THPT Lê Xoay- Sát hạch toán 11 lần 2-KHTN- 2010

Câu I. Cho hàm số
3 2
1 1
( )
3 2 3
m
m
y x x C= − +
Gọi M là điểm thuộc (C
m
) có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của (C
m
) tại
điểm m song song với đường thẳng 5x – y = 0.
Câu II.
1. Giải bất phương trình:
2 2
( 3) 2 3 2 0.x x x− − − ≥
2. Giải hệ:
4 3 2 2
2
2 2 9
2 6 6
x x y x y x
x xy x





+ + = +

+ = +
Câu III.
1. Nhận dạnh tam giác ABC biết:

2 2 2
1 1 1 1
2cos cos cos
sin 2 sin 2 sin 2
A B C
A B C
+ + =
2. Tìm giới hạn:
2
0
1 2 1
lim
1 cos
x
x
I
x
→
− +
=
−
3. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn:
1 2 2 1
2 2 2
2048.
n

n n n
C C C
−
+ + + =

Câu IV. Cho đường tròn (C) có phương trình:
2 2
6 8 1 0x y x y+ + − − =
và đường thẳng ∆
có phương trình: x- 5y – 6 = 0. Tìm điểm M nằm trên đường tròn (C) sao cho khoảng
cách từ điểm M đến ∆ là lớn nhất, nhỏ nhất.
Câu V. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Trên đường thẳng d vuông góc với mp(ABC) tại
A lấy điểm M. Gọi H, O lần lượt là trực tâm tam giác ABC, BCM.
1. Chứng minh rằng: MC ⊥ mp(BOH); OH ⊥ mp(BCM).
2. Đường thẳng OH cắt đường thẳng (d) tại điểm N. Chứng minh rằng khi M thay
đổi trên (d) thì tích AM.AN không đổi.
Câu VI. Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn :
1 1 1
4.
x y z
+ + =
Chứng minh rằng:
1.
1 1 1
2 2 2x y z x y z x y z
≤+ +
+ + + + + +
…… Hết……
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ tên thí sinh:……………………………………… SBD:……………………
SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LÊ XOAY
NĂM HỌC: 2009-2010
~~~~~~~~~~~
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 2
MÔN: TOÁN – LỚP 11. KHTN
(Thời gian: 180 phút không kể thời gian giao đề)