giai tich 12 ca nam 2 cot

Ngµy soan:…/…./20……
CH¬ng I : 

TiÕt 1: S .
Thø - Ngµy gi¶ng Líp TiÕt thø SÜ sè Häc sinh v¾ng
… /…/…/20… 12A1 …./31
A. M!c tiªu:
- Kiến thức cơ bản: khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm.
- Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến,
nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài tốn đơn giản.
- Th¸i ®é: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ
đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- T duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
B. Ph"#ng ph¸p:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
C. Chn bÞ:
- Gi¸o viªn: Chn bÞ c¸c h×nh vÏ 1,2,3 (SGK), PhiÕu häc tËp.
- Häc sinh: Nghiªn cøu tríc néi dung bµi ë nhµ
III. TiÕn tr×nh bµi häc :
1. ỉn ®Þnh líp
2. KiĨm tra bµi cò: (KiĨm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi)
3. Gi¶ng bµi míi:
Ho$t ®éng c%a GV Ho$t ®éng c%a HS
&'()#')*+,-%.(/012
Hoạt động 1:
Gv chuẩn bị hai đồ thị y = cosx xét trên đoạn [
2
π
−

;
3
2
π
] và y = |x| trên 3 và u cầu Hs chỉ ra
các khoảng tăng, giảm của hai hàm số đó.
Để từ đó Gv nhắc lại định nghĩa sau cho Hs:
4(5-6$*)7'('8(9.:
Hµm sè y = f(x) đuợc gäi lµ :
- §ång biÕn trªn K nÕu
∀x
1
; x
2
∈(a; b), x
1
< x
2
⇒ f(x
1
) < f(x
2
)
- NghÞch biÕn trªn K nÕu
∀x
1
; x
2
∈(a; b), x
1

< x
2
⇒ f(x
1
) > f(x
2
)
(với K là khoảng, hoặc đoạn, hoặc nửa khoảng)
- Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K
được gọi chung là )#')*+, trên K.
Qua định nghĩa trên Gv nêu lên nhận xét sau
cho Hs:
a/ f(x) đồng biến trên K
⇔
2 1
1 2 1 2
2 1
( ) ( )
0 ( , , )
f x f x
x x K x x
x x
−
> ∀ ∈ ≠
−
f(x) nghịch biến trên K
⇔
2 1
1 2 1 2
2 1

( ) ( )
0 ( , , )
f x f x
x x K x x
x x
−
< ∀ ∈ ≠
−
b/ Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị )*6;'
Hs thảo luận nhóm để chỉ ra các khoảng tăng,
giảm của hai hàm số y = cosx xét trên đoạn [
2
π
−
;
3
2
π
] và y = |x| trên 3 (có đồ thị minh
hoạ kèm theo phiếu học tập)
t trỏi sang phi. (H.3a, SGK, trang 5)
Nu hm s nghch bin trờn K thỡ th )*
<,2'8 t trỏi sang phi. (H.3b, SGK, trang 5)
=&'()#')*+,>/?@,-%.)$A(/0
Hot ng 2:
Gv chun b cỏc bng bin thiờn v th ca
hai hm s (vo phiu hc tp):
2
2
x

y =
v
1
y
x
=
. Yờu cu Hs tớnh o hm v xột du o
hm ca hai hm s ó cho. T ú, nờu lờn mi
liờn h gia s ng bin, nghch bin ca hm s
v th ca o hm.
Gv gii thiu vi Hs ni dung nh lý sau:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên
khong K.
a) Nếu f'(x) > 0,

x

K thì f(x) đồng biến
trên K.
b) Nếu f'(x)< 0,

x

K thì f(x) nghịch biến
trên K.
Gv gii thiu vi Hs vd1 (SGK, trang 6, 7)
Hs hiu rừ nh lý trờn)
Hot ng 3:
Yờu cu Hs tỡm cỏc khong n iu ca
cỏc hm s sau: y =

4
52
2


x
x
, y =
x
xx

+
2
2
2
.
Gv gii thiu vi Hs vd1 (SGK, trang 7, 8)
Hs cng c nh lý trờn)
Gv nờu chỳ ý sau cho Hs: (nh lý m
rng)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f'(x)

0 (hoặc f'(x

0) và đẳng thức chỉ xảy ra tại
hữu hạn điểm trên K thì hàm số tăng (hoặc
giảm) trên K.
Chú ý: Nếu f

(x) =0,

kx

thì f(x) không đổi
trên K
Ví dụ 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
a) y = 2x
4
+ 1 b) y = sinx trên khoảng(0; 2

)
- Giáo viên yêu cầu học sinh lên tìm TXD, tinh
đạo hàm , giải và tìm nghiệm của phơng trình y

=
0, từ đó lập bảng biến thiên xét dấu , dựa vào đó
để kết luận
Chú ý: giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm
trên K. Nếu f'(x)

0 (hoặc f'(x

0) và f'(x) =
0chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm đồng
biến (nghịch biến )trên K.
Hs tho lun nhúm tớnh o hm v xột
du o hm ca hai hm s ó cho. T ú,
nờu lờn mi liờn h gia s ng bin, nghch
bin ca hm s v th ca o hm.
Hs tho lun nhúm gii quyt vn m
Gv ó a ra.

+ Tớnh o hm.
+ Xột du o hm
+ Kt lun.
- Học sinh thảo luận theo nhóm sau đó lên
bảng để giải.
- Học sinh lên bảng tiến hành tính theo từng
bớc mà giáo viên đã hớng dẫn.
B%'8-2 hệ thống bài học:
+ Gv nhc li các vấn đề trọng tâm của bài:
- Khái niệm hàm số dồng biến, nghịch biến.
- Nội dung định lý biểu diễn mối quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số với đạo hàm của
nó
5. Hớng dẫn về nhà:
-Học thuộc các khái niệm và định lý
- Làm các bài tập số: 1; 2; 3 (SGK trang 9-10)
***************************************************************
Ngµy soan:…/…./20….
TiÕt 2: S .
Thø - Ngµy gi¶ng Líp TiÕt thø SÜ sè Häc sinh v¾ng
… /…/…/20… 12A1 …./31
A. M!c tiªu:
- Kiến thức cơ bản: quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
- Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến,
nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài tốn đơn giản.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ
đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
B. Ph"#ng ph¸p:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.

- Phương tiện dạy học: SGK.
C. Chn bÞ:
- Gi¸o viªn: Chn bÞ c¸c h×nh vÏ 1,2,3 (SGK)
- Häc sinh: Nghiªn cøu tríc néi dung bµi ë nhµ
D. TiÕn tr×nh bµi häc :
1. ỉn ®Þnh líp
2. KiĨm tra bµi cò: (KiĨm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi)
3. Gi¶ng bµi míi:
Ho$t ®éng c%a GV Ho$t ®éng c%a HS
VD2 : T×m c¸c kho¶ng ®¬n ®iƯu cđa hµm sè
Y = 2x
3
+ 6x
2
+6x
GV yªu cÇu häc sinh t×m c¸c kho¶ng ®ång biÕn,
nghÞch biÕn cđa hµm sè trªn
- GV yªu cÇu häc sinh nªu c¸c bíc tÝnh ®¬n ®iƯu
cđa hµm sè.
C,DE5-<FEE&'()#')*+,-%.(/012:
1. Quy t¾c:
2.Áp dụng:

Gv ®Þnh híng cho häc sinh lµm c¸c VD 3;4;5
Thùc hiƯn theo quy t¾c x¸c ®Þnh tÝnh d¬n ®iƯu cđa
hµm sè
- Yªu cÇu 1 häc sinh kh¸c nhË xÐt vµ bỉ sung
⇒
Suy ra chiỊu biÕn thiªn cđa hµm sè?
- Häc sinh lªn b¶ng gi¶I vÝ dơ

Häc sinh nªu c¸c bíc x¸c ®Þnh tÝnh don ®iƯu
cđa hµm sè:
1. Tìm tập xác định của hàm số.
2. Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm
x
i
(i = 1, 2, …, n) mà tại đó đạo
hàm bằng 0 hoặc khơng xác định.
3. Sắp xếp các điểm x
i
theo thứ tự
tăng dần và lập bảng biến thiên.
4. Nêu kết luận về các khoảng đồng
biến, nghịch biến của hàm số.
- Häc sinh suy nghÜ , gi¶I qut theo ®Þnh h-
íng cđa gi¸o viªn:
- TX§ cđa hµm sè?
- XÐt dÊu y
’
(x) = 0 t¹i nh÷ng gi¸ trÞ nµo cđa
x?
- XÐt dÊu y
’
(x) kh«ng x¸c ®Þnh t¹i nh÷ng
gi¸ trÞ nµo cđa x?
- XÐt dÊu y
’
(x)

