Giáo án đại số 8 kì 2

Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
tiết 42: mở đầu về phơng trình
I.Mục tiêu:
+Kiến thức : Nắm đợc khái niệm phong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phơng
trình phơng trình, phong trình tơng đơng.
+Kỹ năng : Nhận biết phơng trình một ẩn.
II.Chuẩn bị:
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập
III.tiến trình dạy học :
Kiểm tra:
GV: Tìm x biết 2x + 4(36 x) = 100
GV: Hớng dẫn.
- Làm thế nào để tìm đợc x ?
- Vậy để tìm đợc x các em phải thực hiện theo thứ tự thực hiện các phép tính.
GV: Gọi HS lên bảng kiểm tra.
HS: Lên bảng làm bài kiểm tra.
2x + 4(36 x) = 100

2x + 144 4x = 100

-2x + 144 = 100

-2x = 100 144

-2x = - 44

x = (- 44) : (- 2)

x = 22
Vậy x = 22
GV: Gọi HS nhận xét.

GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: ĐVĐ Bài toán trên các em vẫn quen thuộc gọi là bài toán tìm x nhng đến chơng
này với 2x + 4(36 x) = 100 chúng ta có tên gọi là phơng trình ẩn x và việc tìm x đợc
gọi là giải phơng trình. Vậy thế nào là phơng trình và việc giải phơng trình nh thế nào
chúng ta nghiên cứu các bài học của chơng III.
Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Phơng trình một ẩn.
GV: Tìm x biết 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
GV: Gọi HS lên bảng tìm x và yêu cầu
HS dới lớp cùng làm bài tập sau đó nhận
xét.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Đẳng thức 2x + 5 = 3(x 1) + 2 có
đợc gọi là phơng trình ẩn x hay không ?
GV: Vậy thế nào là phơng trình ẩn x ?
GV: Nêu định nghĩa phơng trình ẩn x.
Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x)
= B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải
B(x) là hai biểu thức của cùng một
biến x.
GV: Em hãy lấy ví dụ về phơng trình ẩn
t ?
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1 vào
bảng nhóm.
HS: Lên bảng làm bài tập
2x + 5 = 3(x - 1) + 2

2x + 5 = 3x 3 + 2

2x = 3x 1 5

2x = 3x 6

- 6 = 2x 3x

- 6 = - x
Vậy x = 6
HS: Nhận xét
HS: Trả lời
2x + 5 = 3(x 1) + 2 là một phơng
trình ẩn x.
HS: Nêu định nghĩa phơng trình ẩn x.
Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x)
= B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải
B(x) là hai biểu thức của cùng một
biến x.
HS: Lấy ví dụ phơng trình ẩn t.
2t 1 = t + 5
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận xét
chéo.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Với x = 6. Hãy tính giá trị chủa mỗi
vế của phơng trình 2x + 5 = 3(x 1) +
2 ?
GV: Vậy với x = 6 giá trị của vế trái
bằng giá trị của vế phải của phơng trình
2x + 5 = 3(x 1) + 2. Ta nói x = 6 thoả

mãn phơng trình đã cho hay x = 6 là một
nghiệm của phơng trình đã cho.
GV: Cho HS hoạt động làm ?3
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Nêu chú ý SGK.
a) Hệ thức x = m (m là bất kì một số nào
đó) cũng là một phơng trình và x = m là
nghiệm duy nhất của phơng trình.
b) Một phơng trình có thể có một
nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, cũng
có thể không có nghiệm nào hoặc có vô
số nghiệm.
Ví dụ:
Phơng trình x
2
= 1 có hai nghiệm x = 1
và x = -1
Phơng trình x
2
= - 1 vô nghiệm.(không
có nghiệm nào cả).
Hoạt động 2: Giải phơng trình
GV: Việc tìm x của các bài toán trên
chính là giải phơng trình tìm nghiệm.
Tập hợp tất cả các nghiệm của một ph-
ơng trình đợc gọi là tập nghiệm của ph-
ơng trình đó và thờng đợc kí hiệu là S.
GV: Cho HS hoạt động làm ?4
Điền vào chỗ trống.

GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Khi bài toán yêu cầu giải phơng
trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm của
phơng trình.
Hoạt động3 : Phơng trình tơng đơng.
GV: Tìm tập nghiệm của các phơng trình
sau: x = - 1 và x + 1 = 0
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Ta thấy S
1
= S
2
Khi đó hai phơng
trình x = -1 và x + 1 = 0 đợc gọi là hai
phơng trình tơng đơng. Để chi hai phơng
trình tơng đơng ta dùng kí hiệu

.
Chẳng hạn x = - 1

x + 1 = 0.
GV: Em hãy cho biết thế nào là hai ph-
ơng trình tơng đơng.
HS: Hoạt động nhóm làm ?1
a) Ví dụ phơng trình ẩn y
b) Ví dụ phơng trình ẩn u
HS: Lên bảng làm tính
VT = 2.6 + 5 = 17
VP = 3(6 1) + 2 = 17

HS: Lên bảng làm ?3
a) Với x = - 2
VT = 2(- 2 + 2 ) 7 = - 7
VP = 3 (- 2) = 3 + 2 = 5
Vậy với x = - 2 VT

VP, x = - 2 không
thoả mãn phơng trình hay x = - 2 không
là nghiệm của phơng trình.
b) Với x = 2
VT = 2(2 + 2 ) 7 = 1
VP = 3 2 = 1
Vậy với x = 2 VT = VP, x = 2 thoả mãn
phơng trình hay x = 2 là một nghiệm của
phơng trình.
HS: Hoạt động nhóm làm ?4
Phơng trình x = 2 có tập nghiệm là S =
{ }
2
Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm là
S =

HS: Lên bảng làm bài tập
Tập nghiệm của phơng trình x = - 1 là S
1
=
{ }
1
Tập nghiệm của phơng trình x + 1= 0 là
S

2
=
{ }
1
HS: Nêu định nghĩa hai phơng trình tơng
đơng.
Hai phơng trình đợc gọi là tơng đơng
nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
Củng cố
GV: Với mỗi phơng trình sau, hãy xét xem x = - 1 có là nghiệm của nó không ?
a) 4x 1 = 3x 2
b) x + 1 = 2(x 3)
c) 2(x + 1) + 3 = 2 x
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập sau đó nhận xét.
HS: Lên bảng làm bài tập
a) 4x 1 = 3x 2
Với x = - 1, VT = 4(- 1) 1 = - 5, VP = 3(- 1) 2 = - 5. Vậy VT = VP, x = - 1 là một
nghiệm của phơng trình trên.
b) x + 1 = 2(x 3)
Với x = - 1, VT = 1 + 1 = 0, VP = 2(- 1 - 3) = - 8. Vậy VT

VP, x = - 1 không là
nghiệm của phơng trình trên.
c) 2(x + 1) + 3 = 2 x
Với x = - 1, VT = 2(- 1 + 1) + 3 = 3, VP = 2 (- 1) = 3. Vậy VT = VP, x = - 1 là một
nghiệm của phơng trình trên.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
Hớng dẫn học ở nhà.

