Bộ 25 đề Ôn thi Tốt nghiệp THPT có đáp số docx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (464.74 KB, 25 trang )
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
1
anh
leâ
vaên
ĐỀ 01
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu 1
(3.0 điểm)
Cho hàm số
(
)
2 2
4
y x x
= −
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2. Dựa vào đồ thị (C) tìm tham số thực m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt
4 2
4 2 0
m
x x
− + =
Câu 2
(3.0 điểm)
1. Giải phương trình
(
)
2 1
2
log 3 log 2
x x
+ − =
2. Tính tích phân
4
2 1
0
x
I e dx
+
=
∫
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
4
( )
1
f x x
x
= +
+
trên đoạn
[
]
0;4
Câu 3 (1.0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60
0
.
Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
A. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4.a
(2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1;1;3) , B(0;1;1) và đường thẳng (d) có
phương trình:
2 1
2 3 1
x y z
− +
= =
−
1. Chứng minh: Hai đường thẳng (d) và AB chéo nhau.
2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (
α
) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng (d).
Câu 5.a
(1.0 điểm)
Giải phương trình
2
3 4 0
z z
− + =
trên tập hợp số phức.
B. Theo chương trình Nâng cao :
Câu 4.b
(2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết :
A(1;1;–2), B(1; 2; 0), C(3 ; 1; 2)
1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC).
2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (
∆
) có phương trình
1 1
3 1 1
x y z
− +
= =
−
sao cho
khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) bằng khoảng cách từ gốc tọa độ O đến
mặt phẳng (ABC).
Câu 5.b
(1.0 điểm)
Tìm các căn bậc hai của số phức
4 3
i
−
ĐS:
I II III IVa Va IVb Vb
2.
<
2
m
1. x = 1
2.
3
2
e
3.
24
5
và 3
3
3
6
a
1.
2.
6 5 3 8 0
+ + − =
x y z
1
2
3 7
2 2
3 7
2 2
= +
= −
z i
z i
1.
2 2 6 0
+ − − =
x y z
2. M(1; –1;0) và
M’(13; –5;4)
3 1
2 2
i
± −
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
2
anh
leâ
vaên
ĐỀ 02
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số
x 3
y
x 2
−
=
−
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại
hai điểm phân biệt .
Câu II ( 3,0 điểm )
1. Giải bất phương trình
ln (1 sin )
2
2
2
e log (x 3x) 0
π
+
− + ≥
2. Tính tích phân : I =
π
+
∫
2
x x
(1 sin )cos dx
2 2
0
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
=
+
x
x
e
y
e e
trên đoạn
[ln2 ; ln4]
.
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .
Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
A. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A; B; C; D biết
OA 5i j 3k; AB 10i 4k; BC 6i 4 j k; C
D 2i 3 j 2k
= + + = − − = − + = − +
1. Tìm tọa độ 4 điểm A; B; C; D. Viết phương trình mặt phẳng (BCD).
2. Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD)
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Tìm môđun của số phức
= + + −
3
z 1 4i (1 i)
.
2) Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (
α
):
2x y 2z 3 0
− + − =
và hai đường thẳng
(
d
1
) :
x 4 y 1 z
2 2 1
− −
= =
−
, (
d
2
) :
x 3 y 5 z 7
2 3 2
+ + −
= =
−
.
1. Chứng tỏ đường thẳng (
d
1
) song song mặt phẳng (
α
) và (
d
2
) cắt mặt phẳng (
α
) .
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng (
d
1
) và (
d
2
).
3. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) song song với mặt phẳng (
α
) , cắt hai đường thẳng
(
d
1
) và (
d
2
) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Tìm nghiệm của phương trình
2
z z
=
, trong đó
z
là số phức liên hợp của số phức z .
ĐS:
I II III IVa Va Ivb Vb
b/
<
>
m 0
m 1
a/
− ≤ < − ≤
4 x 3 ; 0 < x 1
b/
+
1
2
2
c/
+
2
2 e
và
+
4
4 e
3
a 3
4
2
7 a
3
π
a/
x 2y 2z 5 0
+ + + =
b/
(
)
A' 1; 7; 5
− −
5
b/ 3
c/
− − −
= =
− −
x 1 y 1 z 3
1 2 2
(0;0) , (1;0)
,
−
1 3
( ; )
2 2
,
− −
1 3
( ; )
2 2
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
3
anh
leâ
vaên
ĐỀ 03
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề
.
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I
(3,0 điểm)
Cho hàm số y = – x
3
+ 3x
2
+ 1 (1).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x
3
– 3x
2
+ m – 3 = 0
Câu II
(3,0 điểm)
1. Giải phương trình: 3
2x + 1
– 9.3
x
+ 6 = 0.
2. Tính tích phân: I =
cos
0
( )sin
x
e x xdx
π
+
∫
.
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
ln
( )
x
f x
x
= trên đoạn [1 ; e
3
].
Câu III
(1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt
đáy bằng ϕ (0
0
< ϕ < 90
0
). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và ϕ.
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa
(2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(– 1; – 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z – 4 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P).
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).
Câu Va
(1,0 điểm) Giải phương trình x
2
– 2x + 2 = 0 trên tập số phức
B. Theo Chương trình Nâng Cao
Câu IVb
(2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; – 2; – 2) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 1 = 0.
1. Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P).
2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho
(Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P).
Câu Vb
(1,0 điểm)
Gọi z
1
, z
2
là hai nghiệm phức của phương trình z
2
+ 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức:
2 2
1 2
A z z
= + .
ĐS:
I II III IVa Va IVb Vb
2/
0
0
0
3
: 1
7
3
: 2
7
3 7 : 3
m
n
m
m
n
m
m n
<
>
=
=
< <
1/ x = 0 và x =
log
3
2
2/
1
e
e
π
− +
3/
2
4
e
và 0
3
2
tan
6
a
ϕ
1/
x + y – 2z + 2 =
0
2/
1
1
2
x t
y t
z t
= − +
= − +
= −
H(0; 0; –2)
1 + i
và
1 – i
1.
3 2
2 2
2
x t
y t
z t
= +
= − −
= − +
2. 7/3
2x – 2y + z + 6 = 0
và 2x – 2y + z – 8 =
0
20
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
4
anh
leâ
vaên
ĐỀ 04
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
( 7điểm)
Câu 1
( 3,0 điểm). Cho hàm số y = x
3
– 3x -1
1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho
2)
Dựa vào đồ thị ( C ), hãy tìm các giá trị của m để phương trình x(3-x
2
)=m có đúng ba nghiệm phân
biệt.
Câu 2
(3 điểm).
1) Giải phương trình
2 2
2
2 2 2 2
2log 1 log 3
log 2 log 1 log log 2
x x
x x x x
+ −
− =
+ − + −
2) Tính tích phân
ln2
2
0
1
x
x
e
I dx
e
=
+
∫
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=
2
1
2sin sin
2
x x
−
trên đoạn [0;
3
4
π
]
Câu 3
(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SB
sao cho SM = 2MB , N là trung điểm SC . Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần. Tìm
tỉ số thể tích của hai phần đó.