B%'8-2 hƯ thèng bµi häc:

Gv nhắc lại c¸c vÊn ®Ị träng t©m cđa bµi:
C¸c bíc tiÕn hanhf khi xÐt chiỊu biÕn thiªn cđa hµm sè (Quy t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè)
5. Híng dÉn vỊ nhµ:
-Häc thc Quy t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè
- Lµm tiÕp c¸c bµi tËp sè: 4;5 (SGK trang 10)
***************************************************************
Ngµy soan:…/…./20….
TiÕt 3: Lun tËp
Thứ - Ngày giảng Lớp Tiết thứ Sĩ số Học sinh vắng
///20 12A1 ./31
A. M!c tiêu:
- Kin thc c bn: xét tính đồng biến nghịc biến của hàm số
- K nng:Biết sử dụng linh hoạt kiến thức về sự đồng bién nghịch biến vào làm bài tập.
- Thaựi ủoọ: tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng
ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i sng, t
ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi.
- Tử duy: hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
B. Ph"#ng pháp:
- Sách giáo khoa và bài tập đã đợc chuẩn bị ở nhà.
- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
C. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Chuẩn bị các bài tập và hệ thống câu hỏi
- Học sinh: Làm bài tậpđợc giao ở nhà.
D. Tiến trình bài học :
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra trong giờ dạy)
3. Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Chữa bài tập 1 trang 9:
xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:
a) y = 4 +3x - x

2
b) y= 1/3x
3
+ 3x
2
- 7x - 2 c) y= x
4
- 2x
2
+ 3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trình bày bài giải.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Gọi 3 học sinh lên bảng trình bày bài giải
đã chuẩn bị ở nhà.
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của
bạn theo định hớng 4 bớc đã biết ở tiết 1.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính
toán, cách trình bày bài giải
Hoạt động 2: Chữa bài tập 2 trang 10:
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
a) y =
3x 1
1 x
+

b) y =
2
x 2x
1 x

e) y =
2
x x 20


Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trình bày bài giải.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Gọi 3 học sinh lên bảng trình bày bài giải
đã chuẩn bị ở nhà.
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của
bạn theo định hớng 4 bớc đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính
toán, cách trình bày bài giải
Hoạt động 3: Chữa bài tập 5 trang 10
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
b) tanx > x +
3
x
2
( 0 < x <
2

)

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) xét hàm số f(x) = tanx - x, x [ 0 ;
2

)
ta có f

(x) = 1 + tan
2
x - 1 = tan
2
x 0

x [ 0 ;
2

)
suy ra hàm số đồng biến trên [ 0 ;
2

)
- Hớng dẫn học sinh thực hiện phần a) theo
định hớng giải:
+ Thiết lập hàm số đặc trng cho bất đẳng
thức cần chứng minh.
+ Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã
lập ( nên lập bảng).
+ Từ kết quả thu đợc đa ra kết luận về bất
đẳng thức cần chứng minh.
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện theo hớng
dẫn mẫu.
- Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất
đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có

Do đó

x [ 0 ;
2

) ; x>0

f(x) > f(0)

tanx - x>0 (vì f(0)=0).
Vậy tanx > x +
3
x
2
( 0 < x <
2

)
b) Hàm số g(x) = tgx - x +
3
x
2
xác định với các giá
trị x
0;
2


ữ

và có:
g(x) =
2 2 2
2
1
1 x tg x x
cos x
=

= (tgx - x)(tgx + x)
Do x
0;
2


ữ

tgx > x, tgx + x > 0 nên suy ra đ-
ợc g(x) > 0 x
0;
2


ữ

g(x) đồng biến trên
0;
2

ữ

. Lại có g(0) = 0 g(x) > g(0) = 0 x
0;
2


ữ

tgx > x +
3
x
2
( 0 < x <
2

).
c) h(x) = sinx + tgx - 2x xác định với các giá trị x
0;
2


ữ

và có: h(x) = cosx +
2
1
cos x
- 2 > 0 x
0;

2


ữ

suy ra đpcm.

tính phức tạp hơn cho các học sinh khá:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) x -
3 3 5
x x x
x sin x x
3! 3! 5!
< < +
với
các giá trị x > 0.
b) sinx >
2x

với x
0;
2


ữ

c) 2
sinx
+ 2

tgx
> 2
x+1
với x
0;
2


ữ

d) 1 < cos
2
x <
2
4
+
với x
0;
4




.
B%'8-2 hệ thống bài học:
Gv nhc li các dạng bài toán đã làm, các bớc để xét tính đồng biến, nghịc biến của hàm số
5. Hớng dẫn về nhà: Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 9,10(SGK)
*****************************************
Ngày soan:/./20.
Tiết 4: cực trị của hàm số

Thứ - Ngày giảng Lớp Tiết thứ Sĩ số Học sinh vắng
///20 12A1 ./31
A. M!c tiêu:
- Kin thc c bn: khỏi nim cc i, cc tiu. iu kin hm s cú cc tr.
- K nng: bit cỏch xột du mt nh thc, tam thc, bit nhn xột khi no hm s ng bin,
nghch bin, bit vn dng quy tc tỡm cc tr ca hm s vo gii mt s bi toỏn n gin.
- Thaựi ủoọ: tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng
ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i sng, t
ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi.
- Tử duy: hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh B. B. B.
Ph"#ng pháp:
- Thuyt trỡnh, kt hp tho lun nhoựm vaứ hi ủaựp.
- Phửụng tieọn daùy hoùc: SGK.
C. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Chuẩn bị các hình vẽ 7,8 (SGK)
- Học sinh: Nghiên cứu trớc nội dung bài ở nhà
D. Tiến trình bài học :
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra trong quá trình giảng bài mới)
3. Giảng bài mới:
Hot ủng ca Gv Hot ủng ca Hs
I. Khỏi nim cc i, cc tiu.
A$E)G'84:
Cho hm s: y = - x
2
+ 1 xỏc nh trờn khong (- ;
+ ) v y =
3
x
(x 3)

2
xỏc nh trờn cỏc khong (
1
2
;
3
2
) v (
3
2
; 4)
Yờu cu Hs da vo th (H7, H8, SGK, trang 13)
hóy ch ra cỏc im m ti ú mi hm s ó cho cú
giỏ tr ln nht (nh nht).
Qua hot ng trờn, Gv gii thiu vi Hs nh
ngha sau:
nh ngha:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên (a; b) (cú th
a l -

; b l +

) và điểm x
0


(a; b).
a/ Nu tn ti s h > 0 sao cho
f(x) < f(x
0

), x

x
0
.v vi mi x

(x
0
h; x
0
+
h) thỡ ta nói hàm số đạt cực đại tại x
0
.
b Nu tn ti s h > 0 sao cho
f(x) > f(x
0
), x

x
0
.v vi mi x

(x
0
h; x
0
+
h) thỡ ta nói hàm số đạt cực tiu tại x
0

.
Ta nói hàm số đạt cực tiểu tại điểm x
0
, f(x
0
)
gọi là giá trị cực tiểu của hàm số, điểm (x
0
;
f(x
0
)) gọi là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Chỳ ý:
1. Nu hm s t cc i (cc tiu) ti x
0
thỡ x
0
c
gi l )*H0-I-)$* ()*H0-I-E*H,) ca hm s; f(x
0
)
gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiu) của
hàm số, điểm M(x
0
;f(x
0
)) gọi là điểm cực đại
(điểm cực tiu)của đồ thị hàm số.
2. Các điểm cực đại và cực tiểu gọi chung là
điểm cực trị, giá trị của hàm số tại đó gọi là

giá trị cực trị.
3. Nu hm s y = f(x) cú o hm trờn
khong (a ; b) v t cc i hoc cc tiu ti
x
0
thỡ f(x
0
) = 0.
A$E)G'8=:
Yờu cu Hs tỡm cỏc im cc tr ca cỏc hm
s sau: y =
4
1
x
4
- x
3
+ 3 v
y =
1
22
2

+
x
xx
. (cú th v cỏc khong kốm theo
Tho lun nhúm ch ra cỏc im m ti
ú mi hm s ó cho cú giỏ tr ln nht
(nh nht).

