Bài tập đồ thị Bode phần 3 pptx

Bài 1:R1=R2=R3= 10(Ω), ωL= 5 (Ω);
1/(ωC) = 5 (Ω)

I
1
(R
1
+ωL) l+I
3
.R
3
= U
1

I
2
.(1/(ωC)+ R
2
) +I
3
.R
3
= U
2
I
2
= 0 nên => I
1
=I
3

Z
11
= U
1
/ I
1
khi I
2
= 0
I
1
(R
1
+ ωL ) +I
3
.R
3

Z
11
= khi I
2
=0
I
1

=R
1
+ ωL

+ R
3
= 10+10+5 = 25(Ω)Z
12
= U
1
/ I
2

(khi I
1
= 0)
= (I
3
. R
3
) / I
2
= R
3
= 10 (Ω)
Z
21
= U
2
/ I
1
(khi I
2
= 0

)
=R
3
= 10 (Ω)
Z
22
= U
2
/ I
2
(khi I
1
= 0)
(1/ (ωC) + R
2
).I
2
+ I
3
.R
3

= (khi I
1
=0)
I
2

=(1/ (ωC) + R

2
) +R
3
= 25 (Ω)Vậy phương
trình đặc tính trở kháng hở mạch là:
U
1
= 25.I
1
+10.I
2
U
2
= 10.I
1
+ 25.I
2

Bài 8:
Với R
1
= R
2
= R
3
= 10(Ω)
R
4
= R
5

= R
6
= 20(Ω)
Mạch điện được phân thành hai mạch thành phần hình
T và Π

sơ đồ hình T
Ta có:
Z
11
= R
1
+R
2
= 20(Ω) Z
12
= R
2
=10 (Ω)
Z
22
= R
3
+ R
2
=20 (Ω) Z
21
= R
2
= 10 (Ω)

∆Z= R
1
.R
3
+ R
1
.R
2
+ R
2
.R
3

= 10²+10
²
+10²

= 300 (Ω)
=> Y
12
= ((-1)
1+2
.Z
12
) / ∆Z = -Z
12

/ ∆Z
= -10/ 300 = - 1/30 =Y
21

Y
11

=((-1)
1+1
.Z
22
) / ∆Z = Z
22
/ ∆Z =1/15
Y
22
=((-1)
4
.Z
11
) / ∆Z = 1/15
Ma trận Y
T
= 1/15 -1/30
-1/30 1/15
Sơ đồ hình Π
Y
11
= (khi U
2
=0)
= + = 0,1
Y

12
= (khi U
1
=0) Ta có Ma trận Y
Π
=
= = -0,05 =Y
21
Y
22
= (khi U
1
=0)
= + = 0,1
Y=Y
T
+Y
Π
Y=
Bài 4: R
2
Gi¶i:
Phương trình đặc tính dẫn nạpngắn mạch :



+=
+=
Y22.U2 Y21U1 I2
Y12.U2 Y11U1I1

Suy ra:
Y
11
=
1
1
U
I
0
2
=
U
=
1.
1
IZ
I
AB
=
ZR
ZR
AB
AB
2
2
+
=
j
j
50

100
5
20
+
+

Y
12

2
1
U
I
0
1
=
U
=
( )
IZR
I
AB 22
2
+
−
=
j
5
20
1

+
−

Y
21
1
2
U
I
0
2
=
U
=
I
ZR
ZR
ZR
Z
I
I
ZR
ZR
I
AB
AB
AB
AB
AB
AB

1
2
2
2
1
1
2
2
2
+
+
−
=








+
−
=
10
11
2
−
=
−

R
Y
22
2
2
U
I
0
1
=
U
=
( )
IZR
I
AB 22
2
+
=
j
5
20
1
+
+)phương trình đặc tuyến trở kháng hở mạch(biết
UU
II
tÝnh
21
21

,
)
Dựa vào bảng quan hệ ta có:
Z
11
=
y
Y
∆
22
Z
12
=
y
Y
∆
−
12
Z
21
=
y
Y
∆
−
21
Z
22
=
y

Y
∆
11
Với
j
j
j
j
y
5
20
1
5
20
1
50
100
5
20
10
1
+
−
+
+
+
−
=∆
Bài 6: Hãy xác định 2 dạng phương trình đặc tính bất kỳ của mạch 4
cực sau:

Trong đó R1=R2=R3=R4=10Ώ
Bài làm:
PT đặc tính trở kháng hở mạch
U
1
=Z
11
.I
1
+ Z
12
.I
2
U
2
=Z
21
.I
1
+ Z
22
.I
2
Z
11
=U
1
/I
1
(I

2
=0)
=[R
1
nt (R
2
//(R
3
nt R
4
)).I
1
]/I
1

=R
1
+ [(R
2
. ( R
3
+ R
4
)) / (R
2
+ R
3
+R
4
)]

=10+ [(10. (10 + 10)) / ( 10 + 10 + 10 )]
=50/3 (Ω) Z
22
= U2/I2

( I
1
=0 )
=[R
4
//(R
2
nt R
3
)].I
2
/ I
2


=[R
4
.(R
2
+ R
3
)]/[R
4
+ R
2

+ R
3
]
=[10. (10 + 10)]/[10+10+10] = 20/3 (Ω)

Z
12
= U
1
/ I
2
(I
1
= 0)
= (R
3
. I
2
’ ) / I
2
=[R
3
(R
4
/(R
4
+ R
3
+R
2

))/I
2
] / I
2

=(R
3
.R
4
) / (R
2
+R
3
+ R
4
)
=(10.10) / (10 +10 +10) =10/3( Ω)
Vì mạch điện tương hỗ nên Z
11
=Z
12
=10/3 (Ω)
=>Phương trình đặc tính trở kháng hở mạch :
U
1
= 50/3 . I
1
+ 10/3 . I
2

U
2
=10/3 . I
1
+ 20/3 . I
2

Ta có :
∆Z= 50/3.20/3 – 10/3 . 10/3 = 100
Từ bảng quan hệ giữa các ma trận ta có:
G
11
=1/Z
11
=3/50
G
12
=-Z
12
/Z
11
= - 1/ 5
G
21
=Z
21
/ Z
11
= 1

G
22
= ∆ Z / Z
11
= 6
=>Phương trình đặc tính hỗn hợp ngược :i1=3/50.U1 -1/5.l
2
:u
2=
u
1
+6.l
2