TÀI LIỆU ÔN TẬP TỐT NGHIỆP HIỆU QUẢ

Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009
Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng
Đề thi thử số: 01 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG
Câu 1 Cho hàm số
3 2
3 1y x x= − + +
có đồ thị (C)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1).
c. Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt
3 2
3 0x x k− + =
.
Câu 2 Giải phương trình sau :
2 2
2 2 2
log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x+ − + + =
.
Câu 3 Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
2
2 17 0z z+ + =
Câu 4 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD.
a. Chứng minh rằng CD vng góc với mặt phẳng (SIO).
b. Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc
α
.
Tính theo h và
α
thể tích của hình chóp S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN
A. Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a hoặc 5b
Câu 5a
1) Tính tích phân sau :
2
3
0
(1 2sin ) cosx xdxI
π
+=
∫
.
2) Giải phương trình sau :
1
4 2.2 3 0
x x+
− + =
Câu 5b Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)
1) Viết phương trình mặt phẳng
α
qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện.
2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC.

B. Thí sinh ban KHXH-NV và ban CB chọn câu 6a hoặc 6b
Câu 6a
1) Tính tích phân sau :
2
0
(1 sin )cosx xdxI
π

+=
∫
2) Giải phương trình sau :
4 5.2 4 0
x x
+ =−
Câu 6b
Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình
1 1 1
2 1 2
x y z− + −
= =
.
1) Viết phương trình mặt phẳng
α
qua A và vng góc d.
2) Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng
α
.
Hết
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Trường THPT Ki ệm Tân Trang 1
Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009
Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng
Đề thi thử số: 02 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG
Câu 1 Cho hàm số
23

3
−+−= xxy
, gọi đồ thò của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số.
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C) và trục hoành.
3. Dựa vào đồ thò (C), đònh m để phương trình
023
3
=++− mxx
có ba nghiệm phân biệt.
Câu 2: Giải bất phương trình
1)2x(
2
log)3x(
2
log ≤−+−
Câu 3: Giải phương trình
094
2
=+− xx
trên tập số phức.
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
60
0
. Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a.
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2.0 điểm)
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a
1. Tính tích phân
∫

+
=
1
0
3
2
2
dx
x
x
I
2. Viết p/trình đ/thẳng vuông góc với (d)
3
1
3
4
+−= xy
và tiếp xúc với đồ thò hàm số
1
1
2
+
++
=
x
xx
y
.
Câu 5b : Trong Kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d):
3

1
21
−
==
zyx
và mặt phẳng
(P):
0124 =−++ zyx
.
1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cho biết toạ độ tiếp điểm.
2. Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt phẳng (P).
B. Thí sinh Ban CB chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a
1. Tính tích phân:
∫
−=
2
0
1dxxI
2. Viết phương trình các đường thẳng song song với đường thẳng
3+−= xy
và tiếp xúc với
đồ thò hàm số
x
x
y
−
−
=
1

32
.
Câu 6b :Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P):
012 =++− zyx
và
đường thẳng (d):
1
2
2
x t
y t
z t
= +


=


= +

.
1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d).
Hết
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Trường THPT Ki ệm Tân Trang 2
Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009
Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng

Đề thi thử số: 03 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề
I .PHẦN CHUNG
Câu 1. Cho hàm sè
2 1
1
x
y
x
+
=
−

1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) hàm số
2. Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt .
Câu 2. Giải phương trình :
3)1(log)3(log
22
=−+−
xx
Câu 3. Giải phương trình :
2 1 3
1 2
i i
z
i i
+ − +
=
− +
Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . SA
⊥

(ABCD) và SA = 2a .
1. Chứng minh BD vng góc với mặt phẳng (SCA).
2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a .
II .PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2 điểm )
A.Thí sinh học chương trình nâng cao chọn câu 5a hoặc 5b.
Câu 5a
1. Tính tích phân : I=
∫
+
3
0
2
1x
xdx
2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos
2
x – cosx + 2
Câu 5b
Trong khơng gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng (P) có phương
trình 2x – y +2z + 1 = 0
1. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vng góc với mặt phẳng (P)
2. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
B.Thí sinh học chương trình cơ bản chọn câu 6a hoặc 6b.
Câu 6a
1. Tính tích phân : J=
∫
+
2
0
2