Tho lun nhúm tỡm cỏc im cc tr
ca cỏc hm s sau: y =
4
1
x
4
- x
3
+ 3 v
phiu hc tp)
*J,K*+')%)H(/012-L-I-EM7
Hot ng 3:
Yờu cu Hs:
a/ S dng th xột xem cỏc hm s sau õy cú
cc tr hay khụng: y = - 2x + 1; v
y =
3
x
(x 3)
2
.
b/ T ú hóy nờu lờn mi liờn h gia s tn ti ca
cc tr v du ca o hm.
Gv gii thiu Hs ni dung nh lý sau:
Gi s hm s y = f(x) liờn tc trờn khong = (x
0

h; x
0
+ h) v cú o hm trờn hoc trờn \ {x

0
}, vi
h > 0.
+ Nếu
( ) ( )
( ) ( )
0 0 0
0 0 0
' 0, ;
' 0, ;
f x x x h x
f x x x x h
>



< +


thì x
0
là
một điểm cực đại của hàm số y = f(x).
+ Nếu
( ) ( )
( ) ( )
0 0 0
0 0 0
' 0, ;
' 0, ;

f x x x h x
f x x x x h
<


> +


thì x
0
là
một điểm cực tiểu của hàm số y = f(x).
Gv gii thiu Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16) Hs hiu
c nh lý va nờu.
Hot ng 4:
Yờu cu Hs tỡm cc tr ca cỏc hm s:
y = - 2x
3
+ 3x
2
+ 12x 5 ; y =
4
1
x
4
- x
3
+ 3.
y =
1

22
2

+
x
xx
. (cú th v cỏc khong
kốm theo phiu hc tp)
Tho lun nhúm :
a/ S dng th xột xem cỏc hm s
sau õy cú cc tr hay khụng: y = - 2x + 1;
v
y =
3
x
(x 3)
2
.
b/ T ú hóy nờu lờn mi liờn h gia s
tn ti ca cc tr v du ca o hm.
Da vo vd Gv va nờu, Tho lun nhúm
tỡm cc tr ca hai hm s ó cho.
B%'8-2 hệ thống bài học:
Gv nhc li các vấn đề trọng tâm của bài: Điều kiện để hàm số coá cự trị, cách tìm cự trị của hàm
số.
5. Hớng dẫn về nhà:
- Học thuộc Định nghĩa, định lý
- Làm làm bài tập 1 (trang18)
***************************************************************
Ngày soan:/./20.

Tiết 5: cực trị của hàm số (tiếp)
Thứ - Ngày giảng Lớp Tiết thứ Sĩ số Học sinh vắng
///20 12A1 ./31
A. M!c tiêu:
- Kin thc c bn:. Quy tc tỡm cc tr ca hm s.
- Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến,
nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài tốn đơn giản.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ
đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ
B. Ph"#ng ph¸p:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
C. Chn bÞ:
- Gi¸o viªn: Chn bÞ bµi gi¶ng
- Häc sinh: Nghiªn cøu tríc néi dung bµi ë nhµ
D. TiÕn tr×nh bµi häc :
1. ỉn ®Þnh líp
2. KiĨm tra bµi cò: (KiĨm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi)
3. Gi¶ng bµi míi:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
C,DE5-EN0-I-EM7
GV ®Ỉt vÊn ®Ị: ®Ĩ t×m ®iĨm cùc trÞ ta t×m trong sè
c¸c ®iĨm tíi h¹n , nhng vÊn ®Ị lµ ®iĨm tíi h¹n nµo lµ
®iĨm cù trÞ?
H·y suy ra c¸c bíc ®Ĩ t×m c¸c ®iĨm cùc trÞ cđa hµm sè
Hoạt động 5: Dựa và quy tắc I:
u cầu Hs tìm cực trị của các hàm số sau:
y = x

3
- 3x
2
+ 2 ;
1
33
2
+
++
=
x
xx
y
2. Quy tắc II:
Ta thừa nhận định lý sau:
Gi¶ sư hµm sè y = f(x) cã ®¹o hµm cÊp hai
trong khoảng  = (x
0
– h; x
0
+ h), với h > 0. Khi đó:
+ Nõu f’(x) = 0, f''(x
0
) > 0 th× x
0
lµ ®iĨm cùc
tiĨu.
+ Nõu f’(x) = 0, f''(x
0
) < 0 th× x

0
lµ ®iĨm cùc
®¹i.
* Ta có quy tắc II:
+ Tìm tập xác định.
+ Tính f’(x). Giải pt f’(x) = 0. Ký hiệu x
i
(i = 1,
2…) là các nghiệm của nó (nếu có)
+ Tính f’’(x) và f’’(x
i
)
+ Dựa vào dấu của f’’(x) suy ra tính chất cực trị của
điểm x
i
.
Gv giới thiệu Vd 4, 5, SGK, trang 17) để Hs hiểu
được quy tắc vừa nêu.
Häc sinh tiÕp thu, ghi nhí
Häc sinh th¶o ln theo nhím, rót ra c¸c b-
íc:
+ Tìm tập xác định.
+ Tính f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x)
bằng khơng hoặc khơng xác định.
+ Lập bảng biến thiên.
+ Từ bảng biến thiên suy ra các điểm
cực trị.
Dựa vào quy tắc Gv vừa nêu, Thảo luận
nhóm để tìm cực trị: y = x
3

- 3x
2
+ 2 ;
1
33
2
+
++
=
x
xx
y
Dùa vµo c¸c bíc häc sinh tiÕn hµnh th¶o
ln theo nhãm vµ gi¶i
B%'8-2 hƯ thèng bµi häc:
Gv nhắc lại c¸c vÊn ®Ị träng t©m cđa bµi: quy t¾c t×m cùc trÞ cđa hµm sè
5. Híng dÉn vỊ nhµ:
- Häc thc , n¾m tr¾c quy t¾c
- Lµm lµm bµi tËp 2,3,4 (trang18)
***************************************************************
Ngµy soan:…/…./20….
TiÕt 6: Lun tËp
Thø - Ngµy gi¶ng Líp TiÕt thø SÜ sè Häc sinh v¾ng
… /…/…/20… 12A1 …./31
A. M!c tiªu:
- Kin thc c bn: xét tính đồng biến nghịc biến của hàm số
- K nng:Biết sử dụng linh hoạt kiến thức về sự đồng bién nghịch biến vào làm bài tập.
- Thaựi ủoọ: tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng
ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i sng, t
ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi.

- Tử duy: hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
B. Ph"#ng pháp:
- Sách giáo khoa và bài tập đã đợc chuẩn bị ở nhà.
- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
C. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Chuẩn bị các bài tập và hệ thống câu hỏi
- Học sinh: Làm bài tậpđợc giao ở nhà.
D. Tiến trình bài học :
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra trong giờ dạy)
3. Giảng bài mới:
Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 1 trang 18:
áp dụng quy tắc 1, hãy tìm cực trị của các hàm số sau:
c) y = x + 1/x d) y = g(x) = x
3
(1 - x)
2
e) y =
1
2
+ xx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
c) Tập xác định: D=R\
{ }
0
y=
2
2
1

x
x
; y= 0 x = -1 ; x = 1
Lập bảng biến thiên có:
Hàm số đạt CĐ tại x= - 1

y(cđ) = y(-1) = -2
Hàm số đạt CT tại x = 1

y(ct) = y(1) = 2
d) TXĐ : D =R
Tính y

= x
2
(5x
2
-8x+3)
y

= 0 x=0 hoặc x=3/5 hoặc, x=1
Lập bảng biến thiên có:
Hàm số đạt CĐ tại x= 3/5

y(cđ) = y(3/5) =
3125
108
Hàm số đạt CT tại x = 1

y(ct) = y(1) =0

e) Tập xác định của hàm số: D =R
có y =
12
12
2
+

xx
x
y= 0 2x-1 = 0 x = 1/2
Lập bảng xét dấu của y(x), suy ra đợc:
Hàm số đạt CT tại x = 1/2

y(ct) = y(1/2) =
2
3

- Gọi 3 học sinh thực hiện bài tập đã
chuẩn bị ở nhà.
- Hớng dẫn học sinh tính cực trị của hàm
số phân thức: y = f(x) =
g(x)
h(x)
.
y
CĐ
= f
CĐ
=
( )