II. PHẦN RIÊNG
( 3,0 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.:
Câu 4a
(2,0 điểm).
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1), C(0;3;0), D(1;0;1)
1)
Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Suy ra A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình tứ diện.
2)
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình tham số của đường thẳng OG
Câu 5a
(1,0 điểm). Giải phương trình x
3
+ 8 = 0 trên tập số phức
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b
(2,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x-2y+z-3=0 và (Q): 2x-y+4z+2=0
1)
Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua M(-1; 2; 3) và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q)
2)
Gọi (d) là giao tuyến của (P) và (Q). Viết phương trình tham số của đường thẳng (d).
Câu 5b
(1,0 điểm ). Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai z
2
+ Bz + i = 0 có tổng bình phương hai
nghiệm bằng -4i.
ĐS:
I II III IVa Va IVb Vb
2.
-2 < m < 2
1. x = 4
2. 1+
2
ln
3
3.
3
2
và 0
1
2
1/
x - 2y + 2z + 6 = 0
2/
2
3
2
2
3
x t
y t
z t
= −
=
= −
x = -2;
1 3
x i
= ±
1. -7x-2y+3z-12=0
2.
7
2 2
1 3
x t
y t
z t
= −
= − −
= − +
1 - i
hay
-1 + i
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
5
anh
leâ
vaên
ĐỀ 05 ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH
(7 điểm)
Câu 1
(4 điểm)
1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
4 2
2
y x x
= −
2)
Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình :
4 2
2 0
x x m
− − =
3)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường
0, 0, 2
y x x= = =
ĐS:
8 2
15
Câu 2
( 2 điểm)
1./Xác định tham số m để hàm số
(
)
3 2 2
6 3 2 6
y x mx m x m
= − + + − −
đạt cực tiểu tại điểm x =3
2./Giải phương trình :
1 2 1
log 1 log 6
x x
= −
+
Câu 3
(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có
AB a
=
, góc
0
45
SAC =
. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD
.
II/ PHẦN RIÊNG
(3 điểm)
A/ Theo chương trình chuẩn
Câu 4a
(1 điểm)
1) Tính tích phân : I=
1
0
(2 )
x
x e dx
+
∫
2) Tính giá trị của biểu thức : P =
1 1
2 1 2 1
i i
−
− +
Câu 5a
(2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0) ,B(0;4;0) và C(0;0;8).Gọi G là
trọng tâm của tam giác ABC
a/ Viết phương trình đường thẳng OG
b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng OG và vuông góc với mặt phẳng (ABC)
B/ Theo chương trình nâng cao
Câu 4b
(1 điểm)
1)Tìm hàm số f, biết rằng
(
)
' 2
8sin
f x x
=
và
(
)
0 8
f
=
2) Giải phương trình
2
4 7 0
z z
− + =
trên tập số phức
Câu 5b
(2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng
1
d
và
2
d
lần lượt có phương
trình
1
2 0
:
3 0
x y z
d
x y z
− + =
+ + − =
và
2
1 1
:
2 1 1
x y z
d
− +
= =
−
1)
Chứng minh rằng d
1
chéo d
2
2)
Viết phương trình đường thẳng (
∆
) qua điểm M
0
(1;2;3) và cắt cả hai đường thẳng d
1
và d
2
.
ĐS:
1 2 3 4a 5a 4b 5b
2.
●m<–1 : 0 n
0
●-1<m<0 : 4 n
0
●m=0 : 3 n
0
●m=-1 hay
m>0 : 2 n
0
1.
1
=
m
2. x =100 ;
x =1000
3.
3
2
và 0
3
2
6
a
1. 2
2.
2
3
−
1.
1 2 4
x y z
= =
2.
2x-5y+2z=0
1. f(x) = 4x-2sin2x+8
2.
2 3 , 2 3
x i x i
= − = +
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
6
anh
leâ
vaên
ĐỀ 06
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề
.
I. PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH:
(7,0 ĐIỂM)
Câu 1
(3,0 điểm).
Cho hàm số y = x
4
– 2x
2
– 3
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thị (C), xác định tất cả các giá trị của k để phương trình: –x
4
+ 2x
2
+ k = 0 có 4 nghiệm phân
biệt.
Câu 2
(3,0 điểm).
1) Giải phương trình
0
2
3
log
9
3
log =+ x
x
2) Tính tích phân
∫
−
=
2
0
cos1
.sin
π
dx
x
exI
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
)12)(1()( +−= xxxf
trên đoạn [0;3].
Câu 3
(1,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a.
Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG
(3,0 điểm)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a
(2,0 điểm).
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) : 2x + y + 2z + 2 = 0.
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P).
Xác định toạ độ giao điểm của (P) và d.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P).
Câu 5a
(1,0 điểm).
Giải phương trình
01
2
1
2
3
1
=+− zz
trên tập số phức.
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b
(2.0 điểm).
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có phương trình:
(P): 2x + y – z – 2 = 0 và d:
+=
−=
+
=
tz
ty
tx
1
21
1) Chứng minh (P) và d không vuông góc với nhau. Xác định toạ độ giao điểm của d và (P).
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P).
Câu 5b
(1,0 điểm).
Giải phương trình
055)25(
2
=−++− iziz
trên tập số phức.
ĐS:
1 2 3 4a 5a 4b 5b
2.
-1 < k < 0
1. x = 3
x = 1/9
2. e -1
3. 98 và -2
2
6
1
3
a
1.
+=
+=
+=
tz
ty
tx
21
1
22
(0;0;-1)
2. (x-2)
2
+ (y-1)
2
+ (z-1)
2
= 9
4
393
1
i
z
−
=
4
393
2
i
z
+
=
1. (2;-1/2;3/2)
2. y + z – 1 = 0
iz 21
1
+
=
i
z 31
2
+=
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
7
anh
leâ
vaên
ĐỀ 07
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề
.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1
(4,0 điểm):
1.
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2
3
y x x
= −
2.
Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3 2
3 0
x x m
− + =
3.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Câu 2
( 2,0 điểm)
1.
Giải phương trình:
2
3 5.3 6 0
x x
− + =
2.
Giải phương trình:
2
4 7 0
x x
− + =
trên tập số phức.
Câu 3
(2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh
bên SC bằng
3
a
.
1.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
2.
Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH
A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản:
Câu 4
(2,0 điểm)
1.Tính tích phân:
1
0
( 1).
x
I x e d x
= +
∫
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6)
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b. Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).
B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao
Câu 5
(2,0 điểm)
1.
Tính tích phân:
2
32 3
1
1
I x x d x
= +
∫
2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z
+ 3=0
a.
Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).
b.
Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P).
Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P)
ĐS:
1 2 3 4 5
2.
* m > 4 v m<0
pt có 1 nghiệm
* m = 0 v m = 4
pt có 2 nghiệm
* 0<m<4
pt có 3 nghiệm
3. 27/4
1.
3
1, log 2
x x= =
2.
2 3; 2 3
= − = +
x i x i
1.
3
3
.
2
a
1. e
2.
a/
x=5
y=t
z=4-t
b/
10 0
+ + − =
x y z
1.
