Giao an Dai So 9 ki II - Quang Hieu

Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2009 - 2010
2008
Giáo án học kì II toán 9
Ngày soạn : 10/01/10
Ngày dạy : 14/01/10
Tiết 41
GiảI bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Học sinh nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng
trình bậc nhất hai ẩn .
Kĩ năng
- Học sinh có kỹ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong Sgk.
Thái độ
- Có ý thức học tập, tinh thần tự giác học tập.
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV:
- HS: Ôn lại giải bài toán bằng cách lập phơng trình đã học ở lớp 8 .
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (3 phút)
- HS: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ?
III. Bài mới (32 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1. Ví dụ 1 (16 phút)
- GV gọi HS nêu lại các bớc giải
bài toán bằng cách lập phơng
trình sau đó nhắc lại và chốt các

bớc làm .
B ớc 1 : Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt
điều kiện cho ẩn .
B ớc 2 : Biểu thị các số liệu cha
biết theo ẩn và các số liệu đã
biết
B ớc 3 : Lập phơng trình, giải
phơng trình, đối chiếu điều kiện
và trả lời
- Gv ra ví dụ, gọi HS đọc đề bài và
ghi tóm tắt bài toán .
?1
( sgk )
*) Ví dụ 1 ( sgk ) Tóm tắt :
Hàng chục < 2 lần hàng đơn vị : 1 đv
Viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại

Số mới < số cũ : 27 đv
Tìm số có hai chữ số đó .
Giải :
- Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm
là x, chữ số hàng đơn vị là y.
ĐK : x , y

Z ; 0 < x

9 và 0 < y

9 .
Số cần tìm là :

xy
= 10x + y .
- Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc
Giáo án Đại số 9
Trờng THCS Hồng Hng
- Hãy nêu cách chnj ẩn của em và
điều kiện của ẩn đó .
- Nếu gọi chữ số hàng chục là x ,
chữ số hàng đơn vị là y

ta có
điều kiện nh thế nào ?
- Chữ số cần tìm viết thế nào ? viết
ngợc lại thế nào ? Nếu viết các số
đó dới dạng tổng thì viết nh thế
nào ?
- GV hớng dẫn HS viết dới dạng
tổng các chữ số .
- Theo bài ra ta lập đợc các phơng
trình nào ? từ đó ta có hệ phơng
trình nào ?
- Thực hiện
? 2
( sgk ) để giải hệ
phơng trình trên tìm x , y và trả
lời .
lại, ta đợc số:
yx
= 10y + x .
Theo bài ra ta có: 2y - x = 1

- x + 2y = 1 (1)
Theo điều kiện sau ta có :
( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27

9x - 9y = 27

x - y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT :
2 1
3
x y
x y
+ =


=

(I)
? 2
( sgk )
Ta có (I)


4 4
3 7
y y
x y x
= =

= =


Đối chiếu ĐK ta có x, y thoả mãn điều
kiện của bài . Vậy số cần tìm là : 74
2. Ví dụ 2 ( 16 phút)
- GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) gọi HS
đọc đề bài và ghi tóm tắt bài
toán .

- Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra giấy
nháp và biểu thị các số liệu trên
đó .
- Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ .
- Thời gian mỗi xe đi là bao
nhiêu ? hãy tính thời gian mỗi xe ?
- Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn
- Thực hiện
?3
;
? 4
;
?5
( sgk ) để
giải bài toán trên .
- GV cho HS thảo luận làm bài
sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng
*) Ví dụ 2 ( sgk ) Tóm tắt :

Quãng đờng ( TP.HCM - Cần Thơ ) :
189 km .
Xe tải : TP. HCM

Cần thơ .
Xe khách : Cần Thơ

TP. HCM ( Xe
tải đi trớc xe khách 1 h )
Sau 1 h 48 hai xe gặp nhau .
Tính vận tốc mỗi xe .
Biết V
khách
> V
tải
: 13 km
Giải:
Đổi: 1h 48 =
9
5
giờ
- Thời gian xe tải đi : 1 h +
9
5
h =
14
5
h
Gọi vận tốc của xe tải là x ( km/h) và
vận tốc của xe khách là y ( km/h) . ĐK

x , y > 0
?3
( sgk )
Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải
13 km

ta có phơng trình :
y - x = 13

- x + y = 13 (1)
? 4
( sgk )
- Quãng đờng xe tải đi đợc là :
Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2009 - 2010
2008
làm .
- GV chữa bài sau đó đa ra đáp
án đúng để HS đối chiếu .
- GV cho HS giải hệ phơng trình
bằng 2 cách ( thế và cộng ) .
- Đối chiếu Đk và trả lời bài toán
trên .
14
.
5
x
( km)

