hinh 10 cua trung da sua

Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
Tiết PPCT: 01 Ngày soạn: 22/08/2009 Ngày dạy đầu tiên: 25 /08/2009
Chơng I. Vectơ
Bài 1. Các định nghĩa Số tiết 2.
1. Mục tiêu
1.1. Về kiến thức
- Hiểu đợc khái niệm vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phơng, cùng h-
ớng, hai vectơ bằng nhau. Phân biệt vec tơ và đoạn thẳng. Phân biệt các kí hiệu về đoạn
thẳng, vectơ, độ dài vectơ.
- Biết đợc vectơ-không cùng phơng, cùng hớng với mọi vectơ.
1.2. Về kĩ năng
- Chứng minh đợc hai vectơ bằng nhau.
- Khi cho trớc điểm A và vectơ
a
r
, dựng đợc điểm B duy nhất sao cho
AB a=
uuur
r
.
2. Chuẩn bị phơng tiện dạy học
- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.
3. Gợi ý về PPDH
- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động
nhóm.
4. Tiến trình bài học
Tiết 1
1. Bài mới
Hoạt động 1. Định nghĩa vectơ.
Hoạt động của thầy và trò
Nội Dung :

1- Các mũi tên trong hình cho biết thông
tin gì về sự chuyển động của máy bay,
ôtô?
Các mũi tên chỉ hớng của chuyển động.
- HD HS xem hình 1 (SGK).
- Cho đoạn thẳng AB. Nếu chọn A là điểm đầu, B là
điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hớng từ A đến B. Khi
đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hớng.
- ĐN: Vectơ là một đoạn thẳng có hớng.
- Kí hiệu:
, , , , .AB CD a b
uuur uuur r r
Trang 1
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
2- Cho hai điểm A, B phân biệt. Có bao
nhiêu vectơ khác vectơ -không có điểm
đầu hoặc điểm cuối là A hoặc B?
- Có hai vectơ
, .AB BA
uuur uuur
Tơng tự hs trả lời b)
Chú ý: Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau đợc
gọi là vectơ-không.
-Ví dụ: a)- Cho 2 điểm A, B phân biệt. Có bao nhiêu
vectơ khác vectơ không có điểm đầu hoặc điểm cuối là
A hoặc B?
- Có hai vectơ
, .AB BA
uuur uuur
b). Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Có bao nhiêu vectơ

có điểm đầu hoặc điểm cuối là hai trong ba điểm đó?
; ; ; ; ; ; 0AB BA AC CA CB BC
uuur uuur uuur uuur uuur uuur r
Hoạt động 2: Vectơ cùng phơng, vectơ cùng hớng.
Hoạt động của thầy và trò:
Nội dung :
Nhận xét gì về hớng đi của các xe đạp
trong các hình (1), (2), (3)?
-Hình (1): các xe chuyển động cùng h-
ớng.
-Hình (2): có các xe
chuyển động cùng hớng, có các xe
chuyển động ngợc hớng.
-Hình (3): các xe có hớng đi cắt nhau.
- Khẳng định sau đây đúng hay sai:
Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng
hàng thì hai vectơ
,AB AC
uuur uuur
cùng hớng.
- Sai.(Cho HS vẽ tợng trng)
HS vẽ hình và trả lời câu hỏi
- Đờng thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một
vectơ đợc gọi là giá của vectơ đó.
- Hai vectơ cùng phơng nếu giá của chúng song
song hoặc trùng nhau.
- Hai vectơ cùng phơng chỉ có thể cùng hớng hoặc
ngợc hớng.
-Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng
khi và chỉ khi hai vectơ

,AB AC
uuur uuur
cùng phơng.
Bài Tập cũng cố:
Cho ABCD là hình bình hành, I là giao 2 đờng chéo
1.Tìm các vtơ (có điểm đàu và cuối là các điểm:A,
B, C, D, I) cùng phơng với:

)
)
a AB
b IB
uuur
uur
2. Tìm các vtơ cùng hớng với:

)
)
a AB
b IB
uuur
uur
Trang 2
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
2. Củng cố:
- Cho hai điểm phân biệt A, B và một điểm O. Hãy lấy 1 điểm M sao cho hai vectơ
OM
uuuur
và
AB

uuur

a) cùng phơng;
b) cùng hớng.
Bài tập về nhà: Hoàn thiện bt 1, 2, 4a.
Tiết PPCT: 02 Ngày soạn: 28/08/2009 Ngày dạy đầu tiên: 09 /08/2009