3
3
4 4
1
( 9 2 )
4
−
2.
a/
2 0
x y z
− + =
b/
1
2 2
3
x t
y t
z t
= +
= −
= +
1 5
( ;3; )
2 2
H
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
8
anh
leâ
vaên
ĐỀ 08
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề
.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I.
(3 điểm)
Cho hàm số
3
2
x
y 2x 1
3
= − + +
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3
2
x
2x 2 m
3
− + + =
Câu II
. (3 điểm)
1. Giải phương trình:
x 1 x
4 5.2 1 0
+
− + =
2. Tính tích phân:
4
0
cos2x
I dx
3 sin2x
π
=
+
∫
3. Tìm GTLN và GTNN của hàm số
( )
3
f x
x 1
−
=
−
trên đoạn
1
1;
2
−
Câu III
. (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy,
cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 30
0
, AB = a.
1)
Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
2)
Một hình nón có đỉnh S và đường tròn đáy tâm A, bán kính AB. Tính diện tích xung quanh của hình
nón.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
:
Câu IV.a
(2 điểm)
Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng (
α
) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).
1.Viết phương trình tham số của đường thẳng AC
2.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (
α
)
3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt mp(
α
)
Câu V.a (1 điểm)
Giải phương trình
2
2 17 0
+ + =
z z
trên tập số phức.
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b
(2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d):
x y z 1
1 2 3
−
= =
và mặt phẳng (P): 4x + 2y + z -1 =0
1)
Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). tính tọa độ tiếp điểm.
2)
Viết phương trình đường thẳng qua A , vuông góc với (d) và song song với mặt phẳng (P)
Câu V.b (1 điểm)
Giải phương trình
sau trªn tËp sè phøc: (z + 2i)
2
+ 2(z + 2i) - 3 = 0.
ĐS:
I II III IVa Va IVb Vb
2.
m 2
38
m
3
<
>
:
PT có 1 nghiệm
+
m 2
38
m
3
=
=
:
PT có 2 nghiệm
+
38
2 m
3
< <
:
PT có 3 nghiệm
1.
x = 0, x = -2.
2.
1 4
ln
2 3
3. 6 và 3/2
1.
3
a 3
18
2.
π
2
2a 3
3
1.
x 1
y t ,t R
z 11 3t
=
= ∈
= −
2.
+ + − =
2x 3y z 13 0
3.
( ) ( ) ( )
2 2 2
x 3 y 1 z 2 25
+ + − + − =
= − ±
z 1 4i
1.
( ) ( ) ( )
− + − + − =
2 2 2
x 3 y 4 z 2 21
H(-1;2;1)
2.
x 3 y 4 z 2
4 11 6
− − −
= =
− −
1 – 2i
và
-3 – 2i
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
9
anh
leâ
vaên
ĐỀ 09
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề
.
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
(7,0 điểm)
Câu 1.
(3,0 điểm).
Cho hàm số
4 2
1
2 4
4
= − +
y x x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số .
2) Dựa vào đồ thị
( )
C
, biện luận theo tham số
m
số nghiệm phân biệt của pt:
4 2
8 16 4 0
− + − =
x x m
.
Câu 2.
(3,0 điểm)
1) Giải phương trình
2 2
3 9.3 10 0
− −
+ − =
x x
2) Tính tích phân
( )
2
1
1 ln
=
+
∫
e
dx
I
x x
3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2
3 3
( )
1
− +
= =
−
x x
y f x
x
trên đoạn
3
;3
2
.
Câu 3.
(1,0 điểm)
. Cho hình chóp
.
S ABC
có cạnh bên
=
SA a
và vuông góc với đáy, đáy
ABC
là tam giác
vuông tại đỉnh
B
,
60
=
o
ACB
, cạnh
=
AB a
.
1) Tính thể tích của khối chóp
.
S ABC
theo
a
.
2) Tính diện tích xung quanh của mặt nón tròn xoay có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC, và có
chiều cao bằng chiều cao bằng chiều cao của khối chóp S.ABC.
II.
PHẦN RIÊNG
(3,0 điểm)
Thí sinh được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a
(2,0 điểm)
. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
(
)
0;2;1
A
,
(
)
1;0;2
B
,
(
)
2;1;0
C
.
1) Viết phương trình mặt phẳng
( )
P
qua ba điểm
, ,
A B C
.
2) Viết phương trình tham số đường thẳng
d
vuông góc mặt phẳng
( )
P
tại trọng tâm tam giác
ABC
Câu 5a.
(1,0 điểm).
Gọi
1
x
và
2
x
là hai nghiệm phức của phương trình
2
8 41 0
− + =
x x
. Tính môđun của
số phức
1 2
= −
z x x
.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b.
(2,0 điểm)
. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
d
và mặt phẳng
( )
P
có
phương trình:
7 3
: 4 ( )
5 4
= +
= + ∈
= − −
x t
d y t t
z t
và
( ) : 3 2 1 0
+ − − =
P x y z
1) Viết phương trình mặt phẳng
( )
Q
chứa đường thẳng
d
và vuông góc với mặt phẳng
( )
P
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng
∆
nằm trong mặt phẳng
( )
P
, cắt đường thẳng
d
đồng thời
vuông góc với đường thẳng
d
Câu 5b.
(1,0 điểm)
. Gọi
1
x
và
2
x
là hai nghiệm phức của phương trình:
2
3 4 0
− + =
x ix
. Tính môđun của
số phức
3 3
1 2
= −
z x x
I II III IVa Va IVb Vb
*
0 4
< <
m
:
PT có 4 nghiệm.
*
4
=
m
:
PT có 3 nghiệm.
*
4
>
m
v
0
=
m
: PT
có 2 nghiệm
*
0
<
m
PT vô nghiệm
1.
2
=
x
và
4
=
x
2. ½
3. 3/2 và 1
1.
3
3
18
a
2.
2
2
3
π
a
1.
3 0
+ + − =
x y z
2.
1
1 ( )
1
= +
= + ∈
= +
x t
y t t
z t
10 1.
5 4 19 0
+ + − =
x y z
2.
1 5
2 ( )
3 4
= +
= + ∈
= +
x t
y t t
z t
65
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
10
anh
leâ
vaên
ĐỀ 10
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề
.
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1
(3,0 điểm) Cho hàm số
3 2
3 2
y x x
= − −
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
Câu 2
(3,0 điểm).
1. Giải phương trình:
2 2
1 3
9 36.3 3 0
x x− −
− + =
.
2. Tính tích phân:
10
2
1
log
I x xdx
=
∫
.
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2
( ) 2 1
f x x x
= + −
trên tập xác định của nó.
Câu 3
(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,
0
60
BAD
=
. Mặt bên SAD là tam giác
vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a.
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):
Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần A hoặc phần B)
1. Phần A.
Câu 4a
(2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
1 2
( ), ( )
d d
có phương trình
1
2 1
( ) :
1 1 2
x y z
d
− −
= =
−
và
2
2 2
( ): 3
x t
d y
z t
= −
=
=
1. Chứng minh rằng (d
1
) và (d
2
) chéo nhau. Tính khoảng cách giữa (d
1
) và (d
2
).
2. Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
cách đều (d
1
) và (d
2
).
Câu 5a
(1,0 điểm) Giải hệ phương trình
1 2
1 2
2 2
1 2
4
( , )
5 2
z z i
z z
z z i
+ = +
∈
+ = −
2. Phần B.
Câu 4b
(2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P(3;1;-1) và Q(2;-1;4).
1. Viết phương trình của đường thẳng
∆
là hình chiếu vuông góc của đường thẳng PQ trên mặt
phẳng (Oyz).
2. Viết phương trình của mặt phẳng
( )
β
qua hai điểm P, Q và vuông góc với mặt phẳng
(
)
α
có
phương trình 2x – y + 3z - 1 = 0.
Câu 5b
(1,0 điểm). Tìm số phức z thoả mãn
4
1
z i
z i
+
=
−
ĐS:
I II III IVa Va IVb Vb
2.
3 1
y x
= − −
1.
1
= ±
x
2
= ±
x
2.
2
50 99
50
ln10 4ln 10
I = − +
3.
5
và -2
3
4 3
a
1.
10
3
2.
5 2 12 0
x y z
+ + − =
1
2
1
2
1 2
3
3
1 2
= +
= −
= −
∨
= +
z i
z i
z i
z i
1.
0
1 2
1 5
x
y t
z t
=
= −
= − +
2.
13 5 5 0
− − + =
x y z
0;1; 1
−
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
11
anh
leâ
vaên
ĐỀ 11
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề
.
I. Phần chung danh cho tất cả các thí sinh
: (7đ)
Câu 1
: (3đ) Cho hàm số:
24
2
xxy
−=
1.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
2.
Viết PTTT với (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox.
Câu 2
: (3đ)
1.
Giải BPT: 044.516
≤+−
xx
2.
Tính tích phân
( )
∫
+
e
xdxx
1
ln1
3.
Tìm GTLN, GTNN của hàm số
1
1
2
+
+
=
x
x
y
trên
[
]
2;1−
Câu 3
: (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông
góc với đáy. Tính
ABCDS
V
.
.
II. Phần riêng
: (3đ)
A/ Theo chương trình chuẩn
:
Câu 4a
: (2đ)
Trong không gian Oxyz cho điểm
(
)
2;3;1I
, và mp(P): 02
=
+
+
zyx
1.
Tính
(
)
)(, PId
.
2.
Viết phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc với mp(P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)
Câu 5a
: (1đ)
Giải phương trình 0934
2
=++
zz
trên tập hợp số phức.
B/ Theo chương trình nâng cao
:
Câu 4b
: (2đ)
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
2
3
3
2
1
1
:
1
−
=
−
=
−
∆
z
y
x
,
1
1
3
2
2
2
:
2
+
=
−
=
−
∆
z
y
x
.
1.
Chứng tỏ
1
∆
,
2
∆
chéo nhau.
2.
Viết phương trình
(
)
α
mp
qua
1
∆
và song song với
2
∆
.
Câu 5b
: (1đ)
Giải phương trình 064
2
=+−
izz
trên tập số phức.
ĐS:
I II III IVa Va IVb Vb
2.
(
)
224 +−= xy
(
)
224 −= xy
1.
0 1
x
≤ ≤
2.
2
5
4 4
e
+
3.
2
và 0
3
3
6
a
1.
8
6
2.
+=
+=
+=
tz
ty
tx
22
1
1
(
)
2;0;0
+−
=
−−
=
8
1353
8
1353
i
z
i
z
1.
2.
4 0
x y z
− − + =
(
)
iz 102
−
=
(
)
iz 102
+
=
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
12
anh
lê
văn
ĐỀ 12
ĐỀ THI THỬ TN THPT MƠN: TỐN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Khơng kể thời gian giao đề
.
I . Phần Chung : (7 đ )
Câu I:
(3 đ ) Cho hàm số :
3
3 2
y x x
= − +
có đồ thò ( C )
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Dựa vào đồ thò (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình:
3
3 3 0
x x m
− + − =
Câu II : ( 3đ )
1) Giải Phương Trình :
7
2log log 49 3
x
x
− =
2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số :
2
2 1
x
y x e
= − +
trên đoạn
[
]
1;1
−
3) Tính tích phân sau :
2
2
0
.cos
I x x dx
π
=
∫
Câu III: (1đ
) Cho hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh bằng 60
0
và độ dài đường sinh bằng
3
a
.
Tính theo a thể tích khối nón đó
II. Phần Riêng : (3 đ )
A . Theo chương trình chuẩn :
Câu IV a:
( 2.0 đ )
Trong không gian Oxyz cho điểm M ( 1 ; 4 ; 2 ) và mặt phẳng (P ) : x
+ y + z – 1 = 0 .
a )
Viết Phương trình mặt phẳng ( Q ) đi qua điểm M và song song (P)
b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên mp ( P )
Câu V a:
( 1.0 đ ) Giải phương trình :
3 2
(4 3 ). (1 ) (1 )
i z i i
− + + = −
B. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV b :
( 2.0 đ )
Trong không gian Oxyz cho điểm A ( - 1 ; 2 ; 3 )
và đường thẳng
∆
có phương trình :
2 1
1 2 1
x y z
− −
= =
a) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng
∆
b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng
∆
Câu V b: ( 1.0 đ )Viết số phức 1 + i dưới dạng lượng giác rồi tính ( 1 + i )
11
ĐS
Câu V b
:
1 2(cos sin )
4 4
π π
+ = +i i
,
3 3
32 2(cos sin )
4 4
π π
+i
ĐS:
I II III IVa Va IVb Vb
2.
*
1
m
<
v m > 5
PT có 1 nghiệm
*m = 1 v m = 5
PT có 2 nghiệm pb
*1 < m < 5
PT có 3 nghiệm pb
1.
1
49 ;
7
= =x x
2.
2
1
1
− −
e
và
0
3.
2
1
16 4
π
−
3
3
8
π
a
1.
x+y+z-7= 0
2.
H (-1; 2; 0 )
4 2
5 5
−
i
1.
(x+1)
2
+(y-2)
2
+(z-
3
)
2
=55/3
2.
7 5 1
( ; ; )
3 3 3
H
1 2 (cos sin )
4 4
i i
π π
⇒ + = +
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
13
anh
leâ
vaên
ĐỀ 13
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm)
Câu 1
.( 3 điểm) Cho hàm số y =
1
1
+
−
x
x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ x
0
= -2
3.Chứng tỏ rằng với mọi m thì đường thẳng y = -x + m luôn cắt (C ) tại hai điểm phân biệt A,B. Tìm
m để độ dài đoạn AB ngắn nhất.
Câu 2
.( 3 điểm)
1. Giải phương trình :
053.69
1
2
1
=−−
−
+
x
x
2.Tính tích phân : I =
∫
2
0
2
cos.
π
xdxx
3.Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y =
1
1
1
−
+−
x
x
trên đoạn
]4,
2
3
[
Câu 3
.( 1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC . có đường cao SI = a với I là trung điểm của BC .Đáy ABC là tam giác vuông
cân tại A và BC = 2a.