- Quãng đờng xe khách đi đợc là:
9
.
5
y
( km )
- Theo bài ra ta có phơng trình:
14 9
189
5 5
x y+ =
(2)
?5
( sgk )
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
13
13
14 9
14 9(13 ) 189.5
189
5 5
+ =

= +




+ + =
+ =

x y
y x
x x
x y



13 13
14 117 9 945 23 828
= + = +



+ + = =

y x y x
x x x


36 36
13 36 49
= =



= + =

x x
y y
Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều
kiện của bài
Vậy vận tốc của xe tải là 36 ( km/h)
Vận tộc của xe khách là : 49 ( km/h)
IV. Củng cố (8 phút)
- Nêu lại các bớc giải bài toán
bằng cách lập phơng trình .
- Gọi ẩn, chọn ẩn, đặt điều kiện
cho ẩn và lập phơng trình bài tập
28 ( sgk - 22 )
- GV cho HS thảo luận làm bài .
Một HS lên bảng làm bài . GV đa
đáp án để HS đối chiếu
*) Bài tập 28/SGK:
Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (y > 124)
Hệ phơng trình cần lập là :
1006
2 124
x y
x y
+ =


= +

Kết quả:
x 712
y 294

=


=

V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, vận dụng vào
giải bài toán bằng cách hệ phơng trình .
- Xem lại các ví dụ đã chữa . Giải bài tập 29 , 30 ( sgk )
*******************************
Giáo án Đại số 9
Trờng THCS Hồng Hng
Ngày soạn : 13/01/10
Ngày dạy : 21/01/10
Tiết 42
giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (tiếp theo)
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Học sinh nắm đợc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn với các dạng toán năng suất (khối lợng công việc và thời
gian để hoàn thành công việc là hai đại lợng tỉ lệ nghịch ) .
- Học sinh nắm chắc cách lập hệ phơng trình đối với dạng toán năng
suất trong hai trờng hợp ( Trong bài giải SGK và ? 7 )
Kĩ năng
- Rèn kĩ năng phân tích bài toán, trình bày
Thái độ
- Tinh thần hoạt động tập thể, tinh thần tự giác, rèn tính chính xác.
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV:

- HS:
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (2 phút)
- HS1: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
III. Bài mới (26 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Ví dụ 3 (26 phút)
Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2009 - 2010
2008
- GV ra ví dụ, gọi học sinh đọc đề
bài sau đó tóm tắt bài toán .
- Bài toán có các đại lợng nào ?
Yêu cầu tìm đại lợng nào ?
- Theo em ta nên gọi ẩn nh thế
nào ?
- GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn .
- Số phần công việc mà mỗi đội
làm trong một ngày và số ngày
mỗi đội phải làm là hai đại lợng
nh thế nào ?
- Hai đội làm bao nhiêu ngày thì
xong 1 công việc ? Vậy hai đội làm
1 ngày đợc bao nhiêu phần công
việc ?
- Vậy nếu gọi số ngày đội A làm
một mình là x , đội B làm là y thì

ta có điều kiện gì ? từ đó suy ra số
phần công việc mỗi đội làm một
mình là bao nhiêu ?
- Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội
B

ta có phơng trình nào ?
- Hãy tính số phần công việc của
mỗi đội làm trong một ngày theo x
và y ?
- Tính tổng số phần của hai đội
làm trong một ngày theo x và y từ
đó suy ra ta có phơng trình nào ?
- Hãy lập hệ phơng trình rồi giải
hệ tìm nghiệm x , y ? Để giải đợc
hệ phơng trình trên ta áp dụng
cách giải nào ?
( đặt ẩn phụ a =
1 1
;b
x y
=
)
- Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào
đặt tìm x , y .
- GV gọi 1 HS lên bảng giải hệ ph-
ơng trình trên, các học sinh khác
giải và đối chiếu kết quả . GV đa
ra kết quả đúng .
- Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể

kết luận gì ?
Tóm tắt: Đội A + Đội B : làm 24 ngày
xong 1 công việc .
Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B .
Hỏi mỗi đội làm một mình mất bao
nhiêu ngày ?
Giải :
Gọi x là số ngày để đội A làm một
mình hoàn thành toàn bộ công việc ; y
là số ngày để đội B làm một mình
hoàn thành toàn bộ công việc .
ĐK : x , y > 0 .
- Mỗi ngày đội A làm đợc :
1
x
( công
việc ) ; mỗi ngày đội B làm đợc
1
y
(
công việc ) .
- Do mỗi ngày phần việc của đội A làm
nhiều gấp rỡi phần việc của đội B làm

ta có phơng trình :

