Tài liệu Bài tập phương trình đường thẳng_Chương 3 pptx

- 1 -
Ngày soạn : 10/08/2008
Số tiết : 04 ChuongIII §2

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
(Chương trình nâng cao)

I/ Mục tiêu :

Kiến thức : Nắm vững:
- Phương trình tham số, pt chính tắc (nếu có) các đường thẳng trong không gian.
- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng; đthẳng và mp.
- Khoảng cách và góc.

Kỹ năng :
- Thành thạo cách viết ptts, ptct và chuyển đổi giữa 2 loại pt của đthẳng;
lập ptts v à ptct của 1 đthẳng là giao tuyến của 2 mp cắt nhau cho trước.
- Thành thạo cách xét vị trí tương đối giữa các đường thẳng và các mp.
Lập pt mp chứa 2 đthẳng cắt nhau, //; đường vuông góc chung của 2 đthẳng chéo nhau
- Tính được góc giữa 2 đường thẳng; góc giữa đường thẳng và mp.
- Tính được khoảng cách giữa 2 đthẳng // hoặc chéo nhau, khoảng cách từ điểm đến
đường thẳng.

Tư duy & thái độ:
Rèn luyện tư duy sáng tạo; logic; tưởng tượng không gian.
Rèn luyện kỹ năng hoạt động nhóm, trình bày ý kiến và thảo luận trước tập thể.
Biết quy lạ về quen.

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập.

Học sinh : bài tập phương trình đường thẳng trong sgk – 102, 103, 104

III/ Phương pháp:
Gợi mở, nêu vấn đề , hoạt động nhóm, thuyết trình.

IV/ Tiến trình bài học :

TIẾT 1
1. Ổn định lớp :

2. Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi 1 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian.
Lập ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua M(2 ; 0 ; -1) và N(1 ; 4 ; 2)

Câu hỏi 2 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian.
Lâp ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua điểm N(3 ; 2 ; 1)
và vuông góc với mp 2x – 5y + 4 = 0.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng


15’
Gọi 02 hs trả lời 02 câu hỏi trên.

Gọi các hs khác nhận xét.

Nhận xét, chỉnh sửa,cho điểm.
02 hs lên trả lời câu hỏi.

Các hs khác nhận xét.

Ghi đề bài và lời giải đúng cho
CH1 & CH2.


TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Từ phần kiểm tra bài cũ gv gọi
hs trả lời nhanh cho các câu hỏi
còn lại của bài 24/sgk và bài
25/sgk.
Hs trả lòi các câu hỏi.

3. Bài mới :

Hoạt động 1: Giải bài tập 27 & 26 sgk.

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng


7’

Hđtp 1: Giải bài 27.
- Gọi 1hs lên tìm 1điểm
M
Uvtcpd 1&)(∈
của (d).
Gọi 1hs nêu cách viết pt mp và
trình bày cách giải cho bài 27.

- Nêu cách xác định hình chiếu
của (d) lên mp (P), hướng hs đến
2 cách:
+ là giao tuyến của (P) & (Q)
+ là đt qua M’, N’ với M’,N’
là hình chiếu của M, N
lên (P)
)'(d∈

- Gọi hs trình bày cách xác định
1điểm thuộc (d’) và 1 vtcp của
(d’); ptts của (d’). ⇒
- Xác định được
⎩
⎨
⎧
=
∈
)2;4;1(
)()3;8;0(
Uvtcp
dM


- Nhớ lại và trả lời pttq của
mp.
Biết cách xác định vtpt của

mp (là tích vecto của
U và
vtpt của (P).


Biết cách xác định hình
chiếu của đthẳng lên mp.





