CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU CƠ HỌC ỨNG DỤNG pps

CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU
Chất lưu
Khoa học Thủy lực
Phương pháp khảo sát
Hai loại lực tác dụng trong Lưu chất

1.1 CHẤT LƯU
1.1.1 Định nghĩa
Lưu chất gồm: chất lỏng, chất khí
* Tính chất:
- Lực liên kết phân tử yếu ⇒ có hình dạng của vật chứa nó.
- Tính chảy được ⇒ không chịu lực cắt và lực kéo
- Tính liên tục
* Khác biệt giữa chất lỏng và chất khí là ở tính nén được,
nhưng chỉ khi vận tốc đủ lớn

1.1.2 Các tính chất vật lý
Khối lượng riêng
Trọng lượng riêng
Tính giãn nở do áp lực
Tính giãn nở do nhiệt độ
Sức căng mặt ngoài
Tính nhớt
1.1 CHẤT LƯU (tt)

Khối lượng riêng, trọng lượng riêng, tỷ trọng
-Khối lượng riêng là khối lượng của một đơn vị thể tích lưu chất
Ñ.löôïng Nöôùc K.khí T.ngaân
ρ, kg/m
3

1000 1,228 13,6.10
3
γ, N/m
3
9,81.10
3
12,07 133.10
3
V, M
A

Thứ nguyên: [
ρ
] = ML
-3
Đơn vị: kg/m
3
V
M
=
ρ
- Tỷ trọng: tỷ số giữa trọng lượng riêng γ của một chất với trọng lượng
riêng của nước γ
n
ở điều kiện chuẩn
γ =
ρ
g
Thứ nguyên: [γ] = FL
-3

Đơn vị: kgf/m
3
hay N/m
3
- Trọng lượng riêng γ: là lực tác dụng cuả trọng trường lên khối lượng
của một đơn vị thể tích chất đó.
δ = γ/ γ
n


Khối lượng riêng nước/ nhiệt độ

Tính chất của nước

Tính nén ép
P
∆
V
∆
p
dp
dV
V
1
p
−=β
at
-1
, m
2

/kgf, m
2
/N
Suất đàn hồi đặc trưng cho tính nén được của lưu chất.
- Đối với chất lỏng:
Nước ở 20
0
C có En = 2,2x10
9
N/m
2
Lưu chất được xem là không nén được khi khối lượng riêng thay đổi không đáng kể (ρ = const).
Chất lỏng thường được xem như không nén được trong hầu hết các bài toán kỹ thuật.
Giải: Ở 20
0
C, suất đàn hồi của nước E
n
= 2,2x10
9
N/m
2
Thể tích giảm 1%: dV/V = -1/100
Vậy áp suất tăng: dp = -E
n
dV/V = 2,2x10
9
x10
-2
= 2,2x10
7

N/m
2
= 2,2x10
7
Pa
Ví dụ: Một xilanh chứa 0,1 lít nước ở 20
0
C. Nếu ép piston để thể tích giảm 1% thí
áp suất trong xilanh tăng lên bao nhiêu?
dV
dP
V
VV
P
E
V
0
0
0
/
lim
−=
∆
∆
−=
→∆

Tính giãn nở do nhiệt độ

dt _ lượng thay đổi nhiệt độ, °C


βt_ Hệ số vì nhiệt thay đổi khi áp suất thay đổi

Hệ số giãn nở của nước tăng khi áp suất tăng,

nhưng đối với phần lớn các chất lỏng khác thì βt giảm khi áp suất
tăng.
dt
dV
V
t
1
=
β
°C
-1

Sức căng bề mặt và hiện tượng mao dẫn

Sức căng bề mặt
σ
là lực hút phân tử trên một đơn vị chiều dài
của bề mặt chất lỏng.

Thứ nguyên [
σ
] = F/L, đơn vị: N/m (SI)

Hiện tượng mao dẫn xuất hiện trong các ống nhỏ, tại mặt giao
tiếp rắn – lỏng – khí, gây ra bởi sức căng bề mặt:

R
h
γ
θσ
cos2
=

Ví dụ: Xác định đường kính nhỏ nhất của ống thuỷ tinh
sạch ( θ ≈ 0
0
) sao cho độ dâng của nước 20
0
C trong ống
do hiện tượng mao dẫn không quá 1mm.
m
mmN
mN
R 0149,0
)10)(/9789(
)/0728,0(2
33
==
−
Suy ra: R =2σcosθ/ γh.
Nước ở 20
0
C có σ = 0,0728 N/m và γ =9789 N/m3.
Vì θ ≈ 0
0
nên để có h = 1mm thì

R
h
γ
θσ
cos2
=
Từ
Đường kính ống nhỏ nhất là : D = 2R = 0,0298m


Lưu chất không có khả năng chịu lực cắt, khi có lực này tác dụng, nó
sẽ chảy và xuất hiện lực ma sát bên trong.

Ứng suất ma sát giữa các lớp lưu chất song song do sự chuyển
động tương đối giữa các lớp phụ thuộc vào gradient vận tốc du/dy.