Tiết 2
Trang 3
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
1. Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập:
Cho tam giác ABC có M, N, P lần lợt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy xác định các
vectơ cùng phơng, cùng hớng biết các vectơ đó đợc tạo thành từ hai trong sáu điểm trên.
Hoạt động của thầy và HĐ của trò Nội dung:
Thực hiện theo các yêu cầu của GV. Gọi hai HS lên bảng trình bày.
2. Bài mới
Hoạt động 4. Hai vectơ bằng nhau.
Trang 4
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
Hoạt động 5: Vectơ-không.
Hoạt động của thầy và HĐ của trò
Nội dung :
Xem hình vẽ hai ngời kéo xe với
hai lực nh nhau về cùng một hớng và hai
lực có cờng độ bằng nhau nhng hớng
khác nhau:
- Biểu diễn lực
F
ur
bằng vectơ

AB
uuur
thì độ
dài của đoạn thẳng AB chỉ cờng độ của
lực.
HS: - Chú ý theo dõi
- So sánh các lực
1 2
,F F
uur uur
và
3 4
,F F
uur uur
trên
hình vẽ?

-
1 2
,F F
uur uur
cùng cờng độ, cùng hớng.
-
3 4
,F F
uur uur
cùng cờng độ, hớng khác nhau.
HS nhìn hình và trả lời câu hỏi ở VD
- Cho vectơ
a

r
và một điểm O bất kì.
Hãy xác định điểm A sao cho
.OA a=
uuur r

Có bao nhiêu điểm A nh vậy?(có duy
nhất 1 điểm A)(y/cầu HS lên vẽ)
- ĐN: Độ dài của đoạn thẳng AB đợc gọi là độ dài
của vectơ
AB
uuur
và kí hiệu:
AB
uuur
.
Chú ý:
AB AB=
uuur
Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.
- ĐN. Hai vectơ
,a b
r r
đợc gọi là bằng nhau nếu
chúng cùng hớng và có cùng độ dài và . Kí hiệu:
.a b=
r r
*- VD. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Hãy
chỉ ra các cặp vectơ bằng nhau (các vectơ này có
điểm đầu và điểm cuối đợc lấy từ hai trong năm

điểm A, B, C, D, O).
*- Cho vectơ
a
r
và một điểm O bất kì. Có duy nhất 1
điểm A sao cho
.OA a=
uuur r

Trang 5
1
F
uur
2
F
uur
4
F
uur
3
F
uur
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
Hoạt động của thầy và HĐ của HS
Nội dung :
- Mọi đờng thẳng đi qua A đều là giá của
vectơ
AA
uuur
.

- Với mỗi điểm A bất kì, ta qui ớc có một vectơ đặc
biệt mà điểm đầu là A và điểm cuối cũng là A.
Vectơ đó đợc kí hiệu là
AA
uuur
, và ta gọi là vectơ-
không.
Ta qui ớc: Vectơ-không cùng phơng, cùng hớng với
mọi vectơ và
0.AA =
uuur
Do đó ta có thể coi mọi
vectơ-không đều bằng nhau và ta kí hiệu là
0.
r
Nh
vậy
0 AA BB DD= = = =
r uuur uuur uuur
với mọi điểm A, B, D, .
Hoạt động 6. Củng cố kiến thức thông qua bài tập cụ thể.
1. Với hình vẽ ở bài cũ. Hãy xác định các vtơ bằng
MN
uuuur
?
3. Củng cố:
Câu hỏi 1: ĐN hai vectơ bằng nhau?
Câu hỏi 2: Cho tam giác
ABC
với các trung tuyến AD, BE, CF. Hãy chỉ ra các bộ ba vectơ

khác
0
r
đôi một bằng nhau (các vectơ này có điểm đầu và điểm cuối đợc lấy trong sáu điểm A, B,
C, D, E, F).
4. Bài tập về nhà: Hoàn thành BT 3, 4 - SGK.
Trang 6
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
Tiết PPCT: 03 Ngày soạn: 5/09/2009 Ngày dạy đầu tiên: 10 /09/2009
Bài 1. Câu hỏi và bài tập Số tiết 1.
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Hiểu đợc khái niệm vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phơng, cùng hớng,
hai vectơ bằng nhau.
- Biết đợc vectơ-không cùng phơng, cùng hớng với mọi vectơ.
2. Về kĩ năng
- Chứng minh đợc hai vectơ bằng nhau.
- Khi cho trớc điểm A và vectơ
a
r
, dựng đợc điểm B sao cho
AB a=
uuur
r
.
II. Chuẩn bị phơng tiện dạy học
1. Thực tiễn - HS đã đợc học các khái niệm về vectơ.
2. Phơng tiện Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.
III. Gợi ý về PPDH
Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động

nhóm.
IV. Tiến trình bài học
1. Bài cũ:
2. Bài mới
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ thông qua BT1-SGK
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Một nhóm trả lời câu a) nhóm kia trả
lời câu b) sau đó cho hai nhóm nhận
xét kết quả của nhau.
- Chia HS thành hai nhóm. Yêu cầu hs vẽ minh hoạ.
(Cho vtơ
c
r
, vẽ
, b a
r r
đều cùng hớng( hoặc ngợc hớng )
với
c
r
;Nxẻt hớng của
, b a
r r
)
- Sửa chữa sai lầm (nếu có) của HS.
Hoạt động 2: Củng cố khái niệm phơng, hớng, hai vectơ bằng nhau thông qua BT2.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Thực hiện theo hớng dẫn của GV. Yêu cầu học sinh ve hai vec tơ cùng hớng,ngợc h-
ớng
- Chia nhóm HS để giảI quyết bài tập 1,2 sgk