)2(
2
x
xdx
2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x
3
– 3x
2
– 4 trên đoạn [ 1; 4] .
Câu 6b
Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm A( 2 ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0).
1. Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.
Hết
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Trường THPT Ki ệm Tân Trang 3
Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009
Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng
Đề thi thử số: 04 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề
A /PHầN CHUNG
Bài 1 Cho hàm số
xxy 3
3
+−=
có đồ thị (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vng góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0
Bài 2

a/Giải phương trình :
99loglog
2
3
3
=+ xx
b/Giải bất phương trình :
1033
11
<+
−+ xx
Bài 3
a/Tính tích phân:
( )
dxxxxxI
∫
∏
−=
2
0
3
sincossin
b/Cho số phức
31 iz +=
.Tính
22
)(zz +
Bài 4 Trong khơng gian (Oxyz) cho đường thẳng (d):






+=
−=
+=
tz
ty
tx
2
3
1
và mặt phẳng (P): 2x+y+2z =0
a/ Chứng tỏ (d) cắt (P).Tìm giao điểm đó
b/ Tìm điểm M thuộc (d) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.Từ đó lập phương trình mặt cầu có
tâm M và tiếp xúc với (P)
B/ PHẦN RIÊNG DANH CHO TỪNG BAN
Bài 5a Dành cho thí sinh ban KHTN
Câu 1 : Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2
1 xxxf −+=
Câu 2 : Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA=
3
; góc giữa các cạnh
SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) bằng
0
60
.
Bài 5b Dành cho thí sinh ban CB

Câu 1 : Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
732
3
1
23
−+−= xxxxf
trên đoạn [0;2]
Câu 2 : Tính thể tích của khối tứ giác đều chóp S.ABCD biết SA=BC=a.
Hết
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Trường THPT Ki ệm Tân Trang 4
Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009
Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng
Đề thi thử số: 05 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề
A - PHẦN CHUNG
Câu I: Cho hàm số
2 3
y x x
= −
có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm I(
1 2
,
3 27
)
Câu II:

Giải phương trình:
2
2 4
log 6log 4x x
+ =
Câu III:
Giải phương trình: 3x
2
– x + 2 = 0 trên tập số phức
Câu IV:
Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh
AB và CD. Khi quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ tròn xoay
Hãy tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên.
B_PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN
Thí sinh ban KHTN chọn câu Va hoặc Vb.
Câu Va:
1) Tính tích phân
0
2
1
16 2
4 4
x
I dx
x x
−
−
=
− +
∫

2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x
4
– 2x
3
+ x
2
trên đoạn [-1;1]
Câu Vb:
Trong khơng gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-1;1;2)
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện
2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Thí sinh ban CB chọn câu VIa hoặc VIb
Câu VIa:
1. Tính tích phân :
1
0
(2 1)
x
I x e dx
= −
∫

2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = 2x
3
– 3x
2
trên đoạn [-1;2]
Câu VIb: Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)
1) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (
∆

) qua B có véctơ chỉ phương
u
r
(3;1;2). Tính
cosin góc giữa hai đường thẳng AB và (
∆
)
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (
∆
)
Hết
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Trường THPT Ki ệm Tân Trang 5
Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009
Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng
Đề thi thử số: 06 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG
Câu 1: Cho hàm số
3
32
+−
−
=
x
x
y
( C )
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số

2. Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A.
Câu 2: Giải bất phương trình :
1
1
53
log
3
≤
+
−
x
x
Câu 3: Giải phương trình sau đây trong C :
023
2
=+− xx
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là
3a
.
1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD
2) Tính khoảng cách giửa hai đường thẳng AC và SB
II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b :
Câu 5a :
1. Tính tích phân:
( )
∫
−=
4
0

44
sincos
π
dxxxI
2. Chứng minh rằng với hàm số: y = x.sinx. Ta có:
0''.)sin'(2. =+−− yxxyyx
Câu 5b :
Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3)
1) Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
2) Gọi (d) là đường thẳng qua C và vng góc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ giao điểm của đường
thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy).
B. Thí sinh Ban KHXH & NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a :
1. Tính tích phân
( )
∫
−=
4
0
22
sincos
π
dxxxI
2. Cho hàm số:
xy 3cos
2
=
. Chứng minh rằng: y’’ + 18.( 2y-1 ) = 0
Câu 6b : Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3)
1) Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C

2) Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vng góc mặt phẳng (ABC)
Hết
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Trường THPT Ki ệm Tân Trang 6
Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009
Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng
Đề thi thử số: 07 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN
Câu 1: Cho hàn số y = x
3
+ 3x
2
+ 1.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m : x
3
+ 3x
2
+ 1 =
2
m
Câu 2: Giải phương trình: 25
x
– 7.5
x
+ 6 = 0.
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức Q = ( 2 +
5

i )
2
+ ( 2 -
5
i )
2
.
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vng
góc với mặt phẳng đáy ABCD.
a) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b.
Câu 5a
1)Tính tích phân I =
1
2
0
1 x dx
−
∫
2)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2 sinx + sin2x trên đoạn
3
0;
2
π
 
 
 
Câu 5b : Trong khơng gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2).

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
b) Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
chứa AD và song song với BC.
B. Thí sinh Ban CB chọn câu 6a hoặc 6b.
Câu 6a
1)Tính tích phân J =
2
0
( 1)sin .x x dx
π
+
∫
.
2)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2x
3
– 3x
2
– 12x + 1 trên đoạn
[ ]
2;5/ 2−
.
Câu 6b: Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7).
a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).
b) Lập phương trình của mặt cầu (S).
Hết
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Trường THPT Ki ệm Tân Trang 7

Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009
Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng
Đề thi thử số: 08 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề
I − PHẦN CHUNG
Câu I:
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
3
y x 3x 1= − +
(C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;−1).
Câu II: Giải phương trình :
x x x
6.9 13.6 6.4 0− + =
Câu III: Cho số phức:
( ) ( )
2
z 1 2i 2 i= − +
. Tính giá trị biểu thức
A z.z=
.
Câu IV: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC đều cạnh a vả điểm A cách đều
A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc
0
60
.
1. Tính thể tích khối lăng trụ
2. Chứng minh mặt bên BCC’B’ là hình chữ nhật. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN
A. Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a hoặc 5b:

Câu 5a:
1) Tính tích phân
( )
1
3
2
0
x
dx
1 x+
∫
2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
( ) ( )
y 3sin x 4cos x 10 3sin x 4cos x 10= − − + −
Câu 5b:
Trong khơng gian Oxyz cho 2 đường thẳng
1
x 1 t
x 2y z 4 0
d : : y 2 t
x 2y 2z 4 0
z 1 2t
2
d
= +

− + − =


= +

 
+ − + =


= +

1) Viết phương trình mặt phẳng chứa d
1
và song song với d
2
2) Cho điểm M(2;1;4). Tìm tọa độ điểm H trên d
2
sao cho độ dài MH nhỏ nhất
B. Thí sinh ban CB chọn câu 6a hoặc 6b:
Câu 6a:
1) Tính tích phân
( )
6
0
1 x sin3xdx
π
−
∫
2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
3 2
y 2x 3x 12x 1= + − +
trên [−1;3]
Câu 6b: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng
x 1 y 3 z 2
d :

1 2 2
+ + +
= =
và điểm A(3;2;0)
1) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H của A lên d
2) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
Hết
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Trường THPT Ki ệm Tân Trang 8
Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009
Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng
Đề thi thử số: 09 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm)
Cho hàm số
1
12
+
+
=
x
x
y
có đồ thị (C).
1. Khảo sát hàm số. Tìm các điểm trên (C) có tọa độ là những số ngun.
2. Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường phân giác góc vng thứ
nhất.
Câu II: (3,0 điểm)

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
xxxfy ln==
.
2. Tính tích phân
3
2
0
sin
1 cos
xdx
J
x
π
=
+
∫
.
3. Giải bất phương trình
06loglog
2
3
2
3
≤−+ xx
.
Câu III: (1,0 điểm)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên tạo với mặt đáy một góc
60
0

và hình chiếu H của A lên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của cạnh B’C’.
1. Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy.
2. Tính thể tích khối chóp A’ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a: (2,0 điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;−4), B(1;−3;1), C(2;2;3) và đường thẳng
∆:





+=
+=
−−=
tz
ty
tx
26
2
31
.
1. Viết phương trình mặt phẳng (
α
) qua ba điểm A,B,C.
2. Tìm giao điểm H của đường thẳng ∆ và mặt phẳng (
α
).
Câu V.a: (1,0 điểm)