- Ôn tập và làm các bài tập 2 5 SGK Tr6, 7
Bài tập 2: Thay các giá trị t = -1, t = 0, t = 1 vào các VT và VP của phơng trình nếu
VT = VP thì giá trị đó là nghiệm của phơng trình.
Bài tập 3: Phơng trình đúng với mọi x nghĩa là có vô số nghiệm, tập nghiệm S = R
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
tiết 43: phơng trình bậc nhất một ẩn
và cách giải
I.Mục tiêu :
+Kiến thức : Nắm đợc khái niệm phong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phơng
trình phơng trình bậc nhất một ẩn, cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn.
+Kỹ năng : Nhận biết phơng trình bậc nhất một ẩn, cách biến đổi phơng trình.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị :
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập
III.tiến trình dạy học :
Kiểm tra:
GV: Em hãy nêu dạng tổng quát về phơng trình một ẩn x
và lấy ví dụ ?
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Từ các ví dụ GV chỉ ra phơng trình bậc nhất một ẩn x và ĐVĐ
vào bài mới.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Định nghĩa phơng trình
bậc nhất một ẩn.
GV: Cho các phơng trình 2x 1 = 0 và
3 5y = 0 là các phơng trình bậc nhất
một ẩn. Vậy em hãy cho biết dạng tổng
quát của phơng trình bậc nhất một ẩn.
GV: Giải phơng trình bậc nhất một ẩn là
đi tìm tập hợp tất cả các nghiệm của ph-

ơng trình đó.
GV: Để giải phơng trình bậc nhất một ẩn
ta làm nh thế nào ?
Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi ph-
ơng trình
GV: Để giải đợc phơng trình bậc nhất
một ẩn ta phải nắm đợc hai quy tắc:
chuyển vế và nhân với một số.
GV: Ta đã biết trong một đẳng thức số,
khi chuyển một hạng tử từ vế này sang
vế kia, ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Vậy đối với phơng trình ta cũng làm nh
vậy.
Ví dụ: x + 2 = 0, chuyển hạng tử +2 từ
vế trái sang vế phải và đổi dấu thành
2, ta đợc x = - 2.
GV: Em hãy nêu quy tắc chuyển vế ?
GV: áp dụng quy tắc chuyển vế. Giải
các phơng trình sau:
a) x 4 = 0
3
4
+ x = 0
HS: Nêu dạng tổng quát và lấy ví dụ một
số phơng trình một ẩn x.
A(x) = B(x)
HS: Nêu dạng tổng quát của phơng trình
bậc nhất một ẩn.
ax + b = 0 với (a

0)
HS: Phát biểu ý kiến.
a, Quy tắc chuyển vế.
HS: Nêu quy tắc chuyển vế.
Trong một phơng trình, ta có thể
chuyển một hạng tử từ vế này sang vế
kia và đổi dấu hạng tử đó.
HS: Làm ?1
x 4 = 0

x = 4
3
4
+ x = 0

x = -
3
4
0,5 x = 0

0,5 = x
HS: Nêu quy tắc nhân.
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
b) 0,5 x = 0
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Ta đã biết, trong một đẳng thức số,
ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số.
Đối với với phơng trình ta cũng có thể
làm tơng tự.

GV: Em hãy nêu quy tắc nhân cả hai vế
của phơng trình với một số ?
GV: Nh các em đã biết, chia cả hai vế
của phơng trình cho 2 nghĩa là nhân cả
hai vế của phơng trình với
1
2
. Vậy em
hãy phát biểu quy tắc chia cả hai vế của
phơng trình cho một số khác 0 ?
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2 vào
bảng nhóm.
Giải phơng trình:
a)
2
x
= - 1
b) 0,1x = 1,5
c) 2,5x = 10
GV: Thu bảng nhóm và nhận xét, cho
điểm.
Hoạt động 3 : Cách giải phơng trình
bậc nhất một ẩn.
GV: Để giải phơng trình bậc nhất một ẩn
ta làm nh thế nào ?
GV: Để giải phơng trình và tìm tập
nghiệm của phơng trình bậc nhất một ẩn:
Từ một phơng trình, dùng quy tắc
chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn
nhận đợc một phơng trình mới tơng đ-

ơng với phơng trình đã cho.
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ
SGK.

Trong một phơng trình, ta có thể nhân
cả hai vế với cùng một số khác 0.
HS: Phát biểu quy tắc chia cả hai vế của
phơng trình cho một số khác 0.
Trong một phơng trình, ta có thể chia
cả hai vế của phơng trình cho cùng
một số khác 0.
HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng
nhóm.
a)
2
x
= - 1


2
x
.2 = - 1. 2

x = - 2
b) 0,1x = 1,5

0,1x.10 =1,5.10

x=
15

c) 2,5x = 10

-2,5x:(-2,5) = 10:(-2,5)

x = - 4
HS: Nêu cách giải phơng trình bậc nhất
một ẩn.
áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc
nhân chia để tìm tập nghiệm qua các ph-
ơng trình tơng đơng.
Nêu cách giải tổng quát phơng trình bậc
nhất một ẩn.
ax + b = 0 với a

0
ax + b = 0

ax = - b

ax : a = -b: a (vì a

0)

x = -
b
a
Vậy phơng trình ax + b = 0 với a

0
luôn có duy nhất một nghiệm x = -

b
a
.
Tập nghiệm của phơng trình là: S =
b
a




HS: Nghiên cứu ví dụ 1 và ví dụ 2 SGK.
Củng cố
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3
Giải phơng trình: -0,5x + 2,4 = 0
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập.
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
Hớng dẫn học ở nhà.
- Học thuộc định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn, các quy tắc chuyển vế và nhân,
cách giải tổng quát phơng trình bậc nhất một ẩn.
Làm bài tập: 6 9 SGK Tr9, 10.
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
tiết 44: phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0
I.Mục tiêu :
+Kiến thức : Nắm đợc dạng phơng trình đa đợc về dạng phong trình bậc nhất một ẩn,
cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn.
+Kỹ năng : Cách biến đổi phơng trình đa đợc về phơng trình dạng ax + b = 0.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn, phát triển t duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị :

- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập
III.tiến trình dạy học :
Kiểm tra:
GV: Giải các phơng trình sau: a) 4x 20 = 0 b) x 5 = 3 x
HS: Lên bảng làm bài tập
a) 4x 20 = 0