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức về hai vectơ bằng nhau qua BT3.
Trang 7
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Chú ý theo dõi;
- Thực hiện theo sự hớng dẫn của GV.
- Bài tập3:Nhấn mạnh cho HS có hai chiều:
+) ABCD là hbh kéo theo
;AB DC=
uuur uuur
+)
AB DC=
uuur uuur
và A,B,C,D không thẳng hàng thì
ABCD là hbh.
- Gọi HS lên bảng trình bày.
- Sửa chữa sai lầm (nếu có).
Hoạt động 4: Củng cố chung thông qua BT4
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Chú ý theo dõi;
- Thực hiện theo sự hớng dẫn của GV.
- Chia nhóm HS để giải quyết bài toán
- Sữa chữa sai lầm (nếu có) cho HS.
Hoạt động 5: Rèn luyện kĩ năng chứng minh hai vectơ bằng nhau
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Dùng định nghĩa
- Sử dụng tính chất: Tứ giác ABCD là
hình bình hành suy ra:
AB CD=
uuur uuur

và
.BC AD=
uuur uuur
- Tính chất bắc cầu.
- Hãy nêu các phơng pháp c/m hai vectơ bằng nhau?
VD1. Cho tam giác ABC có D, E, F lần lợt là trung
điểm BC, CA, AB. C/m:
.EF CD=
uuur uuur
VD2. Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N
lần lợt là trung điểm của BC và AD. Điểm I là giao
điểm của AM và BN, K là giao điểm của DM và CN.
Chứng minh
, .AM NC DK NI= =
uuur uuur uuur uur
3. Củng cố: Hai vectơ bằng nhau?
HD BTVN: 1- Cho điểm A và vectơ
a
r
. Dựng điểm M sao cho:
a)
;AM a=
uuur r
b)
AM
uuur
cùng phơng với
a
r
và có độ dài bằng

a
r
.
2- Cho tam giác ABC có trực tâm H và O là tâm đờng tròn ngoại tiếp. Gọi B là điểm đối
xứng của B qua O. CMR:
' .AH B C=
uuur uuuur
4. Bài tập về nhà: Làm các bài tập 1.1 - 1.7 (SBT).
Tiết PPCT:04,05 Ngày soạn: 20/09/2009 Ngày dạy đầu tiên: 23/09/2009
Trang 8
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ Số tiết 2.
1. Mục tiêu
1.1. Về kiến thức
- Hiểu đợc cách xác định tổng, hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, tính
chất của phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ-không.
- Biết đợc
.a b a b+ +
r r r r
1.2. Về kĩ năng
- Vận dụng đợc: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trớc.
- Vận dụng đợc quy tắc trừ:
OB OC CB =
uuur uuur uuur
vào chứng minh các đẳng thức vectơ.
2. Chuẩn bị phơng tiện dạy học
2.1. Thực tiễn HS đã đợc học các khái niệm về vectơ.
2.2. Phơng tiện Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.
3. Gợi ý về PPDH
3.1. Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động

nhóm.
4. Tiến trình bài học
5.
Tiết PPCT:04 Ngày soạn: 20/09/2009 Ngày dạy đầu tiên: 23/09/2009
Tiết 1
1. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 1: Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm D sao cho
CD AB=
uuur uuur
?
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Sử dụng phơng pháp dựng điểm A sao
cho
OA a=
uuur r
khi biết O.
- Gọi HS lên bảng trình bày.
- Sửa chữa sai lầm của HS (nếu có).
2. Bài mới
Hoạt động 2: Tổng của hai vectơ
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Trang 9
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
- Chú ý theo dõi - Phân tích ví dụ hình 1.5-SGK.
- ĐN (SGK).
- KH
.a b c= +
r r r
- Chú ý: Ta có quy tắc 3 điểm
Với ba điểm bất kì M, N, P, ta có

