Bài tập đồ thị Bode phần 2 ppsx

Bài 3:
Hãy xác định đồ thị Bode của hàm truyền đạt điện áp của
mạch điện sau :
U
2
(p)
F(p)= Trong đó : R=1kΩ ; C=0.5 µF; L=5mH
U
1
(p)

U
2
(p) RLP/ ( R+LP) LCRP
2
LCRP
2

F(p) = = = =
U
1
(p) 1/PC + RLP/ (R+LP) R+PL+LCRP
2
1+ (L/R)P + LCP
2

=H
1
/H
2

H
2
= 1 + (L/R)P + LCP
2
= 1 + (5 . 10
-3
/10
-3
)P + 5.10
-3
.0,5.10
-6
P
2


= 1+5.10
-6
+2,5.10
-9
P
2

H
2
có cặp nghiệm phức liên hợp:
P
1
= -10
3

-2.10
4
j ≈ 2.10
4
e
j87
۫

P
2
= -10
3
+ 2.10
4
j ≈ 2.
104
e
-j.87
۫

Vì θ= 87
o
< 90
o
suy ra p
1,
p
2
nằm ở mặt phẳng phải
Đưa H

2
về dạng:
H
2
= 1 + 2 ζ(P/ω
i
) + P
2
/ω
j
2
Vì 2.ζ/ ω
i
= 5.10
-6
Ta có: ζ = 0,05
và 1/ω
i
2
= 2,5.10
-9
ω
i
= 2.10
4



5.10
-3

.0,5.10
-6
10
3
.P
2
F(p) = ————————————————————————————

2,5.10
-6
(1-P/(-10
3
- 2.10
-4
j)(1-P/(-10
3
+2.10
4
j)(-10
3
-2.10
4
j)(-
10
3
+2.10
4
j)
2,5.10
-6

Ta có : k = ———————— = 2,5.10
-9

2,5.10
-6
(-10
3
-2.
→ a(ω) = 20log(k) = 20.log2,5.10
-9
= -172
b(ω) = 0
với điểm không : P
10
= P
20
= 0
a(ω) = 20log(ω/ω
o
) = 20γ
b(ω) =- Π/2
với điểm cực P
i∞
chọn ω
0
= ω
i
suy ra γ” = log ω/ω
i

= γ - log2.10
4
= γ – 4,3
+) khi γ”≤-1 → γ < 3,3 → a(ω) = 0
b(ω) = 0
+) khi γ” = 0 → γ = 4,3 → a(ω) = 20log(2ζ) = -20
b(ω) = -Π/2
+) khi γ” > 1 → γ > 5,3 → a(ω) = 40γ” = 40(γ-4,3)
b(ω) = -Π
+) Vẽ:

Bài 2:Xác định đồ thị Bode của hàm truyền đạt điện áp sau:
F(p)=
2
1
( )
( )
U p
U P
Trong đó R
1
=80 k
Ω
R
2=
20 k
Ω
,L=1mH
Z
L

=j L=PL
Z
c
= =
Lời giải:
F(p)=
2
1
( )
( )
U p
U P

=
2 1
1 2 1
/ / ( )
( / / ) ( )
R PL U p
R R PL U P
+
=
2
1 2
/ /
( / / )
R PL
R R PL+
=
2

2
2
1
2
R PL
R PL
R PL
R
R PL
+
+
+
=
2
1 2 1 2
( )
R PL
R R R L R L P
+ +
=
=
2
1 2
1 2
1 2
1
R L P
P
R R
R R

R L R L
+
+
K=
2
1 2
R L
R R
=
3 3
6
20.10 .10
80.20.10
−
=1,25.10
-8
P
10
=0
1 2
1
1 2
R R
P
R L R L
∞
= −
+
=-16 .10
6

F(P)=k F(j )=k+j0
a( )=20lg| F(j |=20lg|k|=-58,06
b( =0 (k>0)
P(i0)=0
a( )=20 ,
( )
2
b
ω
Π
=
6
1
16.10
h
P
ω
∞
= − = −
Chọn
0
=1
6
lg lg lg lg lg(16.10 )
h
h
ω
ω ω ω
ω
= − = − =

-7,2
a( )=
a( )=
b( =

=