4x = 0 + 20

4x = 20

4x: 4 = 20: 4

x = 5
Tập nghiệm S =
{ }
5
b) x 5 = 3 x

x = 3 x + 5

x = 8 x

x + x = 8

2x = 8

2x: 2 = 8: 2

x = 4

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của các bạn.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
. Bài mới:
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 2: Cách giải.
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm
đọc và nghiên cứu ví dụ 1 SGK.
GV: Em hãy cho biết các bớc để giải
phơng trình ở ví dụ 1 ?
GV: Nhận xét và chuẩn hoá.
- Phơng trình ở ví dụ 1 là phơng
trình đa đợc về dạng ax + b =
0.
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu
ví dụ 2 SGK.
- Giải phơng trình
5 2 5 3
1
3 2
x x
x

+ = +
GV: Em hãy nêu các bớc giải phơng
trình ở ví dụ 2 ?
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho
điểm.
Chú ý: Ta chỉ xét các phơng trình
mà hai vế của chúng là hai biểu thức
hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu

và có thể đa về dạng ax + b = 0.
Ví dụ 1: Giải phơng trình.
2x (3 5x) = 4(x + 3)

2x 3 + 5x = 4x + 12

2x + 5x 4x = 12 + 3

3x = 15


x = 15 : 3

x = 5
HS: Nêu các bớc để giải phơng trình ở ví dụ
1.
- Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc.
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc (ph-
ơng trình dạng ax + b = 0)
HS: đọc nghiên cứu ví dụ 2.
5 2 5 3
1
3 2
x x
x

+ = +

2(5 2) 6
6
x x +
=
6 3(5 3 )
6
x+

10x 4 + 6x = 6 + 15 9x

10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

25x = 25

x = 1
HS: Nêu các bớc giải phơng trình ở ví dụ 2.
- Quy đồng mẫu hai vế.
- Khử mẫu hai vế.
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số chuyển sang vế kia.
- Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc.
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
Hoạt động 3: áp dụng.
GV: Gọi 1 HS lên bảng giải phơng
trình ở ví dụ 3. HS còn lại cùng làm
sau đó nhận xét.
2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2

x x x + +
=
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm ?2 vào bảng nhóm.
x -
5 2
6
x +
=
7 3
4
x
GV: Thu bảng nhóm.
GV: Gọi HS nhận xét chéo.
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Để giải phơng trình đa đợc về
dạng phơng trình ax + b = 0 ta làm
nh thế nào ?
GV: Nêu chú ý
Ví dụ 4: Giải phơng trình
1 1 1
2
2 3 6
x x x
+ =
Quá trình giải có thể dẫn đến trờng
hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0.
Khi đó, phơng trình có thể vô nghiệm

hoặc vô số nghiệm với mọi x.
HS: Lên bảng giải phơng trình.
2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x + +
=

2(3x 1)(x + 2) 3(2x
2
+ 1) = 11.3

6x
2
+ 12x 2x 4 6x
2
3 = 33

10x = 33 + 4 + 3

10x = 40

x = 40 : 10

x = 4.
Tập nghiệm S =
{ }
4
HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng
nhóm.

x -
5 2
6
x +
=
7 3
4
x

12x 2(5x + 2) = 3(7 3x)

12x 10x 4 = 21 9x

12x 10x + 9x = 21 + 4

11x = 25

x = 25 : 11

x =
25
11
Tập nghiệm của phơng trình là S =
25
11



HS: Trả lời câu hỏi.
Chú ý:

+ Khi giải một phơng trình, ngời ta thờng
tìm cách biến đổi để đa phơng trình đó về
dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là
dạng ax + b = 0). Việc bỏ dấu ngoặc hoặc
quy đồng chỉ là cách thờng dùng để nhằm
mục đích đó. Trong một vài trờng hợp ta còn
có những cách biến đổi khác đơn giản hơn.
Ví dụ 4: Giải phơng trình
1 1 1
2
2 3 6
x x x
+ =

(x 1)(
1 1 1
2 3 6
+
) = 2

(x 1)
4
6
= 2

x 1 = 3

x = 4
Củng cố
GV: Giải phơng trình x + 1 = x 1

HS: Lên bảng giải phơng trình
x + 1 = x 1

x x = - 1 1

0x = - 2 (Vô lí)
Phơng trình vô nghiệm
GV: Gọi HS lên bảng giải phơng trình và yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau đó nhận
xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Giải phơng trình x + 1 = x + 1
GV: Gọi HS lên bảng giải phơng trình và yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau đó nhận
xét.
HS: Lên bảng giải phơng trình
x + 1 = x + 1

x x = 1 1

0x = 0 (luôn đúng)
Phơng trình có vô số nghiệm
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 13.
HS: Hoạt động nhóm xem bạn Hoà giải đúng, hay sai? Vì sao ?
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
- Bạn Hoà giải sai vì khi chia cả hai vế cho x mà cha có điều kiện x khác 0.
Hớng dẫn học ở nhà.
- Học bài và làm các bài tập: 10 12; 14 20 SGK-Tr12, 13, 14.
- Bài 10 tơng tự nh bài 13 đã chữa, tìm đúng sai vì sao ?
- Bài tập 11, 12: Đa các phơng trình về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn rồi tìm tập

nghiệm.
- Bài tập 14: Thay mỗi số vào hai vế của phơng trình nếu giá trị hai vế bằng nhau thì nó
là nghiệm, ngợc lại nó không là nghiệm.
- Bài tập 17, 18: Đa các phơng trình về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn rồi tìm tập
nghiệm.
tiết 45: luyện tập
I.Mục tiêu :
+Kiến thức : HS đợc củng cố kiến thức về phơng trình bậc nhất một ẩn và phơng trình đa đ-
ợc về dạng phong trình bậc nhất một ẩn, cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn.
+Kỹ năng : Cách biến đổi phơng trình đa đợc về phơng trình dạng ax + b = 0.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn, phát triển t duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị :
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập
III.tiến trình dạy học :
Kiểm tra:
GV: Gọi HS lên bảng giải phơng trình:
a) 5 (x 6) = 4(3 2x)
b)
7 1 16
2
6 5
x x
x

+ =
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài và yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau đó nhận xét.
HS: Lên bảng làm bài tập
a) 5 (x 6) = 4(3 2x)

5 x + 6 = 12 8x

- x + 8x = 12 5 6

7x = 1

x =
1
7
Tập nghiệm của phơng trình S =
1
7



b)
7 1 16
2
6 5
x x
x

+ =

5(7x - 1) + 30.2x = 6(16 - x)