.MN NP MP+ =
uuuur uuur uuur
Hoạt động 3: Củng cố khái niệm thông qua các ví dụ.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
VD1. Hãy vẽ một tam giác rồi xác định tổng của các
vectơ tổng sau đây:
a)
;AB CB+
uuur uuur
b)
.AC BC+
uuur uuur
Hoạt động 4: Quy tắc hình bình hành
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Chú ý theo dõi.
- Vì
AB OC=
uuur uuur
nên ta có
.OA OC OA AB OB+ = + =
uuur uuur uuur uuur uuur
- Với ba điểm bất kì ta luôn có
.MP MN NP +
Quy tắc hình bình hành
Nếu OABC là hình bình hành thì
.OA OC OB+ =
uuur uuur uuur
- Hãy giải thích tại sao ta có quy tắc hình bình hành?
- Hãy giải thích tại sao ta có
.a b a b+ +

r r r r
Hoạt động 5: Củng cố thông qua ví dụ 3.
Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lợt là trung điểm của BC và AD.
a) Tìm tổng của hai vectơ
NC
uuur
và
;MC
uuuur

AM
uuur
và
;CD
uuur

AD
uuur
và
.NC
uuur
b) Chứng minh
.AM AN AB AD+ = +
uuur uuur uuur uuur
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe, nhiệm vụ; - Giao nhiệm vụ cho HS.
Trang 10
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
- Thực hiện yêu cầu của GV. - Chia nhóm học sinh giải quyết BT.
- Sửa chữa sai lầm (nếu có) cho HS.

Hoạt động 6: Các tính chất của phép cộng vectơ.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- HS kiểm chứng bằng hình vẽ.
;a b OA+ =
r r uuur
;b c AC+ =
r r uuur
( )
;a b c OC+ + =
r r r uuur
( )
.a b c OC+ + =
r r r uuuur
- Phép cộng hai số có tính giao hoán, tính chất đó có đúng với
với phép cộng hai vectơ hay không?
- Hãy vẽ các vectơ nh hình 1.8-SGK
a) Hãy chỉ ra vectơ nào là vectơ
,a b+
r r
và do đó, vectơ nào là
vectơ
( )
.a b c+ +
r r r
b) Hãy chỉ ra vectơ nào là vectơ
,b c+
r r
và do đó, vectơ nào là
vectơ
( )

.a b c+ +
r r r
c) Từ đó rút ra kết luận gì?
Từ đó ta suy ra các tính chất sau đây của phép cộng các vectơ
1) Tính chất giao hoán:
;a b b a+ = +
r r r r
2) Tính chất kết hợp:
( ) ( )
;a b c a b c+ + = + +
r r r r r r
3) Tính chất của vectơ-không:
0 0 .a a a+ = + =
r r r r r
Chú ý: Từ 2) ta viết đơn giản là:
,a b c+ +
r r r
và gọi là tổng của ba
vectơ
, , .a b c
r r r
3. Củng cố
Ví dụ 4. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của vectơ tổng
.AB AC+
uuur uuur
Hãy
so sánh
AB AC+
uuur uuur
và

.AB AC+
uuur uuur
4. Bài tập về nhà
- Các ví dụ 2-4 (SBT).
- Bài tập 2, 4 (SGK).
Tiết PPCT: 05 Ngày soạn: 28/09/2009 Ngày dạy đầu tiên: 30/09/2009

Tiết 2
Trang 11
b
r
a
r
c
r
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
1. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập
Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đờng tròn tâm O.
a) Hãy xác định điểm M sao cho
.OM OA OB= +
uuuur uuur uuur
b) Chứng minh rằng
0.OA OB OC+ + =
uuur uuur uuur r
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Thực hiện theo yêu cầu của GV. - Chia nhóm HS giải quyết bài toán;
- Sửa chữa sai lầm (nếu có) của HS.
2. Bài mới
Hoạt động 2: Vectơ đối của một vectơ

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Hai vectơ cùng độ dài, ngợc hớng.
- Vectơ
.BA
uuur
Vẽ hình bình hành ABCD. Có nhận xét gì về độ dài
và hớng của hai vectơ
, ?AB CD
uuur uuur
ĐN. Cho vectơ
.a
r
Vectơ có cùng độ dài và ngợc hớng
với
a
r
đợc gọi là vectơ đối của
.a
r
KH. Vectơ đối của
a
r
đợc kí hiệu là
.a
r
Cho đoạn thẳng AB. Vectơ đối của vectơ
AB
uuur
là vectơ
nào?

- Đặc biệt, vectơ đối của vectơ
0
r
là
0.
r
Hoạt động 3: Củng cố khái niệm thông qua ví dụ
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC. D, E, F lần lợt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Hãy xác định
vectơ đối của các vectơ sau:
, , .EF BD EA
uuur uuur uuur
Ví dụ 2. Cho
0.AB BC+ =
uuur uuur r
Hãy chứng tỏ
BC
uuur
là vectơ đối của
.AB
uuur
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập.
Trang 12
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
Hoạt động 4: Hiệu của hai vectơ

