BDHSG 11-12 chuyên đề 1

TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 2
CHUYÊN ĐỀ BDHSG
Chuyên đề 1: Phương trình – Hệ phương trình đại số . Kì 1
Bài 1: Giải các hệ phương trình
a)
2 2
2
8
16
xy
x y
x y
x y x y

+ + =

+


+ = −

b)
3 2
3 2
3 2
9 27( 1)
9 27( 1)
9 27( 1)
x z z
y x x
z y y


= − −

= − −


= − −

Bài 2: Giải phương trình:
2 3
2 5 1 7 1x x x+ − = −
Bài 3: Cho phương trình: x
2
–x – 5 = 0. Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phương trình, đặt
2 2
1 2n
S x x= +
(
n N∈
)
Chứng minh:
2010
S ∈Ζ
.
Bài 4: Giải phương trình:
2 2

12 5 3 5x x x+ + = + +
Bài 5: Giải phương trình:
2 2
3 2 9 4 2 16 5x x x x− + + − + =
Bài 6: Giải phương trình:
2
2 2 30 2007. 30 4 2007 30. 2007x x x− − + =
Bài 7: Giải các hệ phương trình:
a)
3 2
3 2
3 2
9 27 27 0
9 27 27 0
9 27 27 0
x y y
y z z
z x x

− + − =

− + − =


− + − =

b)
2 2 2
2 2
2 3

2 1
x y z xy zx zy
x y yz zx xy

+ + + − − =


+ + − − = −


c)
3
3
3
2 1
2 1
2 1
x y
y z
z x

= −

= −


= −

Bài 8: Giải phương trình:
2

3
2 4
2
x
x x
+
+ =
với
1x
≥ −
.
Bài 9: Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
2 5 (2 )(5 )x x x x m+ + − − + − =
Bài 10: Giải phương trình:
2 2
9
1
x x
x
+ = +
+
Bài 11: Giải phương trình:
2
3
2 11 21 3 4 4 0x x x− + − − =
Bài 12: Giải phương trình:
2 3
2( 2) 5 1x x+ = +
Bài 13: Giải phương trình:
2 2 2

(3 2) 1 2 2x x x x+ − + = + +
Bài 14: Giải phương trình:
2 4 2 4
13 9 16x x x x− + + =
.
GV: Nguyễn Huy Khôi