1.Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
II- PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( 3 điểm)
A.Theo chương trình chuẩn
.
Câu IV.a
( 2 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1)
1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện.
2.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC)
3.Gọi H là chân đường cao của tứ diện ABCD đi qua D. Viết PTTS đường cao DH.
Câu V.a
( 1điểm) Giải phương trình :
07
2
=+− xx
trên tập số phức.
B.Theo chương trình nâng cao
.
Câu IV.b
( 2 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3),D(-2;1;-1)
1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện.
2.Gọi H là chân đường cao của tứ diện ABCD đi qua D. Viết PTTS đường cao DH.
3.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ tiếp điểm
Câu V.b
( 1điểm)
Tìm số phức z sao cho
izzzz 24)(. −=−+
ĐS:
I II III IVa Va IVb Vb
2.
y = 2x + 7
3.
2ln2 – 1
1.
x=
2
5
log
3
2.
1
4
2
−
π
3. 10/3 và 2
1.
3
3
a
2. 4
2
a
π
1.
6x + 3y + 2z – 6 = 0
2.
(x + 2)
2
+ (y – 1)
2
+ ( z +
1)
2
=
289
49
3
.
+−=
+=
+−=
tz
ty
tx
21
31
62
1 3 3
1
2 2
1 3 3
2
2 2
x i
x i
= +
= −
1.
x + y + z – 1 = 0
2.
+−=
+=
+−=
tz
ty
tx
1
1
2
3.
(x + 2)
2
+ (y – 1)
2
+ ( z
+ 1)
2
= 3
z = 3
i
−
hoặc
z =
3
i
− −
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
14
anh
leâ
vaên
ĐỀ 14
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
(7.0 điểm)
Câu 1
(3.0 điểm). Cho hàm số
43
23
+−= xxy
, có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dùng đồ thị (C), định m để phương trình:
03
23
=−− mxx
có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2
(3.0 điểm).
1.
Giải phương trình:
0324
21
=−+
++ xx
2.
Tính tích phân sau:
dx
x
x
I
∫
−+
=
2
1
11
3.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
3ln42
2
−−+= xxxy
trên
2;
2
1
Câu 3
(1.0 điểm): Cho hình chóp đều S. ABC, đường cao SO của hình chóp tạo với mặt bên một góc
30
0
, khoảng cách từ O đến một mặt bên bằng a (cm). Tính thể tích khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG
(3.0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
:
Câu 4a
(2.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (P):
0322
=
+
+
−
zyx
và đường thẳng
(d):
2
1
3
1
2
3
+
=
+
=
+
zyx
.
1)
Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mp (P).
2)
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm I( -3;-1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Chứng minh
rằng đường thẳng (d) luôn cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm phân biệt.
Câu 5a
(1.0 điểm). Xác định số phức z thỏa:
(
)
izzzz 18133. +=−+
.
Với
z
là số phức liên hợp của z.
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b
(2.0 điểm). Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng (d) có phương trình:
2
1 2t
x = +t
y = +
z = t
1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với (d). Tìm tọa độ tiếp điểm của (d) và mặt cầu
(S).
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa đường thẳng (d).
Câu 5b
( 1.0 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức:
(
)
(
)
01252145
2
=+−−− ixix
ĐS:
I II III IVa Va IVb Vb
2.
4 8
< m <
1.
1
x =
−
2.
11
4ln2
3
−
3.
5-4ln5 và 0
1.
3
38
3
a
V =
1.
7x + 2y -10z +13 =0
2.
( ) ( ) ( )
9
4
113
222
=+++++ zyx
z 2 3i
2 3i
=
= −
+
z +
1.
( )
2
3
1
22
2
=++− zyx
H(
)
2
1
;0;
2
3
−
2.
-x + y – z +1 = 0
−=
−=
ix
ix
125
2
2
1
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
15
anh
leâ
vaên
ĐỀ 15
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh
(7 điểm)
Câu 1
(3,5 điểm)
Cho hàm số
3 2
3 1
= − + +
y x x
có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số .
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3
Câu 2. (2,5điểm)
1.Giải phương trình sau :
2
3
0
4 2
x x+
+
=
−
(1) (
x R
∈
)
2.
Tính tích phân sau :
2
0
( sin )cos
x x xdx
I
π
+
=
∫
.
3.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
4
−
+=
x
xy
trên
[
]
7;2
Câu 3. (1điểm)
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng
2
a
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG
(3 điểm)
A. Chương trình Chuẩn :
Câu 4a
1.
(2điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;-3) và phương trình mp
( )
α
:2x + y + 2z - 10 = 0
a. Viết phương trình đường thẳng
∆
qua A và vuông góc với mp
( )
α
b. Viết phương trình mặt cầu tâm A(1;2;-3) và tiếp xúc với mp
( )
α
2.
(1điểm)
Tìm môđun của số phức
3
w 1 4 (1 )
i i
= + + −
.
B. Chương trình Nâng cao :
Câu 4b
1. (2điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng
1 3
:
3 4 1
x y z
d
− +
= =
a.Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
qua A và chứa d
b. Viết phương trình mc (S) tâm A và tiếp xúc với d
2.
(1điểm)
.
Tìm
*
n N
∈
để số phức z =
7
4 3
n
i
i
+
−
là số thực .
ĐS:
I II III IVa Va IVb Vb
2. y= - 9x +12 1.
x=0
2
log 3
=x
2.
1
2 2
π
−
3.
25/3 và 5
1.
3
a 6
6
1.
1 2
2
3 2
x t
y t
z t
= +
= +
= − +
2.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 16
x y z
− + − + + =
w 5
=
1. 15x - 11y– z+8 = 0
2.
2 2 2
347
( 1) ( 2) ( 1)
26
x y z− + − + − =
=
∈
*
n 4k;
k N
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
16
anh
leâ
vaên
ĐỀ 16
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm).
Câu 1
:
(3,0 điểm)
Cho hàm số y = f(x) = x
4
– 2x
2
- 3. (gọi là đồ thị (C))
1./ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C).
2./Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các giao điểm của các đồ thị (C) và (P): y = x
2
+1.
Câu 2:(1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = f(x) = x.e
x
trên đoạn [- 2;ln3].
Câu 3: ( 2,0 điểm )
.
1./ Giải phương trình sau:
2 2 3
ln 2ln 2
x x
− = −
.
2./ Tính diện tích hình phẳng (
D
) được giới hạn bởi (H) :
2
1
x
y
x
+
=
−
và hai trục tọa độ.
Câu 4: ( 1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O,cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD);
2
SA a
=
.
1./Tìm tâm và tính bán kính của mặt cầu (S) đi qua 5 điểm S,A,B,C,D.
2./.Chứng tỏ mặt phẳng (ABCD) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (
C
).Tính bán kính của đường tròn (
C
).
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn phần A hoặc B (Nếu làm cả hai phần thì không chấm điểm)
A. Dành cho chương trình chuẩn
Câu 5a:
( 2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz,cho điểm M(-2,3,-4) và hai đường thẳng :
1
1 1
:
3 2 1
x y z
d
− +
= =
−
và
2
6 1
:
6 4 2
x y z
d
+ +
= =
− −
1./ Chứng minh hai đường thẳng d
1
và d
2
song song.Viết phương trình mặt phẳng
(
)
α
chứa d
1
và d
2
.