35x 5 + 60x = 96 6x

35x + 60x + 6x = 96 + 5

101x = 101

x = 1 Tập nghiệm của phơng trình S =
{ }
1
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
HS: Nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm
Bài mới:
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài tập luyện tập.
Bài tập 14 SGK-Tr13
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 14
- Để kiểm tra xem các số 1; 2; -3 có
là nghiệm của phơng trình (1); (2); (3)
không ? Thì ta làm nh thế nào ?
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập.
GV: Yêu cầu HS dời lớp hoạt động nhóm
làm bài tập 14 SGK sau đó nhận xét bài
Bài tập 14 SGK-Tr13
HS: Trả lời
- Để kiểm tra xem các số 1; 2; -3 có
là nghiệm của phơng trình (1); (2); (3)
không. Thì ta thay các giá trị -1; 2; -3
vào VT và VP của các phơng trình. Nếu
hai vế bằng nhau thì nó là nghiệm, ngợc
lại nó không là nghiệm.
HS: Lên bảng làm bài tập.
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
làm của bạn.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm
từng HS.
Bài tập 15 SGK-Tr13
GV: Gọi HS đọc nội dung bài toán.
GV: Tóm tắt bài toán
Xe máy: HN > HP, vận tốcTB = 32
km/h.
Sau 1 giờ
Ô tô: HN > HP, vận tốc TB = 48 km/h.
Viết phơng trình biểu thị việc ôtô gặp xe
máy sau x giờ, kể từ khi ôtô khởi hành.
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
và làm bài tập vào bảng nhóm.
GV: Em hãy viết công thức liên quan
giữa quãng đờng, vận tốc, thời gian ?
GV: Yêu cầu HS nộp bảng nhóm.
GV: Gọi HS Nhận xét chéo
GV: Chuẩn hoá và cho điểm các nhóm.
Bài tập 16 SGK-Tr13
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
a)
x
= x (1)
- Với x = -1, giá trị VT =
1
= 1, giá trị
VP = - 1. Vậy -1 không là nghiệm của
phơng trình (1).

- Với x = 2, giá trị VT =
2
= 2, giá trị
VP = 2. Vậy x = 2 là một nghiệm của
phơng trình.
- Với x = - 3, giá trị VT =
3
= 3, giá trị
VP = - 3. Vậy -3 không là nghiệm của
phơng trình (1).
b) x
2
+ 5x + 6 = 0
- Với x = -1, giá trị VT = (-1)
2
+ 5(-1) +
6 = 2, giá trị VP = 0. Vậy -1 không là
nghiệm của phơng trình (2).
- Với x = 2, giá trị VT = (2)
2
+ 5.2 + 6 =
20, giá trị VP = 0. Vậy x = 2 không là
nghiệm của phơng trình (2).
- Với x = - 3, giá trị VT = (-3)
2
+ 5.(-3) +
6 = 0, giá trị VP = 0. Vậy x = -3 là một
nghiệm của phơng trình (2).
HS: Đọc yêu cầu bài toán 15.
Bài tập 15 SGK-Tr13

HS: Trả lời câu hỏi gợi ý.
Quãng đờng = vận tốc x thời gian.
HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào
bảng nhóm.
+ Sau x giờ kể từ khi ôtô khởi hành thì
ôtô đi đợc thời gian là: x giờ, xe máy đi
đợc thời gian là x + 1 giờ
+ Quãng đờng ôtô và xe máy đi là bằng
nhau. Vậy ta có phơng trình:
32.(x + 1) = 48.x
HS: Lên bảng làm bài tập 16
Từ hình vẽ 3 ta có: 3x + 5 = 2x + 7
Bài tập 16 SGK-Tr13
HS: Lên bảng làm bài tập.
Củng cố
GV: Gọi 3 HS lên bảng giải các phơng trình:
7 (2x + 4) = -(x + 4) 7 (2x + 4) = -(x + 4)

7 2x 4 = - x 4

-2x + x = - 4 7 + 4

-x = -7

x = 7
Tập nghiệm của phơng trình là: S =
{ }
7
(x 1) (2x 1) = 9 x

x 1 2x + 1 = 9 x

x 2x + x = 9 + 1 1

0x = 9 Phơng trình vô nghiệm. Tập nghiệm của phơng trình là: S =

2 1
3 2 6
x x x
x
+
=

2x 3(2x + 1) = x 6x

2x 6x 3 = -5x

2x 6x + 5x = 3

x = 3 Tập nghiệm của phơng trình là: S =
{ }
3
GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động nhóm cùng giải 3 phơng trình trên sau đó nhận xét bài
làm của các bạn.
Hớng dẫn học ở nhà.
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
- Học bài và làm các bài tập: 17a, b, c, d; 18b; 19; 20 SGK-Tr 14.
- Bài tập 17, 18: Đa các phơng trình về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn.
- Bài tập 19:
S = dài x rộng = (2x + 2).9 = 144, giải phơng trình tìm x.

S =
1
2
(đáy lớn + đáy nhỏ).chiều cao =
1
2
(x + x + 5).6 = 75, giải phơng
trình tìm x.
S = diện tích hình chữ nhật lớn + diện tích hình chữ nhật nhỏ = x.12 + 6.4 = 168, giải phơng
trình tìm x.
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
tiết 46: phơng trình tích
I.Mục tiêu :
+Kiến thức: HS nắm đợc định nghĩa phơng trình tích, cách đa một phơng trình về ph-
ơng trình tích, cách giải phơng trình tích.
+Kỹ năng : Biến đổi một phơng trình về phơng trình tích và cách giải phơng trình
tích.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị :
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập
III.tiến trình dạy học :
Kiểm tra:
GV: Em hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử P(x) = (x
2
1) + (x 1)(x 2)
GV: Gọi HS lên bảng làm bài kiểm tra
HS: Lên bảng làm bài kiểm tra.
P(x) = (x
2
1) + (x + 1)(x 2) = (x - 1)(x + 1) + (x + 1)(x - 2)

= (x + 1)(x - 1 + x - 2) = (x + 1)(2x - 3)
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
HS: Nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: ĐVĐ Nếu cho P(x) = 0, tức là ta đợc phơng trình một ẩn,
mà P(x) = (x + 1)(2x - 3).
P(x) = 0

(x + 1)(2x - 3) = 0. Là phơng trình tích.
Vậy phơng trình tích và cách giải nh thế nào ?
Bài mới:
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Phơng trình tích và cách
giải
GV: Điền từ thích hợp vào khẳng định sau
đây.
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng
0 thì ; ngợc lại, nếu tích bằng 0 thì ít
nhất một trong các thừa số của tích
GV: Gọi HS điền từ thích hợp vào chỗ
trống.
GV: Vậy em hãy nhớ lại một tính chất của
phép nhân mà đúng với khẳng định trên ?
GV: Gọi HS nêu tính chất
GV: Vậy từ phơng trình (x + 1)(2x - 3) =
0 ta có điều gì ?
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1 SGK
GV: Vậy phơng trình trên có hai nghiệm
x
1

