Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 7

BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KỲ II
MÔN:TOÁN 7
Bài 1: Điểm kiểm tra môn toán của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
3 6 8 4 8 10 6 7 6 9
6 8 9 6 10 9 9 8 4 8
8 7 9 7 8 6 6 9 5 10
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu ?
b) Lập bảng tần số. Tính điểm trung bình bài kiểm tra toán của lớp 7A.
Bài 2: Có 10 đội bóng tham gia một giải bóng đá . Mỗi đội phải đá lượt đi và lượt về
với từng đội khác
a) Mỗi đội phải đá bao nhiêu trận trong toàn giải
b) Số bàn thắng qua các trận đấu của một đội trong suốt mùa giải được ghi lại dưới
đây
Số bàn thắng (x) 1 2 3 4 5
Tần số ( n) 7 5 2 1 1 N=16
Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng
c) Có bao nhiêu trận đội bóng đó không ghi được bàn thắng
d) Tính số bàn thắng trung bình trong toàn giải của đội đó
Bài 3: Thu gọn rồi xác đònh bậc của các đa thức sau:
a) 2x
2
- x
3
y
2
- 6x
2
- 7xy – 5 + x
3
y
2

+ 8xy -7
b) 3ab
2
c – abc – 4a
3
c + abc -5ab
2
c+a
3
c
c) -5x
2
y + 5x -3 –xyz + 4x
2
y – 5x +
1
2
xyz – 2
Bài 4: Tìm các đa thức A,B,C biết
a) A + (2x
2
-y
2
) = 5x
2
– 3y
2
+ 2xy
b) B – ( x
3

- y
2
+ 2xy) = x
3
-3x
2
+ 5x – 4
c) (4x
3
yz – 3x
4
y – 8 ) – C = -2x
4
y + 4x
3
yz-11
Bài 5: Thu gọn các đa thức sau , xác đònh bậc , hệ số cao nhất , hệ số tự do
a) -3x
3
- 5x
4
- 3x
3
+x – 6x
4
+ x
3
-3x +8
b) x
2

-7x
4
-2x
5
-3-2x-x
2
-4x
4
+ 3x
5
+7
c) x
5
-2x
2
-2x
5
-2x
4
+4x
2
-x
5
+3x
2
-7
Bài 6: Thu gọn các đa thức sau và tính giá trò của các đa thức tại x=2 , y=-1, z=3
A= x
2
y-3xy

2
+1-x
2
y+xy
2
B= -
1
2
x
2
+2-
1
4
yz+x
2
3
4
yz-5
Bài 7 : Cho 2 đa thức : P(x)=x
3
+x
2
+x+1
Và Q(x)=x
3
-2x
2
+x+4
a) Chứng tỏ x= -1 là nghiệm của P(x) và Q(x)
b) Tính P(x)-Q(x) rồi tính giá trò của P(x)-Q(x) tại x=

1
2
B ài 8: Cho đa thức B(x)=mx
2
+2mx-3
Tìm m để B(x) có nghiệm x= -1
Bài 9: Cho các đa thức
A(x)= x
2
+5x
4
-3x
3
+x
2
-4x
4
+3x
3
-x+5
B(x)= x-5x
3
-x
2
-x
4
+5x
3
-x
2

+3x-1
a) Tính A(x) + B(x) và A(x)-B(x)
b) Tìm nghiệm của A(x)+B(x)
B ài 10:
f(x)= x
2
-3x
3
-5x+5x
3
-x+x
2
+4x+1
g(x)= 2x
2
–x
3-
+3x+x
2
-x-9x+5
1) Thu gọn hai đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm của x
Cho biết hệ số cao nhất, hệ số tự do của các đa thức trên
2) Tính P(x)= f(x)-g(x)
3) Xét xem trong các số sau , số nào là nghiệm của P(x): -1; 1; 4; -4
Bài 11: Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) -3x-
2
3
b) 2x
2

+5
Bài 12: Cho đa thức
A= -4x
5
y
3
+x
4
y
3
-3x
2
y
3
z
2
+4x
5
y
3
-x
4
y
3
+x
2
y
3
z
2

-2y
4
a) Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức A
a) Tìm đa thức B biết rằng :
B-2x
2
y
3
z
2
+
2
3
y
4
-
1
5
x
4
y
3
= A
Bài 13: Cho 2 đa thức :
P(x) =-3x
2
+x+
7
4
Và Q(x)=-3x

2
+2x-2
a) Tính P(-1) và Q(-
1
2
)
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x)-Q(x)
Bài 14: Cho P(x)= -3x
4
+4x
3
-2x
2
+
1
2
-2x-x
4
-4x
3
-1+2x
a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm
B ài 15: Thu gọn rồi tính giá trò của biểu thức
A=(4x
2
-3xy+2y
2
)-(3x
2=

-xy+2y
2
) với x= -
1
2
và 2y= -2
Bài 16: Cho
ABCV
có AB=9 cm , AC=12 cm , BC=15cm.Vẽ trung tuyến AM , từ M
kẻ MH
⊥
AC.Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH
a) Chứng minh : tam giác ABC vuông
b) Chứng minh:
MHCV
=
MKBV
c) BH cắt AM tại G.Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC
Bài 17: Cho tam giác ABC vuông tại A( với AB<AC).BD là tia phân giác của góc
B(D thuộc AC) , trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=BA
a)Chứng minh BM vuông góc với MD
b)Gọi N là giao điểm của MD và MB.Chứng minh MD<ND
c)Chứng minh AM//NC
d) Kẻ AH là đường cao của tam giác ABC.Chứng minh góc BAH nhỏ hơn góc CAH
Bài 18:Cho
ABCV
vuông tại C có góc B=27
0
.Kẻ CH
⊥

AB(H
∈
AB) .Trên tia đối của
tia HA lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD.D9ường thằng qua B song song
với CD cắt đøng thẳng CA tại E.
a) Chứng minh :
ADCV
cân
b) Trên cạnh BE lấy điểm F sao cho BF=CD .Chứng minh CF
⊥
CH
c) Tính số đo góc ACD
d) So sánh CE và BC
Bài 19: Cho
ABCV
cân tại A (góc A<90
0
).Đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a)Chứng minh :
ABDV
=
ACEV
b)Chứng minh :AH là đøng trung trực của ED và AH
⊥
BC
c)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho :DK=DB
Chứng minh góc ECB bằng góc DKC
Bài 20: Cho
ABCV
vuông tại B .Vẽ tia phân giác AD(D

∈
BC).Từ D kẻ DE
⊥
AC(E
∈
AC)
a)Chứng minh BD=DE
b)Chứng minh CD>BD
c)ED cắt AB tại F.Chứng minh
BDFV
=
EDCV
d)Chứng minh AD
⊥
FC.