( )
C
C
g' x
h' x
Đ
Đ
;
y
CT
= f
CT
=
( )
( )
CT
CT
g' x
h' x
hàm hợp, hàm có chứa căn thức
- Củng cố quy tắc 1.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
Hoạt động 2: ( Kiểm tra bài cũ)
áp dụng quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
b) y = sin2x -x d) y = x
5
-x
3
-2x+1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

c) Hàm số xác định trên tập R.
ta có y

= 2cos2x-1
y

=0 2cos2x-1 = 0 cos2x = 1/2 cos2x = cos
3

2x =
3

+ k2

x=
6

+ k

(k

Z)
y

= - 4sin2x
y

(
6

+ k

) = - 2
3
<0
nên hàm số đạt CĐ tại x=
6

+ k

(k

Z)
- Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập đã
chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố quy tắc 2.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
y

(-
6

+ k

) = 2
3
>0
nên hàm số đạt CT tại x= -
6

+ k

(k

Z)
d) Hàm số xác định trên tập R.
y

= 5x
4
-3x
2
-2 = (x-1)(x+1)(5x
2
+2x)
y

= 0 x = 1
y

= 20x
3
-6x = 2x(10x
2
-3)
y

(1) =14>0 và y

(1) =-14<0

vậy h/s đạt CT tại x=-1 ; h/s đạt CĐ tại x=1
Hoạt động 3: ( Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 6 trang 18:
Xác định m để hàm số: y = f(x) =
2
x mx 1
x m
+ +
+
đạt cực đại tại x = 2.
Hoạt động của Gv Hoạt động của HS
- Hàm số xác định trên R \
{ }
m
và ta có:
y = f(x) =
( )
2 2
2
x 2mx m 1
x m
+ +
+
- Nếu hàm số đạt cực đại tại x = 2 thì f(2) = 0, tức
là: m
2
+ 4m + 3 = 0
m 1
m 3
=

=

a) Xét m = -1 y =
2
x x 1
x 1
+

và y =
( )
2
2
x 2x
x 1


.
Ta có bảng:
x
- 0 1 2 +
y + 0 - - 0 +
y
CĐ
CT
Suy ra hàm số không đạt cực đại tại x = 2 nên giá trị
m = - 1 loại.
b) m = - 3 y =
2

x 3x 1
x 3
+

và y =
( )
2
2
x 6x 8
x 3
+

Ta có bảng:
x
- 2 3 4 +
y + 0 - - 0 +
y
CĐ
CT
Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 2.
Nên giá trị m = - 3 là giá trị cần tìm.
Phát vấn:
Viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt
cực đại (cực tiểu) tại x = x
0
?
- Củng cố:
+ Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực đại
tại điểm x = x
0

:
Có f(x
0
) = 0 (không tồn tại f(x
0
)) và f(x)
dổi dấu từ dơng sang âm khi đi qua x
0
.
+ Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực tiểu
tại điểm x = x
0
:
Có f(x
0
) = 0 (không tồn tại f(x
0
)) và f(x)
dổi dấu từ âm sang dơng khi đi qua x
0
.
- Phát vấn:
Có thể dùng quy tắc 2 để viết điều kiện cần
và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu)
tại x
0
đợc không ?
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện bài tập.
B%'8-2 hệ thống bài học:
Gv nhắc lại các dạng bài đã làm, các lý thuyết đã vận dụng vào để làm

5. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài đã làm
- Làm tiếp các bài tập còn lại
***************************************************************
Ngày soan:/./20.
Tiết 7: 3OPQ3RQ
Thứ - Ngày giảng Lớp Tiết thứ Sĩ số Học sinh vắng
… /…/…/20… 12A1 …./31
A. M!c tiªu:
- Kiến thức cơ bản: khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
- Kỹ năng: biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc
tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một số bài tốn đơn giản.
- Thái độ: cẩn thận.
- Tư duy: logic.
B. Ph"#ng ph¸p:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
C. Chn bÞ:
- Gi¸o viªn: Chn bÞ c¸c bµi tËp vµ hƯ thèng c©u hái
- Häc sinh: Lµm bµi tËp®ỵc giao ë nhµ.
D. TiÕn tr×nh bµi häc :
1. ỉn ®Þnh líp
2. KiĨm tra bµi cò: Ph¸t biĨu ®iỊu kiƯn cÇn vµ ®đ ®Ĩ hµm sè cã cù trÞ
3. Gi¶ng bµi míi:
Ho$t ®éng cđa GV Ho$t ®éng cđa HS
I. ĐỊNH NGHĨA:
Gv giới thiệu cho Hs định nghĩa sau:
Cho hµm sè y = f(x) x¸c ®Þnh trªn tËp D.
a) Sè M ®ỵc gäi lµ gi¸ trÞ lín nhÊt cđa hµm sè y =

f(x) trªn tËp D nÕu:

( )
( )
0 0
:
:
x D f x M
x D f x M
∀ ∈ ≤



∃ ∈ =


KÝ hiƯu :
( )
max
D
M f x=
.
b) Sè m ®ỵc gäi lµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa hµm sè y =
f(x) trªn tËp D nÕu:

( )
( )
0 0
:
:

x D f x M
x D f x M
∀ ∈ ≥



∃ ∈ =


KÝ hiƯu :
( )
min
D
m f x=
.
Gv giới thiệu Vd 1, SGK, trang 19) để Hs hiểu được định
nghĩa vừa nêu.
II. CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ
NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN.
Hoạt động 1:
u cầu Hs xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị
nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các hàm số sau: y = x
2
trên
đoạn [- 3; 0] và y =
1
1
x
x
+

−
trên đoạn [3; 5].
1/ Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
“Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.”
Gv giới thiệu Vd 2, SGK, trang 20, 21) để Hs hiểu được
định lý vừa nêu.
Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến,
nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất,
giá trị lớn nhất của các hàm số sau: y
= x
2
trên đoạn [- 3; 0] và y =
1
1
x
x
+
−

trên đoạn [3; 5].
B%'8-2 hƯ thèng bµi häc:
Gv nhắc các lý thuyết cơ bản đã học
5. Hớng dẫn về nhà:
- Học kỹ lý thuyết đã học - Làm bài tập 1; 2 (trang23,24)
***************************************************************
Ngày soan:/./20.
Tiết 8: 3OPQ3RQ(Tiếp)
Thứ - Ngày giảng Lớp Tiết thứ Sĩ số Học sinh vắng
///20 12A1 ./31

A. M!c tiêu:
- Kin thc c bn: khỏi nim giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s, cỏch tớnh giỏ tr ln
nht v giỏ tr nh nht ca hm s trờn mt on.
- K nng: bit cỏch nhn bit giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s, bit vn dng quy tc
tỡm giỏ tr nh nht, giỏ tr ln nht ca hm s trờn mt on gii mt s bi toỏn n gin.
- Tử duy: logic.
B. Ph"#ng pháp:
- Thuyt trình, kt hp tho lun nhóm và hỏi đáp
C. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Chuẩn bị hình 10 và tấm bìa khổ lớn
- Học sinh: chuẩn bị bài cũ và bài tập ở nhà theo yêu cầu tiết trớc. Đọc trớc nội dung bài mới
ở nhà
D. Tiến trình bài học :
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra trong giờ dạy)
3. Giảng bài mới:
Ho$t động của GV Ho$t động của HS
2/ Quy tc tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s
liờn tc trờn mt on.
Hot ng 2:
Cho hm s y =
2
2 2 1
1 3
x neu x
x neu x

+

<

Cú th nh hỡnh 10 (SGK, trang 21). Yờu cu Hs hóy ch
ra giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s trờn on [- 2;
3] v nờu cỏch tớnh?
Gv nờu quy tc sau cho Hs:
1/ Tỡm cỏc im x
1,
x
2
, , x
n
trờn khong (a, b) ti ú f(x)
bng khụng hoc f(x) khụng xỏc nh.
2/ Tớnh f(a), f(x
1
), f(x
2
), , f(x
n
), f(b).
3/ Tỡm s ln nht M v s nh nht m trong cỏc s trờn.
Ta cú:
( )
[ ; ]
max
a b
M f x=
;
( )
[ ; ]

min
a b
m f x=
* Chỳ ý:
1/ Hm s liờn tc trờn mt khong cú th khụng cú giỏ
tr ln nht v giỏ tr nh nht trờn khong ú.
2/ Nu o hm f(x) gi nguyờn du trờn on [a; b] thỡ
hm s ng bin hoc nghch bin trờn c on. Do ú f(x)
t c giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ti cỏc u mỳt
ca on.
Gv gii thiu Vd 3, SGK, trang 20, 21) Hs hiu
c chỳ ý va nờu.
Tho lun nhúm ch ra giỏ tr ln
nht, giỏ tr nh nht ca hm s trờn
on [- 2; 3] v nờu cỏch tớnh. (Da
vo th hỡnh 10, SGK, trang 21)
HS giải theo sự hớng dẫn của GV
Hoạt động 3: (Củng cố)
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. ngời ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm
nhôm lại (nh hình vẽ) để đợc một cái hộp không nắp. Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể
tích của khối hộp lớn nhất.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Lập đợc hàm số: V(x) = x(a - 2x)
2

a
0 x
2

< <

ữ

- Lập đợc bảng khảo sát các khoảng đơn điệu của hàm số
V(x), từ đó suy ra đợc:

3
a
0;
2
a 2a
max V(x) V
6 27

ữ


= =
ữ


- Trả lời, ghi đáp số.
A$E)S'8B:
Hóy lp bng bin thiờn ca hm s f(x) =
2
1
1 x

+
.
T ú suy ra giỏ tr nh nht ca f(x) trờn tp xỏc nh.