= -1; x
2
=
3
2
Tập nghiệm của phơng trình S =
3
1;
2




GV: Phơng trình nh trên gọi là phơng
trình tích.
GV: Em hãy cho biết dạng tổng quát của
phơng trình tích ?
HS: Điền từ thích hợp
Trong một tích, nếu có một thừa số
bằng 0 thì tích đó bằng 0; ngợc lại,
nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong
các thừa số của tích bằng 0
HS: Nêu tích chất của phép nhân các số.
Nếu a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0
HS: Trả lời câu hỏi.
(x + 1)(2x - 3) = 0

x + 1 = 0 hoặc 2x 3 = 0

x = -1 hoặc x =

3
2
HS: Nêu dạng tổng quát của phơng trình
tích.
A(x).B(x) = 0
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
GV: Vậy muốn giải phơng trình tích
A(x).B(x) = 0, ta giải hai phơng trình A(x)
= 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm
của chúng.
Hoạt động 3 : áp dụng
GV: Yêu cầu HS đọc nghiên cứu ví dụ 2
SGK
Giải phơng trình
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
GV: Qua ví dụ 2 em hãy cho biết để giải
phơng trình tích ta có mấy bớc ?
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3
GV: Gọi HS nộp bảng nhóm
GV: Gọi HS nhận xét chéo bài làm của
các nhóm.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Chú ý trờng hợp tích có nhiều hơn
hai nhân tử ta cũng làm nh vậy.
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ
3 SGK

.

A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

HS: Đọc nghiên cứu ví dụ 2
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

(x + 1)(x + 4) (2 - x)(2 + x) = 0

x
2
+ 4x + x + 4 4 + x
2
= 0

2x
2
+ 5x = 0

x(2x + 5) = 0

x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

x = 0 hoặc x = -
5
2
Vậy tập nghiệm của phơng trình S =
5
0;
2

HS: Để giải phơng trình tích ta phải làm
hai bớc.
- Bớc 1: Đa phơng trình đã cho về ph-
ơng trình tích (chuyển các hạng tử về vế
trái, vế phải bằng 0. Phân tích vế trái
thành nhân tử).
- Bớc 2: Giải phơng trình tích tìm
nghiệm rồi kết luận.
HS: Hoạt động nhóm làm ?3
(x - 1)(x
2
+ 3x - 2) (x
3
- 1) = 0

(x - 1)(x
2
+ 3x - 2)(x - 1)(x
2
+ x +
1)=0

(x - 1)(x
2
+ 3x 2 x
2
x 1)
= 0

(x - 1)(2x - 3) = 0

x 1 = 0 hoặc 2x 3 = 0

x = 1 hoặc x =
3
2
HS: Đọc nghiên cứu ví dụ 3 SGK
Củng cố
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?4
HS: Hoạt động nhóm làm ?4 vào bảng nhóm.
(x
3
+ x
2
) + (x
2
+ x) = 0

x
2
(x + 1) + x(x + 1) = 0

(x + 1)(x
2
+ x) = 0

(x + 1)x(x + 1) = 0

x(x + 1)
2

= 0

x = 0 hoặc x + 1 = 0

x = 0 hoặc x = -1 (nghiệm kép)
Vậy tập nghiệm của phơng trình là S =
{ }
0; 1
HS: Nhận xét bài làm của bạn
GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận xét chéo.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
Hớng dẫn học ở nhà.
- Ôn tập phơng trình tích, cách đa phơng trình về phơng trình tích và cách giải tìm tập
nghiệm.
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
- Làm bài tập 21 26 SGK Tr17
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .

tiết 47: LUYệN TậP
I.Mục tiêu:
+Kiến thức: HS đợc ôn tập về phơng trình tích, cách đa một phơng trình về phơng
trình tích, cách giải phơng trình tích.
+Kỹ năng : Biến đổi một phơng trình về phơng trình tích và cách giải p]ơng trình
tích.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị:
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập
III.tiến trình dạy học :
Kiểm tra:
GV: Em hãy viết dạng tổng quát của phơng trình tích ? Nêu cách giải ?

Phơng trình tích có dạng:
A(x).B(x).C(x). = 0

A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0 hoặc
Giải các phơng trình trên, tìm tập nghiệm của phơng trình tích
áp dụng giải phơng trình sau: x(2x - 9) = 3x(x - 5)
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập.
HS: Lên bảng làm bài tập.
.x(2x - 9) = 3x(x - 5)

x(2x - 9) 3x(x - 5) = 0

x(2x 9 3x + 15) = 0

x(6 - x) = 0

x = 0 hoặc 6 x = 0
Vậy phơng trình có hai nghiệm x
1
= 0; x
2
= 6
Tập nghiệm của phơng trình S =
{ }
6;0
HS: Nhận xét bài làm của bạn.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
Bài mới:
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài tập luyện tập

Bài tập 23: Giải các phơng trình
sau:
1) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)
2) 3x 15 = 2x(x - 5)
7
3
x 1 =
7
1
x(3x - 7)
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập.
GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động
nhóm làm bài tập 23 vào bảng nhóm.
Bài tập 23:
HS: Lên bảng làm bài tập
1) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)

0,5x(x - 3) (x - 3)(1,5x - 1)

(x - 3)(0,5x 1,5x + 1) = 0

(x - 3)(1 - x) = 0

x 3 = 0 hoặc 1 x = 0

x = 3 hoặc x = 1
Tập nghiệm của phơng trình là S =
{ }
3;1
2) 3x 15 = 2x(x - 5)

3(x - 5) 2x(x - 5)= 0

(x - 5)(3 2x) = 0

x 5 = 0 hoặc 3 2x = 0

x = 5 hoặc x =
2
3
Tập nghiệm của phơng trình S =






2
3
;5
7
3
x 1 =
7
1
x(3x - 7)


7
3

x 1 x(
7
3
x - 1) = 0
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận
xét bài làm của các bạn
GV: Nhận xét, đánh giá, cho điểm.
Bài tập: 24 Giải các phơng trình
a) (x
2
2x + 1) 4 = 0
b) x
2
x = -2x + 2
c) 4x
2
+ 4x + 1 = x
2

d) x
2
5x + 6 = 0
GV: Yêu cầu 4 nhóm hoạt động và
làm bài tập vào bảng nhóm.
GV: Thu bảng nhóm của các nhóm
GV: Gọi HS nhận xét chéo
GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm.