2./Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên
(
)
α
.
Câu 6a:
(1,0điểm)
Tìm hai số thực x,y thỏa :
(
)
(
)
3 5 1 2 7 3
x i y i i
+ + − = −
.
B. Dành cho chương trình nâng cao
Câu 5b:
( 2,0 điểm) Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng
(
)
α
và đường thẳng d có phương trình
(
)
α
:x + y + z +8 = 0 và
3
: 1
4 2
x y
d z
−
= = +
−
Viết phương trình tham số của đường thẳng
∆
đi qua giao điểm của
(
)
α
và d,nằm trong mặt phẳng
(
)
α
và vuông góc với d.
Câu 6b:
(1,0điểm)
Tìm hai số thực x,y thỏa :
( )( )
3
2 2 2
2
x yi x yi i
− + = +
.
ĐS:
Câu 1 2/
1 2
( ) : 24 43 ; ( ) : 24 43
= − = − −
T y x T y x Câu 2:
[ ]
[ ]
2;ln3
2,ln3
1
max 3ln 3; miny y
e
−
−
−
= =
Câu 3: 1/ ;= =
x e x e
2/ - 2 + 3ln3 Câu 4: 1/
2
= =
SC
R a
2/
2
2
=
a
r
Câu 5a: 1/
(
)
: 4 11 10 0
x y z
α
+ + − =
2/
116 295 34
; ;
69 69 69
− −
H
Câu 6a: x = 1; y = 4
Câu 5b :
1 3
: 2 5
2
x t
y t
z t
= − −
∆ = − +
= −
Câu 6b:
1 1
2 2
1 1
2 2
= = −
= − =
x x
hay
y y
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
17
anh
leâ
vaên
ĐỀ 17 ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH
: (7 điểm)
Câu 1.
(3đ)
Cho hàm số
3 2
2x 3x 1
y
= + −
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm m để phương trình
3 2
2x 3x 2 2 0
m
+ + − =
có ba nghiệm phân biệt.
Câu 2.
(3đ)
1. Giải phương trình:
1 1
5 5 5 155
x x x
− +
+ + =
.
2. Tính:
( )
2
1 2x
0
2x 1 x
e d
−
−
∫
.
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
ln x
y
x
=
trên đoạn
2
1;
e
.
Câu 3.
(1đ)
Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mp(ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5.
Tính khoảng cách từ A đến mp(BCD)
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (3 điểm)
A. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a
.
(1đ) Giải phương trình:
2
4 6 9 0
z z
+ + =
.
Câu 5a.
(2đ) Cho mặt cầu
(
)
2 2 2
: 4x 2 6z 11 0
S x y z y
+ + + − − − =
và mặt phẳng
( )
(
)
: 3 2z 5 1 14 0
P x y
+ − + + =
.
1. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) qua tâm T của mặt cầu (S) và vuông góc với mặt
phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
B. Theo chương trình nâng cao :
Câu 4b
. (1đ) Tìm độ dài số phức:
( )
3
11 2
2
2
i
z i
i
+
= − +
−
.
Câu 5b.
(2đ) Cho mặt cầu
(
)
2 2 2
: 2x 4 6z 22 0
S x y z y
+ + − − − − =
, mặt phẳng
(
)
: 4 3 z+25 0
P x y
− + =
và
đường thẳng
( )
6 1
:
8 7 11
x y z
d
+ +
= =
−
.
1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) chứa
(
)
d
và vuông góc với mặt phẳng (P).
2. Chứng tỏ mp (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn giao tuyến , Tìm tâm, bán kính và tính diện hình
tròn đó.
ĐS:
I II III IVa Va IVb Vb
2.
1
1
2
m
> >
1. x=2
2.
3
2
I
e
= −
3.
1/e và 0
6
34
17
1.
3 3 3.
4
3 3 3.
4
i
z
i
z
− +
=
− −
=
1.
2
1 3
3 2
= − +
= +
= −
x t
y t
z t
2.
5 5 14
D = −
1.
10
1.
x+2 2 8 0
+ + =
y z
2.
(
)
' 3;5;2
I −
' 10
=R
10
S
π
=
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
18
anh
leâ
vaên
ĐỀ 18
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm)
Câu I:
( 3 điểm) Cho hàm số
4 2
1 7
4
2 2
y x x
= − +
(1)
1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2)
Dựa vào đồ thị (C) hãy xác định giá trị của m để phương trình x
4
– 8x
2
+ m +1 = 0 có 4 nghiệm phân
biệt
Câu I:
(3 điểm)
1)
Giải phương trình sau: 6.9
x
– 13.6
x
+6.4
x
= 0 2) Tính tích phân
2
1
ln( 1)
I x x dx
= +
∫
3)
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
4
( ) 1
1
f x x
x
= + +
−
trên đoạn [ -2; 0]
Câu III:
(1điểm) Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a . Mặt bên hợp với đáy một góc
bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp SABC theo a
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) ):
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa:
( 2điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;-3;-4) và mặt phẳng (P): x– 2y + 2z – 5 = 0
1)
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm
tọa độ giao điểm của d và (P)
2)
Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu Va:
( 1điểm)
Tìm môđun của số phức z =
2
2 2
(3 2 )
1 2
i
i
i
+
+ −
−
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb:
( 2điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x + 4y – 6z -
2 = 0
và mặt phẳng (P) : 2x – y – 2z +10 = 0
1)
Chứng minh mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cắt nhau. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến
2)
Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu khi biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P)
Câu Vb:
( 1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức
:
z
2
– (3 – 4i)z + (– 1 – 5i) = 0
ĐS:
I II III IVa Va IVb Vb
2.
1 15
− ≤ ≤
m
1.
1
1
= −
=
x
x
2.
3 1
ln3
2 4
−
3.
-2 và -3
3
3
24
a
1.
2
3 2
4 2
x t
y t
z t
= +
= − −
= − +
H (23/9 ; -37/9 ;-26/9)
2. (x – 2)
2
+ (y +3)
2
+(z +4)
2
= 25/9
3
11
1.
H( -7/9; -10/9; 43/9)
80
9
=r
2.
2x – y – 2z + 14 =0 ;
2x – y – 2z - 10 =0
1
1
z i
= −
và
2
2 3
z i
= −
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
19
anh
leâ
vaên
ĐỀ 19
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)
Bài 1
( 3,0 điểm) Cho hàm số
3
3 2
y x x
= − + −
có đồ thị (C).
1.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
3.
Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình
3
3 2 0
x x m
− + + =
có ba nghiệm phân biệt.
Bài 2
: (3,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
3 3 1
3
log ( 6) log log 5
x x+ = − .
2.
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2 3
( )
1
x
f x
x
+
=
−
trên đoạn [-2;0]
3. Giải phương trình
2
4 5 0
x x
− + =
trên tập số phức.
Bài 3
: (1.0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và
mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
A.
