện để F là hợp lực của 2 lực F
1
, F
2

:
2 1 1 2
F F F F F +
b) Phân tích lực
F
ur
thành hai lực
1 2
,F F
uur uur
thành phần:
Chọn hai phơng cần phân tích
F
ur
thành
1 2
,F F
uur uur
lên:
1 2
F F F= +
ur uur uur
dựng theo quy tắc hình bình hành.
2
v(m/s)
2 5
8
B C
D
t(s)

4
O
A
P
ur
dh
F
uuur
dh
F
uuur
P
ur
N
uur
N
uur
N
uur
m
1
m
2
r
GV soạn: Nguyễn Song Toàn THPT Trần Phú Móng Cái Quảng Ninh
3) Ba định luật Niu Tơn:
a) Định luật I Niu Tơn (Định luật quán tính):
v = 0( Đứng yên)
0F =
ur r

a
r
= 0


v
r
= không đổi
(CĐ thẳng đều)
Chú ý: Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì:
1 2
...
hl n
F F F F F= = + + +
ur uur uur uur uur

b) Định luật II Niu Tơn (Gia tốc):
Biểu thức dạng véc tơ:
a
r
=
F
m
ur


F ma=
ur r

Độ lớn: a =
F
m

F ma=
Chú ý: Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì:
= = + + +
ur uur uur uur uur
1 2
...
hl n
F F F F F
=
ma
r
c) Định luật III Niu Tơn( Tơng tác):
Vật m
1
tơng tác m
2
thì:
12 21
F F=
uur uur
Độ lớn: F
12
= F
21

m
2
a
2
= m
1
a
1


m
2
2
v
t


= m
1
1
v
t


4) Các loại lực cơ học:
a) Lực hấp dẫn:
1 2
2
hd
m m

F G
r
=
Trọng lực: P = mg

P =
2
( )
mM
G
R h+

g =
2
( )
GM
R h+

Gần mặt đất: g
0
=
2
GM
R
- Trọng lực
P
ur
:
+ Điểm đặt: trọng tâm
+ Phơng thẳng đứng.

+ Chiều hớng xuống dới.
+ Độ lớn: P = mg
b) Lực đàn hồi:
- Lực đàn hồi của lò xo (F
đh
):
Đặc điểm:
+ Điểm đặt tác dụng lên vật gây ra biến dạng đàn hồi của lò xo.
+ Phơng trùng với trục của lò xo.
+ Chiều ngợc với chiều gây ra sự biến dạng.
+ Độ lớn tuân theo ĐL Húc: đk trong ghđh
Max
l l
thì : F
đh
=
.k l
= k
0
l l
Độ biến dạng:
l
( độ giãn hoặc độ nén)
Độ giãn:
l
=
l

; Độ nén:
l

= -
l

Đơn vị : Độ cứng [K]: N/m
- Phản lực đàn hồi{N}:
Đặc điểm: + Do bề mặt đỡ tác dụng lên vật nén lên bề mặt tiếp xúc.
+ Điểm đặt lên vật nén( ép) lên bề mặt đỡ.
+ Phơng vuông góc với bề mặt đỡ.
+ Chiều hớng ra ngoài bề mặt.
+ Độ lớn bằng độ lớn áp lực(lực nén, ép, đè) N: N = N
3
v
r
mst
F
uuur
N
uur
P
ur
msn
F
uuuur
N
uur
P
ur
F
ur
2

F
uur
1 t
F F
=
uur uur
'T
ur
T
ur
P
ur
GV soạn: Nguyễn Song Toàn THPT Trần Phú Móng Cái Quảng Ninh
- Lực căng đàn hồi sợi dây{T}:
Đặc điểm:
+ Điểm đặt: Đặt lên vật treo, kéo...
+ Phơng: Trùng với sợi dây
+ Chiều: Hớng vào phần giữa sợi dây.
c) Lực ma sát:
- Lực ma sát tr ợt:
+ Xuất hiện tại bề mặt tiếp xúc khi có chuyển động tơng đối 2 bề mặt tiếp xúc và cản trở chuyển động của vật.
+ Điểm đặt lên vật sát bề mặt tiếp xúc.
+ Phơng: song song với bề mặt tiếp xúc.
+ Chiều: ngợc chiều với chiều chuyển động tơng đối so với bề mặt tiếp xúc.
+ Độ lớn: F
mst
=
t
à
N ; N: Độ lớn áp lực( phản lực)