- Hớng dẫn học sinh thiết lập hàm số và
khảo sát, từ đó tìm GTLN.
- Nêu các bớc giải bài toán có tính chất
thực tiễn.
Tho lun nhúm lp bng bin thiờn
ca hm s f(x) =
2
1
1 x

+
. T ú suy ra
giỏ tr nh nht ca f(x) trờn tp xỏc nh.
B%'8-2 hệ thống bài học:
Gv nhắc quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.
5. Hớng dẫn về nhà:
- Học và nắm chắc quy tắc
- Làm bài tập 3;4;5 (trang24)
************************************************
Ngày soan:/./20.
Tiết 9: Luyện tập
Thứ - Ngày giảng Lớp Tiết thứ Sĩ số Học sinh vắng
///20 12A1 ./31
A. M!c tiêu:
- Kin thc c bn: Tìm giá trị lớnn hất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, mộ đoạn
- K nng:Biết sử dụng linh hoạt kiến thức GTLN,GTNN vào làm bài tập.
- Thái độ:Tích cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng
ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i sng, t
ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi.
- Tử duy:Hình thnh t duy logic, lp lun cht ch v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.

B. Ph"#ng pháp:
- Sách giáo khoa và bài tập đã đợc chuẩn bị ở nhà.
- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
C. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Chuẩn bị các bài tập và hệ thống câu hỏi
- Học sinh: Làm bài tập đợc giao ở nhà.
D. Tiến trình bài học :
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra trong giờ dạy)
3. Giảng bài mới:
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
a - 2x
x
x
a - 2x
Chữa bài tập 1 trang 23: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:
a) y = x
3
-3x
2
-9x+35 trên các đoạn [-4;4] và [0;5]
b) y =
x
x


1
2
trên các đoạn [2;4] và [-3;-2]
c) y=

x45
trên đoạn [-1;1]

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) f(x) = 3x
2
- 6x - 9; f(x) = 0 x = - 1; x = 9.
f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(9) = 440;
f(0) = 35; f(5) = 40.
So sánh các giá trị tìm đợc:
[ ]
4,4
max f (x)

=
f(- 1) = 40;
[ ]
4,4
minf (x) f ( 4)

=
= - 41
[ ]
0,5
max f (x) =
f(5) = 40;
[ ]
0,5
minf (x) f (0)=
= 35.

Nếu xét trên cả hai đoạn [- 4; 4] và trên [0; 5] thì:
maxf(x) = f(- 1) = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41
b) có f(x)=
2
)1(
1
x
>0,

x

1
*Trên đoạn [0;2] hàm số đồng biến, suy ra:
Maxy=f(4) =2/3 và miny=f(2)=0
x

[2;4] x

[2;4]
*Trên đoạn [-3;-2] hàm số đồng biến, suy ra:
Maxy=f(-2) =4/3 và miny=f(-3)=5/4
x

[-3;-2] x

[-3;-2]
c) có y

=
x45

2


<0; x<5/4. Hàm số nghịch biến trên[-
1;1]. Khi đó Maxy=f(-1) =3 và miny=f(1)= 1
x

[-1;1] x

[-1;1]
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài tập
đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của hàm số
f(x) trên một hoặc nhiều đoạn [a; b]; [c;
d]
Hoạt động 2: (Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 2 trang 24:
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Gọi S là diện tích của hình chữ nhật và x là một kích
thớc của nó thì:
S = x(8 - x) với 0 < x < 8; x tính bằng cm
- Tìm đợc x = 4cm ( hìmh chữ nhật là hình vuông) và S
đạt GTLN bằng 16cm
2
.
- Hớng dẫn học sinh giải bài toán theo
từng bớc:
+ Thiết lập hàm số ( chú ý điều kiện của
đối số)

+ Khảo sát hàm để tìm ra GTLN, GTNN.
Hoạt động 3 : (Kiểm tra bài cũ). Chữa bài tập 4 trang 24
a) y =
2
1
4
x+
b) y = 4x
3
- 3x
4
.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) TXĐ: D= R và có y =
22
)1(
8
x
x
+

., y=0

x=0
Lập đợc bảng:
x
- 0 +
y + 0 -
y CĐ
4

0 0
Suy ra đợc maxy=y(0) =4, hàm số không tồn tại GTNN
R
b) Hàm số xác định trên tập R và có:
y = 12x
2
- 12x
3
= 12x
2
(1 - x)
Lập bảng và tìm đợc
R
max y y(1) 1= =

- Gọi hai học sinh lên bảng trình bày
bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của hàm
số f(x) trên một khoảng (a; b).
Hoạt động 4 : (Kiểm tra bài cũ). Chữa bài tập 5 trang 24
Tìm GTNN của các hàm số
a) y=
x
b) y= x+
x
4
(x>0)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) TXĐ : D=R
Ta luôn có y=

x

0 ;

x

R và y(0)=0
Vậy miny=y(0)=0
R
b) TXĐ: D=(0; +

)
Có y

=
2
2
4
x
x
, y

=0

x=2 hoặc x=-2(loại)
Lập bảng biến thiên có miny=y(2) = 4
(0; +

)
- Gọi hai học sinh lên bảng trình bày

bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cốGTNN của hàm số f(x) trên
một khoảng (a; b).
B%'8-2 hệ thống bài học:
Gv nhắc quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng
Các dạng bài tập đã làm
5. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài đã chữa và làm tiếp các bài còn lại
- Xem trớc bài Đờng tiệm cận
************************************************
Ngày soan:/./20.
Tiết 10: Đờng tiện cận
Thứ - Ngày giảng Lớp Tiết thứ Sĩ số Học sinh vắng
///20 12A1 ./31
A. M!c tiêu:
- Kin thc c bn: khỏi nim ng tim cn ngang, cỏch tỡm tim cn ngang
- K nng: bit cỏch tỡm tim cn ngang ca hm phõn thc n gin.
- Thái độ: Tích cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng
ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i sng, t
ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi.
- Tử duy: Hình thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
B. Ph"#ng pháp:
- Thuyt trình, kt hp tho lun nhóm và hỏi đáp
C. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Chuẩn bị bài giảng và hệ thống câu hỏi
- Học sinh: Xem trớc bài học ở nhà
D. Tiến trình bài học :
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Giảng bài mới:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hot ng 1:
Gv yờu cu Hs quan sỏt th ca hm s
y =
2
1
x
x


(H16, SGK, trang 27) v nờu nhn xột v
khong cỏch t im M(x; y) (C) ti ng thng y =
-1 khi |x| + .
Gv gii thiu vi Hs vd 1 (SGK, trang 27, 28) Hs
nhn thc mt cỏch chớnh xỏc hn v khỏi nim ng
tim cn ngang c gii thiu ngay sau õy:
I. nh ngha ng tim cn ngang:
Cho hm s y = f(x) xỏc nh trờn mt khong vụ hn
(l khong dng: (a; + ), (- ; b) hoc
(- ; + )). ng thng y = y
0
l tim cn ngang ca
Tho lun nhúm v nờu nhn xột v
khong cỏch t im M(x; y) (C) ti
ng thng y = -1 khi |x| + .
th hm s y = f(x) nu ớt nht mt trong cỏc iu kin
sau c tho món:
0
lim ( )
x

f x y
+
=
;
0
lim ( )
x
f x y

=

Gv gii thiu vi Hs vd 2 (SGK, trang 29) Hs
hiu rừ nh ngha va nờu.
Hot ng 2:
VD1:Yờu cu Hs tớnh
0
1
lim( 2)
x
x

