Đề ôn thi TNPT năm 2010 căn bản

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 150 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = –
1
2
x
4
+ 2x
2
+3 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x
4
– 4x
2
+ m = 0 có bốn nghiệm
thực phân biệt.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình:
2 4
log log ( 3) 2x x− − ≤
2/ Tính I = .
4
0
sin 2
1 cos2
π
+
∫

x
dx
x
3/ Cho hàm số
2
1
os
y
c x
=
. Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị
của hàm số F(x) đi qua điểm M(
4
π
; 0) .
Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC Dcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA
⊥
(ABCD), biết góc giữa hai mặt bên SAD va SBC bằng 60
0
.Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp
Hình chóp S.ABCD
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) (Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ;
0 ; -4).
1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành .
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với
mp(ABC).
Câu V a. (1 điểm). Tìm môđun của số phức
3

1 4
(1 )
2 3
i
z i
i
+
= + −
−
.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d:
1 2 3
2 1 1
− − −
= =
− −
x y z
, d’:
1 5
1 3
=


= − −


= − −


x t
y t
z t
1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.
2/ Viết phương trình đường thẳng ∆ là đường vuông góc chung của d và d’.Tính khỏang cách
giữa d và d’.
Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới
hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2.