1 3 1
. (1)
2x y
=

- Hai đội làm chung trong 24 ngày thì
xong công việc nên mỗi ngày hai đội
cùng làm thì đợc
1
24
( công việc ), ta có
phơng trình :
1 1 1
(2)
24x y
+ =
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
1 3 1
.
2
( )
1 1 1
24

=




+ =


x y
II
x y

? 6 ( sgk ) - HS làm
Đặt a =
1 1
; b =
yx
=> Hệ phơng trình
(II) trở thành:


1
2 3
16 24 0
40
1
24 24 1 1
24
60
a b
a
a b
a b
a b
b

=
=


=

+ =
+ =


=



Thay vào đặt

x = 40 ( ngày )
y = 60 ( ngày )
Giáo án Đại số 9
Trờng THCS Hồng Hng
- Hãy thực hiện ? 7 ( sgk ) để lập
hệ phơng trình của bài toán theo
cách thứ 2 .
- GV cho HS hoạt động theo nhóm
sau đó cho kiển tra chéo kết quả .

- GV thu phiếu của các nhóm và
nhận xét .
- Em có nhận xét gì về hai cách
làm trên ? cách nào thuận lợi
hơn ?
- GV chốt lại cách làm
Vậy đội A làm một mình thì sau 40

ngày xong công việc . Đội B làm một
mình thì sau 60 ngày xong công việc .
? 7 ( sgk )
- Gọi x là số phần công việc làm trong
một ngày của đội A và y là số phần
công việc làm trong một ngày của đội
B . ĐK x , y > 0
- Mỗi ngày đội A làm đợc nhiều gấp r-
ỡi đội B

ta có phơng trình :
x =
3
2
y
(1)
- Hai đội làm chung trong 24 ngày
xong công việc

mỗi ngày cả hai đội
làm đợc
1
24
( công việc )

ta có phơng
trình : x + y =
1
24
(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ :
1
2 3
40

24 24 1 1
60

=

=


<=>

+ =


=


x
x y
x y
y
Vậy đội A làm một mình xong công
việc trong 40 ngày , đội B làm một
mình xong công việc trong 60 ngày .
IV. Củng cố Luyện tập (15 phút)
- Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều

kiện cho ẩn sau đó lập hệ phơng
trình của bài tập 32 ( sgk )
- GV cho HS làm sau đó đa ra hệ
phơng trình của bài cần lập
*) Bài tập 32/SGK
- Gọi x (giờ) là thời gian để vòi thứ
nhất chảy đầy bể (x > 0); y (giờ) là thời
gian để vòi thứ hai chảy đầy bể (y > 0);
1 1 5
24
9 6 1 1
( ) 1
5
x y
x x y

+ =




+ + =


Kết quả:
x 12
y 8
=

=

- Nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai
thì sau 8 giờ đầy bể
V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa, cả hai cách giải dạng toán năng
xuất đã chữa .
- Giải bài tập 31, 33 ( sgk ) - 23 , 24 , tiết sau luyện tập
Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2009 - 2010
2008
*******************************
*) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - />Ngày soạn : 20/01/10
Ngày dạy : 28/01/10
Tiết 43
Luyện tập
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng
trình các dạng đã học nh ví dụ 1 ; ví dụ 2 .
Kĩ năng
- Rèn kỹ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và lập hệ ph-
ơng trình .
- Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình thành thạo .
Thái độ
- ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết.
B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV:
- HS:
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (1 phút)
- HS1: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ?
III. Bài mới (34 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Giáo án Đại số 9
Trờng THCS Hồng Hng
3. Bài tập 33 (SGK/24) (10 phút)
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài
sau đó tóm tắt bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Bài toán trên là dạng toán nào ?
(bài toán năng suất) vậy ta có
cách giải nh thế nào ?
- Theo em ta chọn ẩn nh thế nào ?
biểu diễn các số liệu nh thế nào ?
- Gọi x là số giờ ngời thứ nhất làm
một mình xong công việc ; y là số
giờ ngời thứ hai làm một mình
xong công việc