Xác định được 1điểm
)'(d
∈
và 1vtcp 'U của (d’)
với
.';'
QP
nUnU ⊥⊥


Bài 27/sgk:

⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=

+=
=
tz
ty
tx
d
23
48)(
Mp (P): x + y + z – 7 = 0
a) (d) có
⎩
⎨
⎧
= )2;4;1(
)3;8;0(
Uvtcp
M


b) Gọi (Q) là mp cần lập có
vtpt
⎩
⎨
⎧
−==
⊂∈
⇒
⎪
⎩
⎪

⎨
⎧
=⊥
⊥
⇒
3;1;2(];[
)()(
:)(
)1;1;1(
PQ
PQ
Q
Q
nUn
QdM
Q
nn
Un
n

⇒ph (Q):
2(x-0) + 1(y-8) - 3(z-3) = 0
⇒ 2x + y – 3z + 1 = 0

c) Gọi (d’) là hình chiếu của
(d) lên (P)
).()()'( QPd
∩
=
⇒

Hđtp 2: Hướng dẫn giải bài 26
- Nhận xét rằng dạng bài 26 là
trường hợp đặc biệt khi (P) là
mp toạ độ đặc biệt ⇒cách giải
giống bài 27.

- Gọi hs trình bày cách giải khác
cho bài 27 khi (P)
Oxy≡

- Chỉnh sửa và có thể đưa ra
cách giải khác(trình bày trên
bảng)

- Hiểu được cách giải bài
tập 27 áp dụng cho bài 26.




Nêu cách giải khác.
Bài 27/sgk

Cách khác:khi (P) trùng (Oxy)
M(x ; y ; z) có hình chiếu lên
Oxy là: M’(x ; y ; 0)

M nên M’
)(d∈ )'(d
∈
với (d’)
là hình chiếu của (d) lên mp
- 2 -
Oxy
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Gọi hs nêu các Kquả tương
ứng cho bài 26.

- Nhận xét, chỉnh sửa.

- Lưu ý: trong bài 26, 27 (d)
không vuông góc với mp chiếu.


Nếu thì Kquả thế nào
?
)()( Pd ⊥

- Biết cách chuyển pt (d)
trong bài 26 về ptts và xác
định được hình chiếu của
(d) lên các mp toạ độ.

- Xác định được khi
)()( Pd
⊥
thì hình chiếu
của (d) lên (P) là 1điểm (là
giao điểm của (d) và (P))

M
)(d∈
⇒
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
+=
=
tz
ty
tx
23
48

⇒M’
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
+=
=
0
48
z
ty
tx
⇒pt (d’) là :
ℜ∈
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
+=
=
t
z
ty
tx
;
0

48



Hoạt động 2: Rèn luyện cách viết ptts; ptct (nếu có) của đường thẳng trong không gian.

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng


10’


- Tổ chức cho hs hoạt động
nhóm, thảo luận trong thời gian
5phút.
Gọi đại diện các nhóm lên trình
bày lời giải.
Gọi các nhóm khác nhận xét.

Gv nhận xét, chỉnh sửa lại bài
tập.


- hs thảo luận theo nhóm
và đại diện trả lời.



- Các hs khác nêu nhận xét.

(ghi lời giải đúng cho các câu
hỏi)
Kquả:

PHT 1: M(1 ; -1 ; 2)
Pt (d):
ℜ∈
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
+−=
+=
t
tz
ty
tx
;
52
21
71

PHT 2: M(0 ; 1 ; 2)
Pt (d) :
ℜ∈
⎪
⎩

⎪
⎨
⎧
−=
−=
=
t
tz
ty
tx
;
32
1

4. Củng cố tiết học: (7phút)

- Lưu ý: lại hs về ptts, ptct của đường thẳng; các cách xác định đương thẳng
(2điểm phân biệt của đthẳng, 1điểm và phương của đường thẳng,giao tuyến của 2mp )

- Treo bảng phụ cho hs làm các câu hỏi trắc nghiệm.

- Gọi hs trả lời và gv nhận xét. chỉnh sửa. (Đáp án: 1b ; 2d ; 3a)

5. Hướng dẫn học bài ở nhà và bài tập về nhà:

Làm các bài tập trong sgk phần pt đường thẳng và ôn tập chương.

- 3 -
Làm thêm các bài tập trong sách bài tập.

V. Phụ lục:

1. Phiếu học tập:

PHT 1: Cho (d):
4
2
3
1
2
1
−
=
+
=
− z
y
x
và mp (P): x - y + z – 4 = 0
a) Xác định
)()( PdM
∩
=

b) Lập ptts của (d’) nằm trong (P) và vuông góc với (d) tại M.


