PHÒNG GD - ĐT KỲ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI THỊ XÃ
THỊ XÃ ĐỒNG XOÀI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Đ L9 THCS - Năm học: 2009 - 2010
Thời gian : 150 phút – Ngày thi: 8/11/2009
Chú ý: - Đề thi này gồm 4 trang.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
ĐIỂM TỒN BÀI THI GIÁM KHẢO
SỐ PHÁCH
! ! "#$%
"#$&%
'()*%
1/ Thí sinh được sử dụng các loại máy tính Casio fx- 500MS, Casio fx – 500 ES,
Casio fx- 570MS và Casio fx – 570 ES.
2/ Nếu khơng nói gì thêm ở mỗi bài hoặc mỗi câu, hãy tính chính xác đến 8 chữ số thập
phân+
Bài 1,)-%
./#0*12-(3/4#)567809):(:%
a) A =
& ; 6
6
& ;
&, ,;< ;<,
; & , &
6 < , < ;
× ÷
+ − −
÷ ÷
b) B =
; , ; , &==> ;;
; & , ; < & ; , 6 <
+ − − + −
+ + − − +
c) C =
; & & ; & ;
; & & ; & ;
< ;6? &, ;=? ,= ;?
;, &,? &, ;=? ,= ;?
tg
g
+ ° + ° − °
+ ° + ° − °
A ≈
B ≈
C ≈
Bài 2,)-%
@3
A , 6 ; &
P x x ax bx cx dx ex f= + + + + + +
B#0*;C=C;C&C&<C6D4EFG
7#0*C&C;C6C,CA
H#)*#IJKL1M409)5N($$+
./#0*1M44OC&C;C6C,CAC<CD09)$+
O O O
JO KO LO
MO M,O
M&O MAO
M;O M<O
M6O MDO
Bài 3,)-%
PQ<R#S5:4(:JTU5V)55 #(;A09
W73N(W0X)55VQR;=Q+./71:4(:
JT50!7F$WAY+
Z71:4(:JT%
[S0FR\3#098W+P309D8W
8W
T]+P309;A8W
8WT]+P309,68W
8W
T]^_3F5#0958W8W09)FG1#!(+`
0FR)B)a09)FG(8Wb
c8W0FR)B09)FG%
Bài 4,)-%
d7V _B)SJ#]V O _O+
.UVeV(:B)FRf 4Kd+
./JI/#V K+
_5O;,O&6;+./
/4#)5678JI/#V
09):(:%
Tính theo m, n:
ABH
S =
Tính theo s:
ABH
S ≈
Bài 5,)-%
+dB3#)(
+ O ABCD
B)SJ])#W
BC a
=
)SJ]
OA l=
d&
./JI/4(N(JI/E-/1
dB
+ O ABCD
K
a
l
+
.//4#)5&78JI/4(N(
JI/E-/1dB
+ O ABCD
5
,<, A,a cm l cm= =
+
Kết quả Công thức tính Bằng số
I/4(N(
xq
S =
xq
S =
&
I/E
tp
S =
tp
S =
.-/
V =
V
=
&+ gFR h d B
+ O ABCD
0 8( ! i j
)#W
ABCD
JI / 4( N( 1 d B
+O MNPQ
)FG h 0 ! JI / 4( N( 1 d B k )(
+MNPQ ABCD
)FG h 0+ ./ - / d B k )( )FG h 0
/4#)5&7809):(:%
MNPQABCD
V ≈
Bài 6,)-%
_JaW%
& &
&;+++ +++
& &
n n
n
U n k
+ − −
= =
+ _30!%
&
n n n
U U U
+ −
= +
n
∀ ≥
gSJ(E3$(%
_3%
&+ P7N(W0d/k/
n
U
+
K
n
U
n
U
−
&
&U U= =
0#W/
EW09$(%
P7N(W0d%
;+ ./##0*U
<
U
)5
&=
U
U
17
= U
19
=
;
U
18
= U
20
=
Bài 7,)-%
+ c/Fl
P
BJ]
<<& DP ab=
+.d#
a b
50!
;a b+ =
&+ c/Fl
Q
BJ]
, &AD6>Q cd=
+.d#
c d
50!