Tính giá trị của biểu thức
( ) ( )
2 2
1 2 1 2P i i= + + −
.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b. (2,0 điểm)
(2 điểm)
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;−4), B(1;−3;1), C(2;2;3) và đường thẳng
∆:
1 2 6
3 1 2
x y z+ − −
= =
−
.
1. Viết phương trình mặt phẳng (
α
) qua ba điểm A,B,C.
2. Tìm phương trình hình chiếu vng góc của đường thẳng ∆ lên mặt phẳng (
α
).
3. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz.
Câu V.b. (1,0 điểm)
Giải phương trình x
2
−2x+2=0 trên tập số phức.
-Hết-
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:

Trường THPT Ki ệm Tân Trang 9
Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009
Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng
Đề thi thử số: 10 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu 1
Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−
, gọi đồ thị của hàm số là (H).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm
( )
0
2;5M
.
Câu 2
Giải bất phương trình
1
2 32 8 0
x x+
− + ≥

( )
x∈¡
.
Câu 3
Giải phương trình
3
8 0z + =
trên tập hợp số phức.
Câu 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng
(ABC). Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Biết
3 , , 2SA a AB a BC a= = =
.
1) Chứng minh đường thẳng AG vng góc với đường thẳng BC.
2) Tính thể tích của khối chóp G.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH HỌC THEO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH
A. Thí sinh học theo chương trình chuẩn
Câu 5a
Tính tích phân
6
0
sin cos2I x xdx
π
=
∫
.
Câu 5b
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
( )
1; 2;2A −

và đường thẳng
( )
2
: 1
2
x t
d y t
z t
= +


= −


=

.
1) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và đường thẳng (d).
2) Tìm tọa độ của điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d).
B. Thí sinh học theo chương trình nâng cao
Câu 6a
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox:
2
2 2
1
x x
y
x
− +
=

−
,
2, 3x x= =
.
Câu 6b
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
( )
2 1 3
:
1 2 2
x y z− + +
∆ = =
−
và mặt phẳng
( )
: 5 0P x y z+ − + =
.
1) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
( )
∆
và mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình hình chiếu vng góc của đường thẳng
( )
∆
trên mặt phẳng (P).
Hết
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Trường THPT Ki ệm Tân Trang 10
Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009
Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng
Đề thi thử số: 11 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề
I .PHẦN CHUNG
Câu I:
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2
3 1y x x= + +
.
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C).
3. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo
m
:
3 2
3 1
2
m
x x+ + =
Câu II:
1. Tính tích phân
1
5
0
(1 )I x x dx= −
∫

2. Giải bất phương trình:
2 3 7 3 1
6 2 .3
x x x+ + +

<

Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
a
và cạnh bên bằng
2a
.
1. Tính thể tích của hình chóp đã cho.
2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AC
và
SB
.
Câu IV:
1. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
2
6 10 0x x− + =
2. Thực hiện các phép tính sau:
a.
(3 )(3 )i i i− +
b.
2 3 (5 )(6 )i i i+ + + −
II .PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2 điểm )
Câu Va: (Dành cho thí sinh ban Khoa học tự nhiên)
Trong khơng gian
Oxyz
cho hai đường thẳng:
1 2
2 2 1
: 1 : 1

1 3
x t x
y t y t
z z t
= + =
 
 
∆ = − + ∆ = +
 
 
= = −
 
1. Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
chứa
( )
1
∆
và song song
( )
2
∆
.
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng
( )
2
∆
và mặt phẳng
( )

α
.
Câu Vb: (Dành cho thí sinh ban cơ bản)
Trong khơng gian
Oxyz
cho điểm
(1,1,1)M
và mặt phẳng
( ) : 2 3 5 0x y z
α
− + − + =
.
Viết phương trình đường thẳng
d
qua điểm
M
và vng góc với mặt phẳng
( )
α
.
Hết
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Trường THPT Ki ệm Tân Trang 11
Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009
Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng
Đề thi thử số: 12 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề
I . PHẦN CHUNG
Bài 1: Cho hàm số

3
( ) 3 1y f x x x= = − −
(C)
a. Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị hàm số trên (C)
b. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình
3
3 0x x k− − =
c. Viết phương trình đường thẳng (d) vng góc với đường thẳng
3
x
y =
và tiếp xúc với đồ thị (C).
Bài 2:
1. Giải phương trình :
16 17.4 16 0
x x
− + =
.
2. Giải phương trình :
2
2 10 0+ + =x x
trên tập số phức.
Bài 3: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc
·
0
45SAC =
.
a. Tính thể tích hình chóp.
b. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Bài 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vng góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z - 35 = 0