PHT 2: Cho mp (P): 2x – y + z – 1 = 0 ; (Q) : x – 2y + z = 0. Gọi

)()()( QPd
∩
=

a)
Tìm 1điểm M nằm trên (d).
b) Lập ptts của (d)

2. Bảng phụ:

Câu 1: Cho (d): , phương trình nào sau đây cũng là pt của (d) ?
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
−=
=
tz
ty
tx
2
1
2
a) b) c) d)
⎪
⎩
⎪
⎨

⎧
+=
−=
−=
tz
ty
tx
3
22
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
+−=
−=
tz
ty
tx
4
1
24
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
−=

+=
tz
ty
tx
4
1
24
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
+=
=
tz
ty
tx
2
1
2

Câu 2: Cho (d):
4
2
3
1
2
1
−

−
=
+
=
− z
y
x
, pt nào sau đây là ptts của (d) ?
a) b) c) d)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+−=
+=
+=
tz
ty
tx
24
3
2
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
+=

+=
tz
ty
tx
42
31
21
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+−=
−=
+=
tz
ty
tx
24
3
2
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
+−=
+=
tz

ty
tx
42
31
21


Câu 3: đthẳng (d) đi qua M(1; 2; 3)và vuông góc mp Oxy có ptts là:

a) b) c) d)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
=
=
tz
y
x
3
2
1
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=

=
=
tz
ty
tx
31
2
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
+=
+=
3
2
1
z
ty
tx
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
+=
+=
tz

ty
tx
3
21
1









- 4 -





TIẾT 2
1. Ổn đĩnh lớp (2phút)

2. Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1: Nêu cách xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng.

Câu hỏi 2: Áp dụng xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau:

⎪

⎩
⎪
⎨
⎧
+=
−=
+=
+=
−
=
−
tz
ty
tx
dz
y
x
d
25
81
43
:;2
42
1
:
21

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

8’

- Gọi 1hs trả lời CH1 & CH2.
Chính xác lại câu trả lời của
hs, sau đó cho hs áp dụng.


Gọi hs khác nhận xét.

Chỉnh sửa và cho điểm.

- Từ phần kiểm tra bài cũ, gv
hướng dẫn nhanh bài 28sgk/ 103

1hs lên bảng trả lời và làm
bài tập áp dụng trên.

Cả lớp theo dõi lời giải.

Nhận xét bài giải.

+ Đề bài.


Lời giải:

3. Bài mới:

Hoạt động 1: Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mp sau:

TG
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng


10’

Hđtp 1: giải bài tập
bên.
H
1
: Xác định VTCP
U và điểm đi qua M
của (d) và VTPT
n của
mp
)(
α
?


H
2
: U và n có quan
hệ như thế nào?

Vẽ hình minh hoạ

các trường hợp (d) và
Theo dõi và làm theo
hướng dẫn.

TL: (d) đi qua M(-1; 3;
0) ,
)3;4;2(=UVtcp

)(
α
có Vtpt
)2;3;3( −n



NX: nUUn ⊥⇒= 0.
)//(
α
d⇒
hoặc
)(
α
⊂d




Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mp
sau:
05233:)(;

34
3
2
1
: =−+−=
−
=
+
zyx
z
y
x
d
α






Lời giải:

Đthẳng (d) có điểm đi qua M(-1; 3; 0) và
)3;4;2(=UVtcp


- 5 -
)(
α
có nU ⊥

Mp
)(
α
có Vtpt
)2;3;3( −n

Vì
nUUn ⊥⇒= 0.
mặt khác
)(
α
∉M


)//(
α
d⇒

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

H
3
: Dựa vào yếu tố nào để phân
biệt 2 trường hợp trên.

Trình bày lời giải lên bảng.
TL
3
: Dựa vào vị trí tương
đối của M với mp
)(
α

Nếu

⎢
⎣
⎡
⇒∉
⊂⇒∈
)//()()(
)()()(
αα
αα
dM
dM


Hđtp 2: Từ bài tập trên hình
thành cách xét vị trí tương đối
của đthẳng & mp.