+
v nờu nhn xột v
khong cỏch t M(x; y) (C) n ng thng x = 0
(trc tung) khi x 0? (H17, SGK, trang 28)
VD2: Cho hàm số f(x) =
x
1
+1
xác định trên khoảng (0; +

)
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1 vì
Lim f(x) = lim(
x
1
+1) = 1
x
+
x
+
Tho lun nhúm
+ Tớnh gii hn:
0
1
lim( 2)
x
x

+
+ Nờu nhn xột v khong cỏch t M(x; y)
(C) n ng thng x = 0 (trc tung)
khi x 0. (H17, SGK, trang 28)
B%'8-2 hệ thống bài học:
Gv nhắc lại cách tìm tiệm cận ngang
5. Hớng dẫn về nhà:
- Xem kỹ phần lý thuyết về cách tìm tiệm cận ngang, các ví dụ đã làm
- Làm bài tập 1 (SGK trang30)
- Xem trớc bài phần tiệm cận đứng
************************************************

Ngày soan:/./20.
Tiết 11: Đờng tiện cận (Tiếp)
Thứ - Ngày giảng Lớp Tiết thứ Sĩ số Học sinh vắng
///20 12A1 ./31
A. M!c tiêu:
- Kin thc c bn: Khỏi nim ng tim cn đứng, cỏch tỡm tim cn đứng,
- K nng: Bit cỏch tỡm tim cn đứng, ca hm phõn thc n gin.
- Thái độ: Tích cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng
ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i sng, t
ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi.
- Tử duy: Hình thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
B. Ph"#ng pháp:
- Thuyt trình, kt hp tho lun nhóm và hỏi đáp
C. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Chuẩn bị bài giảng và hệ thống câu hỏi
- Học sinh: Xem trớc bài học ở nhà
D. Tiến trình bài học :
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Cách tìm tiệm cận ngang
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: VD Tính
0
1
lim( 2)
x
x

+
v nờu nhn xột v

khong cỏch t MH khi x 0? (H17, SGK, trang 29)
"T'8E*+0-U')V'8:
Định nghĩa:
ng thng x = x
0
c gi l tim cn ng ca th
Yờu cu Hs tớnh
0
1
lim( 2)
x
x

+
v nờu
nhn xột v khong cỏch t M(x; y)
(C) n ng thng x = 0 (trc tung)
khi x 0? (H17, SGK, trang 28)
Gv gii thiu ni dung nh ngha
hm s y = f(x) nu ớt nht mt trong cỏc iu kin sau
c tho món:
0
lim ( )
x x
f x
+

= +

0

lim ( )
x x
f x


=
0
lim ( )
x x
f x
+

=

0
lim ( )
x x
f x
+

= +

W: Tỡm cỏc tim cn ng v tim cn ngang ca th
hm s
2
1
+

=
x

x
y
Gii :
1
2
1
1
1
lim
2
1
lim =
+

=
+

++
x
x
x
x
xx

Vy tim cn ngang l y = 1
+=
+

+

2
1
lim
2
x
x
x

Vy tim cn ng l x = - 2
VD4: Tìm tiệm cận đứngcủa dồ thị h/s: Y=
32
12
2

++
x
xx
Giải: Vì lim
32
12
2

++
x
xx
=+

hoặc lim
32
12

2

++
x
xx
=-

x
+
)
2
3
(
x

)
2
3
(
Nên đờng thẳng x=3/2 là đờng tiệm cận đứng của đồ thị
hàm số đã cho
kt qu tỡm gii hn l

thỡ gii
hn ú phi cú dng
0
C
nờn tỡm tim
cn ng ta tỡm nghim nghim ca
mu thc

B%'8-2 hệ thống bài học:
Gv nhắc lại cách tìm tiệm cận đứng
5. Hớng dẫn về nhà:
- Xem kỹ phần lý thuyết về cách tìm tiệm cận đứng, các ví dụ đã làm
- Làm bài tập 2 (SGK trang30)

************************************************
Ngày soan:/./20.
Tiết 12: OXYZ[\
Thứ - Ngày giảng Lớp Tiết thứ Sĩ số Học sinh vắng
///20 12A1 ./31
A. M!c tiêu:
- Kin thc: luyn gii cỏc bi tp tỡm tim cn
- K nng : rốn k nng tỡm gii hn , thnh tho trong vic xỏc nh cỏc tim cn
- T duy : nhy bộn , linh hot
- Thỏy : tớch cc tham gia xõy dng bi , hng thỳ trong hc tp
B. Ph"#ng pháp:
Ch yu cho hs hot ng nhúm xõy dng bi gii , giỏo viờn ỏnh giỏ , chnh sa nu cn
C. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Chuẩn bị bài giảng và hệ thống câu hỏi
- Học sinh: Xem trớc bài học ở nhà
D. Tiến trình bài học :
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
+ Hóy nờu nh ngha tim cn ngang ? mun tỡm tim cn ngang ta phi lm gỡ ?
+ Hóy nờu nh ngha tim cn ng ? mun tỡm tim cn ng ta phi lm gỡ ?
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1:
Gii bi tp 1: tỡm cỏc tim cn ca th hm s:

)
x
x
y

=
2
TCN: y = - 1 ; TC: x = 2
b) y =
1
7
+
+
x
x
TCN: y = - 1 ; TC: x = - 1
c)
25
52


=
x
x
y
TCN: y =
5
2
; TC: x =
5

2
d)
1
7
=
x
y
TCN: y = - 1 ; TC: x = 0
Phõn nhúm , giao nhim v
Cho hs trỡnh by li gii
Gọi 4 học sinh lên trình bày bài giảng ,
học sinh khác nhận xét .
GV nhận xét , kết luận
Hoạt động 2:
Gải bài tập 2: tỡm cỏc tim cn ng v ngang ca th
hm s :
)
2
9
2
x
x
y


=
0
1
9
12

lim
9
2
lim
2
2
2
=


=


++
x
x
x
x
x
xx
; TCN :y = 0
+=


+

2
3
9
2

lim
x
x
x
TC : x = 3
+=


+

2
3
9
2
lim
x
x
x
TC : x = - 3
b)
2
2
523
1
xx
xx
y

++
=

TCN :
5
1
=y

TC :
1=x
v
5
3
=x
c)
1
23
2
+
+
=
x
xx
y
=
+
+

1
23
lim
2
x

xx
x
Vy th khụng cú tim cn ngang
+=
+
+
+

1
23
lim
2
1
x
xx
x
TC : x = - 1
d)
1
1

+
=
x
x
y
; TCN : y = 1
TC : x = 1
Phõn nhúm , giao nhim v
Cho hs trỡnh by li gii

Gọi 4 học sinh lên trình bày bài giảng ,
học sinh khác nhận xét .
GV nhận xét , kết luận

B%'8-2 hệ thống bài học:
Gv nhắc lại cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng đã học. Các dạng bài đã làm
5. Hớng dẫn về nhà:
+Xem li cỏc kin thc ó hc t u nm n nay -(,]'^7K*H0EM.4E*_E
+Xem trc bi K(`A1aE1I^*_'E(*;'>/>b)cE(7(/012
/*EUd>J'(/:
1. Cho hm s y = x
3

+
3x
2
9x 7
a. Xột tớnh bin thiờn v tỡm cc tr
b. Tỡm giỏ tr ln nht , giỏ tr nh nht trờn on [ - 4 ; 3 ]
2. Cho hm s
13
23
+

=
x
x
y
a. Xột tớnh bin thiờn v tỡm vc tr
b. Tỡm cỏc tim cn ng v tim cn ngang

************************************************
Ngày soan:/./20.
Tiết 13: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Thứ - Ngày giảng Lớp Tiết thứ Sĩ số Học sinh vắng
///20 12A1 ./31
A. M!c tiêu:
- Kin thc c bn: Hs cn nm c s kho sỏt hm s (tp xỏc nh, s bin thiờn, v
th), kho sỏt mt s hm a thc (Hàm bậc 3)
- K nng: bit cỏch kho sỏt mt s hm a thc (hàm bậc 3)
- Thái độ: tích cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv,
nng ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i
sng, t ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi.
- T duy: hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
B. Ph"#ng pháp:
- Thuyt trình, kt hp tho lun nhóm và hỏi đáp
C. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Chuẩn bị bài giảng và hệ thống câu hỏi
- Học sinh: Xem trớc bài học ở nhà
D. Tiến trình bài học :
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Các bớc vẽ đồ thị hàm số bậc hai đã học?
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gv gii thiu vi Hs s sau:
e#)cK(`A1aE(/012:
1. Tp xỏc nh
2. S bin thiờn.
. Xột chiu bin thiờn ca hm s.
+ Tớnh o hm y.

