ĐỀ THI HKII TOÁN 12 (2009 - 2010)

ỦY BAN NHÂN DÂN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12
KHÓA THI NGÀY : 22/04/2010
MÔN TOÁN (Buổi sáng)
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2 điểm) Tính các tích phân sau :
a. I =
∫
6
0
2
sin.cos
π
xdxx
b. J =
∫
+
1
0
)2( dxex
x
Bài 2 (3 điểm) Cho hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 2 có đồ thò (C)
a. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số

b. Viết phương trình tiếp tuyến (D) của đồ thò tại điểm x = 1
c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến (D), trục tung và đường thẳng x = 2
Bài 3 (1 điểm) Giải phương trình : z
2
+ 4z + 5 = 0 trên tập số phức
Bài 4 (4 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(0; 2; 1), B(3; 3; 1) và mặt phẳng
(P) : x + y + z - 7 = 0
a. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A và vuông góc với (P)
b. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P)
c. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường AB trên mặt phẳng (P)
d. Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)