H
4
: Đthẳng (d) cắt mp

)(
α
khi
nào ?
(d)
)(
α
⊥
khi nào?




H
5
: Để xét vị trí tương đối của
đthẳng và mp ta làm như thế
nào?
Chính xác lại câu trả lời.


H
6
: Hãy nêu cách giải khác?

Tóm tắt lại các cách xét vị trí
tương đối của đthẳng và mp.

Cho hs về nhà làm bài 63 / SBT

TL
4
:
(d) cắt
0.)( ≠⇔ Un
α

(d)
n⇔⊥ )(
α
cùng
phương
U


Thông qua bài tập trên hs
nêu lại cách xét vị trí tương
đối của đthẳng và mp.

Nêu cách giải khác


Hệ thống lại cách xét vị trí
tương đối.

Cho đthẳng (d) có điểm đi qua
M và VTCP
U
Và mp

)(
α
có vtpt n


Các vị trí tương đối của (d) &
)(
α
:
(d) cắt
0.)( ≠⇔ Un
α


(d)//
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∉
=
⇔
)(
0.
)(
α
α
M
un

(d)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∈
=
⇔⊂
)(
0
)(
α
α
M
un


(d)
n⇔⊥ )(
α
cùng phương U


Hoạt động 2: Giải bài tập 30 / sgk.

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
H

1
: Theo giả thiết bài toán:
đthẳng cần viết là giao
tuyến 2mp nào?
)(Δ



TL:
)(
Δ
là giao tuyến của
)(
α
và
)(
β
với :
)(
α
là mp chứa d
2
và // d
1
.
)(
β
là mp chứa d
3
và // d

1
.

2hs lên bảng viết pt
)(
α
,
)(
β


Nhận xét lời giải.

Bài 30/sgk
Lời giải: (của hs)
(d
1
) có:
⎩
⎨
⎧
−=
−
)1;4;0(
)1;2;1(
1
1
Uvtcp
M

(d
2
) có:
⎩
⎨
⎧
=
−
)3;4;1(
)2;2;1(
2
2
Uvtcp
M

(d
3
) có:
⎩
⎨
⎧
=
−−
)1;9;5(
)0;7;4(
3
3
Uvtcp
M

10’
Gọi 2hs lên trả lời lên viết pt mp
)(
α
,
)(
β


- 6 -


Gọi hs khác nhận xét.


Chính sửa lại lời giải của hs.




TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng




H
2
: Viết ptts của ?

)(Δ


H
3
: Nêu cách giải khác như sau:

.

Hdẫn nhanh bài 29 sgk

Viết ptts của
)(
Δ


Cách khác:

Gọi M=
2
)( d∩Δ
N=
3
)( d∩Δ
- Tìm toạ độ M;N: bằng cách
sử dụng giả thiết :
M ; M và
2
d∈
3

d∈
)(
Δ
// d
- Viết pt đường thẳng
)(
Δ
đi
qua M; N.


Hoạt động 3: Củng cố toàn bài.

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
12’



- Lưu ý lại các dạng bài toán cần
nắm được:
1) Xét vị trí tương đối của 2 đt;
đt & mp.
2) Cách viết pt đt cắt 2 đt cho
trước và thoả 1 yếu tố khác.

- Tổ chức cho hs hoạt động
nhóm và thảo luận trong thời
gian 5 phút.

Gọi đại địên các nhóm lên trình

bày lời giải.

Gọi các nhóm khác nhận xét.

Nhận xét, chỉnh sửa lại lời giải.








Thảo luận theo nhóm và
đại diện nhóm trả lời.


Nhận xét lời giải của bạn.


- Lời giải của hs

- Kết quả:
PHT 1: A(1; 0; -2)
đthẳng
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧

+−=
=
+=
Δ
tz
ty
tx
2
21
:)(

PHT 2: pthương trình mp là:
4x + 2y + 8z – 10 = 0

4. Bài tập về nhà:
- Làm các bài tập từ 30Æ35 và ôn tập chương.
-
Làm thêm các bài tập trong sách bài tập.







- 7 -

V. Phụ lục:

1. Phiếu học tập:

PHT 1: Cho
02:)(
4
3
1
7
2
1
:
=++
−
=
−
=
−
zyxP
z
y
x
d

1.
Chứng minh rằng d cắt (P). Xác định toạ độ giao điểm của d và (P)
2.

Viết pt đthẳng
)(
Δ
đi qua A và vuông góc với (P).

