Tổng hợp một số đề kiểm tra toán 8 - giúp HS ôn tập cuối năm tốt hơn

ĐỀ 1
Bài 1 (3,0đ) : Giaỉ phương trình và bất phương trình: a)
− −
−
2
x 1 1 2x 1
=
x x +1 x + x
; b)
3
2
1
4
)1(3 +
≤+
− xx
Bài 2 (2,0đ) : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h;sau đó người này trở về A với vận tốc
10km/h.Tính qng đường AB ; biết thời gian cả đi lẫn về hết 4 giờ.
Bài 3 (5,0đ) : Cho ΔABC vng taị A ; kẻ đường cao AH.
a. Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHBA. Từ đó suy ra: AB
2
=BH.BC.
b. Gọi M là trung điểm của HC .Kéo dài AM lấy 1 đoạn thẳng MD=AM. Chứng minh: AH // DC.
c. Cho biết : AB = 3cm; AC = 4cm. Tính diện tích ΔBCD
ĐỀ 2:
Bài 1: (2,0 đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
1 1 2 2 1
2 3 6
x x+ −
− >
Bài 2 : (2,0đ) Tìm kích thước của một hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 3m và nếu bớt chiều

dài 1m thì diện tích giảm 26m
2
.
Bài 3 : (5,0đ) Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 8cm; BC = 6cm . Kẻ đường cao AH của
∆
ADB.
a) Chứng minh rằng :
AHB BCD
∆ ∆
:
b) Chứng minh rằng : AD
2
= DH . DB
c) Tính : DB ; DH ; AH ?
ĐỀ 3
Câu 1/ Giải phương trình: (2x – 3 )
2
= (2x – 3 )(x + 1)
Câu 2/ Tìm x sao cho giá trò của BThức
4
2
x −
không lớn hơn giá trò của Bthức
2 3
3
x +
.
Câu 3/Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Hai người đi xe đạp cùng một lúc, ngược chiều nhau từ hai đòa điểm A và B cách nhau 42km
và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người

đi từ B là 3km.
Câu 4/ Cho tam giác ABC có Â = 90
0
; AB = 8cm; AC = 15cm, đường cao AH.
a/ Tính độ dài BC, AH (làm tròn đến một chữ số thập phân)
b/ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài MN?
c/ Chứng minh rằng: AM. AB = AN. AC
ĐỀ 4
Câu 1 : Giải phương trình ( 3 điểm )
a.
2
(2 1) (2 )(2 1) 0x x x− + − − =
b.
2
3 2
1 2 5 4
1 1 1
x
x x x x
−
+ =
− − + +
Câu 2 :Giải bất phương trình ( 1 điểm )
1 2 1 5
2
4 8
x x− −
− <
Câu 3 : Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ), vẽ các đường cao BM và CN ( M ∈ AC, N ∈ AB).
a/ Chứng minh BN = CM ( 1 điểm )

b/ Chứng minh MN // BC ( 1 điểm )
c/ Cho biết BC = a, AB = b. Tính độ dài đoạn thẳng MN. ( 1 điểm )
ĐỀ 5
Bài 1 : Giải phương trình :
2 1 3
4
3 5
x x− −
= +
Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2
( 3) ( 1)x x x+ < +
Bài 3: Một xe mơ tơ đi từ A đến B mất 2 giờ. Lúc trở về mất 3 giờ .Vì thế vận tốc lúc đi nhanh hơn vận tốc
lúc về là 20km/ h .Tính qng đường AB.
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vng góc với BD
( )H BD∈
a/ Chứng minh : ∆AHB đồng dạng ∆BCD
b/ Chứng minh:
. .AH BD AD AB=
.
c/Cho
8 , 6AB cm AD cm= =
. Tính độ dài AH ? ( 1 điểm )
ĐỀ 6
Bài 1: Giải phương trình:

2
1 1 10
3 3 9x x x
+ =

− + −
Bài 2: Giải bất phương trình, minh họa nghiệm trên trục số:

( ) ( )( )
113336 +−<++ xxxx
Bài 3: Một ca nơ xi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 5 giờ. Tìm khoảng cách
giữa 2 bến A và B. Biết rằng vận tốc lúc xi dòng hơn vận tốc ngược dòng là 2 km/h.
Bài 4: (3đ) Cho
ABC
∆
vng tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm,AC = 4cm,BC = 5 cm.
a) Tính AH.
b) Kẻ HM
⊥
AB, HN
⊥
AC. Chứng minh tứ giác AHMN là hình chữ nhật.
c) Tính MN.
d) Chứng minh AM.AB = AN.AC
ĐỀ 7
Câu 1: Giải phương trình:
( ) ( ) ( )
2
2 3 2 2 1 3
x x x
x x x x
−
+ =
− + + −
Câu 2: Giải bất phương trình: (x – 2)(x + 2) > x(x – 4)