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ THEO TỪNG BAN
A. Thí sinh ban KHTN
Bài 5: a. Tính tích phân sau: I =
2
0
(2 1).cosx xdx
π
−
∫

b. . Viết phương trình mp đi qua A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vng góc với mặt phẳng
( )
β
: 2x – y + 3z + 4 =0

B. Thí sinh ban CB
Bài 6: a. Tính tích phân sau: J =
2
5
1
(1 ) .x x dx−
∫
` b. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)
Hết
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Trường THPT Ki ệm Tân Trang 12
Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009
Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng

Đề thi thử số: 13 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề
I/ PHẦN CHUNG
Câu 1
Cho hàm số
3 2
3 1y x x= − + −
(C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thò (C)
b/ Viết phng trình tiếp tuyến của đồ thò (C) tại điểm A(-1;3)
Câu 2:
Giải phương trình
2
3
2 2
4 0
log log
x x+ − =
Câu 3 :
Giải phương trình
2
1 0x x− + =
trên tập số phức
Câu 4:
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng
2a
.
a/ Chứng minh rằng
( )
AC SBD⊥
.

b/ Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a.
II/ PHẦN RIÊNG DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN
A - Phần dành cho thí sinh Ban KHTN
Câu 5:
a/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò hàm số
x
y e=
, trục hoành và đường thẳng x= 1.
b/ Tìm m để đồ thò hàm số
2
1
1
x mx
y
x
− +
=
−
có 2 cực trò thoả y
CĐ
.y
CT
= 5
B - Phần dành cho thí sinh ban KHXH_ NV
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3)
a/ Viết phương trình mặt phẳng (
α
) đi qua M và song song với mặt phẳng
2 3 4 0x y z− + − =

.
b/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (
α
).
Hết
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Trường THPT Ki ệm Tân Trang 13
Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009
Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng
Đề thi thử số: 14 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề
I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3
y x 3x 1= − +
có đồ thị (C)
d. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
e. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(
14
9
;
1−
) . .
Câu II ( 3,0 điểm )
a. Cho hàm số
2
x x
y e
− +

=
. Giải phương trình
y y 2y 0
′′ ′
+ + =
b. Tính tìch phân :
π
=
+
∫
/ 2
sin2x
I dx
2
(2 sinx)
0
c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
y 2sin x cos x 4sinx 1= + − +
.
Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy
bằng a ,
·
SAO 30=
o
,
·
SAB 60=
o
. Tính độ dài đường sinh theo a .

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
x 1 y 2 z
( ):
1
2 2 1
− −
∆ = =
− −
,
x 2t
( ): y 5 3t
2
z 4

= −

∆ = − +


=

a. Chứng minh rằng đường thẳng
( )
1
∆
và đường thẳng
( )

2
∆
chéo nhau .
b. Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng
( )
1
∆
và song song với đường thẳng
( )
2
∆
.
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình
3
x 8 0+ =
trên tập số phức
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) :

x y 2z 1 0+ + + =
và mặt cầu (S) :
2 2 2
x y z 2x 4y 6z 8 0+ + − + − + =
.
a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Biểu diễn số phức z =
1−
+ i dưới dạng lượng giác .

Hết
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Trường THPT Ki ệm Tân Trang 14
Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009
Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng
Đề thi th ử s ố: 15 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
y x 2x 1= − −
có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình
4 2
x 2x m 0 (*)− − =

Câu II ( 3,0 điểm )
a. Giải phương trình
log x 2log cos 1
x
3
cos
3
x
log x 1
3 2
π
− +

π
−
=
b. Tính tích phân : I =
1
x
x(x e )dx
0
+
∫
c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
3 2
2x 3x 12x 2+ − +
trên
[ 1;2]−
.
Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với nhau từng đơi một
với SA = 1cm, SB = SC = 2cm .Xác định tân và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện ,
tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(
−
2;1;
−
1) ,B(0;2;
−
1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1) .
a. Viết phương trình đường thẳng BC .