& &
,Dc d+ =
m5N($#$(%
O O O JO
Bài 8,)-%
81Sn&==>;;=+===FR+
`n&==>o&==Jp#B()50FR50=
n0X])8WqInJ82n1,rpI
10Fl==r0eK)Q)S(\)()5bm5N($0T)5
)l*
g5()5n&=<o&=Dq)#3)FG&=T
2TJ;,d$5qInJ82n
(h)E(Un&==>bm5N($W&XE78
c)50FRn&==>o&==%++++++++++++++++++++++++
.qInJ8$%^^^^^^^^^^^^^^^^^
Bài 9,)-%
_JaW4#)*X:3%
&
&
; ;
n
n
n
x
x
x
+
+
=
+
==>x =
O&;^^
Z5N(W0d/k/
n
x
+
K
n
x
+
./
& ; 6 , A
x x x x x
)1=0d
./
== &==
x x
)1=0d
Quy trình /k%
x
2
=
x
3
=
x
4
=
x
5
=
x
6
=
x
100
=
x
200
=
Bài 10,)-%
Tìm n nh`67s1&
<<<A
6
_#$%
m5N($%
O
H5ooo
H NG DN CHM VAỉ THANG ẹIEM
H NG DN CHM THANG ẹIEM:
Bi 1,)-%
[2-(3V _B-/0p5i/UEtu(09
G#f/+v-(3_B-0Q09/+m5N($%
,A>=6;A
,,6A6B
==,<C
Bi 2,)-%
"$!Fl#)93)FG%
M4O4w4w&4w;4w64w,4wAx;4w4w&o;4wx;
.(])FG%
M4O4
A
w&4
,
x<,4
6
o<;,4
;
xA&<4
&
w<<A4x<;&
.U)B(W0%
Oo& O<, Oo<;,
JOA&< KOo<<A LO<;&
MO,66; M,O&A&AA<
M&O;;&>6= MAO;A=6DD
M;OAA,A6; M<O,<AA6;,
M6O&;,>,& MDOD>6DD
Bi 3,)-%
a) Gi x (km/h v7n tc 1:)4(:JT+@m%4y&
- V7n tc thpc c1a ca noõ khi nFWi%4oAY
- V7n tc c1a ca noõ khi ngửụùc doứng%4o&Y
o.R:4(:JTUV)5
;A
x
R
o.R:FGJTU )5V
;A
&x
R
o.BFl0d%
;A ;A
6,
&x x
+ =
.0#W$0)FG%6&6I6]J:@mq74O&6+
1,5 ủ
1,5 ủ
2,0
1,5 ủ
1,5 ủ
0,5
0,5
0,5
0,5
3 ủ
,
Z71:4(:JT% 24 km/h
"48W10FR)B09)FG4(WJFl
oc8W309
D D
x+ −
oc8W309
=
;A D ;A
x
+ − −
oZd8W091#!(BM.%
D D
x+ −
O
=
;A D ;A
x
+ − −
.0#W$0)FG%4OD==+
c8W0FR)B09)FG% 1800 8W
Bài 45 )i-m ):
a)
& &
BD m n= +
& &
AB m
ABH BDC k
BD
m n
∆ ∆ = =
+
:
+
&
BDC
S m n=
& & &
&
& & & & & &
+ +
&
ABH
ABH BDC
BDC
S m m m mn
k S S
S m n m n m n
= = ⇒ = =
+ + +
b) thay s% m = 3,15; n = 2,43 )FG
&;>>;<A&<> &;>>6
ABH
S = ≈
Tính theo m, n:
ABH
S =
;
& &
&
m n
m n+
Tính theo s:
ABH
S ≈
2,3994
Bài 5,)-%
& &
& &
C
6 &
a a
OE l OH l= − = −
&
&
& + &
6
xq
a
S AB OE a l= = −
&
& &
&
6
tp
a
S a a l= + −
&
& &
; &
a
V a l= −
2 ñ
a) 3,5 ñ
b) 1,5 đ
A
Kết quả Cơng thức tính Bằng số
I/4(N(
&
&
& + &
6
xq
a
S AB OE a l= = −
xq
S =
A&,&
&
I/E
&
& &
&
6
tp
a
S a a l= + −
tp
S =
>,,D
&
.-/
&
& &
; &
a
V a l= −
V =
,=D,
&
&+
MNPQABCD
V ≈
32,87 (cm
3
)
Bài 6,)-%