- Lực ma sát nghỉ:
+ Xuất hiện tại bề mặt tiếp xúc, do bề mặt tiếp xúc tác dụng lên vật khi có ngoại lực
hoặc thành phần của ngoại lực // bề mặt tiếp xúc tác dụng làm vật có xu hớng chuyển động,
giúp cho vật đứng yên tơng đối trên bề mặt của vật khác.
+ Điểm đặt: lên vật sát bề mặt tiếp xúc.
+ Phơng: song song với bề mặt tiếp xúc.
+ Chiều: ngợc chiều với lực ( hợp lực) của ngoại lực( các ngoại lực và
thành phần của ngoại lực song song với bề mặt tiếp xúc
t
F
uur
)
hoặc xu hớng chuyển động của vật.
+ Độ lớn: F
msn
= F
t
F
msn Max
=
n
à
N (
n
à
>
t
à
)
F

t
: Độ lớn của ngoại lực( thành phần ngoại lực) song song với bề mặt tiếp xúc.
* Chú ý: trờng hợp nhiều lực tác dụng lên vật thì F
t
là độ lớn của hợp lực
các ngoại lực và thành phần của ngoại lực song song với bề mặt tiếp xúc.
1
n
it
t
i
F F
=
=

uur ur
5) Lực hớng tâm: là một trong các loại lực cơ học đã biết hoặc là hợp lực các lực cơ học đã biết tác dụng lên
vật chuyển động động tròn đều gây ra gia tốc hớng tâm.
Công thức dạng véc tơ:
1
n
i
ht
i
F F
=
=

uur ur
= m

a
r
ht

Độ lớn: F
ht
= m
2
v
r
= m
2

r
II Ph ơng pháp động lực học:
B ớc 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát.
B ớc 2: Chọn hệ quy chiếu ( Cụ thể hoá bằng hệ trục toạ độ vuông góc; Trục toạ độ Ox luôn trùng với phơng
chiều chuyển động; Trục toạ độ Oy vuông góc với phơng chuyển động)
B ớc 3: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ (phân tích lực có phơng không
song song hoặc vuông góc với bề mặt tiếp xúc).
B ớc 4: Viết phơng trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu Tơn.
( Nếu có lực phân tích thì sau đó viết lại phơng trình lực và thay thế 2 lực phân tích đó cho lực ấy luôn).
1 2
1
...
n
i
hl n
i
F F F F F ma

=
= = + + + =

uur ur uur uur uur r
(*) (tổng tất cả các lực tác dụng lên vật)
B ớc 5: Chiếu phơng trình lực(*) lên các trục toạ độ Ox, Oy:
Ox:
1 2
...
x x nx
F F F ma+ + + =
(1)
Oy:
1 2
... 0
y y ny
F F F+ + + =
(2)
Ph ơng pháp chiếu:
+ Nếu lực vuông góc với phơng chiếu thì độ lớn đại số của F trên phơng đó bằng 0.
4
0
x
F
=
x
F
ur
F
ur

y
0
y
F
=
F
ur
F
ur
F
ur
x
F F
= +
x
x
F
ur
x
F F
=
x
y
F F
= +
y
y
F F
=
y

.cos

=
x
F F
GV soạn: Nguyễn Song Toàn THPT Trần Phú Móng Cái Quảng Ninh
+ Nếu lực song song với phơng chiếu thì độ lớn đại số của F trên ph- ơng đó bằng :
F
x (y)
= + F nếu
F
ur
cùng chiều với phơng chiếu.
F
x (y)
= - F nếu
F
ur
ngợc chiều với phơng chiếu.
x
+ Nếu lực F hợp với phơng chiếu góc thì:
TH: F Cùng hớng với chiều dơng phơng chiếu:
TH: F ngợc hớng với chiều dơng phơng chiếu:
- Giải phơng trình (1) và (2) ta thu đợc đại lợng cần tìm
(gia tốc a hoặc F)
* Chú ý: Sử dụng các công thức động học:
Chuyển động thẳng biến đổi đều.
s = v
0
t + at

2
/2 ; v = v
0
+ at ; v
2
v
0
2
= 2as
Chuyển động tròn đều trong lực hớng tâm: v =
s
t