b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng .
c. Tính thể tích tứ diện ABCD .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức
2 2
P (1 2 i) (1 2 i)= − + +
.
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1;
−
1;1) , hai đường thẳng

x 1 y z
( ):
1
1 1 4
−
∆ = =
−
,
x 2 t
( ): y 4 2t
2
z 1

= −

∆ = +


=


và mặt phẳng (P) :
y 2z 0+ =
a. Tìm điểm N là hình chiếu vng góc của điểm M lên đường thẳng (
2
∆
) .
b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng
( ),( )
1 2
∆ ∆
và nằm trong mặt phẳng (P) .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị của hàm số
2
x x m
(C ): y
m
x 1
− +
=
−
với
m 0
≠
cắt trục hồnh
tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vng góc nhau .
Hết
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Trường THPT Ki ệm Tân Trang 15

Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009
Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng
Đề thi thử số: 16 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG PHÂN BAN, NĂM 2006
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Câu 1 (4,0 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2
3y x x= − +
.
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3 2
3 0.x x m− + − =
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hồnh.
Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình
2 2
2 9.2 2 0
x x+
− + =
.
Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình
2
2 5 4 0x x− + =
trên tập số phức.
Câu 4 (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với
đáy, cạnh bên SB bằng
a 3
.
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
ln5
ln2
( 1)
1
x x
x
e e dx
J
e
+
=
−
∫
.
2. Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
5 4
2
x x
y
x
− +
=
−
biết các tiếp tuyến đó song song với

đường thẳng y = 3x + 2006.
Câu 5b (2,0 điểm) Trong khơng gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6).
1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. Tính diện tích tam giác ABC.
2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG.
B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
1
0
(2 1)
x
K x e dx= +
∫
.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2 3
1
x
y
x
+
=
+
tại điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x
0
= −3.
Câu 6b (2,0 điểm) Trong khơng gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4).
1. Chứng minh tam giác ABC vng. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
2. Gọi M là điểm sao cho
2MB MC= −

uuur uuuur
. Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vng góc với đường thẳng
BC.
Hết
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Trường THPT Ki ệm Tân Trang 16
Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009
Trường THPT Thống Nhất B KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2007
Bộ mơn TỐN Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng
Đề thi thử số: 17 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao
đề
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số
4 2
2 1y x x= − +
, gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).
Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình
4 2
log log (4 ) 5x x+ =
.
Câu 3 (1,5 điểm) Giải phương trình
2
4 7 0x x− + =
trên tập số phức.
Câu 4 (1,5 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại đỉnh B, cạnh bên SA
vng góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)

A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
2
2
1
2
1
xdx
J
x
=
+
∫
.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
8 16 9y x x x= − + −
trên đoạn [1; 3].
Câu 5b (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (−1; −1; 0) và (P) : x + y – 2z – 4 =
0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vng góc với mặt phẳng (P). Tìm
toạ độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).
B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
3
1
2 lnK x xdx=

∫
.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
( ) 3 1f x x x= − +
trên đoạn [0 ; 2].
Câu 6b (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng (a) : x + 2y –
2z + 6 = 0.
1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (a) .
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm E và vng góc với mặt phẳng (a) .
Hết
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Trường THPT Ki ệm Tân Trang 17
Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009
Trường THPT Thống Nhất B KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2008
Bộ mơn TỐN Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng
Đề thi thử số: 18 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao
đề
.
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số
3 2
2 3 1y x x= + −
, gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2.
Biện

luận

theo

m
số
nghiệm
thực
của

phư
ơng

trình

3 2
2 3 1x x m+ − =
.
Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình
2 1
3 9.3 6 0
x x+
− + =
.
Câu 3 (1 điểm)
Tính

giá

trị

của
biểu thức
2 2
(1 3 ) (1 3 )P i i= + + −
.
Câu 4 (2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung
điểm của cạnh BC.
1) Chứng minh SA vng góc với BC.
2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
1
2 3 4
1
(1 )I x x dx
−
= −
∫
.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 cosy x x= +
trên đoạn
[0; ]
2
π
.
Câu 5b (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; −2; −2) và (P) : 2x
−2y + z −1 = 0.

1) Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A và vng góc với mặt phẳng (P).
2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho
(Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P).
B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
2
0
(2 1)cosK x xdx
π
= −
∫
.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 2
( ) 2 1f x x x= − +
trên đoạn [0; 2].
Câu 6b (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 4; −1), B(2; 4; 3)
và C(2; 2; −1).
1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vng góc với đường thẳng BC.
2) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Hết
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Trường THPT Ki ệm Tân Trang 18
Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009
Trường THPT Thống Nhất B KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2008
Bộ mơn TỐN Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng
Đề thi thử số: 19 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao
đề

I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số
3 2
1
x
y
x
−
=
+
, gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có tung độ bằng −2.
Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình
3 3 3
log ( 2) log ( 2) log 5x x+ + − =
.
Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình
2
2 2 0x x− + =
trên tập số phức.
Câu 4 (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng tại B, đường thẳng SA vng góc
với mặt phẳng ABC. Biết AB = a, BC = a
3
và SA = 3a.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2. Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a (2,0 điểm)

1. Tính tích phân
1
0
(4 1)
x
I x e dx= +
∫
.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 2
( ) 2 4 3f x x x= − + +
trên đoạn [0; 2]
Câu 5b (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M(1;−2; 0), N(3; 4; 2) và mặt
phẳng (P) : 2x +2y + z − 7 = 0.
1. Viết phương trình đường thẳng MN.
2. Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P).
B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
2
2
1
(6 2 1)K x x dx= − +
∫
.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
( ) 2 6 1f x x x= − +
trên đoạn [−1; 1].
Câu 6b (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;−1; 3) và mặt phẳng (P) : x −2y

−2z −10 = 0.
1. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vng góc với mặt phẳng (P).
Hết
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Trường THPT Thống Nhất B KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009
Bộ mơn TỐN Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng
Đề thi thử số: 20 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề
Trường THPT Ki ệm Tân Trang 19
Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009
I. PHẦN CHUNG
Bài 1: Cho hàm số
3
3 1y x x= - +
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
hàm số trên.
2. Dựa vào đồ thị
( )
C
biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3
3 1 0.x x m- + - =

Bài 2:
1. Giải phương trình
1 2

4 2 3 0.
x x+ +
+ - =
2. Tìm modun và argumen của số phức sau
2 3 16
1 .z i i i i= + + + + +
Bài 3: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính R, góc ở đỉnh là
2a
. Một mặt phẳng (P)
vng góc với SO tại I và cắt hình nón theo một đường tròn (I). Đặt
.SI x=

1. Tính thể tích V của khối nón đỉnh O, đáy là hình tròn (I) theo
, xa
và R.
2. Xác định vị trí của điểm I trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN
A.Thí sinh Ban KHTN chọn bài 4a hoặc bài 4b
Bài 4a:
1. Tính tích phân
3
2
0
sin
cos
x x
I dx
x
p
+

=
ò
.
2. Viết phương trình tiếp tuyến
D
của
( )
2
3 1
:
2
x x
C y
x
- +
=
-
song song với đường thẳng
: 2 5.d y x= -
Bài 4b: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
( )
a
có phương trình

( )
: 2 3 6 18 0x y za + + - =
. Mặt phẳng
( )
a
cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B và C.

1. Viết phương trình mặt cầu
( )
S
ngoại tiếp tứ diện OABC. Tình tọa độ tâm của mặt cầu này.
2. Tính khoảng cách từ
( )
; ;M x y z
đến mặt phẳng
( )
a
. Suy ra tọa độ điểm M cách đều 4 mặt của tứ diện
OABC trong vùng
0, 0, 0.x y z> > >
B.Thí sinh Ban CB chọn bài 5a hoặc bài 5b
Bài 5a:
1. Tính tích phân
( )
4
1
1
1
I dx
x x
=
+
ò
.
2. Viết phương tình tiếp tuyến
D
của

( )
3 2
: 6 9 3C y x x x= + + +
tại điểm có hồnh độ bằng
2-
.
Bài 5b: Cho đường thẳng
3 1 2
:
2 1 2
x y z
d
- + -
= =
-
và mặt phẳng
( )
: 4 4 0x y za + + - =
.
1. Tìm tọa độ giao điểm A của d và
( )
.a
Viết phương trình mặt cầu
( )
S
tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz).
2. Tính góc
j
giữa đường thẳng d và mặt phẳng
( )

.a
Hết
Họ và tên thí sinh: số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
Trường THPT Ki ệm Tân Trang 20