(

7
3
x - 1)(1 - x) = 0


7
3
x 1 = 0 hoặc 1 x = 0

x =
3
7
hoặc x = 1
Tập gnhiệm của phơng trình là S =






3
7
;1
HS: Nhận xét chéo các nhóm.
Bài tập: 24
HS: Hoạt động nhóm và làm bài tập
vào bảng nhóm.
a) (x
2
2x + 1) 4 = 0

(x - 1)
2
2
2
= 0

(x 1 2)(x 1 + 2) = 0

(x - 3)(x + 1) = 0

x 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

x = 3 hoặc x = -1
Vậy phơng trình có hai nghiệm x
1
=
3; x
2
= - 1
b) x
2
x = -2x + 2

x(x - 1) + 2 (x - 1) = 0

(x - 1)(x + 2) = 0

x 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

x = 1 hoặc x = - 2
Tập nghiệm của phơng trình S =
{ }
2;1
c) 4x
2
+ 4x + 1 = x
2


(2x + 1)
2
x
2
= 0

(2x + 1 - x)(2x + 1 + x) = 0

(x + 1)(3x + 1) = 0

x + 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0

x = -1 hoặc x = -
3
1
Tập nghiệm của phơng trình S =

3
1
;1
d) x
2
5x + 6 = 0

x
2
x 6x + 6 = 0

x(x - 1) 6(x - 1) = 0

(x - 1)(x - 6) = 0

x 1 = 0 hoặc x 6 = 0

x = 1 hoặc x = 6
Vậy phơng trình có hai nghiệm x
1
=
1; x
2
= 6.
HS: Nhận xét chéo các nhóm
Hoạt động 3 : Củng cố
GV: Em hãy nêu các bớc giải phơng trình đa đợc về phơng trình tích ?

- Bớc 1: Đa phơng trình đã cho về phơng trình tích (chuyển các hạng tử về vế trái, vế
phải bằng 0. Phân tích vế trái thành nhân tử).
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
- Bớc 2: Giải phơng trình tích tìm nghiệm rồi kết luận.
GV: Em hãy giải phơng trình sau:
1) 2x
3
+ 6x
2
= x
2
+ 3x
2) (3x - 1)(x
2
+ 2) = (3x - 1)(7x - 10)
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
2x
3
+ 6x
2
= x
2
+ 3x

2x
2
(x + 3) x(x + 3) = 0

(x + 3)(2x
2

- x) = 0

(x + 3)x(2x - 1) = 0

x + 3 = 0 hoặc x = 0 hoặc 2x 1 = 0

x = -3 hoặc x = 0 hoặc x =
2
1
Vậy phơng trình có 3 nghiệm x
1
= - 3; x
2
= 0; x
3
=
2
1
1) (3x - 1)(x
2
+ 2) = (3x - 1)(7x - 10)

(3x - 1)(x
2
+ 2 7x + 10) = 0

(3x - 1)(x
2
4x 3x + 12) = 0

(3x 1)[x(x - 4) 3(x - 4)] = 0

(3x - 1)(x - 4)(x - 3) = 0

3x 1 = 0 hoặc x 4 = 0 hoặc x 3 = 0

x =
1
3
hoặc x = 4 hoặc x = 3
Vậy phơng trình có 3 nghiệm x
1
=
1
3
; x
2
= 4; x
3
= 3.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
Hoạt động 6 : Hớng dẫn học ở nhà.
- Ôn tập phơng trình tích, cách đa phơng trình về phơng trình tích và cách giải tìm tập
nghiệm.
- Làm bài tập trong SBT.
- Đọc nghiên cứu trớc bài: phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
Thứ 2 ngày 01 tháng 02 năm 2010.
tiết 47: phơng trình chứa ẩn ở mẫu

I.Mục tiêu:
+Kiến thức: HS biết cách tìm điều kiện xác định của phơng trình chứa ẩn ở mẫu, biết
cách biến đổi phơng trình chứa ẩn ở mẫu về dạng phơng trình đã biết cách giải (ax + b = 0,
phơng trình tích).
+Kỹ năng : Biến đổi một phơng trình về phơng trình dạng ax + b = 0 hoặc phơng
trình tích và giải các phơng trình đó.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị:
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập
III.tiến trình dạy học :
. Kiểm tra: GV: Phát đề kiểm tra 15 phút
Giải phơng trình 5 (2x 1) = 7 3x
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ
SGK
Giải phơng trình: x +
1 1
1
1 1x x
= +

Chuyển
1
1x
từ vế phải sang vế trái ta đ-
ợc: x +
1 1
1 1x x

= 1
Suy ra x = 1
GV: Em hãy cho biết x = 1 có phải là
nghiệm của phơng trình không ? Vì
sao ?
GV: Thử lại phơng trình ban đầu thì x =
1 không phải là nghiệm vì với x = 1 thì
1
1x
không có nghĩa. Vậy x = 1 không
là nghiệm của phơng trình.
GV: Vậy khi biến đổi phơng trình mà
làm mất mẫu chứa ẩn của phơng trình thì
phơng trình nhận đợc có thể không tơng
đơng với phơng trình ban đầu.
Vậy khi giải phơng trình có chứa ẩn ở
mẫu chúng ta phải tìm điều kiện xác
định của phơng trình.
Hoạt động 2 : Tìm điều kiện xác
định của một phơng trình
GV: Phân thức đợc xác định khi nào ?
GV: Vậy để giải phơng trình chứa ẩn ở
mẫu ta đều phải tìm điều kiện để các
mẫu chứa ẩn khác 0. Việc đó gọi là tìm
điều kiện xác định của phơng trình, viết
tắt là ĐKXĐ của phơng trình.
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ
1 SGK
HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ SGK

HS: Trả lời câu hỏi
HS: Thử x = 1 vào phơng trình ban đầu.
HS: Trả lời
Phân thức
A
B
đợc xác định khi B

0
HS: đọc và nghiên cứu ví dụ 1 SGK
a)
2 1
2
x
x
+

= 1
Vì x 2 = 0

x = 2 nên ĐKXĐ của
phơng trình
2 1
2
x
x
+

= 1 là x

2
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm và tìm
ĐKXĐ của các phơng trình sau:
a)
4
1 1
x x
x x
+
=
+
b)
3 2 1
2 2
x
x
x x

=

GV: Gọi HS nhận xét chéo bài làm của
các nhóm.
GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm.
b)
2 1
1
1 2x x
= +
+

Ta thấy x 1

0 khi x

1 và x + 2

0 khi x

- 2.
Vậy ĐKXĐ của phơng trình là x

1 và
x

- 2
HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng
nhóm.
a)
4
1 1
x x
x x
+
=
+