=
r

; a
ht
=
2
2
v
r
r

=
;
2 2r
T

v


= =
;
1
2 2
v
T r


= =
+
2 2 /f T

= =
; v =
r

=
2 2 /rf r T

=
;
2
2 2 2 2 2
4 4 /
ht
v
a r r f r T

r

= = = =
II Bài tập vận dụng:
Dng 1 : Cỏc nh lut Niutn.
Ví dụ 1: Mt lc khụng i tỏc dng vo 2 vt cú khi lng 5kg lm vn tc ca nú tng dn t 2 m/s n
8 m/s trong 3s. Hi lc tỏc dng vo vt l bao nhiờu ?
Ví dụ 2: Mt ụtụ ang chy vi tc 60km/h thỡ ngi lỏi xe hóm phanh, xe i tip c quóng ng 50
m thỡ dng li. Hi nu ụtụ chy vi tc 120 km/h thỡ quóng ng i c t lỳc hóm phanh n khi
dng li l bao nhiờu ? Gi s lc hóm trong hai trng hp bng nhau.
Ví dụ 3: Mt cú khi lng 1kg, chuyn ng v phớa trc vi tc 5 m/s, va chm vo vt th hai ng
yờn. Sau va chm, vt th nht chuyn ng ngc tr li vi tc 1 m/s, cũn vt th hai chuyn ng vi
tc 2 m/s. Hi khi lng ca vt th hai bng bao nhiờu ?
Dng 2 : Biểu diễn và xác định độ lớn các lc c hc tác dụng lên vật.
Loại 1 : Lực hấp dẫn :
Ví dụ : Tớnh gia tc ri t do nu vt cao gp 4 ln bỏn kớnh Trỏi t, bit gia tc ri t do mt t
l g
o
= 9,8 m/s
2
.
Loại 2 : Lực đàn hồi :
5
.cos

=
x
F F

.sin
y
F F

=
F
ur


.sin
y
F F

=
F
ur
F
ur

GV soạn: Nguyễn Song Toàn THPT Trần Phú Móng Cái Quảng Ninh
Ví dụ : Mt lũ xo cú khi lng khụng ỏng k, mt u gi c nh mt u treo vt m cú khi lng
100g. Cho bit chiu d i ban u l
o
= 30 cm, chiu d i c a lũ xo lỳc treo vt m l l = 31 cm. L y g = 10
m/s
2
. Tớnh cng k ca lũ xo.
Loại 3 : Phản lực đàn hồi hay áp lực(lực nén, lực đè, lực ép)
Ví dụ : Mt vt cú khi lng m = 20kg t trờn sn thang mỏy. Tớnh lực nén ca vt v phn lc ca sn
lờn vt trong cỏc trng hp :

Thang mỏy i lờn thng u.
Thang mỏy i lờn nhanh dn u vi gia tc a = 1m/s
2
.
Thang mỏy i lờn chm dn u vi gia tc a = 1m/s
2
.
Loại 4 : Lực ma sát trợt :
Ví dụ : Ngi ta y 1 cỏi thựng cú khi lng 55kg theo phng ngang vi lc 220N l m thựng chuyn
ng trờn mt phng ngang. H s ma sỏt trt gia thựng v mt phng l 0,35 . Tớnh gia tc ca thựng.
Ly g = 9,8 m/s
2
.
Loại 5* : Lực ma sát nghỉ :
Ví dụ : Tác dụng lực lên một vật trọng lợng 20N đặt trên mặt phẳng nghiêng góc

= 30
0
từ trạng thái nghỉ bằng một lực F = 12N song song với mặt phẳng nghiêng.
Nhng vật không chuyển động vì sao ? Biểu diễn các lực tác dụng lên vật. Tính độ
lớn lực ma sát nghỉ. Tìm điều kiện lực F tối thiểu để vật chuyển động.
Loại 6 : Ma sát lăn :
Ví dụ : Mt ụtụ khi lng m = 50kg sau khi bt u chuyn bỏnh ó chuyn ng nhanh dn u. Khi i
c S = 25 m vn tc ụtụ l v = 18 km/h. H s ma sỏt ln gia bỏnh xe vi mt ng l
0,05
t
à
=
. Ly g
= 10 m/s