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Chú ý theo dõi.
- ĐN.
( )
.a b a b = +
r r r r
- Cách dựng hiệu
?a b
r r
- Quy tắc về hiệu vectơ
- Nếu
MN
uuuur
là một vectơ đã cho thì với điểm O bất
kì, ta luôn có
.MN ON OM=
uuuur uuur uuuur
Hoạt động 5: Củng cố kiến thức về hiệu của hai vectơ thông qua bài toán
Cho bốn điểm A, B, C, D. Hãy dùng quy tắc về hiệu hai vectơ để chứng minh rằng
.AB CD AD CB+ = +
uuur uuur uuur uuur
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài;
- Trình bày bài giải theo nhóm;
- Thảo luận hoàn thiện bài tập.
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS;
- Điều khiển HS giải bài, gợi ý để HS tìm ra các cách
giải quyết bài toán này;
- Hoàn thiện bài tập.
3. Củng cố

Bài 1. a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẩng AB khi và chỉ khi
0.IA IB+ =
uur uur r
b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi
0.GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
Bài 2. Chứng minh rằng
AB CD=
uuur uuur
khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng
nhau.
4. Bài tập về nhà
- Hoàn thành các bài tập SGK.
- Các vấn đề 2, 3, 4 SBT.

Trang 13
a
r
b
r
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
Tiết PPCT: 06 Ngày soạn: 05/10/2009 Ngày dạy đầu tiên:07/10/2009
Bài 2. Câu hỏi và bài tập Số tiết 1.
5. Mục tiêu
1.3. Về kiến thức
- Hiểu đợc cách xác định tổng, hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình
hành, tính chất của phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ-không.
- Biết đợc
.a b a b+ +
r r r r

1.4. Về kĩ năng
- Vận dụng thành thạo: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ
cho trớc.
- Vận dụng thành thạo quy tắc trừ:
OB OC CB =
uuur uuur uuur
vào chứng minh các đẳng thức vectơ.
6. Chuẩn bị phơng tiện dạy học
2.1. Thực tiễn
- HS đã đợc học các khái niệm về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, nắm đợc các qui tắc
quen thuộc.
2.2. Phơng tiện Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.
7. Gợi ý về PPDH Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan
xen hoạt động nhóm.
4. Tiến trình bài học
1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài học
2. Bài mới
Hoạt động 1: Củng cố cách dựng vectơ tổng vectơ hiệu thông qua bài tập
BT1. Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A, B sao cho AM > MB. Vẽ vectơ
MA MB+
uuur uuur
và
.MA MB
uuur uuur
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
Trang 14

Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
- Thảo luận hoàn thiện bài tập - Hoàn thiện bài tập.
Hoạt động 2: Củng cố qui tắc ba điểm, qui tắc hiệu thông qua bài tập
BT2. Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kì ta luôn có
a)
0.AB BC CD DA+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
b)
.AB AD CB CD =
uuur uuur uuur uuur
BT3. Cho hình bình hành tâm O. Chứng minh rằng
a)
;CO OB BA =
uuur uuur uuur
b)
;AB BC DB =
uuur uuur uuur
c)
;DA DB OD OC =
uuur uuur uuur uuur
d)
0.DA DB DC + =
uuur uuur uuur r
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Gọi HS trung bình của mỗi nhóm lên trình bày kết

quả.
Hoạt động 3: Củng cố về độ dài của vectơ tổng, vectơ hiệu thông qua bài tập
BT4. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính độ dài
AB BC+
uuur uuur
và
.AB BC
uuur uuur
BT5. Cho
,a b
r r
là hai vectơ khác
0.
r
Khi nào có đẳng thức
a)
;a b a b+ = +
r r r r
b)
.a b a b+ =
r r r r
BT6. Cho ba lực
1 2
,F MA F MB= =
uur uuur uur uuur
và
3
F MC=
uur uuuur
cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng

yên. Cho biết cờng độ của
1 2
,F F
uur uur
đều là 100N và
ã
0
60 .AMB =
Tìm cờng độ và hớng của lực
3
.F
uur
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập.
Hoạt động 4: Luyện tập cách chứng minh đẳng thức vectơ.
BT6. Cho sáu điểm A, B, C, D, E và F. Chứng minh rằng
.AD BE CF AE BF CD+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
BT7. Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng
minh rằng
0.RJ IQ PS+ + =
uur uur uur ur

Trang 15
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập.
3. Bài tập về nhà
Hoàn thành các bài tập còn lại và làm bài tập SBT.
Tiết PPCT: 07 Ngày soạn: 11/10/2009 Ngày dạy đầu tiên:18/10/2009
Bài 3. Tích của vectơ với một số Số tiết 1.
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Hiểu đợc định nghĩa tích của vectơ với một số.
- Biết đợc các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
- Biết đợc điều kiện để hai vectơ cùng phơng.
2. Về kĩ năng
- Xác định đợc
b ka=
r r
khi cho trớc số k và vectơ
.a
r
- Diễn đạt đợc bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của
tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng các điều đó để giải một số bài toán hành học.
II. Chuẩn bị phơng tiện dạy học
1. Thực tiễn: HS đã đợc học các khái niệm về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, nắm đợc các qui
tắc quen thuộc.
2. Phơng tiện: Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.
III. Gợi ý về PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học
1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới
2. Bài mới
Hoạt động 1: Khái niệm tích của một vectơ với một số
Trang 16
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Chú ý theo dõi - Định nghĩa (SGK)
- Quy ớc
0 0, 0 0.a k= =
r r r r
Hoạt động 2: Củng cố khái niệm
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Thảo luận nhóm để giải quyết bài toán
k = -2; l = 3; m =
1
2