PHT 2: Cho
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
+=
+=
tz
ty
tx
d
9
23
7
:
1
3
1
2
1
7
3
:

2
−
=
−
=
−
−
z
y
x
d

a)
CMR: d
2
và d
1
chéo nhau.
b)
Viết ph mp chứa d
1
và // d
2
.
Tên trường:THPT Nguyễn văn Cừ
Ngày soạn: 11/08/2008
Số tiết: 1
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG
THẲNG
(tiết 3)

I/ Mục tiêu: (đã nêu trong tiết 1)
II/ Chuẩn bị gv: (đã nêu trong tiết 1)
III/ Phương pháp: (đã nêu trong tiết 1)
IV/ Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp: ( 2’)
2. Bài cũ:
T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
6’
Cho d:
1−
x
=
2
1
1
4
−
+
=
− zy

d’:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+−=
+=

−=
'34
'32
'
tt
ty
tx
Chứng minh 2 đường thẳng
chéo nhau
Gọi h/s lên bảng trình bày
H/s nhận xét -G/v chỉnh sửa
Học sinh thưc hiện:
d qua M(0,4,-1) VTCP
)2,1,1( −−=
→
u
d’ qua M’(0,2,-4)VTCP
)3,3,1(−=
→
v
→
'
M
M (0,-2,-3) )2,5,9(],[ −=
→→
vu
. = -4
→→→
'].,[ MMvu
≠

0 .
KL d và d’ chéo nhau
Ghi bảng sau chỉnh sử
a
3. Bài mới: Bài toán về khoảng cách
Hoạt động 1:Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng
T/g Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- 8 -
15’ Các nhóm thảo luận tìm
phương pháp giải và đại
diện mỗi nhóm lên thực
hiện lời giải của nhóm
H/s nhóm khác nhận xét
lược đồ giải
Giáo viên chỉnh sửa và
ghi lược đồ trên bảng

Giáo viên cho h/s nhận
xét
Giáo viên chỉnh sửa và
ghi lời giải trên bảng

H/s1: thực hiện lời giải

Δ qua M
0
(-2,1,-1) có VTCP

)2,2,1( −=
→
u
→
0
MM
= (4,2,2,) ;
[
)6,10,8(],
0
−−=
→→
MMu
d(M,
Δ
) =
→
→
→
u
MMu ],[
0

=
3
210

H/s2: thực hiện lời giải

+Gọi H là h/chiếu của M /
Δ

H(-2 + t; 1 + 2t; -1 -2t)
→
MH
( t – 4 ; 2t – 2; -2 -2t)
+MH
Δ
⊥
⇒ 0. =
→→
uMH
⇔ t =
9
4
⇒H(-14/9 ; 17/9 ; -17/9)
d(M,
Δ
) = MH =
3
210

Bài 34a trang 104 SGK

Tính khoảng cách từ
M(2,3,1) đến
Δ
có
phương trình:
2
1
2
1
1
2
−
+
=
−
=
+ zyx

Cách1
: áp dụng công
thức Bài toán 1 trang
101SGK


Cách2
: (xác định hình
chiếu)
+Gọi H là h/chiếu của M
/
Δ

+MH
Δ⊥
+
0. =
→→
uMH
+Tính H
+Tính MH
* Trình bày bài giải sau
khi chỉnh sửa
Củng cố hoạt động 1: +Nêu lại lược đồ giải
+ Gợi ý cho học sinh cách giải : - Gọi mp(P) qua M và (P)
Δ
⊥

(xác định hình chiếu) - H là giao điểm của (P) và
Δ
+Tính
H +Tính MH
+ Tìm thêm cách giải khác