+ Tỡm cỏc im ti ú o hm y bng 0 hoc
khụng xỏc nh
+ Xột du o hm y v suy ra chiu bin thiờn
ca hm s
. Tỡm cc tr
. Tỡm cỏc gii hn ti vụ cc, cỏc gii hn vụ cc v
tỡm tim cn (nu cú)
. Lp bng bin thiờn. (Ghi cỏc kt qu tỡm c
vo bng bin thiờn)
3. th.
Da vo bng bin thiờn v cỏc yu t xỏc nh
trờn v th.
Chỳ ý:
1. Nu hm s tun hon vi chu k T thỡ ch
cn kho sỏt s bin thiờn v v th trờn mt chu
k, sau ú tnh tin th song song vi trc Ox
2. Nờn tớnh thờm to mt s im, c bit
l to cỏc giao im ca th vi cỏc trc to
.
Tho lun nhúm kho sỏt s bin thiờn v
v th ca hm s: y = ax + b, y = ax
2
+ bx +
c theo s trờn.
+ Tp xỏc nh
+ S bin thiờn
+ th
Tho lun nhúm
+ Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm
s: y = - x

3
+ 3x
2
4
+ Nờu nhn xột v th ca hai hm s: y = -
x
3
+ 3x
2
4 v y = x
3
+ 3x
2
4 (vd 1)
Tho lun nhúm
+ Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm
s: y =
1
3
x
3
- x
2
+ x + 1.
+ Nờu nhn xột v th.
Tho lun nhúm
+ Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm
s: y = - x
4
+ 2x

2
+ 3
+ Nờu nhn xột v th.
+ Dựng th, bin lun theo m s nghim ca
phng trỡnh - x
4
+ 2x
2
+ 3 = m.
(Cn c vo cỏc mc cc tr ca hm s khi
bin lun)
Tho lun nhúm ly mt vớ d v hm s
dng y = ax
4
+ bx
2
+ c (a 0) sao cho phng
trỡnh y = 0 ch cú mt nghim.
Tho lun nhúm tỡm giao im ca th
3. Nờn lu ý n tớnh chn l ca hm s v
tớnh i xng ca th v cho chớnh xỏc.
(`A1aE0GE12(/0).E(V->/(/0d(f'
E(V-:
Hot ng 1:
Yờu cu Hs kho sỏt s bin thiờn v v th
ca hm s: y = ax + b, y = ax
2
+ bx + c theo s
trờn.
4/012Dg.<

W
h^<
=
h-<h?i.jk:
VD1: Khảo sát sự biến thiên và vã đồ thị của
hàm số y = x
3
+3x
2
-4
Giải:
* TXĐ: D=R
* Sự biến thiên:
+) Chiều biến thiên: y

= 3x
2
+6x = 3x(x-+2)
y

= 0

x=-2 hoặc x=0
Hàm số đồng biến trên khoảng (-

;-2) và (0;+

)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0)
+) Cực trị:

Hàm số đạt CĐ tại x=-2

y(cđ) = y(-2) = 0
Hàm số đạt CT tại x=0

y(ct) = y(0) = -4
+) Giới hạn :
Lim y = lim x
3
(1+
x
3
-
3
4
x
) =-

x

x

Lim y = lim x
3
(1+
x
3
-
3
4

x
) =+

x
+
x
+
+) Bảng biến thiên
x -

-2 0 +

y

+ 0 - 0 +
y
0 +

-

-4
*Đồ thị: Hình 19 SGK trang 33)
Đồ thị hàm số giao với trục ox tại các điểm (-2;0);
(1;0)
Đồ thị hàm số giao với trục oy tại điểm (0; -4)
Đồ thị hàm số đi qua các điểm (1;0); (-3;-4)


Hot ng 2:
Yờu cu Hs kho sỏt s bin thiờn v v th

hm s y = - x
3
+ 3x
2
4. Nờu nhn xột v th
ny v th trong vd 1.
hai hm s: y = x
2
+ 2x 3 v y = - x
2
- x + 2.
(bng cỏch lp phng trỡnh honh giao
im ca hai hm s ó cho)
VD2 : kho sỏt s bin thiờn v v th hs :
y = - x
3
+ 3x
2
4x +2
Gii . TX : D = R
y = - 3x
2
+ 6x 4
y = 0 phng trỡnh vụ nghim .Vy du ca y
luụn cựng du vi a hay y< 0 vi
x
R
Ham s nghch bin trờn (
);+
Hm s khụng cú cc tr

+=

y
x
lim
;
=
+
y
x
lim
BBT :
x


+

y
y
+



th ct Oy ti
im (0;2)
Ct Ox ti (1 ; 0) v
i qua im (2 ;-2)
Gv gii thiu bng
dng ca th hm
s bc ba y = ax

3
+
bx
2
+ cx + d (a 0).
(SGK, trang 35)

VD2 : kho sỏt s bin thiờn v v th hs :
y = - x
3
+ 3x
2
4x +2
Gv gii thiu vd 2 yờu cu hs gii theo các bớc
nhu VD 1
Chỳ ý d th hm bc 3 nhn im (x ;y) ti ú y=
0 lm tõm i xng
Gv gii thiu bng dng ca th hm s bc ba y
= ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a 0). (SGK trang 3)
Hot ng 3:
Yờu cu Hs kho sỏt s bin thiờn v v th
hm s y =
1
3
x
3

- x
2
+ x + 1. Nờu nhn xột v
th.
B%'8-2 hệ thống bài học:
Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số. Các bớc khảo sát hàm bậc 3
5. Hớng dẫn về nhà:
+ Học và nhớ chắc các bớc khảo sát hàm số
+Làm bài tập 1 (SGK trang43)
+ Xem tiếp phần khảo sát hàm bậc 4 và hàm phân thức.
************************************************
Ngày soan:/./20.
Tiết 14: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (Tiếp)
Thứ - Ngày giảng Lớp Tiết thứ Sĩ số Học sinh vắng
///20 12A1 ./31
A. M!c tiêu:
- Kin thc c bn: Hs cn nm c s kho sỏt hm s (tp xỏc nh, s bin thiờn, v
th), kho sỏt mt s hm a thc (Hàm hố bậc 4, hàm phân thức)
- K nng: bit cỏch kho sỏt (Hàm hố bậc 4, hàm phân thức)
- Thái độ: tích cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv,
nng ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i
sng, t ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi.
- T duy: hình thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
B. Ph"#ng pháp:
- Thuyt trình, kt hp tho lun nhóm và hỏi đáp
C. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Chuẩn bị bài giảng và hệ thống câu hỏi
- Học sinh: Xem trớc bài học ở nhà
D. Tiến trình bài học :
1. ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ: Các bớc khảo sát hàm số?
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Tho lun nhúm ly mt vớ d v hm s
dng y = ax
4
+ bx
2
+ c (a 0) sao cho phng
trỡnh y = 0 ch cú mt nghim
VD3: Kho sỏt s bin thiờn v v th hm
s
y = x
4
- 2x
2
- 3.
*`* : TX : D = R
y=4x
3
4x = 4x ( x
2
1)
y= 0

x = 0 ; x = -1 ; x = 1
x

- 1 0 1

+
y - 0 + 0 - 0 +
y
+
-3
+
-4 -4
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
<
D
Học sinh nhìn vào đồ thị hàm số
y = - x
4
+ 2x
2
+ 3 và đờng thẳng y = m để tìm
giao điểm khi đờng thẳng y=m di chuyển
B. kho sỏt s bin thiờn v v th hm
s :
2/012Dg.<
B
h^<
=
h-i.jk

HĐ4: Gv gii thiu bng dng ca th hm s:
y = ax
4
+ bx
2
+ c (a 0)
Yờu cu Hs ly mt vớ d v hm s dng y = ax
4
+ bx
2
+ c (a 0) sao cho phngtrỡnh y = 0 ch cú
mt nghim
VD3: Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s
y = x
4
- 2x
2
- 3.
Yêu cầu học sinh làm lần lợt theo các bớc dã khảo
sát của h/s bậc 3
= : VD4: Hm s y = - x
4
+ 2x
2
+ 3
TX : D = R
BBT :
x

