Tổ hợp xác suất hay

Bài tập toán 11 GV: Giang Xuân Chiêm
ễN TP I S T HP
1. Tớnh h s ca x
25
y
10
trong khai trin (x
2
+xy
2
)
15
.
2. Cú bao nhiờu cỏch xp 5 bn hc sinh A, B, C, D, E vo mt chic gh di
sao cho:
a. Bn C ngi chớnh gia.
b. Hai bn A v E ngi hai u gh.
3. Mt trng tiu hc cú 50 hc sinh t danh hiu chỏu ngoan Bỏc H,
trong ú cú 4 cp anh em sinh ụi.
a. Cn chn mt nhúm 3 hc sinh trong s 50 hc sinh trờn i d i hi
chỏu ngoan Bỏc H. Tớnh xỏc sut trong nhúm c chn khụng cú
cp anh em sinh ụi no.
b. Cn chn mt nhúm 5 hc sinh trong s 50 hc sinh trờn i d i hi
chỏu ngoan Bỏc H. Tớnh xỏc sut trong nhúm c chn khụng cú
cp anh em sinh ụi no.
4.
a. T 12 hc u tỳ ca mt trng trung hc, ngi ta mun chn ra mt
on i biu 5 ngi (gm trng on, th kớ v 3 thnh viờn) i d
tri hố quc t. Hi tt c cú bao nhiờu cỏch chn on i biu.
b. Xột dóy s gm 7 ch s c chn trong cỏc s 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
tho món cỏc tớnh cht sau:

Ch s v trớ th 3 l mt s chn.
Ch s cui cựng khụng chia ht cho 5.
Cỏc ch s nhng v trớ 4, 5, 6 ụi mt khỏc nhau.
Hi cú tt c bao nhiờu dóy s nh vy.
5. Ngi ta vit cỏc s cú 6 ch s bng cỏc ch s 1,2,3,4,5 nh sau: Trong
mi s c vit cú mt ch s xut hin hai ln, cũn cỏc ch s cũn li
xut hin mt ln. Hi cú bao nhiờu s nh vy.
6. Tỡm s nguyờn dng x, y tho món cỏc ng thc sau:
1 1
1
6 5 2
y y y
x x x
C C C
+
+
= =
7. Tỡm tt c cỏc s cú 5 ch s sao cho trong mi s ú ch s ng sau ln
hn ch s ng ng trc.
8. Xp 3 viờn bi cú bỏn kớnh khỏc nhau v 3 viờn bi xanh ging nhau vo
mt dóy 7 ụ trng.
a. Tớnh n().
b. Tớnh xỏc sut sao cho 3 viờn bi xp cnh nhau v 3 viờn bi xanh xp
cnh nhau.
9. Mt nhúm gm 10 hc sinh trong ú cú 7 nam v 3 n. Hi cú bao nhiờu
cỏch xp 10 hc sinh trờn thnh mt hng dc sao cho 7 hc sinh nam
phi ng lin nhau.
Năm học 2009-2010 Trờng THPT Nguyễn Trãi
1
Bài tập toán 11 GV: Giang Xuân Chiêm

10. Cho A l mt tp hp cú n phn t:
a. Cú bao nhiờu tp con ca A.
b. Cú bao nhiờu tp con khỏc rng ca A m s phn t l s chn.
11. Trong s 16 em hc sinh cú 3 hc sinh gii, 5 hc sinh khỏ, 8 hc sinh
trung bỡnh. Cú bao nhiờu cỏch chia s hc sinh thnh hai t, mi t 8 hc
sinh sao cho mi t u cú hc sinh gii v cú ớt nht 2 hc sinh khỏ.
12. Trờn mt phng cho thp giỏc li. Xột tt c cỏc tam giỏc m 3 nh ca
nú l 3 nh ca thp giỏc. Chn ra mt tam giỏc trong s trờn, tớnh xỏc
sut tam giỏc ú cú 3 cnh u khụng phi l cnh ca thp giỏc.
13. (H2002B) Cho a giỏc u ni tip ng trũn (O). Bit rng s tam
giỏc cú nh l 3 trong 2n im A
1
, A
2
, , A
n
nhiu gp 20 ln s hỡnh ch
nht cú nh l 4 trong 2n im A
1
, A
2
, , A
n
. Tỡm n.
14. Khai trin a thc: P(x)=(1+2x)
12
thnh dng
P(x)=a
0
+a

1
x+a
2
x
2
+ +a
12
x
12
Tỡm max(a
0
;a
1
; ;a
12
)
15. (H 2008A) Cho khai trin (1+2x)
n
= a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+ +a
n
x
n

, trong ú
nN* v cỏc h s a
0
;a
1
; ;a
n
tho món h thc
1
0
4096
2 2
n
n
a
a
a + + + =
.
Tỡm s ln nht trong cỏc s a
0
;a
1
; ;a
n
.
16. (H 2002A) Cho khai trin nh thc:

1
1
1 1 1 1

0 1 1
3 3 3 32 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
n n n
n n
x x x x
x x x x
n n
n n n n
C C C C






+ = + + + +
ữ ữ ữ ữ
ữ ữ ữ


(n l s nguyờn dng). Bit rng trong khai trin ú
3 1
5
n n
C C
=
v s hng
th 4 bng 20n, tỡm n v x.
17. Tỡm h s cha x

8
trong khai trin nh thc Niutn ca
5
3
1
n
x
x

+
ữ

, bit
rng
1
4 3
7( 3)
n n
n n
C C n
+
+ +
= +
.
(n l s nguyờn dng, x>0, )
Năm học 2009-2010 Trờng THPT Nguyễn Trãi
2