HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN THPT 2010

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN THPT 2010
ĐỀ SÔ1
Bài 1:
a.
15
2x
x
− =
TXĐ: x
≠
0

⇔
x
2
– 15 – 2x = 0

⇔

1
2
5
3
x
x
=


= −

* Đối chiếu với đkxđ các giá trị đều thoả mãn => nghiệm là 5 và 3

b.
4 4x x− = −
TXĐ: x
≥
4

4 4 0x x− + − =

⇔
( )
2
4 4 0x x− + − =

⇔

( )
4 1 4 0x x− + − =

⇔

4 0 4x x− = ⇒ =
( vì 1+
4 1x − ≥
) Đối chiếu với đkxđ x = 4 thoả mãn.
Bài 2:
a. B =
1 1 3
1
3 3a a a
  

+ −
 ÷ ÷
− −
  
TXĐ: a > 0; a
≠
9
B =
2 a 3 2
.
9
3
a
a
a a
−
=
−
+
b. Để giá trị của B >
1
2
thì:

2 1 2 1
0
2 2
3 3a a
> ⇔ − >
+ +

⇔
( )
( )
4 3
0
2 3
a
a
− +
>
+

⇔
( )
4 3 0a− + >

⇔
4 3 0a− − >

⇔
1 >
a
Vậy để giá trị của B >
1
2
thì 0 < a <1
Bài 3:
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại B(0;1) . Đồ thị hàm số đi qua 2điểm A, B nên ta có:
( )

2 1
1
1
1 .0
a b
a
b
a b

= − +
= −


⇔
 
=
= +




Vậy hàm số cho biết là y = -x + 1
Bài 4:
a. x
2
– 2(m + 1)x + 2m – 4 = 0

'
∆
= [-(m + 1)]

2
– (2m – 4)
= m
2
+ 5 > 0 với mọi m. Vậy pt luôn có 2nghiệm phân biệt với mọi m.
b. Để pt có 2nghiệm trái dấu thì tích: ac < 0, hay 2m – 4 <0

⇔
2m < 4 => m < 2 .
Vậy với m < 2 thì pt có 2nghiệm trái dấu.
c. B = x
1
(2 – x
2
) + x
2
(2 – x
1
)
= 2x
1
– x
1
x
2
+ 2x
2
- x
1
x

2
= 2(x
1
+ x
2
) - 2x
1
x
2
(*)
Theo Viet ta có: x
1
+ x
2
= 2(m + 1)
và x
1
x
2
= 2m – 4 thay vào (*) ta có :
B = 4(m + 1) – 2(2m – 4)
=> B = 12. Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào m.

Bài 5:
a. Xét tứ giác CPKB có:
KBC
∧
= 90
0
KPC

∧
= 90
0
(
IPC
∧
= 90
0
,
IPK
∧
= 180
0
)
=> CPKB nội tiếp
b. Xét
∆
IAC và
∆
CBK có:
A
∧
=
B
∧
= 90
0
(gt) (1)
CKB
∧

+
KCB
∧
= 90
0
Mà
0
ICK+ KCB=90∠ ∠
(
0 0
=180 , 90 )ACB ICK gt∠ ∠ =
=>
CKB ICA∠ = ∠
(2)
Từ (1) (2) ta có :
IAC CBK
∆ ∆
:
(gcg)
=>
AI AC
CB BK
=

. .AI BK AC CB
⇔ =
(đfcm)
c.

PIC PAC

PKC PBC
∠ = ∠
∠ = ∠
(cùng chắn cung PC)
Mà
0
90PIC PKC∠ + ∠ =
=>
0
90PAC PBC∠ + ∠ =
hay
0
90APB∠ =
Vậy
APB∆
vuông tại P

HẾT
ĐỀ SÔ2
Bài 1:
a. 4x
4
– 5x
2
– 9 = 0 Đặt x
2
= t (TXĐ : t
≥
0)
⇔

4t
2
– 5t – 9 = 0 (1)
Gpt (1) ta có : t
1
= -1
t
2
=
9
4
Đối chiếu với điều kiện bài toán loại t
1
= -1.
Với t = t
2
=
9
4
ta có x
2
=
9
4
=> x
1
=
3
2
; x

2
=
3
2
−
b. Ghpt:
3 2 7
5 3 3
x y
x y
− =


− =


⇔
9 6 21
10 6 6
x y
x y
− =


− =


⇔
15
3 2 7

x
x y
= −


− =


⇔
15
26
x
y
= −


= −

Vậy giá trị của x = -15 , y = - 26
Bài 2:
y
x
K
P
I
B
C
A
o
a. B =

3
1 1
1 1 1
x x
x x x x x
−
+ +
− − − − +
TXĐ : x >1
=
3 2 3
1 1
1
x x x x x x x x x x x x
x
− + − + − − − + − − − − +
−
=
2
2 2 1
1
x x x x x x
x
− + − − −
−
=
( ) ( )
1 2 1 1
1
x x x x

x
− − − −
−
=
2 1x x− −
.
b. Để B = 4 thì x - 2
1x −
= 4 (2)
Giải (2) ta được: x – 4 = 2
1x −
( ) ( )
2
4 0
4 4 1
x
x x
− ≥



− = −



⇔

2
4
12 20 0

x
x x
≥


− + =


⇔
1 2
4
2; 10
x
x x
≥


= =

Đối chiếu với điều kiện Loại x
1
. Vậy để B = 4 thì x = 10.
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:
HẾT
ĐỀ SÔ3
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:

Bài 4:
Bài 5:
HẾT
ĐỀ SÔ4
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:
HẾT
ĐỀ SÔ 5
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:
HẾT
ĐỀ SÔ 6
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:
HẾT
ĐỀ SÔ 7
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:

HẾT
ĐỀ SÔ 8
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:
HẾT
ĐỀ SÔ 9
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:
HẾT
ĐỀ SÔ 10
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:
HẾT
ĐỀ SÔ 11
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:
HẾT
ĐỀ SÔ 12

Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:
HẾT
ĐỀ SÔ 13
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:
HẾT
ĐỀ SÔ 14
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:
HẾT