Ta thấy x 1

0 khi x

1 và x + 1

0 khi x

- 1. Vậy ĐKXĐ của phơng
trình trên là: x

1 và x

-1
b)
3 2 1
2 2
x
x
x x

=


Ta thấy x 2

0 khi x

2. Vậy
ĐKXĐ của phơng trình trên là x

2
4 : Củng cố
GV: Gọi 2 HS lên bảng tìm điều kiện xác định của phơng trình

x +
1 1
1
1 1x x
= +

; b)
2 5
3
5
x
x

=
+
GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau đó nhận xét bài làm của bạn
HS: Lên bảng làm bài tập
x +
1 1
1
1 1x x
= +

Nếu x 1 = 0 thì x = 1. Vậy ĐKXĐ của phơng trình là x

1
2 5
3
5
x

x

=
+
Ta thấy x + 5

0 khi x

- 5. Vậy ĐKXĐ của phơng trình là x

- 5
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
5 : Hớng dẫn học ở nhà.
- Ôn tập cách tìm ĐKXĐ của phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
- Tìm ĐKXĐ của các phơng trình ở bài tập 27, 28, 30 32 SGK Tr22, 23
- Đọc nghiên cứu tiếp bài phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
tiết 49: phơng trình chứa ẩn ở mẫu (tt)
I.Mục tiêu:
+Kiến thức: HS biết cách tìm điều kiện xác định của phơng trình chứa ẩn ở mẫu, biết
cách biến đổi phơng trình chứa ẩn ở mẫu về dạng phơng trình đã biết cách giải (ax + b = 0,
phơng trình tích). Biết giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
+Kỹ năng : Biến đổi một phơng trình chứa ẩn ở mẫu về phơng trình dạng ax + b = 0
hoặc phơng trình tích và giải các phơng trình đó.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị:
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập
III.tiến trình dạy học :
Kiểm tra:

GV: Tìm điều kiện xác định của phơng trình:
2 2 3
2( 2)
x x
x x
+ +
=

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập. HS dới lớp cùng làm sau đó nhận xét
HS: Lên bảng làm bài tập
0
2 2 3
0 2 2
2( 2)
x
x x
x x
x x
=

+ +
= <=>

= <=> =


Vậy ĐKXĐ của phơng trình là
0
2
x

x





GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
GV: Vậy để tìm nghiệm của phơng trình trên ta làm nh thế nào ?
Bài mới:
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Giải phơng trình chứa
ẩn ở mẫu
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu
ví dụ 2 SGK
Giải phơng trình:
2 2 3
2( 2)
x x
x x
+ +
=

GV: Qua ví dụ trên, em hãy cho biết
các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở
HS: đọc, Nghiên cứu ví dụ 2
2 2 3
2( 2)
x x
x x

+ +
=

ĐKXĐ
0
2
x
x





2 2 3
2( 2)
x x
x x
+ +
=



2( 2)( 2) (2 3)
2 ( 2) 2 ( 2)
x x x x
x x x x
+ +
=

2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3)

2x
2
8 = 2x
2
+ 3x

3x = - 8

x = -
8
3
x = -
8
3
thoả mãn ĐKXĐ của phơng trình.
Vậy tập nghiệm của phơng trình S =
8
3




HS: Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở
mẫu.
- Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của phơng
trình.
- Bớc 2: Quy đồng mẫu hai vế của phơng
trình rồi khử mẫu.

- Bớc 3: Giải phơng trình vừa nhận đợc.
Bớc 4: Kết luận (kiểm tra xem giá trị tìm đ-
ợc có thoả mãn ĐKXĐ của phơng trình
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
mẫu ?
GV: Chuẩn hoá và nhấn mạnh các b-
ớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
Hoạt động 2 : áp dụng
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu
ví dụ 3 SGK
Giải phơng trình:
2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
+ =
+ +
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?3
a)
4
1 1
x x
x x
+
=
+
b)
3 2 1
2 2
x

x
x x

=

GV: Gọi 2 HS lên bảng giải phơng
trình:
GV: Gọi các nhóm treo bảng nhóm
lên bảng.
GV: Gọi HS nhận xét chéo
GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm.
không).
HS: đọc và nghiên cứu ví dụ 3 SGK
x 3 = 0

x = 3
x + 1 = 0

x = - 1
Vậy ĐKXĐ của phơng trình là:
3
1
x
x





2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
+ =
+ +


( 1) ( 3) 4
2( 1)( 3) 2( 1)( 3)
x x x x x
x x x x
+ +
=
+ +

x(x + 1) + x(x - 3) = 4x

x
2
+ x + x
2
3x 4x = 0

2x
2
6x = 0\

2x(x - 3) = 0

x = 0 hoặc x = 3

x = 0 thoả mãn ĐKXĐ của phơng trình.
x = 3 không thoả mãn ĐKXĐ của phơng
trình.
Vậy phơng trình có một nghiệm x = 0
HS: Lên bảng làm bài tập ?3
HS: Lên bảng giải phơng trình.
a)
4
1 1
x x
x x
+
=
+
ĐKXĐ của phơng trình: x

1 và x

-1
4
1 1
x x
x x
+
=
+


x(x + 1) = (x + 4)(x - 1)

x
2
+ x = x
2
x + 4x 4

x
2
x
2
+ x + x 4x = - 4

- 2x = - 4

x = 2 (Thoả mãn ĐKXĐ )
Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S =
{ }
2
b)
3 2 1
2 2
x
x
x x

=

ĐKXĐ của phơng trình là: x

2

3 2 1
2 2
x
x
x x

=


3 = 2x 1 x(x - 2)

3 = 2x 1 x
2
+ 2x

x
2
2x 2x + 3 + 1 = 0

x
2
4x 4 = 0

(x - 2)
2
= 0

x 2 = 0

x = 2 (không thoả mãn

ĐKXĐ của phơng trình)
Vậy phơng trình vô nghiệm
Củng cố
GV: Em hãy nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
HS: Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
- Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của phơng trình.
- Bớc 2: Quy đồng mẫu hai vế của phơng trình rồi khử mẫu.
- Bớc 3: Giải phơng trình vừa nhận đợc.
- Bớc 4: Kết luận (kiểm tra xem giá trị tìm đợc có thoả mãn ĐKXĐ của phơng trình
không).
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
áp dụng giải phơng trình sau:
2 5
3
5
x
x

=
+
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập.
ĐKXĐ của phơng trình: x

-5
2 5
3
5
x
x

=
+


2x 5 = 3(x + 5)

