đề thi hsg lớp 8

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
Lớp 8
Điểm
Lời phê của thầy cô giáo
Thời gian : 90 phút
Đề bài
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, x^2+6x+5
b, (x^2-x+1).(x^2-x+2)-12
Câu 2:a, Cho x+y+z=0
CMR: x^3+y^3+z^3=3xyz
b, Rút gọn
x^3+y^3+z^3-3xyz
(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2
Câu3:Cho x,y,z là độ dài 3 cạnh của tam giác
A=4x^2 y^2-(x^2+y^2-z^2)
CMR:A>0
Câu 4:Tìm số dư trong phép chia của biểu thức:
(x+1).(x+3).(x+5).(x+7)+2002 cho x^2+8x+12
Câu 5:Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).AH
là đường cao.Trên tia HC lấy điểm D sao cho
HD=HA.Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a, CMR: AE=AB
b, Gọi M là trung điểm của BC.Tính góc AHM