Đặc trưng cho ma sát giưã các phần tử lưu chất trong chuyển động

⇒ Định luật ma sát nhớt Newton:
du
dn
u+du
u
x
n
u
Tính nhớt

T: lực nhớt, [T] = F, đơn vị N


τ: ứng suất tiếp, [τ] = FL
-2
, N/m
2
(Pa)

µ: độ nhớt động lực học, [µ] = FTL
-2
, N.s/m
2


du/dy: suất biến dạng hay biến thiên vận tốc theo phương thẳng góc
với chuyển động
S
dn
du
ST
⋅=
⋅=
τ
µ

Hai loại Lưu chất
* Có 2 loại lưu chất:
+ Lưu chất Newton: có ứng suất tiếp tỉ lệ thuận với suất biến dạng.
+ Lưu chất phi Newton: có ứng suất tiếp không tỉ lệ với suất biến dạng
* Độ nhớt động lực học µ:
µ = const đ/v lưu chất Newton
µ = 0 đ/v lưu chất lý tưởng

⇒ Độ nhớt động học:
ρµν
=
Löu chaát Newton
Löu chaát phi Newton
Löu chaát phi Newton
τ
0
du/dy
Đ.lượng Nước K.khí
µ, poise
1.10
-2
1,8.10
-4
ν, stoke
0,01 0,15
+ Độ nhớt của chất lỏng giảm khi nhiệt độ tăng.
+ Độ nhớt của chất khí tăng khi nhiệt độ tăng
(1 Poise (P) = 0.1 Pa.s
1 Stoke (St) = 1 cm
2
/s)

Ví dụ: Chất lỏng Newton (hệ số nhớt 1,9152 Pa.s) chảy giữa hai tấm
phẳng song song, với vận tốc phân bố theo quy luật:
h
V
dy
du

hy
3
µµτ
==
−=
taámdöôùi














−=
2
1
2
3
h
yV
u
2
/759,6

)51,0(
)/6,0(3
).9152,1( mN
m
sm
Pa
==
taámdöôùi
τ
Tại điểm giữa: y=0, du/dy = 0
⇒ τ =0
V là vận tốc trung bình. Với V = 0,6m/s và h = 0,51m. Tính ứng suất
tiếp tác dụng lên tấm dưới và tại điểm giữa.
dy
du
µτ
=
Giải: Ứng suất tiếp được tính từ công thức:
2
3
h
Vy
dy
du
−=
Ta có:

1.2 Khoa học Thủy lực

Thủy lực học là môn khoa học cơ sở, nghiên cứu những

quy luật cân bằng và chuyển động của chất lỏng.

vận dụng để giải quyết các vấn đề kỹ thuật trong thực
tiễn sản xuất.

Cơ sở lý luận:

vật lý, cơ học lý thuyết, cơ học chất lỏng.

Bản thân nó là cơ sở để nghiên cứu những môn chuyên môn:

Xây dựng công trình thủy lợi:
•
Thủy điện, Thủy công, Trạm Bơm, Kênh dẫn

Xây dựng dân dụng:
•
Cầu cảng, Cấp thoát nước, Cầu đường

Chế tạo máy thủy lực:
•
Bơm, Turbine, Động cơ thủy, Truyền động Thủy lực

1.3 Phương pháp Khảo sát
Phương pháp giải:
Các định luật Cơ học của Newton và
các định luật về bảo toàn và chuyển hoá trong cơ học
Phương pháp nghiên cứu
* Theo Euler:
có vô số quan sát viên ở tại vơ số điểm đặt tại dòng chảy

ta có u, p, phụ thuộc vào vị trí điểm cố định và thời gian t:
u = f
1
(x, y, z, t) ; p = f
2
(x, y, z, t)
* Theo Lagrange:
Ở thời điểm t
0
: phần tử chất lỏng A (a, b, c)
Tại thời điểm t: phần tử đĩ cĩ tọa độ là (x, y, z)
Ta có:
x = f
1
(a, b, c, t); y = f
2
(a, b, c, t); z = f
3
(a, b, c, t)
Ðây là dạng chuyển động của dòng chảy.


1.4 Hai loại Lực tác dụng trong Lưu chất
Lực tác dụng chỉ có lực phân bố và được chia thành 2 lọai:
+ Nội lực
+ Ngoại lực
Ngoại lực gồm lực khối và lực mặt
1.4.1 Lực khối
Là ngọai lực tác dụng lên mọi phần tử của thể tích lưu chất và tỷ lệ
với khối lượng lưu chất

Vector cường độ lực khối:
V
f
F
V
∆
∆
=
→∆
ρ
lim
0
gF
=
aF −=
rF
2
ω
=
A
∆f
∆V, ρ ∆V

1.4.2 Lực mặt
Là ngọai lực tác dụng lên thể tích lưu chất thông qua bề mặt bao
bọc và tỷ lệ với diện tích bề mặt.
A
f
S
∆

∆
=
→∆
lim
0
σ
∆f
I
∆A
1.4 Hai loại Lực tác dụng trong Lưu chất (tt)