2x 3x = 15 + 5

- x = 18

x = - 18 (thoả mãn ĐKXĐ)
Hớng dẫn học ở nhà.
- Ôn tập cách tìm ĐKXĐ của phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Cách giải phơng trình chứa
ẩn ở mẫu.
- Làm bài tập: 27 33 SGK
- Bài tập: 27, 28, 30 32: Tìm ĐKXĐ của phơng trình, quy đồng và khử mẫu, sau đó
giải phơng trình và tìm tập nghiệm.
- Bài tập: 29 Kiểm tra xem giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu đã đủ các bớc cha ?
- Đọc nghiên cứu tiếp bài Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
tiết 50: luyện tập
I.Mục tiêu:
+Kiến thức: HS thực hiện tốt cách tìm điều kiện xác định của phơng trình chứa ẩn ở
mẫu, biết cách biến đổi phơng trình chứa ẩn ở mẫu về dạng phơng trình đã biết cách giải
(ax + b = 0, phơng trình tích). Biết giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
+Kỹ năng : Biến đổi một phơng trình chứa ẩn ở mẫu về phơng trình dạng ax + b = 0
hoặc phơng trình tích và giải các phơng trình đó.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị:
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập

III.tiến trình dạy học :
. Kiểm tra:
Em hãy nêu cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ?
HS: Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
- Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của phơng trình.
- Bớc 2: Quy đồng mẫu hai vế của phơng trình rồi khử mẫu.
- Bớc 3: Giải phơng trình vừa nhận đợc.
- Bớc 4: Kết luận (kiểm tra xem giá trị tìm đợc có thoả mãn ĐKXĐ của phơng
trình không).
áp dụng giải phơng trình
2 1 1
1
1 1
x
x x

+ =

HS: Giải phơng trình
2 1 1
1
1 1
x
x x

+ =

(1)
ĐKXĐ của phơng trình: x

1
(1)

2x 1 + x 1 = 1

3x = 1 + 1 + 1

3x = 3


x = 1 (không thoả mãn ĐKXĐ)Vậy phơng trình vô nghiệm
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
. Bài mới:
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài tập luyện tập
Bài tập 29
GV: Treo bảng phụ bài tập 29
Sơn giải:
2
5
5
5
x x
x

=

(1)

x
2
5x = 5(x - 5)

x
2
5x = 5x 25

x
2
10x + 25 = 0

(x - 5)
2
= 0

x = 5
Hà cho rằng Sơn giải sai vì nhân cả
hai vế với x 5 có chứa ẩn.
Hà giải bằng cách sau:
(1)


( 5)
5
x x
x


= 5

x = 5
ý kiến của các em thì sao ?
GV: Gọi các nhóm cho biết kết quả
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
Bài tập: Giải các phơng trình sau:
Bài tập 29
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập.
- Sơn giải sai vì nhân cả hai vế với x 5
chứa ẩn mà cha có ĐKXĐ.
- Hà cũng giải sai vì chia cả tử và mẫu của
phân thức cho x 5 cha có ĐK
+ Theo em phải giải phơng trình trên theo
bốn bớc.
- Tìm ĐKXĐ của phơng trình: x 5

0

x

5
- Giải nh Sơn hoặc Hà
- Tìm đợc nghiệm x = 5 loại vì không thoả
mãn ĐKXĐ của phơng trình.
Học sinh chếp đề lầm các bài tập
HS: Lên bảng giải phơng trình
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
1)
1 3

3
2 2
x
x x

+ =

2)
2
1 1 4
1 1 1
x x
x x x
+
=
+
3)
2
3 2
1 3 2
1 1 1
x x
x x x x
=
+ +
4) 1 +
3
1 12
2 8x x
=

+ +
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
và yêu cầu các nhóm dới lớp hoạt
động nhóm làm bài tập vào bảng
nhóm.
1)
1 3
3
2 2
x
x x

+ =

(1) ĐKXĐ x

2
(1)

1 + 3(x - 2) = - (x - 3)


1 + 3x 6 = - x + 3


3x + x = 3 + 6 1


4x = 8

x = 2 (loại vì không t/m ĐKXĐ)
Vậy phơng trình vô nghiệm
2)
2
1 1 4
1 1 1
x x
x x x
+
=
+
(2) ĐKXĐ:
1
1
x
x





(2)

(x + 1)
2
(x - 1)
2
= 4

(x + 1 x + 1)(x + 1 + x - 1) = 4


4x = 4


x = 1 (loại vì không t/m ĐKXĐ)
Vậy phơng trình vô nghiệm
4 : Củng cố
GV: Em hãy nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
HS: Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
- Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của phơng trình.
- Bớc 2: Quy đồng mẫu hai vế của phơng trình rồi khử mẫu.
- Bớc 3: Giải phơng trình vừa nhận đợc.
- Bớc 4: Kết luận (kiểm tra xem giá trị tìm đợc có thoả mãn ĐKXĐ của phơng
trình không).
Giải các phơng trình sau:
1)
2
3 2
1 3 2
1 1 1
x x
x x x x
=
+ +
2) 1 +
3
1 12

2 8x x
=
+ +
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập và yêu cầu HS dới lớp hoạt động nhóm và sau đó
nhận xét.
1)
2
3 2
1 3 2
1 1 1
x x
x x x x
=
+ +
(3) ĐKXĐ x

1
(1`)

x
2
+ x + 1 3x
2
= 2x(x - 1)

x
2
3x
2
2x

2
+ x + 2x + 1 = 0


- 4x
2
+ 3x + 1 = 0

- 3x
2
+ 3x x
2
1 = 0


- 3x(x - 1) (x - 1)(x + 1) = 0

(x - 1)(-3x x 1) = 0


x 1 = 0 hoặc 4x 1 = 0

x = 1 hoặc x = -
1
4
x = 1 (loại vì không t/m ĐKXĐ) Vậy x = -
1
4
là nghiệm của phơng trình.
2) 1 +

3
1 12
2 8x x
=
+ +
(4)ĐKXĐ : x

-2
(2)

x
3
+ 8 + x
2
2x + 4 = 12

x
3
+ x
2
2x = 0

x(x
2
+ x - 2) = 0


x(x
2
1 + x - 1) = 0

x(x - 1)(x + 2) = 0

x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -2
x = -2 (loại vì không t/m ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S =
{ }
0;1
GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận xét chéo
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
Hớng dẫn học ở nhà.
- Ôn tập cách tìm ĐKXĐ của phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Cách giải phơng trình
chứa ẩn ở mẫu.
- Làm bài tập: 32 33 SGK
Bài tập: 32. Tìm ĐKXĐ của phơng trình, quy đồng và khử mẫu, sau đó giải ph-
ơng trình và tìm tập nghiệm.
Giáo án:Đại số 8 - Đặng Thị Nhâm Năm học 2009-2010 .
Bài tập: 33 Cho các biểu thức bằng 2 sau đó giải phơng trình ẩn a.