điều kiện của x
và y ?
- Mỗi giờ ngời thứ nhất , ngời thứ
hai làm đợc bao nhiêu phần công
việc ?

ta có phơng trình nào ?
- Theo điều kiện thứ hai của bài ta
có phơng trình nào ?
- Vậy ta có hệ phơng trình nào ?
- Hãy nêu cách giải hệ phơng
trình trên và giải hệ tìm x , y ?
- Gợi ý : Dùng phơng pháp đặt ẩn
phụ ta đặt
1 1
;a b
x y
= =
.
- HS giải hệ phơng trình vào vở ,
GV đa ra đáp án đúng để HS đối
chiếu . Gv gọi 1 học sinh lên bảng
giải hệ phơng trình .
- Vậy ta có thể kết luận nh thế nào
?
Tóm tắt :
Ngời I + Ngời II:16 h xong công việc
Ngời I (3h) + Ngời II (6h)

đợc 25%
công việc
Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời hoàn
thành công việc trong bao lâu ?
Giải :
Gọi ngời thứ nhất làm một mình trong
x giờ hoàn thành công việc, ngời thứ

hai làm một mình trong y giờ xong
công việc . ( ĐK: x , y > 16) .
- Một giờ ngời thứ nhất làm đợc
1
x

(công việc) .
- Một giờ ngời thứ hai làm đợc
1
y
(công
việc) .
- Vì hai ngời cùng làm xong công việc
trong 16 giờ

ta có phơng trình :
1 1 1
16x y
+ =
(1)
Ngời thứ nhất làm 3 giờ đợc
3
x
(công
việc) , ngời thứ hai làm 6 giờ đợc
6
y

(công việc)

Theo bài ra ta có phơng
trình :
3 6 1
4x y
+ =
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
1 1 1
16
3 6 1
4
x y
x y

+ =




+ =


- Giải hệ phơng trình trên ta có
x = 24 giờ ; y = 48 giờ
- Vậy ngời thứ nhất làm một mình thì
trong 24 giờ xong công việc , ngời thứ
hai làm một mình thì trong 48 giờ
xong công việc .
4. Bài tập 34 (SGK/24) ( 12 phút)
Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu

Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2009 - 2010
2008
- GV ra tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi
HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài
toán .
- Bài toán cho gì , yêu cầu gì ?
- Theo em ta nên gọi ẩn nh thế
nào ?
- Hãy chọn số luống là x , số cây
trồng trong một luống là y

ta có
thể đặt điều kiện cho ẩn nh thế
nào ?
- Gợi ý :
+ Số luống : x ( x > 0, nguyên )
+ Số cây trên 1 luống : y cây ( y
> 0, nguyên )

Số cây đã trồng trong vờn là ?
+ Nếu tăng 8 luống và giảm 3 cây
trên 1 luống

số cây là ?

ta có
phơng trình nào ?
+ Nếu giảm 4 luống và tăng mỗi

luống 2 cây

số cây là ?

ta có
phơng trình nào ?
- Vậy từ đó ta suy ra hệ phơng
trình nào ? Hãy giải hệ phơng
trình trên và rút ra kết luận .
- Để tìm số cây đã trồng ta làm
nh thế nào ?
- GV cho HS làm sau đó đa ra
đáp án cho HS đối chiếu .
Tóm tắt : Mảnh vờn nhà Lan
Tăng 8 luống, mỗi luống giảm 3 cây

Cả vờn bớt 54 cây .
Giảm 4 luống, mỗi luống tăng 2 cây

Cả vờn tăng 32 cây .
Hỏi vờn trồng bao nhiêu cây ?
Giải :
Gọi số luống ban đầu là x luống ; số
cây trong mỗi luống ban đầu là y cây
( ĐK: x ; y nguyên dơng )
- Số cây ban đầu trồng là : xy (cây ) .
- Nếu tăng 8 luống

số luống là : ( x
+ 8 ) luống ; nếu giảm mỗi luống 3 cây

số cây trong một luống là : ( y -
3) cây

số cây phải trồng là : ( x + 8)( y - 3)
Theo bài ra ta có phơng trình :
xy - ( x + 8)( y - 3) = 54