Câu 3: Hằng ngày Tuấn đi xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h. Sáng nay do đi muộn, Tuấn xuất
phát chậm 2 phút. Tuấn nhẩm đònh, để đến trường đúng giờ như hôm trước đó thì Tuấn phải đi với vận
tốc 15 km/h. Tính quãng đường từ nhà Tuấn đến trường.
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD, điểm F thuộc cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G.
Chứng minh:
a)
∆
BEF đồng dạng
∆
DEA và
∆
DGE đồng dạng
∆
BAE.
b) AE
2
= EF. EG.
c) BF.DG không đổi khi điểm F thay đổi trên cạnh BC.
ĐỀ 8
Bài 1: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
( ) ( )
8x 3 x 1 5x 2x 6+ + > − −
.
Bài 2: Hai máy xúc làm việc ở một cơng trường. Ngày đầu máy I xúc được một khối đất gấp đơi khối đất
của máy II. Hơm sau máy I xúc được 19m
3
, máy II xúc được 14,5m
3
. Khối đất xúc được trong 2 ngày của
máy II bằng

3
5
khối đất máy I xúc trong 2 ngày. Tính khối đất mỗi máy xúc được trong ngày đầu.
Bài 3: Cho tam giác ABC với đường phân giác trong BI của góc B. Từ I kẻ đường thẳng song song với BC
cắt AB tại M. Biết MI = 12cm, BC = 20cm.
a) Tính AB.
b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI ở D. Chứng minh:BI . IC = AI . ID. Tính CD?
ĐỀ 9
Bài 1: Giải phương trình:
0
1
)3(
2
=−
− xxx
Bài 2 Giải bất phương trình :
x
x
>+
−
−
1
3
12
Bài 3: Một ơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h, khi từ B trở về A đi với vận tốc 50km/h nên thời gian
về nhiều hơn thời gian đi là 24 phút. Tính qng đường AB?
Bài 4: Cho tam giác ABC có
0
90
ˆ

=A
, AB= 48cm, AC =64cm.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho
AD=27cm, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE =36cm.
a/ Chứng minh
ABC∆
~
ADE∆
. b/ Chứng minh DE // BC.
c/ Vẽ tia phân giác AD của góc BAC(D
BC
∈
). Đường thẳng AD cắt ED tại D’.
Tính D’D = ?
MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THI SỐ 1
A. LÝ THUYẾT ( 2 điểm)
( Chọn một trong 2 câu sau)
Câu1: Phát biểu định nghĩa phương trình bật nhất môt ẩn .Cho ví dụ
Câu2: Phát biểu tính chất đường phân giác của một góc trong tam giác.
Vẽ hình ghi giả thuyết , kết luận.
Phần 2 : TỰ LUẬN ( 8 điểm )
Bài 1 : 2 điểm: Giải các phương trình sau:
a) 2x +1 = 15-5x
b)
2
2
2
3
=
+

+
−
−
x
x
x
x
Bài 2 : 1điểm
Giải bất phương trinh và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
2
73
6
72 −
≥
− xx
Bài3: 1.5điểm: Giải bài toán băng cách lập phương trình.
Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít .Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì
số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
Bài4: 3.5điểm
Cho
ABC∆
vuông tại A,vẽ đường cao AH của
ABC∆
.
a)
Chứng minh
ABH∆
đồng dạng với
CBA∆
b) Tính độ dài BC,AH,BH. Biết AB=15cm,AC=20cm

c) Gọi E,Flà hai điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tính diện tích tứ giác EFCB
ĐỀ THI SỐ 2 (Thời gian : 90 phút)
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a/ 3x – 2 = 2x + 5
b/ ( x – 2 ) (
3
2
x – 6 ) = 0
c /
2
2
2
3
=
+
+
−
−
x
x
x
x
Bài 2 : a/Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
3x – (7x + 2) > 5x + 4
b/Chứng minh rằng : 2x
2
+4x +3 > 0 với mọi x
Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10
quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban

đàu .
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm . Tính
thể tích hình hộp chữ nhật đó .
Bài 5 : Cho
∆
ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K .
a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm . Nối PI cắt AC tại Q chứng minh

QIC∆
đồng dạng với
AMN∆
ĐỀ THI SỐ 3 (Thời gian : 90 phút)
A/Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ.
Câu 2: (1 điểm)
Viết công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a.
Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương với a = 15 cm
B/ Bài toán: (8 điểm)
Bài 1: (1.75đ)
Giải các phương trình sau:
a/ x – 3 = 18
b/ x(2x – 1) = 0
c/
2
1x
2x

x
1x
=
+
−
+
−
Bài 2: (1.5đ)
a/ Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0.
Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số
b/ Cho A =
8x
5x
−
−
.Tìm giá trị của x để A dưong.
Bài 3: (1.25đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên
thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đưòng AB.
Bài 4: (3.5đ)
Cho tam giác ABC, có Â = 90
0
, BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc
ADB, DN là phân giác của góc BDC (M
∈
AB, N
∈
BC).
a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5.
b/ Chứng minh MN // AC

c/ Tinh tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC.