Chương trình đại số và giải tích lớp 11 - Chương 3 doc

CHƯƠNG,
MÔN, LỚP.
Tên Bài Kiến thức trọng tâm Kỹ năng, Mức độ Bài Tập chuẩn
Chương 3.
Đại số và Giải Tích
Lớp 11
Bài 1:
PHƯƠNG PHÁP
QUY NẠP TOÁN
HỌC
-Nắm được phương pháp quy
nạp toán học
-Biết cách vận dụng phương
pháp quy nạp toán học để giải
quyết các bài toán cụ thể đơn
giản.
- Giải được các bài tập sách giáo
khoa.
Bài tâp1: Chứng minh rằng với mọi
số nguyên dương n, ta có đẳng thức
( ) ( )
2
1.2 2.5 3 1 1n n n n+ + + − = +
.
Bài tập 2:Chứng minh rằng với mọi
số nguyên dương n, ta có đẳng thức
1 1 1
1
2 3
n
n

+ + + + >
.
Bài tập 3: cho n là số nguyên dương,
chứng minh rằng.
a)
( )
2
2 3 1n n n− +
chia hết cho 6.
b)
1 2 1
11 12
n n+ −
+
chia hết cho 133.
Bài 2:
DÃY SỐ
-Hiểu các khái niệm: dãy số,
dãy số tăng, dãy số giảm, dãy
số không đổi, dãy số bị chặn.
-Nắm được các cách cho một
dãy số, các phương pháp đơn
giản khảo sát tính tăng giảm
của một dãy số.
-Biết cách cho một dãy số,
cách nhận biết tính tăng, giảm
của các dãy số đơn giản
- Giải được các bài tập sách giáo
khoa.
Bài tập 1: Hãy tính 6 số hạng đầu

tiên của mỗi dãy số sau:
a) Dãy số
( )
n
u
với
3 2
n n
n
u = −
.
b) Dãy số
( )
n
v
với
3
3
n
n
v
n
=
.
Bài tập 2: Xét tính tăng - giảm của
các dãy số sau:
a) Dãy số
( )
n
u

với
1
3
2
n
n
n
u
+
=
.
b) Dãy số
( )
n
v
với
3
3
n
n
v
n
=
.
c) Dãy số
( )
n
a
với
2

3
n
n
a
n
=
.
Bài tập 3:Chứng minh rằng dãy số
( )
n
v
với
2
2
1
2 3
n
n
v
n
+
=
−
là một dãy số
bị chặn.
Bài tập 4:Chứng minh rằng dãy số
( )
n
u
với

7 5
5 7
n
n
u
n
+
=
+
là một dãy số
tăng và bị chặn.
Bài 3:
CẤP SỐ CỘNG
- Nắm vững khái niệm cấp số
cộng.
- Nắm vững công thức xác
định số hạng tổng quát và công
thức tính tổng n số hạng đầu
tiên của một cấp số cộng.
-Nhận biết được cấp số
cộng,biết cách tìm số hạng
tổng quát và tổng n số hạng
đầu tiên của cấp số cộng
trong các trường hợp không
phức tạp.
- Giải được các bài tập sách giáo
khoa.
Bài tập 1: Cho một cấp số cộng có 5
số hạng. Biết số hạng thứ hai bằng 3
và số hạng thứ tư bằng 7. Hãy tìm

các số hạng còn lại của cấp số cộng
đó.
Bài tập 2:Một cấp số cộng có 7 số
hạng mà tổng của số hạng thứ ba và
số hạng thứ năm bằng 28, tổng của
số hạng thứ nămvà số hạng cuối
bằng 14. Hãy tìm cấp số cộng đó.
Bài tập 3: Cấp số cộng
( )
n
u
có
17 20
9u u− =
và
2 2
17 20
153u u+ =
.Hãy
tìm số hạng đầu và công sai của cấp
số cộng đó.
Bài tập 4: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
công sai
0d >
,
31 34

11u u+ =
và
( ) ( )
2 2
31 34
101u u+ =
. Hãy tìm số
hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
Bài tập 5:Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
5 19
90u u+ =
. Hãy tính tổng 23 số
hạng đầu tiên của
( )
n
u
.
Bài tập 6:Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
2 5
42u u+ =
và
2 9

66u u+ =
.Hãy
tính tổng 346 số hạng đầu tiên của
cấp số cộng đó.
Bài tập 7: Cho cấp số cộng tăng
( )
n
u

có
3 3
1 15
302394u u+ =
và tổng 15 số
hạng đầu tiên bằng 585. Hãy tìm số
hạng đầu tiên và công sai của cấp số
cộng đó.
Bài 4:
CẤP SỐ NHÂN
- Nắm vững khái niệm cấp số
nhân.
- Nắm vững công thức xác
định số hạng tổng quát và công
thức tính tổng n số hạng đầu
tiên của một cấp số nhân.
-Nhận biết được cấp số
nhân,biết cách tìm số hạng
tổng quát và tổng n số hạng
đầu tiên của cấp số nhân
trong các trường hợp không

phức tạp.
- Giải được các bài tập sách giáo
khoa.
Bài tập 1:Cho một cấp số nhân có 7
số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số
hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng
thứ hai. Hãy tìm các số hạng còn lại
của cấp số nhân đó.
Bái tập 2: Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
20 17
8u u=
và
3 5
272u u+ =
. Hãy tìm
số hạng đầu và công bội của cấp số
nhân đó.
Bài tập 3: Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
2 5
6 1u u+ =
và
3 4

3 2 1u u+ = −
. Hãy
tìm số hạng tổng quát của cấp số
nhân đó.
Bài tập 4: Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
2 5
8 5 5. 0u u− =
và
3 3
1 3
189u u+ =
.
Hãy tính tổng 12 số hạng đầu tiên
của cấp số nhân đó.
Bài tập 5: Cho cấp số nhân
( )
n
u
với
công bội
( )
0;1q∈
. Hãy tính tổng 25
số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó,
biết rằng
1 3

3u u+ =
và
2 2
1 3
5u u+ =
.
Giáo viên: Lữ Ngọc Hải