3x - 8y = 30 (1)
- Nếu giảm đi 4 luống

số luống là :
( x - 4 ) luống ; nếu tăng mỗi luống 2
cây

số cây trong mỗi luống là : ( y +
2) cây

số cây phải trồng là ( x - 4)( y
+ 2) cây . Theo bài ra ta có phơng trình
: ( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2)

2x - 4y = 40 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
3 8 30 3 8 30 50
2 4 40 4 8 80 15
x y x y x
x y x y y
= = =

= = =



Vậy số luống cải bắp cần trồng là
50 luống và mỗi luống có 15 cây

Số
cây bắp cải trồng trong vờn là :
50.15 = 750 ( cây )
5. Bài tâp 30 (SGK/22) (12 phút)
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài
sau đó ghi tóm tắt bài toán .
- Theo em ở bài toán này nên gọi
ẩn thế nào ?
- Hãy gọi quãng đờng AB là x ;
thời gian dự định là y từ đó lập hệ
phơng trình .
- Thời gian đi từ A

B theo vận
Tóm tắt : Ô tô (A

B) . Nếu v = 35
km/h

chậm 2 h. Nếu v = 50 km/h

sớm 1 h . Tính S
AB
? t
A
?
Giải :
Gọi quãng đờng AB là x km ; thời gian
dự định đi từ A

B là y giờ ( x , y >
0 )
- Thời gian đi từ A

B với vận tốc 35
Giáo án Đại số 9
Trờng THCS Hồng Hng
tốc 35 km/h là bao nhiêu so với
dự định thời gian đó nh thế nào ?
vậy từ đó ta có phơng trình nào ?
- Thời gian đi từ A

B với vận
tốc 50 km/h là bao nhiêu ? so với
dự định thời gian đó nh thế nào ?
Vậy ta có phơng trình nào ?
- Từ đó ta có hệ phơng trình nào ?
Hãy giải hệ phơng trình tìm x ,
y ?
- GV cho HS giải hệ phơng trình
sau đó đa ra đáp số để học sinh

đối chiếu kết quả .
- Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời
nh thế nào ?
km/h là :
35
x
(h). Vì chậm hơn so với
dự định là 2 (h) nên ta có phơng trình
:
2
35
x
y =
(1)
- Thời gian đi từ A

B với vận tốc 50
km/h là :
50
x
( h). Vì sớm hơn so với dự
định là 1 (h) nên ta có phơng trình :
1
50
x
y+ =
(2)
- Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
2
70 35 35 70

35
50 50 50 50
1
50
x
y
x y x y
x x y x y
y

=

= =




+ = =


+ =




15 120 8 8
35 50 35.8 50 230
= = =

= = =

y y y
x y x x
Vậy quãng đờng AB dài 230 km và
thời điểm xuất phát của ô tô tại A là 4
giờ .
IV. Củng cố (8 phút)
- Nêu tổng quát cách giải bài toán
bằng cách lập hệ phơng trình ?
- Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và
lập hệ phơng trình của bài tập 35
( sgk ) - 24
- Nêu cách chọn ẩn , lập hệ phơng
trình cho bài 39 ( sgk - 25)
*) Bài tập 35/SGK
Ta có hệ phơng trình :




=+
=+
9177
10789
yx
yx
*) Bài tập 39/SGK
Gọi x (triệu đồng ) là số tiền của loại

hàng I và y ( triệu đồng ) là số tiền của
loại hàng II ( không kể thuế )

Ta có hệ :
1,1 1,08 2,17
1,09 1,09 2,18
x y
x y
+ =


+ =

V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Xem lại các bài tập đã làm
- Giải bài tập còn lại trong SGK
- Bài tập 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình của biến lợng )
- Bài tập 37 (dùng công thức s = vt ) toán chuyển động đi gặp nhau và
đuổi kịp nhau )
*******************************
Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2009 - 2010
2008
Ngày soạn : 27/01/10
Ngày dạy : 04/02/10
Tiết 44
ôn tập chơng iii (tiết 1)
A/Mục tiêu

Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chơng, đặc biệt chú ý :
+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai
ẩn và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học tập
nghiệm của chúng .
+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số : phơng
pháp thế và phơng pháp cộng đại số .
Kĩ năng
- Củng cố và nâng cao các kỹ năng: Giải phơng trình và hệ hai phơng
trình bậc nhất hai ẩn .
Thái độ
- Có thái độ học tập đúng đắn.
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Thớc
- HS: Thớc
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (2 phút)
- HS1: Kiểm tra việc làm đề cơng ôn tập của học sinh
- HS2: Kiểm tra việc làm đề cơng ôn tập của học sinh
III. Bài mới (39 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
6. Lí thuyết (9 phút)
- GV yêu cầu học sinh đọc phần
tóm tắt các kiến thức cần nhớ
trong sgk - 26 chốt lại các kiến
thức đã học .
- Nêu dạng tổng quát và nghiệm
tổng quát của phơng trình bậc

nhất hai ẩn số .
- Nêu cách giải hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn bằng phơng
Tóm tắt các kiến thức cần nhớ
( sgk - 26 )
1. Phơng trình bậc nhất hai ẩn
(câu 1,2 - sgk)
2. Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
thế và phơng pháp cộng đại số
(câu 3, 4 - sgk )
3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng
trình (câu 5 - sgk)
Giáo án Đại số 9
Trờng THCS Hồng Hng
pháp thế và phơng pháp cộng
đại số ?
7. Bài tập ( 30 phút)
- GV ra bài tập 40 ( sgk - 27 ) gọi
học sinh đọc đề bài, sau đó nêu
cách làm .
- Để giải hệ phơng trình trên tr-
ớc hết ta làm nh thế nào ?
- Có thể giải hệ phơng trình
bằng những phơng pháp nào ?
- GV cho HS làm việc theo
nhóm. Hãy giải các hệ phơng
trình trên (phần a và c) bằng
phơng pháp cộng đại số (nhóm
1 + 3 ) và phơng pháp thế
(nhóm 2 + 4) .

- GV cho học sinh giải hệ sau đó
đối chiếu kết quả . GV gọi 2 học
sinh đại diện cho các nhóm lên
bảng giải hệ phơng trình trên
bằng 1 phơng pháp .
- Nghiệm của hệ phơng trình đ-
ợc minh hoạ bằng hình học nh
thế nào ? hãy vẽ hình minh hoạ .
- Gợi ý : vẽ hai đờng thẳng (1) và
(2) trên cùng một hệ trục toạ độ .
- GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ
đồ thị của hàm số bậc nhất sau
đó vẽ các đờng thẳng trên để
minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phơng trình ( a ,c ) .
- GV ra tiếp bài tập 41( sgk - 27 )
sau đó gọi học sinh nêu cách
làm
- Để giải hệ phơng trình trên ta
biến đổi nh thế nào ? theo em ta
giải hệ trên bằng phơng pháp
nào ?
- Hãy giải hệ phơng trình trên
bằng phơng pháp thế .
- Gợi ý : Rút x từ phơng trình (1)
*) Bài tập 40 ( sgk 27 )
a)
2 5 2
2 5 2 0 3 (1)
2

2 5 5 2 5 2 (2)
1
5
x y
x y x
x y x y
x y
+ =

+ = =




+ = + =
+ =



Ta thấy phơng trình (2) có dạng 0x = 3

phơng trình (2) vô nghiệm

hệ ph-
ơng trình đã cho vô nghiệm .
c)
3 1
3 1 3 1
2 2
2 2 2 2

3 1
3 2 1 3 3 1 1
3 2.( ) 1
2 2
y x
x y y x
x y x x
x x

=


= =




= + =
=





3 1
(1)

2 2
(2)
0 0

y x
x

=



=

Phơng trình (2) của hệ vô số nghiệm

hệ phơng trình có vô số nghiệm .
+) Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ
phơng trình ( a , c)
*) Bài tập 41 ( sgk 27 ) Giải các hệ ph-
ơng trình :
5 (1 3) 1 (1)
)
(2)
(1 3) 5 1
1 (1 3)
5
1 (1 3)
(1 3). 5 1
5

+ =


+ + =

+ +
=




+ +

+ + =


x y
a
x y
y
x
y
y

2
1 (1 3) 1 (1 3)
5 5
1 3 (1 3) 5 5 (9 2 3) 5 3 1


+ + + +
= =

+ + + + = + =


y y
x x
y y y
Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2009 - 2010
2008
rồi thế vào phơng trình (2) :
1 (1 3)
5
y
x
+ +
=
(3)
- Biến đổi phơng trình (2) và
giải để tìm nghiệm y của hệ .