2
. Tớnh lc kộo ca ng c.
Dng 3 : ng dng ca cỏc nh lut Niutn v cỏc lc c hc ( Phơng pháp động lực học).
Loại 1 *: Vật chuyển động trên mặt phẳng ngang.
Ví dụ: Một vật có khối lợng m = 0,5 kg đặt trên mặt sàn nằm ngang. Hệ số ma sát nghỉ và hệ số ma sát trợt
giữa vật và mặt sàn và vật lần lợt là
n
à
= 0,5;
t
à
= 0,3. Lúc đầu, vật đứng yên. Ngời ta bắt đầu kéo vật bằng
một lực F
k
= 3 N. Sau 2s lực này ngừng tác dụng. Tính quãng đờng mà vật đi đợc cho tới lúc dừng lại và thời
gian vật chuyển động. Lấy g = 10 m/s
2
.
a) Lực kéo theo phơng ngang.
b) Lực kéo hợp với phơng ngang góc

= 60
0
hớng lên.
c) Lực kéo hợp với phơng ngang góc

= 60
0
hớng xuống.
Loại 2 : Vật chuyển động theo phơng thẳng đứng.

Ví dụ 1: Một khúc gỗ có khối lợng m = 4kg bị ép chặt giữa hai tấm gỗ dài song song thẳng đứng.
Mỗi tấm ép vào khúc gỗ một lực Q = 50N. Tìm độ lớn của lực F cần đặt vào khúc gỗ đó để có thể
kéo đều nó xuống dới hoặc lên trên. Cho biết hệ số ma sát gia mặt khúc gỗ và tấm gỗ băng 0,5.
Ví dụ 2 : Mt si dõy cú th treo mt vt ng yờn cú khi lng ti a l 50 kg m khụng b t.
Dựng si dõy ny kộo mt vt khỏc cú khi lng 45 kg lờn cao theo phng thng ng. Gia tc
ln nht vt cú th cú dõy khụng b đứt là bao nhiêu ?
Loại 3 : Vt chuyn ng trờn mt phng nghiờng.
Ví dụ : Kéo một vật m = 200g đi lên một mặt phẳng nghiêng bằng một lực F nằm theo mặt phẳng nghiêng
góc nghiêng

= 30
0
hớng lên. Cho biết hệ số ma sát nghỉ
n
à
=
3
2
, ma sát trợt
t
à
=
3
4
.
a) Xác định độ lớn của lực kéo nhỏ nhất để vật trợt từ trạng thái nghỉ.
b) Tính độ lớn lực kéo F
k
để vật chuyển động với gia tốc a = 2m/s
2

.
6
d = 9 m
GV soạn: Nguyễn Song Toàn THPT Trần Phú Móng Cái Quảng Ninh
c) Sau 4s kể từ lúc bắt đầu kéo thì ngừng tác dụng lực. Vât sẽ tiếp tục chuyển động nh thế nào ? Tính thời
gian vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng ?
d) Hỏi khi xuống hết mặt phẳng nghiêng vật còn tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu và đi đ-
ợc quảng đờng dài bao nhiêu ? Cho hệ số với mặt phẳng ngang
t
à
1
= 0,1. Lấy g = 10 m/s
2
Loại 4 : Vật chuyển động trên đờng tròn, cung tròn.
Ví dụ : Mt ụ tụ cú khi lng 1200Kg chuyn ng u qua 1 on cu vt (coi l cung trũn) vi tc
36Km/h. Hi ỏp lc ca ụ tụ vo mt ng ti im cao nht bng bao nhiờu? Bit bỏn kớnh cong ca on
cu vt l 50m. Ly g = 10m/
2
s
Ví dụ: Một vận động viên đạp xe trên một vòng xiếc nằm trong mặt phẳng thẳng đứng có dạng hình tròn bán
kính 6,4 m. Ngời đó phải đi với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để khỏi bị rơi khi qua điểm cao nhất của
vòng xiếc. Lấy g = 10m/s
2
. Bỏ qua ma sát.
Ví dụ: Một ngời đi xe đạp vào khúc quanh nằm ngang có bán kính 16m. Hỏi vận tốc tối đa của ngời đó để
khỏi trợt ngã. Tính góc nghiêng

của ngời so với phơng thẳng đứng khi vận tốc bằng 10,8 km/h. Cho biết
hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đờng là 0,1. lấy g = 10m/s
2