- Ví dụ 1. Cho G là trọng tâm tam giác ABC, D, E lần
lợt là trung điểm của BC, AC. Hãy xác định số k, l, m
trong các trờng hợp sau:
,GA kGD=
uuur uuur
,AD lGD=
uuur uuur
.DE mAB=
uuur uuur
Hoạt động 3: Tính chất
Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chú ý theo dõi - Nêu các tính chất (SGK)
Hoạt động 4: Củng cố
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
Ví dụ 2. Tìm vectơ đối của các vectơ
ka
r
và
3 4 .a b
r r
Hoạt động 5: Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.
Bài toán 1. Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có
2 .MA MB MI+ =
uuur uuur uuur
Bài toán 2. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có
3 .MA MB MC MG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS sử dụng kết quả về trung điểm đoạn
thẳng và trọng tâm tam giác để giải quyết bài toán.
- Hoàn thiện bài tập.
Trang 17
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
Hoạt động 6: Điều kiện để hai vectơ cùng phơng, ba điểm thẳng hàng.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Chú ý theo dõi
-
( )
, 0 cùng phơng : .a b b k a kb =
r r r r r r
Ă

- A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 để
.AB kAC=
uuur uuur
Hoạt động 7: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phơng.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
Cho
,a b
r r
không cùng phơng. Khi đó mọi với mọi
vectơ
x
r
ta đều có: Tồn tại duy nhất cặp số m, n sao
cho:
.x ma nb= +
r r r
3. Củng cố
Hoạt động 8: Củng cố thông qua bài tập
Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm AG và K là điểm trên cạnh AB

sao cho
1
.
5
AK AB=
uuur uuur
a/ Hãy phân tích
, , ,AI AK CI CK
uur uuur uur uuur
theo
,a CA b CB= =
r uuur r uuur
;
b/ Chứng minh ba điểm C, I, K thẳng hàng.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập.
4. Bài tập về nhà
- Làm các bài tập SGK
- Xem các bài tập mẫu SBT.
Trang 18
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
Tiết PPCT: 08 Ngày soạn: 21/10/2009 Ngày dạy đầu tiên:25/10/2009
Bài 3. Câu hỏi và bài tập Số tiết 1.
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức - Hiểu đợc định nghĩa tích của vectơ với một số.

- Biết đợc các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
- Biết đợc điều kiện để hai vectơ cùng phơng.
2. Về kĩ năng
- Xác định đợc
b ka=
r r
khi cho trớc số k và vectơ
.a
r
- Diễn đạt đợc bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của
tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng các điều đó để giải một số bài toán hình học.
III. Chuẩn bị phơng tiện dạy học
1. Thực tiễn - HS đã đợc học các khái niệm về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của vectơ
với một số.
2. Phơng tiện - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.
III. Gợi ý về PPDH
- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động
nhóm.
IV. Tiến trình bài học
1. Bài cũ
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập 1-SGK.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Theo nhóm thảo luận và giải bài
- Trình bày bài giải theo nhóm
- Thảo luận hoàn thiện bài tập
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập.
2. Bài mới
Hoạt động 2. Luyện tập về chứng minh đẳng thức vectơ thông qua các bài tập

Bài 1. Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, D là trung điểm AM. Chứng minh rằng
Trang 19
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
a/
2 0;DA DB DC+ + =
uuur uuur uuur r
b/
2 4 ,OA OB OC OD+ + =
uuur uuur uuur uuur
với O là điểm tuỳ ý.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
a/
2 2 2 0;DA DB DC DA DM+ + = + =
uuur uuur uuur uuur uuuur r
b/
2 2 2 4 .OA OB OC OA OM OD+ + = + =
uuur uuur uuur uuur uuuur uuur
- Gợi ý phơng pháp cho HS
- Tổ chức hoạt động cho HS.
Bài 2. Gọi M, N lần lợt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng
2 .MN AC BD BC AD= + = +
uuuur uuur uuur uuur uuur
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
a/
,MN MA AC CN= + +
uuuur uuur uuur uuur
.MN MB BD DN= + +
uuuur uuur uuur uuur
2 .MN AC BD = +
uuuur uuur uuur

b/
,MN MB BC CN= + +
uuuur uuur uuur uuur
.MN MA AD DN= + +
uuuur uuur uuur uuur
2 .MN BC AD = +
uuuur uuur uuur
- Gợi ý phơng pháp cho HS
- Tổ chức hoạt động cho HS
- Sửa chữa sai lầm (nếu có).
Hoạt động 3: Luyện tập về phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phơng thông qua các
bài tập
Bài 3. Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vectơ
, ,AB BC CA
uuur uuur uuur

theo hai vectơ
, .u AK v BM= =
r uuur r uuur
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
( )
2 2 2
.
3 3 3
AB AG GB AK BM u v= + = =
uuur uuur uuur uuur uuur r r
2BC AC AB AM AB= =
uuur uuur uuur uuur uuur
( )
2 AG GM AB= +

uuur uuuur uuur
2 1 2 2 2 4
2 .
3 3 3 3 3 3
u v u v u v

= + = +
ữ ữ

r r r r r r
- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS
- Điều khiển HS giải bài
- Hoàn thiện bài tập.
Bài tập về nhà : - Hoàn thiện các bài tập $3 SGK vào vở bài tập
- Chú ý các t/c của k.
a
r
Trang 20
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
Tiết PPCT: 09 Ngày soạn: 27/10/2009 Ngày dạy đầu tiên: 01/11/2009
Tiết 9: Kiểm Tra
A.Mục tiêu:
Kiểm tra học sinh những kiến thức cơ bản về : Khaí niệm hai vectơ bằng nhau
Hai vectơ cùng phơng,hai vectơ cùng hớng.Kỷ năng thực hiện tổng ,hiệu, các véc tơ nhân véc
tơ với một số.Kỷ năng phân tích một vec tơ theo hai vec tơ không cùng phơng
B.Đề ra: Đề 1
I.Cho tam giác ABC. M , N , P lần lợt là trung điểm các cạnh AB , BC , CA ,(H1)
1.Hãy chọn đáp án đúng :

MN

uuuur
b Vectơ ằng vectơ :
A.
;PA
uuur
B.
PC
uuur
C.
CD
uuur
D.
NM
uuuur
2.Mệnh đề nào dới đây đúng
A.
NP
uuur
cùng phơng với
PA
uuur
B.
NP
uuur
cùng hớng với
AB
uuur
C.
NP AM=
uuur uuuur

D.
NP MB
=
uuur uuur
3.Vectơ
MN
uuuur
bằng
A.
MB MP+
uuur uuur
B.
MB NB+
uuur uuur
C.
MB MC+
uuur uuuur
D.
NP NM+
uuur uuuur
II. Hãy chọn đáp án đúng
Cho hình bình hành ABCD . M là điểm bất kỳ.Khi đó
MA MB
uuur uuur
Bằng
A.
AB
uuur
; B.

AD
uuur
;
C.
BC
uuur
; D.
CD
uuur
;
III. Cho Tam giác ABC. M là trung diểm AC. M là trung điểm BC; N là trung điểm AM P
thuộc cạnh AC sao cho : PC=2/3AC . Đặt
;a BA b BC= =
r uuur r uuur
1)Phân tích (biểu diển) vectơ
BN
uuur
qua
;a b
r r
2)phân tích (biểu diển ) vec tơ
BP
uuur
qua
;a b
r r
.
Trang 21
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
3)Chứng minh rằng: B , N , P thẳng hàng

Đề 2
I.Cho tam giác ABC. M , N , P lần lợt là trung điểm các cạnh AB , BC , CA ,(H1)
1.Hãy chọn đáp án đúng:
Vectơ
NP
uuur
bằng vectơ :
A.
;MB
uuur
B.
AM
uuuur
;
C.
PN
uuur
;
D.
BM
uuuur
2. Mệnh đề nào dới đây đúng
A.
PM NC=
uuuur uuur
; B.
PM
uuuur
Cùng hớng với
CB

uuur
;
C.
PM
uuuur
cùng phơng với
MB
uuur
D.
PM PN=
uuuur uuur
;
3.Vectơ
PN
uuur
bằng
A.
PB PC+
uuur uuur
; B.
PM N M+
uuuur uuuur
; C.
PM PC+
uuuur uuur
;
D.
PB BM+
uuur uuuur
;

II.hãy chọn đáp án đúng
Cho hình bình hành ABCD . M là điểm bất kỳ.Khi đó
MA MB
uuur uuur
Bằng
A.
AB
uuur
; B.
AD
uuur
;
C.
BC
uuur
; D.
CD
uuur
III.Cho Tam giác ABC. M là trung diểm AC. I là trung điểm BM ; J Thuộc cạnh BC sao cho :
BJ=1/2CJ . Đặt
;a AB b AC= =
r uuur r uuur
1)Phân tích (biểu diển) vectơ
AI
uur
qua
;a b
r r
2)phân tích (biểu diển ) vec tơ
AJ

uuur
qua
;a b
r r
.
3)Chứng minh rằng: A, I, J thẳng hàng
C. Đáp án và thang điểm
đề 1:
I) 1 B 2.D 3.A
II) D
III) 1.
/ 2
2 2 2 4
BA BN a b a b
BN
+ +
= = = +
uuur uuur r r r r
uuur
Trang 22
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
2.
1 1 2 1
( )
3 3 3 3
BP BA AP a AC a BC BA a b
= + = + = + = +
uuur uuur uuur r uuur r uuur uuur r r
3.
4

