BT tich phan (co dap so)

TÝch ph©n vµ diÖn tÝch h×nh ph¼ng
Bµi 1: TÝnh c¸c tÝch ph©n sau
4
1
2
1
1
I dx
x (x 1)
=
+
∫
§S:
1
5 3
I ln
8 4
= +
1
2
4 2
0
x
I dx
x x 1
=
+ +
∫
§S:
2
I

6 3
π
=
4
3
2
7
dx
I
x x 9
=
+
∫
§S:
3
1 7
I ln
6 4
=
1
4
2
1
dx
I
1 x x 1−
=
+ + +
∫
§S:

4
I 1=
4
5
0
sin x 2cos x
I dx
3sin x cos x
π
+
=
+
∫
§S:
5
1
I (ln 4 )
2 4
π
= +
3
6
6
dx
I
sin x.sin x
6
π
π
=

π
 
+
 ÷
 
∫
§S:
6
3
I 2ln
2
=
4
2
7
1
I x 3x 2 dx
−
= − +
∫
§S:
7
19
I
2
=
( )
5
8
3

I x 2 x 2 dx
−
= + − −
∫
§S:
8
I 8=
2
2
9
0
I x .cos x.dx
π
=
∫
§S:
2
9
I 2
4
π
= −
2
2x
10
0
I e .sin 3x.dx
π
=
∫

§S:
10
3 2e
I
13
π
−
=
Bµi 2: TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng trong c¸c c©u sau
a)
2 3
y sin x.cos x; y=0; x=0; x=
2
π
=
§S:
7
15
b)
2 2
y x 2x, y x 4x= − = − +
§S: 9
c)
2
y 2y x 0, x y 0− + = + =
§S:
9
2
d)
2

y x 4x 3 , y=3-x= − +
§S:
13
6
e)
2 2
y x , x= y= −
§S:
1
3
f)
2
2
x 8
y x , y = , y =
8 x
=
§S:
8ln 2
Bµi 3: TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay sinh bëi h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng
a)
2
x
y , y =2, y =4, x=0
2
=
quay quanh Oy §S:
12π
b)
2 2

y x 4x 6, y x 2x 6= − + = − +
quay quanh Ox §S:
3π
c)
2 2
y 4 x , y x 2= − = +
quay quanh Ox §S:
16π
d)
2
2
1 x
y , y
x 1 2
= =
+
quay quanh Ox §S:
2
3
4 10
π π
+