.
Loại 5 : Bài toán về chuyển động của hệ vật.
Ví dụ : Một ngời khối lợng m
1
= 50kg đứng trên thuyền khối lợng m
2
= 150kg. Ngời này dùng dây kéo
thuyền thứ hai có khối lợng m
2
= 250kg về phía mình. Ban đầu hai thuyền nằm yên trên mặt nớc và cách
nhau 9m. Lực kéo không đổi và bằng 30N. Lực cản của nớc tác dụng vào mỗi thuyền là 10N. Tính :
a) Gia tốc của mỗi thuyền
b) Thời gian để hai thuyền chạm nhau kể từ lúc bắt đầu kéo
c) Vận tốc của mỗi thuyền khi chạm nhau
Dạng 4 : Bài toán về chuyển động ném ngang, xiên
Loại 1 : Vật chuyển động ném ngang.
Ví dụ : Mt hũn bi ln dc theo mt cnh ca mt b n hỡnh ch nht nm ngang cao h = 1.25m. Khi ra
khi mộp b n , nú ri xung nn nh ti im cỏch mộp b n L = 1.50m (theo ph ng ngang)? Ly g =
10m/s
2
. Tính tc ca viờn bi lỳc ri khi b n ?
Loại 2 : Vật chuyển động ném xiên.
Ví dụ : Một vật đợc ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v
0
= 40m/s và với góc ném

=30
0
.
Lấy g = 10m/s

2
.
a) Tính tầm xa, tầm bay cao của vật.
b) Tính vận tốc của vật tai thời điểm t = 2s. Gốc thời gian là lúc ném.
Dạng 6 : Vật( hệ vật) chuyển động trong hệ quy chiếu phi quán tính.
Loại 1 : Vật chuyển động trên mặt phẳng ngang.
Loại 2 : Vật chuyển động theo phơng thẳng đứng.
Loại 3 : Vt chuyn ng trờn mt phng nghiờng.
Loại 4 : Vật chuyển động trên đờng tròn, cung tròn.
Chơng IV: Các định luật bảo toàn
Loại 1: Tính động lợng của một vật, một hệ vật.
Ph ơng pháp
Động lợng của một vật:
- Xác định m, v:
p mv=
ur r
Độ lớn: p = mv (kgm/s)
Động lợng của một hệ
- Xác định khối lợng m
1
, m
2
và vận tốc v
1
, v
2
của các vật trong hệ.
7
p
ur

1
p
uur
2
p
uur
O

GV soạn: Nguyễn Song Toàn THPT Trần Phú Móng Cái Quảng Ninh
- Xác định góc hợp bởi 2 véc tơ động lợng là góc hợp bởi
1 2
,v v
ur uur
.
- Động của hệ hai vật m
1
, m
2
là:
1 2
p p p= +
ur uur uur
có độ lớn:
p =
2 2
1 2 1 2
2 cosp p p p

+ +
=

2 2
1 1 2 2 1 1 2 2 1 2
( ) ( ) 2 cos ( , )m v m v m v m v v v

+ +
uuruur
hoặc dựng giãn đồ véc tơ động lợng
1 2
p p p= +
ur uur uur
làm theo phơng pháp hình học (hvẽ).
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một vật 0,1 kg đợc ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu 15m/s.
a) Tìm động lợng của vật ở độ cao cực đại.
b) Tìm động lợng ucả vật ở vị trí giữa độ cao cực đại khi đi lên và đi xuống.
Bài 2: Tìm động lợng của hệ hai vật có khối lợng m
1
= 1,5kg và m
2
= 0,5kg chuyển động với vận tốc
v
1
= 2m/s và v
2
= 6m/s trong trờng hợp hai vận tốc.
a) Cùng chiều.
b) Ngợc chiều
c) Vuông góc.
d) Hợp với nhau một góc 120
0