- 1 0 1

+
y + 0 - 0 + 0 -
y 4 4

3

V thi .
GV hớng dẫn học sinh cách biện luận bằng đồ thị
(tìm giao điểm của đồ thị hàm số và đờng thẳng khi
đờng thẳng y=m di chuyển song song với trục 0x)
Bịên luận:
Nghiệm của phơng trình - x
4
+ 2x
2
+ 3 = m (*) là
giao điểm của đồ thị hàm số y = - x
4
+ 2x
2
+ 3 và đ-
ờng thẳng y = m. Khi đó, ta có
+) Khi m>4 thì phơng trình (*)vô nghiệm
+) Khi m=4 thì phơng trình có hai nghiệm kép.
+ Khi 3<m<4 thì phơng trình có 4 nghiệm phân biệt
+) Khi m=3 thì phơng trình có 1 nghiệm kép và 2
nghiêm phân biệt.
+) Khi m<3 thì phơng trình có 2 nghiệm phân biệt
HĐ3:VD5. kho sỏt s bin thiờn v v th hm
s :

2
3
2
2
4
+= x
x
y
2
3
2
2
4
+= x
x
y
Gii : TX : D = R
y= -2x
3
2x = -2x(x
2
+1) ; y=0
0= x
hm s ng bin trờn khong (

;0)
hm s nghch bin trờn khong (0 ;
+
)
hs t cc i ti x=0 , y

C
=
2
3
hs khụng cú cc tiu
=












+=

42
4
2
31
2
1
limlim
xx
xy
xx

BBT :
x

0
+
y + 0
y

2
3




th nhn trc Oy
lm trc i xng v i
qua im (- 1 ; 0 ) ;
( 1 ; 0 )
Yêu cầu học sinh giải theo các bớc và nhận xát về
dạng của đồ thị của hàm số này
HĐ 4 :
DNG CA THS : y = ax
4
+bx
2
+c (a
)0

Tỡm TX.
Tớnh

2
/
''
'
v
uvvu
v
u
y

=






=
Xột du y
Tớnh ng bin , nghch bin
Cc tr
Tỡm cỏc tim cn
Lp bn bin thiờn
HĐ 5. GV giới thiệu về hàm phân thức
Chỳ ý : trong s kshs sau khi tỡm cc tr ta tỡm
gii hn v -a-E*+0-U''_,-L
Hỡnh thnh tng bc s KS HS
y =
ax
( 0, 0)

b
c ad bc
cx d
+

+
dng tng quỏt
-(lm th nhn giao im hai tim cn lm tõm
i xng
W/012Dg
ax
( 0, 0)
b
c ad bc
cx d
+

+
TX : D = R\







c
d
y=
( )

2
dcx
bcad
+

vi mi x
c
d

Tim cn ngang : y =
c
a
,Tim cn ng x =
c
d

+ Nu : ad bc > 0 ta cú :
x


c
d


+
y + +
y

+

c
a
c
a


+ Nu : ad bc < 0 ta cú :
Xem gv hng dn gii VD5
Hot ng nhúm, lờn bng trỡnh by li gii
x


c
d


+
y - -
y
c
a

+




c
a
Gv gii thiu cho Hs bng dng ca th hm s

y =
ax
( 0, 0)
b
c ad bc
cx d
+

+
(SGK, trang 41)
Hng dn hs gii VD5 sgk
B%'8-2 hệ thống bài học:
Nhắc lại các bớc khảo sát hàm bậc 4, hàm phân thức. Cách biện luận phơng trình bằng đồ thị
hàm số.
5. Hớng dẫn về nhà:
+ Học và nhớ chắc các bớc khảo sát hàm bậc 4 và hàm phân thức
+Làm bài tập 2 (SGK trang43)
+ Xem tiếp phần khảo sát hàm phân thức và sự tơng giao của các đồ thị
***************************************
Ngày soan:/./20.
Tiết 15: Khảo sát sự biếnthiên và vẽ đồ thị của hàm số (Tiếp)
Thứ - Ngày giảng Lớp Tiết thứ Sĩ số Học sinh vắng
///20 12A1 ./31
A. M!c tiêu:
- Kin thc c bn: Hs cn nm c s kho sỏt hm s (tp xỏc nh, s bin thiờn, v
th), kho sỏt mt s hm hm phõn thc, s tng giao gia cỏc ng (bin lun s nghim ca
phng trỡnh bng th, vit phng trỡnh tip tuyn vi th)
- K nng: bit cỏch kho sỏt mt s hm hm phõn thc n gin, bit cỏch xột s tng
giao gia cỏc ng (bin lun s nghim ca phng trỡnh bng th, vit phng trỡnh tip tuyn
vi th).

- Thái độ: tích cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv,
nng ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i
sng, t ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi.
- T duy: hình thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
B. Ph"#ng pháp:
- Thuyt trình, kt hp tho lun nhóm và hỏi đáp
C. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Chuẩn bị bài giảng và hệ thống câu hỏi
- Học sinh: Xem trớc bài học ở nhà
D. Tiến trình bài học :
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Các bớc khảo sát hàm số phân thức?
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
HS các nhóm suy nghĩ và lên trình bài lời giải

Tho lun nhúm tỡm giao im ca th hai
3. Hm s y =
ax
( 0, 0)
b
c ad bc
cx d
+

+
Hoạt động 1 : GV đa ra VD6 SGK, trang 40,
41) cho hs hoat ộng nhóm song lên trình bày
lời giải Hs hiu rừ cỏc bc kho sỏt hm
phõn thc v cỏc trng hp cú th xy ra khi

xột chiu bin thiờn ca hm s.
III. S TNG GIAO CA CC TH.
hm s: y = x
2
+ 2x 3 v y = - x
2
- x + 2. (bng
cỏch lp phng trỡnh honh giao im ca hai
hm s ó cho)

Khi phng trỡnh honh giao im cú nghim.
Vit phng trỡnh honh giao im
Chng minh phng trỡnh luụn cú nghim vi

m

HS Lờn bng gii cõu a
Da vo hng dn ca GV trỡnh by li gii cõu b
A$E)G'8=:
Yờu cu Hs tỡm giao im ca th hai hm
s: y = x
2
+ 2x 3 v y = - x
2
- x + 2.
A$E)G'8W:
VD7: CMR th ( C) ca hm s
1
1
+

=
x
x
y
Luụn ct ng thng (d) : y = m x ,

m
Gi ý : phng trỡnh (1) cha n mu. Khi
gii phi t iu kin mu khỏc 0 sau ú quy
ng v kh mu
Gii : Phng trỡnh honh giao im
xm
x
x
=
+

1
1
(1)




+=

1
))(1(1
x

xmxx




=

1
(2) 01)2
2
x
mxmx
T (2) cú
mm >+= ,08
2
Th x = - 1 vo (2) cú VT = - 2

VP nờn
phng trỡnh (1) luụn cú 2 nghim khỏc -1
Vy (C) v (d) luụn ct nhau ti 2 im phõn
bit
A$E)G'8B:
n. a)V th hm s y = x
3
+3x
2
-2
b)Dựng th, bin lun theo m s
nghim ca phng trỡnh x
3

+3x
2
-2=m
B%'8-2 hệ thống bài học:
Nhắc lại các bớc khảo sát hàm hàm phân thức. Cách tìm giao điểm của đồ thị , cách biện luận
mộ phơng trình bằng đồ thị hàm số
5. Hớng dẫn về nhà:
+ Học và nhớ chắc các bớc khảo sát hàm đa thức và hàm phân thức
+Làm bài tập 3 9 (SGK trang43-44)
=========================================================
Ngày soan:/./20.
Tiết 16: Luyện tập
Thứ - Ngày giảng Lớp Tiết thứ Sĩ số Học sinh vắng
///20 12A1 ./31
A. M!c tiêu:
*_'E(V-:Luyn gii cỏc bi tp kho sỏt v v th hm s a thc v phõn thc
9'o'8: Thnh tho trong vic v th, v Êp khỏ chớnh xỏc
"?,D>/E(a*)G:Bit nhỡn nhn mi quan h ca hai th trong s vn ng,to s
hng thỳ hỡnh thnh lÔng sai mờ toỏn hc t ú nghiờm tỳc trong hc tp
B. Chuẩn bị:
Thc, phn mu, giỏo ỏn
HS hc bi cƠ, gii cỏc bi tp v nh
C. Tiến trình bài học :
1. ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Hóy nhc li s kho sỏt hm s
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Học sinh lên bảng giải
Hoạt động 1 :