Hoạt động 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’ Các nhóm thảo luận tìm
phương pháp giải và đại
diện mỗi nhóm lên thực
hiện lời giải của nhóm
H/s nhóm khác nhận xét
lược đồ giải
Giáo viên chỉnh sửa và

ghi lược đồ trên bảng
Đã trình bày trong k/tra
bài cũ


Giáo viên cho h/s nhận
xét
Giáo viên chỉnh sửa và
ghi lời giải trên bảng
Học sinh 1 thưc hiện:

d qua M(0,4,-1) VTCP

)2,1,1( −−=
→
u
d’ qua M’(0,2,-4)VTCP

)3,3,1(−=
→
v
→
'
M
M (0,-2,-3) )2,5,9(],[ −=
→→
vu
. = -4
→→→
'].,[ MMvu

≠
0 .
KL d và d’ chéo nhau
vu
MMvu
],[
'],[
→→
→→→
=
55
1102

Bài 35b trang 104 SGK
Tính khoảng cách giữa
hai đường thẳng d và d’
lần lượt có PT:
d:
2
1
1
4
1
−
+
=
−
=
−
zyx

d’:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+−=
+=
−=
'34
'32
'
tt
ty
tx
Cách1
: áp dụng công
thức Bài toán 2 trang
101 SGK


Cách2
:
- 9 -


Học sinh 2 thưc hiện:
Gọi N(-t;4+t;-1-2t);N’(-t’;2+3t’;-
4+3t’)

→
'NN (-t’+t;-2+3t’-t;-3+3t’+2t)
Ycbt: NN’
d
⊥

NN’
'd
⊥

⇔
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
→→
→→
0.'
0.'
vNN
uNN

⇔
⎪
⎪
⎩
⎪

⎪
⎨
⎧
=
=
55
41
'
55
23
t
t

⇔
→
'NN (-18/55;-10/55;4/55)
NN’ =
55
1102


Gọi N
∈
d ; N’
∈
d’
Ycbt: NN’
d
⊥

NN’
'd
⊥

* Trình bày bài giải sau
khi chỉnh sửa
Củng cố hoạt động 2: +Nêu lại lược đồ giải
+ Gợi ý cho học sinh cách giải : - Gọi mp(P) qua d’ và (P) //d
- d(d,d’) = d(d,P) =d(M,d) với M
∈
d
+ Tìm thêm cách giải khác
+ Tính khoảng cách trong trường hợp 2 đường thẳng // (Bài 35a trang
104SGK)

T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
7’ Tìm điểm đi qua và VTCP
của 2 đường thẳng
N/xét về 2 VTCP?
N/xét về 2 đường thẳng?
H/s suy nghĩ và đưa ra
cách giải?
Gợi ý : d(d,d’) =d(M,d’)
với M
∈d
H/s thực hiện


Cùng phương
2 đường thẳng //

Về nhà: +Ôn lại các phương pháp giải và bài giải về khoảng cách
+ Hoàn thành các bài tập đã hướng dẫn bằng các phương pháp đã học
+ Chuẩn bị bài tập 31-32-33 trang 104SGK

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ Ngày soạn:
12/08/2008
Tổ: Toán

BÀI TẬP: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(Tiết 4)

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: -Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập
2. Kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng
- Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, tính khoảng cách hai đường
thẳng chéo nhau, viết pt đường vuông góc chung
- 10 -
- Tính được góc giữa đt và mp, tìn toạ độ giao điểm giữa đt và mp, viết phương trình
hình chiếu vuông góc.
3.
Tư duy, thái độ: -Sáng tạo, biến lạ thành quen
-Nghiêm túc, cẩn thận
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
-Học sinh: Chuẩn bị bài tập đầy đủ
III. Phương pháp:
-Gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp(2
’

)
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào việc giải bài tập kiểm tra kiến thức của học sinh
3. Bài mới:
Hoạt động 1(2o
’
): Giải bài tập 31 trang 103-104 SGK



T/gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Chia bảng thành 4 phần

+Hđ 1a: Câu 31a/103

-Tìm một điểm đi qua và vectơ chỉ
phương của d
1
và d
2
?
-Nêu các VTTĐ của hai đt, điều kiện
gì để hai đt chéo nhau? Từ đó kiểm
tra kết quả bài toán?
+Hđ 1b: Câu 31b/103
-Có bao nhiêu cách thành lập đuợc
ptmp?
- Khi mp cần tìm // với d
1
và d
2

cho
ta biết được yếu tố nào?
-Gọi một hs lên bảng
-Nhận xét chung, cho điểm
+Hđ 1c: Câu 31c/104
-Nhắc lại công thức tính khoảng
cách hai đường thẳng chéo nhau?
+Hđ 1d: Câu 31d/104
-Có bao nhiêu cách để giải bài này?

