Bài tập tích phân ôn thi đại học docx

Trường PTTH Nguyễn Đáng Gv : Phạm Hồng Tiến
________________________________________________________________________________
n tập thi TN tú tài 2008 Tích phân
1
BÀI TẬP TÍCH PHÂN

TÍNH TÍCH PHÂN : BẰNG ĐỊNH NGHĨA

Dùng đònh nghóa
: ()
b
a
f
xdx
∫
= [F( x) ]
b
a
= F(b) – F( a)

1) Tính :
16
1
x
∫
dx
1
3
1
(1)x
−

−
∫
dx
4
0
π
∫
sin 2x dx
2
0
π
∫
Cos
2
x dx
2
0
π
∫
Sin
4
x dx
2
4
π
π
∫
Cotg
2
x dx

2) Tính:
2
4
2
4
2
sin
tg x
x
π
π
−
∫
dx
3
0
π
∫
( cosxcos3x + sin4xsin3x) dx
3
6
π
π
∫
tg
2
x dx
1
0
∫

e
2x + 1
dx
3) Tính :
4
0
∫
| x-2 | dx
4
2
∫

2
69xx
−
+ dx
3
4
−
∫
| x
2
-4 | dx
3
4
4
π
π
∫
cos2 1

x
+ dx

CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

Dạng 1
:
,
( ( )). ( ).
b
a
f
xxdx
ϕϕ
∫





1) Tính :
1
5
0
(3 2)x −
∫
dx
1
2
3

0
()
2
x
x
−
∫
dx
1
2
3
0
2
1
x
x
+
∫
dx
2) Tính :
2
1
0
x
x
edx
∫

3
1

2
1
x
x
e
−
−
∫
dx
1
2ln
e
x
x
+
∫
dx
2
1ln
e
e
dx
x
x+
∫

3) Tính:
3
3
0

sin
cos
x
x
π
∫
dx
3
cos
0
sin
x
x
e
π
∫
dx
2
0
21 cos
x
π
+
∫
.sinx dx
4
2
0
cos
tgx

e
x
π
∫
dx
3
6
sin 2
dx
x
π
π
∫

2
3
0
cos sin
x
x
π
∫
dx
4) Tính:
3
3
0
sin
1cos
x

x
π
+
∫
dx
2
1
(1 ln )
e
x
x
+
∫
dx
3
1
62ln
e
x
x
+
∫
dx
3
4
2
0
sin
cos
x

x
π
∫
dx
3
2
0
sn xt
g
xdx
π
∫


3
1
1ln
e
x
x
+
∫
dx
4
1
ln
x
x
∫
dx

Trường PTTH Nguyễn Đáng Gv : Phạm Hồng Tiến
________________________________________________________________________________
n tập thi TN tú tài 2008 http://
www.ebook.edu.vn Tích phân
2
Dạng 2
: - Nếu f(X) =
22
ax− Đặt x = asint
- Nếu f(X) =
22
ax+ ; a
2
+ x
2
Đặt x = atgt
- Nếu f(X) =
22
x
a−
Đặt x =
cos
a
t



1

22
3
4
dx
x
x−
∫
;
1
2
25
0
3
(1 )
dx
x
−
∫
;
4
3
2
4
4
x
x
−
∫
dx ;
3

223
3
(2 )
dx
x
x−
∫
;
1
2
23
0
(1 )
x
dx
x
+
∫


Tính tích phân từng phần


2
0
cos
x
xdx
π
∫

;
2
0
cos
x
xdx
π
∫
;
1
3
0
x
x
edx
∫
;
2
2
0
sin
x
xdx
π
∫
;
2
1
(2 1)ln
x

xdx+
∫
.

2
2
4
x
dx
sn x
π
π
∫
;
6
2
0
cos
x
dx
x
π
∫
;
2
0
cos
x
exdx
π

∫
;
0
sin
x
exdx
π
∫
.
CÁC BÀI TOÁN THI

3
2
1
ln(3 )
x
xdx+
∫
;
2
2
1
(1)
x
x
edx+
∫
;
3
2

0
sin
x
t
g
xdx
π
∫
;
5
2
2
ln( 1)
x
xdx−
∫
;
2
2
3
1
2
x
dx
x
+
∫
.

3

1
4ln
x
xdx
∫
;
2
23
1
2
x
xdx+
∫
;
0
cos ;
x
xdx
π
∫

2
22
0
sin 2
(1 cos )
x
dx
π
+

∫
;
2
2
0
cos 4
x
dx
π
∫
;
3
4
2
0
sin
cos
x
x
π
∫
dx

2
0
sin3
x
xdx
π
∫

;
2
2
1
.ln(1 )
x
xdx+
∫
;
2
5
0
sin
x
dx
π
∫
;
2
5
0
cos
x
dx
π
∫
;
1
15 8
0

1
x
xdx+
∫
;
3
2
0
sin
x
tgx dx
π
∫


1
0
(1)
x
x
edx
−
+
∫
;
3
3
0
sin
x

dx
π
∫
;
1
3
0
(31)
x
xdx++
∫
;
0
sin
x
xdx
π
∫
;
4
0
121
x
dx
x
++
∫
;
1
0

.
x
x
edx
−
∫


2
3
1
ln
x
dx
x
∫
;
3
3
4
0
sin
cos
x
dx
x
π
∫
;
2

0
sin
13cos
x
dx
x
π
+
∫
;
2
0
11
x
dx
x+−
∫
;
2
23
0
.cossin x x d x
π
∫
;
1
0
1
x
xdx+

∫


6
0
cos
12sin
x
dx
x
π
+
∫
;
0
(2 1)ln
e
x
xdx−
∫
;
3
2
0
sin 3
x
dx
π
∫
;

2
2
0
sin
3
x
dx
π
∫
;
2
2
3
0
1
x
dx
x
+
∫
;
3
2
0
.ln( 1)
x
xdx+
∫

**** Hết****