3
BN BP
=
uuur uuur
. Nên B,N,P thẳng hàng
đề 2:
I) 1 D 2.B 3.C
II) D
III) 1.
1
2
2 2 4
a b
a b
AI
+
= = +
r r
r r
uur
2.
1 1 2 1
( )
3 3 3 3
AJ AB BJ a BC a AC AB a b
= + = + = + = +
uuur uuur uuur r uuur r uuur uuur r r
3.
4 4 1 1
( )

3 3 2 4
AI a b AJ
= + =
uur r r uuur
. Nên A, I, J thẳng hàng
Thang điểm:Trắc nghiệm mỗi câu 1 điểm
Tự luân mỗi câu 2 điểm
Tiết PPCT: 10,11 Ngày soạn: 06/11 /2009 Ngày dạy đầu tiên: 08/11/2009
Bài 4. Hệ trục toạ độ Số tiết 2
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức
- HS hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục toạ độ, hệ trục toạ độ.
- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Sa-lơ.
Trang 23
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
- Hiểu đợc biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ
của trọng tâm tam giác.
2. Về kĩ năng
- Xác định đợc toạ độ của điểm, của vectơ trên trục toạ độ.
- Tính đợc độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó.
- Tính đợc toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai điểm đầu mút. Sử dụng đợc biểu thức toạ độ của
các phép toán vectơ.
- Xác định đợc toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác.
3. Về t duy - Biết qui lạ về quen.
4. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác.
IV. Chuẩn bị phơng tiện dạy học
1. Thực tiễn- HS đã đợc học các khái niệm về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của vectơ với
một số.
2. Phơng tiện- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.
III. Gợi ý về PPDH

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
Tiết PPCT: 10 Ngày soạn: 06/11/2009 Ngày dạy đầu tiên: 08/11/2009
Tiết 1
1. Bài cũ: Lồng ghép trong bài mới
2. Bài mới
Hoạt động 1: Trục toạ độ và độ dài đại số trên trục
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Chú ý theo dõi
- Liên hệ với những kiến thức đã học ở lớp 7.
- ĐN. (SGK) KH
( )
;O e
r

- Chú ý: O gọi là gốc, vectơ
e
r
gọi là vectơ đơn
vị của trục.
OM ke=
uuuur r
thì ta nói k là toạ độ của
M đối với trục
( )
; .O e
r
Trang 24
Trờng thpt Đô lơng 2 - giáo án hình học 10cb
Nếu

AB
uuur
cùng hớng với
e
r
thì
,AB AB=
còn
nếu
AB
uuur
ngợc hớng với
e
r
thì
.AB AB=
Trên trục Ox cho hai điểm A, B. Khi đó có duy
nhất một số a sao cho
.AB ae=
uuur r
Ta gọi số a đó
là độ dài đại số của vectơ
AB
uuur
, kí hiệu
.a AB=
Có nhận xét gì về
AB
và
AB

?
Hoạt động 2: Hệ trục toạ độ
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Chú ý theo dõi
- Nắm các khái niệm
ĐN. (SGK) KH:
( )
; ,O i j
r r
hoặc
.Oxy
Chú ý: O gọi là gốc toạ độ, Ox gọi là trục
hoành, Oy gọi là trục tung.
1.i j= =
r r
Hoạt động 3: Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Chú ý theo dõi;
- Theo nhóm thảo luận và hoàn thành hoạt
động
- Trình bày kết quả.
- Hoàn thành HĐ 2 (SGK)
- ĐN. (SGK).
( ; ) .a x y a xi yj= = +
r r r r
- Chú ý:
'
( ; ) ( '; ')
'.
x x

a x y b x y
y y
=

=

=

r r
Hoạt động 4: Toạ độ của một điểm
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Chú ý theo dõi
- Thực hiện hoạt động 3.
- ĐN.
= =
uuuur
( ; ) ( ; ) ( ; ).M x y hayM x y OM x y
x gọi là hoành độ của M
y gọi là tung độ của M
,x OH y OK= =
(với H, K lần lợt là hình
chiếu của M lên Ox, Oy.
- Tổ chức cho HS thực hiện hoạt động3 (SGK).
- CMR: Với hai điểm
( ; )
A A
A x y
và
( ; )
B B

B x y
thì
Trang 25