ĐỀ TOÁN TUYỂN SINH 10 MỚI

Câu 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình:
a)
3 2
5 6 0x x x− + =
b)
2
2
1
1
9
x
x
x
−
= −
+
c)
1 1
0
2
3 6
1
2
x y x y
x y x y

− =

− +




− = −

− +

d)
2 2
2 2
3 30 6 2 8 10
2 30 6 3 8 24
x x y y
x x y y

− − − =


− + − =


Câu 2 :
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O (AB < BC). Vẽ
đường tròn tâm I qua hai điểm A và C cắt đoạn AB, BC lần lượt tại M, N. Vẽ đường
tròn tâm J qua ba điểm B, M, N cắt đường tròn (O) tại điểm H (khác B). Dựng tiếp
tuyến Bx tại B của đường tròn (O)
a)Chứng minh Bx // MN và OB vuông góc với MN
b)Chứng minh tứ giác IOBJ là hình bình hành
c)Chứng minh BH vuông góc với IH

x
O

B
C
A
I
M
N
J
H
Câu 3 : Cho hình bình hành ABCD có Â > 90
0
. AC cắt BD tại O. Gọi E, F, G lần lượt là
hình chiếu của A trên CD, BD, BC.
a)Chứng minh tia đối của tia FA là phân giác của góc EFG.
b)Chứng minh 4 điểm E, F, O, G cùng thuộc một đường tròn.
Câu 4 : Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC) nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán
kính R. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E.
Gọi I là giao điểm của BD và CE.
1. Chứng minh 3 điểm I, O, A thẳng hàng.
2. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp được.
3. Cho BAC = 45°. Tính diện tích tam giác ABC theo R.