Theo chương trình Nâng cao
Bài 4a
:
(1.0 điểm) Tính tích phân
2
1
ln . 1 ln
e
x x
I dx
x
+
=
∫
Bài 5a
:(2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d):
1
1 2 3
x y z
−
= =
và mặt phẳng (P):
4 2 1 0
x y z
+ + − =
.
1.
Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và tìm toạ độ tiếp điểm.
2.
Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt phẳng (P).
B. Theo chương trình Chuẩn
Bài 4b
:
(1.0 điểm) Tính tích phân:
1
0
( 1)
x
I dx
x e
= +
∫
Bài 5b:
(2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;0;1), đường thẳng (d):
1 2
1 2 1
x y z
− −
= =
và mặt phẳng (P):
2 1 0
x y z
− + + =
.
1.
Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2.
Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, vuông góc (P) và song song với đường thẳng (d).
ĐS:
I II III IVa Va IVb Vb
2. 27/4
3.
4 0
m
− < <
1. x = 2 và x
= 3
2. 1/3 và -3
3.
2
x
i
= +
,
2
x
i
= −
3
3
6
a
2 2 1
3
−
1.
2 2 2
( 3) ( 4) ( 2) 21
x y z− + − + − =
( 1; 2; 1)
M −
2.
3 4 2
4 11 6
x y z
− − −
= =
−
e 1.
2 2 2
( 2) ( 1) 6
x y z
− + + − =
2. 3x + y - 5z - 1 = 0
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
20
anh
leâ
vaên
ĐỀ 20
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
(7 điểm)
Câu 1
(3,0 điểm). Cho hàm số y = x
3
– 3(2m - 1)x
2
+ 4 (1), m là tham số
1./ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
2./ Xác định m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu 2
(3,0 điểm).
1./ Giải bất phương trình:
5log12log
8
2
2
>− xx
.
2./ Tính tích phân:
∫
+
3
0
2
12 dxxx
.
3./ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
2
1
2
−
+−
x
x
trên đoạn
−
2
3
;1
.
Câu 3
(1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A, BC = a
2
,
SB
⊥
(ABC), góc giữa mặt bên (SAC) và mặt đáy bằng 45
0
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG
(3,0 điểm)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a
(2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2), D(2; 2; 1).
1./ Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Suy ra A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện
2./ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Câu 5a
(1,0 điểm). Tính môđun của số phức z = (2 - i)
2
+ 5i.
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b
(2,0 điểm) . Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q) có phương trình:
(P): x – 2y + 3z + 4 = 0 ; (Q): x – 2y + 3z – 24 = 0. Điểm M(1; 1; -1) thuộc mặt phẳng (P).
1./ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (Q).
2./ Viết phương trình mặt cầu đi qua M và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
Câu 5b (
1 điểm
).
Tính môđun của số phức z = 1 + 4i + (1 - i)
3
.
ĐS:
I II III IVa Va IVb Vb
2.
3/4
1.
1
2
32
x <
x >
2. 14/3
3.
-2 và – 10/3
3
1
6
a
1.
2 0
x + y + z =
−
2.
(x - 2)
2
+ (y - 2)
2
+ (z - 1)
2
= 3
10
1.
1
1 2
1 3
x t
y t
z t
= +
= −
= − +
2.
(x - 2)
2
+ (y + 1)
2
+ (z - 2)
2
= 14
5
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
21
anh
leâ
vaên
ĐỀ 21
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số
2
1
x
y
x
+
=
−
, có đồ thị là (C).
1.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung
Câu 2 (3 điểm)
1
. Giải phương trình :
9.4 5.6 4.9
x x x
+ =
2.
Tính tích phân
2
0
sin4 (sin4 cos )
x x x dx
π
−
∫
3.
Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
ln
x
y
x
=
trên đoạn
3
1;
e
Câu 3 (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy,
SB tạo với đáy một góc
α
. SB =
2
a
, góc
0
45
BCS
=
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Xác định
góc
α
để thể tích khối chóp lớn nhất
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm)
A. Theo chương trình Chuẩn
:
Câu 4a
(
2,0 điểm
)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1 3 2
1 2 2
x y z
+ + +
= =
và điểm A(3;2;0).
1
. Tìm điểm H là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d
2
. Chứng tỏ rằng điểm A nằm trên mặt cầu (S):
2 2 2
1 3 3 26
x y z
+ + − + − =
( ) ( ) ( )
. Viết phương trình tiếp
diện của (S) tại điểm A
Câu 5a (1,0 điểm)
Gọi
x
1
,
x
2
là hai nghiệm phức của phương trình
2
2 9 0
x x
+ + =
. Hãy tính
2 2
1 2
vaø
x x
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ O
xyz
, cho đường thẳng d:
1 1 2
2 1 3
+ − −
= =
x y z
, mặt phẳng(P):
x – y –z
– 5 = 0 và điểm A(1;1;–2).
1. Lập phương trình chính tắc của đường thẳng
∆
đi qua điểm A, song song với mp(P) và vuông góc với d
2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là A và tiếp xúc với (P). Chứng tỏ rằng (S) và d không có điểm
chung
Câu 5b.
Tìm căn bậc hai của số phức
8 – 6i
ĐS:
I II III IVa Va IVb Vb
2.
3 2
= +
y x
1.
x
= 2
2.
π
−
4
4 15
3.
2
4
e
và 0
α
3
1
2.sin2
6
a
π
α =
4
1. H(1;1;2)
2.
− − − =
4 3 10 0
x y z
7 4 2
i
− −
7 4 2
i
− +
1.
− − +
= =
− −
1 1 2
2 5 3
x y z
2.
2 2 2
( 1) ( 1) ( 2) 3
x y z
− + − + + =
3–i ;
–3+i
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
22
anh
leâ
vaên
ĐỀ 22
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề
.
I . PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1
: ( 3,0 điểm )
Cho hàm số
3 2
y x 3x 1
= − + −
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Dùng đồ thị xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt :
3 2
x 3x k 0
− + =
.
Câu 2: ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
3x 4
2x 2
3 9
−
−
=
2. Cho hàm số
2
1
y
sin x
=
. Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua
điểm M(
6
π
; 0) .
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x
3
– 3x
2
– 9x + 35 trên đoạn [ -2; 2]
Câu 3: ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng
ϕ
.
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và
ϕ
.
II . PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
A. Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a
: ( 2,0 điểm )
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (d) :
x 2 y z 3
1 2 2
+ +
= =
−
và mặt phẳng
(P) :
2x y z 5 0
+ − − =
1. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A .
2. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) .
Câu 5a: ( 1,0 điểm )
Tìm môđun của số phức
= + + −
3
z 1 4i (1 i)
.
B. Theo chương trình nâng cao :
Câu 4b
: ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
x 2 4t
y 3 2t
z 3 t
= +
= +
= − +
và mặt phẳng (P) :
x y 2z 5 0
− + + + =
1. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .
2. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là
14
.
Câu 5b: ( 1,0 điểm )
Tìm căn bậc hai của số phức
z 4i
= −
ĐS:
I II III IVa Va IVb Vb
2.
< <
0 k 4
1.
8
x
7
=
2.
3 cot x
−
3.
