Đề ôn thi ĐH năm 2009. (Đề 3)

Nguyễn Xn Lâm – THPT Tắc Vân
ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009 Đề 3
Câu 1 (2 điểm):
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số
4 2
6 5y x x= − +

2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt :
4 2
2
6 log 0x x m
− − =
.
Câu 2 (2 điểm):
1. Giải hệ phương trình:
+ =
+ =



2 2
2 2 2
6
1 5
y xy x
x y x
2. Tìm nghiệm của PT:
( )
π
− −
− =

2 2
7
4 2 2
sin cos4 sin 2 4sin
x
x x x
thỏa
1 3x − <
.
Câu 3 (1 điểm)
Tính giới hạn:
3
0
2 1 8
lim
x
x x
x
→
+ − −
Câu 4 (1 điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mỗi mặt bên
hợp với đáy góc
α
( 0
0
<
α
<90
0

).
a.Tính thể tích khối chóp S.ABC.
b.Tìm tỉ số giữa thể tích khối chóp và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
Câu 5 (1 điểm)
Tìm góc C của tam giác ABC biết : sin
2
A + cos
2
B – sinA – cosB = -
2
1
Câu 6 (2 điểm)
1. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn sau:
x
2
+ y
2
– 1 = 0 ; (x – 8)
2
+ (y – 6)
2
= 16.
2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 3; 2; 1) và đường thẳng (d):
1
3
42
+
==
zyx
a/ Lập phương trình đường thẳng (Δ) qua A vuông góc và cắt (d).

b/ Lập phương trình đường thẳng (Δ
’
) đối xứng với ( d) qua A.
Câu 7 (1 điểm)
Một bình đựng 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, 5 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh.
Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tính xác suất để được 3 viên bi có màu khác nhau.