Gợi mở: Giả sử đt d là đường vuông
góc chung và d cắt d
1
tại M, d cắt d
2

tại N. Khi đó: -M thuộc d
1
⇒M có toạ
độ ?
-N thuộc d
2
⇒N có toạ
độ?
-
MN có quan hệ ntn
với vtcp của d
1
và d
2

? Tìm được
M,N?
-Có cách giải nào khác?
Chia thành 4 nhóm-Tiếp cận
đề bài và thảo luận
- 11 -
-Một hs trả lời

-Hs trả lời





-Hs trả lời



-Lớp theo giỏi, nhận xét


-Tự tính toán và đưa ra kq


-Các nhóm thảo luận; đưa ra
p/a giải


-Hs trả lời

-Lớp theo giỏi, nhận xét


+31a/103











+31b/103: Lời giải

+31c/104


+Câu 31d/104


Lời giải.

Hoạt động 2(15
’
): Giải bài tập 32 trang 104 SGK
-Gọi một học sinh lên bảng
-Nhận xét chung, cho điểm

T/gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Chia bảng thành 4 phần


Chia thành 4 nhóm-Tiếp cận
đề bài và thảo luận

+Câu 32a/104 SGK
+Hđ 2a: Câu 32a/104 SGK
-Nhắc lại cách xác định góc góc giữa
đt và mp học lớp 11?
-Góc nhận giá trị ?


-Hs trả lời
Lời giải.





-Gọi
u là vtcp của d, n là vtpt của α,
ϕ là góc giữa d và α. Khi đó ϕ có liên

hệ gì với (
u ,n ) ?(Có hình vẽ kèm
theo)








-Xác định (
u ,n ) ?⇒ϕ=?

-Lớp theo giỏi, nhận xét
-Gọi một học sinh lên bảng


-Nhận xét chung, cho điểm
+Câu 32b/104 SGK

+Hđ 2b: Câu 32b/104 SGK


-Để tìm toạ độ giao điểm giữa đt và
mp ta làm ntn?



-Hs giải tại chỗ và cho kết

quả
- Gọi một hs đưa ra ptts của d?

+Hđ 2c: Câu 32c/104 SGK
+Câu 32c/104 SGK

Gợi mở:
Lời giải


-C
1
: Gọi β là mp chứa d và vuông
góc với
α, khi đó gt giữa α và β là hc
của d lên
α, làm sao xác định β?
-Hs trả lời


-C
2
: Lấy điểm A bất kỳ thuộc
d(khác với gđ giữa d và
α ), gọi A
’
là
hcvg của A lên
α , khi đó đt đi qua A
’

và gđ của d và
α đó là hcvg của d lên
α.





-Làm sao xác định A
’
?

-Có pp khác?
-Lớp theo giỏi, nhận xét
-Gọi một học sinh lên bảng
-Nhận xét chung, cho điểm

Hoạt động 3(8
’
- 12 -
) : Cũng cố

Bài 1: Cho (P): 2x+y-z+4=0 và (d): . Viết pt (d
Rt
tz
ty
tx
∈
⎪

⎩
⎪
⎨
⎧
=
−=
=
,
5
2
3
’
) đx với (d) qua (P).
Bài 2: Tìm tập hợp các điểm cách đều ba điểm A(3,-2,4), B(5,3,-2), C(0,4,2)
2
4
2
3
2
3
−
=
−
=
− zyx
5
1
2
6
1

1
+
=
−
=
−
−
zyx
Bài 3: Cho (d
1
): và (d
2
): . Tìm A∈(d ); B∈(d
1 2
) sc AB ngắn
nhất.
- 13 -