40 và 13
3
.tan
12
ϕ
a
1. A( -5;6;-9)
2.
= −
= + ∈
= − +
x 5
y 6 5t , (t )
z 9 5t
5
=z
1.
2.
− − +
∆ = =
x 1 y 6 z 5
( ) :
1
4 2 1
và
− +
∆ = =
x 3 y z 1
( ):
2
4 2 1
= −
= − +
z 2 i 2,
1
z 2 i 2
2
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
23
anh
leâ
vaên
ĐỀ 23
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề
.
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm)
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số
3 2
y x 3x 4
= + −
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình y
=
1
2
3
x
+
Câu 2 (3 điểm)
1. Giải phương trình:
3x 4
2x 2
3 9
−
−
=
2. Tính tích phân:
5
2
2 .ln( 1)
x x dx
−
∫
3. Tìm GTLN – GTNN của hàm số
+
=
+
x 1
y
2
1 x
trên đoạn
[
]
0;2
Câu 3: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác ABC vuông tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
SA = 3a, cạnh AB = 2a,
0
60
ABC =
. Gọi E là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC.Tính thể tích khối
chóp EABC theo a.
B.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):
A. Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a ( 2,0 điểm )
:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vuông góc với mặt phẳng
(Q) :
+ + =
x y z 0
và cách điểm M(1;2;
1
−
) một khoảng bằng
2
.
Câu 5a ( 1,0 điểm )
:
Cho số phức
1 i
z
1 i
−
=
+
. Tính giá trị của
2010
z
.
B. Theo chương trình nâng cao
:
Câu 4.b ( 2,0 điểm )
: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
cho đường thẳng (d ) :
= +
=
=−
x 1 2t
y 2t
z 1
và mặt phẳng (P) :
2x y 2z 1 0
+ − − =
.
1. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P).
2. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d)
Câu 5b ( 1,0 điểm ) :
Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai
2
z Bz i 0
+ + =
có tổng bình phương hai nghiệm bằng
4i
−
.
ĐS:
I II III IVa Va IVb Vb
2.
y = -3x – 5
1.
8
x
7
=
2.
27
24 ln 4
2
−
3.
3 5
5
và 1
3
3
8
a
− + =
5x 8y 3z 0
–1
1.
− + − + + =
2 2 2
(S ):(x 3) (y 2) (z 1) 9
1
+ + + + + =
2 2 2
(S ):(x 3) (y 4) (z 1) 9
2
2.
−
= =
−
x y 1 z
2 2 1
B 1 i
= −
,
B = 1 i
− +
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
24
anh
leâ
vaên
ĐỀ 24
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề
.
I - PH
ẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1
. (
3,0 điểm
): Cho hàm số:
x
x
y
1
−
=
.
1.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2.
CMR: 0
≠
∀
m
thì đường thẳng
mmxy
2
−
=
luôn cắt đồ thị đã cho tại hai điểm phân biệt và
trong đó có ít nhất một giao điểm có hoành độ dương.
Câu 2
. (
3,0 điểm
):
1.
Giải phương trình: log
3
(
)
13
−
x
.log
3
(
)
33
1
−
+x
=6
2.
Tính tích phân sau:
dxxxI .1.
2
5
1
3
−=
∫
3.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
xxxf
sin42cos2)(
+=
trên đoạn
2
;0
π
.
Câu 3
. (
1 điểm
): Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD.
II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a.
(
2,0 điểm)
: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình:
4
2
1
2
3
1
+
=
+
=
−
zyx
và mặt phẳng (P) có phương trình: 040146
=
−
−
−
zyx
1.
Chứng minh rằng d song song với (P). Tính khoảng cách giữa d và (P).
2.
Tìm điểm N đối xứng với điểm M )0;1;1(
−
qua đường thẳng d.
Câu 5a.
(
1,0 điểm)
: Tính môđun của số phức z biết:
(
)
32
iz −=
+
3
2
1
i
.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b.
(
2,0 điểm)
: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình:
∆
1
:
1 1 2
2 3 1
x y z
+ − −
= =
,
∆
2
:
2 2
1 5 2
x y z
− +
= =
−
và mặt phẳng (P): 2x
−
y
−
5z + 1 = 0.
1.
Chứng minh rằng
∆
1
và
∆
2
chéo nhau. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ấy.
2.
Viết phương trình đường thẳng
∆
vuông góc với (P), đồng thời cắt cả
∆
1
và
∆
2
.
Câu 5b
. (
1,0 điểm)
: Tìm dạng đại số của số phức z biết:
2009
2
3
2
1
+−=
iz
ĐS:
I II III IVa Va IVb Vb
1.
3
3
28
log
27
log 10
=
=
x
x
2. 136/15
3.
2 2
và
2
1/4
1.
113
3
157
2
1.
62
195
2.
− − −
= =
− −
x 1 y 4 z 3
2 1 5
-1 3
- i
2 2
Thầy: Lê Văn Ánh - Web:
25
anh
leâ
vaên
ĐỀ 25
ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
I. Phần dành chung cho tất cả thí sinh: ( 7 điểm)
Câu I (3,0 điểm).
Cho hàm số
3 2
3 2
y x x
= − + −
(1)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số (1)
2.Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đường thẳng
2
y mx
= −
cắt đồ thị
( )
C
tại ba điểm
phân biệt.
Câu II (3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình
2
3
log ( 1) 2
x
+ <
2. Tính tích phân
3
3
0
sinx
cos
I dx
x
π
=
∫
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
x
f x xe
−
=
trên đoạn
[
]
0;2
.
Câu III)
( 1 điểm ).
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của khối
lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a .
II. Phần riêng: ( 3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 6;-1 ;0) và mặt phẳng (P) có phương trình:
4 3 1 0
x y z
− + + =
1. Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mp(P).
2. Viết phương trình mặt cầu có tâm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mp(P)
và đi qua điểm A.
Câu Va) ( 1 điểm )
Hãy xác định phần thực, phần ảo của số phức :
i
i
i
z
++
+
−
= 1
2
1
1
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb)( 2 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình:
{
}
1 2t ; 1 ;
− = −
x = + y = +t z t
,
t
∈
R và điểm M ( 2; 1; 0 ).
Viết phương trình của đường thẳng qua M vuông góc và cắt d.
Câu Vb) ( 1 điểm)
Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp các điểm của các số phức
thỏa
2≤− iz
.
ĐS:
I II III IVa Va IVb Vb
2.
9
0
4
≠ <
m
1.
4 1
− < < −
x
hoặc
1 2
x
− < <
2. 3/2
3.
1
−
e
và 0
3
a 3
V
4
=
2
7 a
S
3
π
=
1.
6 4
1
3
x t
y t
z t
= +
= − −
=
2.
( ) ( )
2 2
2
2 3 26
− + + + =x y z
4 2
5 5
i
+
1.
2
1 4t
2t
x = +t
y =
z =
−
−
Miền hình
tròn có tâm
I(0;1) và bán
kính R = 2
![25 Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp môn TOÁN 2010 - [Có Đáp án] doc](https://media.store123doc.com/images/document/2014_07/02/medium_dgl1404300032.jpg)