_JaW%
& &
&;+++ +++
& &
n n
n
U n k
+ − −
= =
+ _30!%
&
n n n
U U U
+ −
= +
n
∀ ≥
gSJ(E3$(%
_3%
Nhập công thức
n
U
vào máy, và ấn Calc 1, 2, 3, 4, 5, 6 sẽ được 6 số
hạng đầu tiên của dãy số:
& ; 6 , A
C & C , C & C &> C <=U U U U U U= = = = = =
Gọi công thức truy hồi tính
&+n
U
theo
+n
U
và
n
U
có dạng:
nnn
UbUaU ++
&
+=
++
Với
; &
&+ + ,n U aU bU a b= ⇒ = + ⇒ + =
(1)
6 ; &
& ,+ &+ &n U aU bU a b= ⇒ = + ⇒ + =
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau:
& ,
, & &
a b
a b
+ =
+ =
Giải hệ ta được:
&
a
b
=
=
c(W0%
&
n n n
U U U
+ −
= +
n
∀ ≥
+
&+
P7N(W0d%
z&c{|.c.}Hq1~
&
c{|.c.}V~
:V
&c{|.c.} ~
&
:
0.75 + 0,75
0,75 + 0,5
0,75 + 0,5
1 đ
2 đ
2 đ
<
P7JaW#f/5%
HOHx%VO& xV% O&Vx
c()BOO^
;+./##0*U
<
U
)5
&=
U
U
17
= 1136689 U
19
= 6625109
U
18
= 2744210 U
20
= 15994428
Bài 7,)-%
+
<<& DP ab=
O
&
50!
;a b+ =
6 > C 6 >a b⇒ ≤ ≤ ≤ ≤
C 6C>,CD+AC<<CADC,>C6a b⇒ =
./
k p=
#iCFl3qB
<<&>6D ;;=>=
c(W0O>CO6
&+
, &AD6>Q cd=
O
&
5
& &
,Dc d+ =
.U
& &
= >
= > D D
,D
c
d c d
c d
≤ ≤
≤ ≤ ⇒ < <
+ =
.U
&
O,DwJ
&
7%=
→
C
&
% ,DD D C D= + = −
OO^
O;CJO<O<CJO;
.t]0#W'O,<;&AD6>`a+Z7WO<CJO;
m5N($#$(%
O> O6 O< JO;
Bài 8,)-%
cJ8n&==&
<
;;====
=,
c0eKnn&==;)5n&==>0TA(\%
<
;;====
==, 66A=
=,
× ≈
cc)1)S(\n&=<o&=Dn&=%
.qInJ8E5X34r%
;;==== ;, &=
== ==
x x
+ × ÷ =
÷
+"$B%
&,x ≈
Bài 9,)-%
Quy trình /k%máy 570 MS)
1 SHIFT STO X
0,09 SHIFT STO A
0,25 x4 đ
1,25 x 4ñ
;)
2 ñ
3 đ
D
L7JaW5#f/%
X = X + 1 : B = (3 + 13A
2
)
÷
(1+A
2
) :
X = X + 1 : A = (3 + 13B
2
)
÷
(1+B
2
)
zO5#0*14
x
2
= 3,080349172
x
3
= 12,04657946
x
4
= 12,93156313
x
5
=12,94055592
x
6
= 12,94063802
x
100
= 12,94063877
x
200
=12,94063877
Bài 10,)-%
Tìm n nh`67s1&
<<<A
_#$%
.B&
O====+•x<<<A@m%&
y<<<A
;n⇒ ≥
& <<<A
====
n
Y
−
=
∈
g
Z#W%,<=[c
12 SHIFT STO X ( #hq1
L7JaW#f/%
X = X + 1 :
& <<<A
====
X
Y
−
=
zO5O6=#0*1Fl•O=>>,A&
m5N($%
O6=
HẾT
Trên đây là hướng dẫn giải, trường hợp học sinh có các lời giải khác đúng vẫn
cho điểm tối đa, giám khảo có thể chia điểm chi tiết từng phần và cho điểm phù
hợp.
1 đ + 1 đ
&)
;)
>