Bài 3: Xác định động lợng của một vật có khối lợng 4kg sau khoảng thời gian 2s, 4s. Biết rằng vật chuyển
động trên đờng thẳng và có phơng trình chuyển động là : x = 2,5t
2
- 6t + 3 (m) Đs: 16kgm/s; 56kgm/s
Loại 2: Tính độ biến thiên động lợng của vật; xung lợng của lực; lực tác dụng lên vật.
Ph ơng pháp
- Xác định động lợng của vật trớc khi chịu tác dụng lực
F
ur
:
1 1
p mv=
uur ur
và sau khi chịu tác dụng lực
2 2
p mv=
uur uur
. áp dụng độ biến thiên động lợng
2 1
p p p =
ur uur uur
=
.F t
uur
.
Dạng độ lớn:
2 2 2
1 2 1 2
2 . cos ( . )p p p p F t

+ =
(*)
- Từ (*) xác định các đại lợng vận tốc và lực tác dụng lên vật.
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một quả cầu 0,5 kg đang chuyển động với vận tốc 5m/s trên mặt phẳng ngang thì đập vào tờng thẳng
đứng và bật ngợc trở lại với độ lớn vận tốc nh cũ. Hỏi độ biến thiên động lợng của quả cầu sau va chạm bao
nhiêu ? Tính lực và tác dụng lên quả cầu biết thời gian va chạm là 0,024s.
Đs: - 3kgm/s, 125N.
Bài 2: Một quả bóng 2,5kg đập vào tờng với vận tốc 8,5m/s và bị bật ngợc trở lại với vận tốc 7,5m/s. Biết
thời gian va chạm là 0,25 s. Tìm lực mà tờng tác dụng lên quả bóng.
Đs: 160N.
Bài 3: Một quả bóng có khối lợng 450g đang bay với vận tốc 10m/s theo phơng ngang thì đập vào mặt sàn
nằm nghiêng góc 45
0
so với phơng ngang. Sau đó quả bóng nảy lên thẳng đứng. Tính độ biến thiên động l-
ợng của quả bóng và lực do sàn tác dụng lên biết thời gian va chạm là 0,1s.
Bài 4: Một quả bings 500g đang nằm yên. Ngời ta tác dụng một lực F
1
= 3N lên vật trong khoảng thời gian
1,5s.
a) Vận tốc của vật v
1
ngay sau thời điểm này bằng bao nhiêu ?
b) Đúng vào thời điểm đó, tác dụng lên vật một lực khác F
2
= 4N ngợc chiều với lực F
1
trong khoảng
thời gian 3s. Tìm vận tốc cuối v
2

của vật sau 3s này. Đs: 9m/s; -15m/s
Bài 5: Một chiến sĩ bắn súng liên thanh tì bá súng vào vai và bắn với vận tốc 600viên/ phút. Biết rằng mỗi
viên đạn có khối lợng 20g và vận tốc rời khỏi nòng súng 800m/s. Tính lực trung bình ép lên vai chiên sĩ đó.
Loại 3: Giải các bài toán bằng vận dụng định luật bảo toàn động lợng:
Ph ơng pháp sử dụng định luật bảo toàn động l ợng
Bớc 1: Xác định hệ khảo sát chứa vật là hệ cô lập( hệ kín). Giải thích vì sao hệ cô lập.
Bớc 2: Xác định động lợng của hệ vật trớc tơng tác và sau tơng tác và viết biểu thức động lợng của hệ
vật trớc và sau tơng tác:
8
GV soạn: Nguyễn Song Toàn THPT Trần Phú Móng Cái Quảng Ninh
+ Động lợng của hệ trớc khi xảy ra tơng tác :
tr
1 2 1 1 2 2
.... ...
hệ
p p p m v m v= + + = + +
ur uur uur ur uur
+ Động lợng của hệ sau khi xảy ra tơng tác :
, , , ,
sau
1 2 1 1 2 2
... ....
hệ
p p p m v m v= + + = + +
uur uur ur uur
ur
Bớc 3: áp dụng định luật bảo toàn động lợng
trchệ hệ sau
p p=
uuuuur uuuuur

1 2
....p p+ +
uur uur
=
, ,
1 2
...p p
+ +
uur uur

1 1 2 2
...m v m v+ +
ur uur
=
, ,
1 1 2 2
....m v m v
+ +
ur uur
(*)
Bớc 4: Chuyển phơng trình véc tơ động lợng thành phơng trình độ lớn:
- Sử dụng phơng pháp chiếu:
+ Dựng giãn đồ véc tơ động lợng(*)
+ Chiếu phơng trình véc tơ (*) lên phơng thích hợp(đã chọn quy ớc phơng và chiều chiếu lên)
Nếu phức tạp thì chiếu lên hai phơng vuông góc Ox và Oy
- Sử dụng phơng pháp hình học:
+ Dựng giãn đồ véc tơ động lợng(*)
+ Nhận xét giãn đồ véc tơ thu đợc xem thuộc dạng hình đặc biệt nào: tam giác vuông, đều, cân và sử
dụng các tính chất tam giác: định lý Pi ta go, công thức hàm số cos trong tam giác .v.v.v

Bớc 5: Giải phơng trình độ lớn và tìm, biện luận đại lợng ẩn số.
Bài toán: Va chạm
Bài 1: Một toa xe có khối lợng m
1
= 5,4 T chạy với vận tốc v
1
= 5m/s đến va chạm vào một toa xe đang đứng
yên có khối lợng m
2
= 4T. Toa xe này chuyển động với vận tốc v
2
= 4,5m/s. Hỏi toa xe thứ nhất chuyển
động thế nào sau va chạm.
Bài 2: Một hòn bi khối lợng m
1
= 50g lăn trên một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v
1
= 2m/s. Một hòn bi
thứ hai m
2
= 80g lăn trên cùng một quỹ đạo thẳng của m
1
nhng ngợc chiều.
a) Tìm vận tốc của m
2
trớc va chạm để sau va chạm hai hòn bi đứng yên.
b) Muốn sau va chạm, m
2
đứng yên , m
1

chạy ngợc chiều với vận tốc 2m/s thì v
2
bằng bao nhiêu ?
Bài 3: Một viên bi đang chuyển động với vận tốc v = 5m/s thì va vào viên bi thứ 2 có cùng khối lợng đang
đứng yên. Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hớng khác nhau và tạo với hớng của v một góc lần
lợt là , . Tính vận tốc mỗi viên bi sau va chạm khi:
a) = = 30
0
.
b) = 30
0
, = 60
0
.
Bài toán: Va chạm mềm
* Chú ý: Hai vật sau tơng tác cùng vận tốc.
Bài 1: Hai xe lăn có khối lợng 10kg và 2,5kg chuyển động ngợc chiều nhau trên một mặt nằm ngang không
ma sát với các vận tốc tơng ứng 6m/s và 3m/s. Sau va chạm chúng dính vào nhau và chuyển động cùng vận
tốc. Hãy tìm vận tốc này.
Bài 2: Một viên bi có khối lợng m
1
= 500g đang chuyển động với vận tốc v
1
= 4m/s đến va chạm vào bi thứ
hai có khối lợng m
2
= 300g. Sau va chạm chúng dính lại với nhau chuyển động theo hớng vuông góc với viên
bi m
1
ban đầu với vận tốc v = 3m/s. Tính vận tốc v

2
của viên bi m
2
trớc va chạm.
Bài 3: Một cái bè có khối lợng m
1
= 500g đang chuyển động với vận tốc v
1
= 2m/s dọc theo bờ sông. Một
ngời có khối lợng m
2
= 50kg nhảy lên bè với vận tốc v
2
= 4m/s. Xác định vận tốc của bè sau khi ngời nhảy
vào trong các trờng hợp sau:
a) Nhảy cùng hớng với chuyển động của bè.
b) Nhảy ngợc hớng với chuyển động của bè
c) Nhảy vuông góc với bờ sông.
d) Nhảy vuông góc với bè đang trôi. Bỏ qua sức cản của nớc.
Bài 4: Một ngời có khối lợng m
1
= 50 kg đang chạy với vận tốc v
1
= 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối l-
ợng m
2
= 80kg chạy song song ngang với ngời này một vận tốc v
2
= 3m/s. Sau đó ngời và xe vẫn chạy theo
phơng cũ. Tính vận tốc xe sau khi ngời nhảy lên nếu ban đầu xe và ngời chuyển động.

a) Cùng chiều ; b) Ngợc chiều; c) vuông góc.
Bài 5: Một xe trở cát khối lợng M = 100kg chuyển động theo phơng ngang với vận tốc v = 5m/s. Hòn đá có
khối lợng m = 3kg bay đến cắm vào cát. Tìm vận tốc của xe khi hòn đá rơI vào trong cát ở hai trờng hợp sau:
a) Hòn đá rơi thẳng đứng.
9