5 3 1
9 2 3
y

=
+


5 3 1
3
y
+
=
Thay y vừa tìm đợc vào (3) ta có
x = ?
- GV hớng dẫn học sinh biến đổi
và tìm nghiệm của hệ ( chú ý
trục căn thức ở mẫu )
- Vậy hệ đã cho có nghiệm là bao
nhiêu ?
- GV yêu cầu học sinh nêu cách
giải phần (b) . Ta đặt ẩn phụ nh
thế nào ?
- Gợi ý : Đặt a =
y
; b =
1 y + 1
x
x +


ta có hệ phơng trình nào ?
- Hãy giải hệ phơng trình đó

tìm a , b ?
- Để tìm giá trị x , y ta làm thế
nào ?
- Hãy thay a , b vào đặt sau đó
giải hệ tìm x , y .
- GV hớng dẫn học sinh biến đổi
để tính x và y .
- Vậy nghiệm của hệ phơng trình
trên là gì ?


5 3 1
1 (1 3)
1 (1 3)
3
5
5
5 3 1
5 3 1
9 2 3
3
y
x
x
y
y


+
+ +

+ +


=

=






=
+

=
+






5 3 1
3
5 3 1
3
x
y

+ +
=



+

=


Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm
là :
( x ; y ) = (
5 3 1 5 3 1
;
3 3
+ + +
)
b)
2
2
1 1
3
1
1 1
x y
x y
x y
x y

+ =

+ +



+ =

+ +

(I)
(điều kiện :
x 1,y 1
)
Đặt a =
y
; b =
1 y + 1
x
x +
ta có hệ (I)


2 2 2 2 5 (2 2)
3 1 2 6 2 3 1
a b a b b
a b a b a b

+ = + = = +

+ = + = + =




2 2 2 2
5 5
2 2 1 3 2
1 3.( )
5 5

+ +
= =




+ +

= =


b b
a a
Thay giá trị tìm đợc của a và b vào đặt
ta có :
1 3 2
1 3 2

1 5
4 3 2
2 2
2 2
1 5
7 2
15 2
15 2
(11 )
(11 )
2
2
2 2
12 5 2
47
7 2


+
+
=
=


+
+


+
+

=
=

+
+




= +
= +



<=>

+
+

=
=

+


x
x
x
y

y
y
x
x
y
y
Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm
là :
( x ; y ) = (
15 2
(11 )
2
+
;
12 5 2
47
+

)
*) Bài tập 42 (sgk - 27 )
Giáo án Đại số 9
Trờng THCS Hồng Hng
- GV ra tiếp bài tập 42a,c(sgk
27 ) gợi ý học sinh làm bài .
+) Cách 1 : Thay ngay giá trị
của m vào hệ phơng trình sau
đó biến đổi giải hệ phơng trình
bằng 2 phơng pháp đã học .

+) Cách 2 : Dùng phơng pháp

thế rút y từ (1) sau đó thế vào (2)
biến đổi về phơng trình 1 ẩn x
chứa tham số m

sau đó mới
thay giá trị của m để tìm x

tìm y .
- GV cho HS làm sau đó gọi HS
chữa bài , GV chốt lại cách làm
và chữa bài .
- Yêu cầu HS về nhà làm tiếp
câu b
Xét hệ :
2
2
(1)

(2)
4 2 2
x y m
x m y
=



=


Từ (1)

y = 2x - m (3) . Thay (3) vào (2)
ta có :
(2)

4x - m
2
( 2x - 3) =
2 2


4x - 2m
2
x + 3m
2
= 2
2


2x ( 2 - m
2
) =
2 2
- 3m
2
(4)
a) Với m = -
2
thay vào (4) ta có :
(4)

2x( 2 - 2) = 2
( )
2
2 3. 2 0 2 2 6x
=
( vô lý )
Vậy với m = -
2
thì phơng trình (4) vô
nghiệm

hệ phơng trình đã cho vô
nghiệm .
c) Với m = 1 ta thay vào phơng trình (4)
ta có :
(4)

2x(2-1) =
2 2 3
2 2 3.1 2 2 2 3
2
x x

= =
- Thay m = 1 và x =
2 2 3
2

vào (3) ta có :

y = 2.
2 2 3
2

- 1 =
2 2 4
.
Vậy với m = 1 hệ phơng trình có nghiệm
là :
( x ; y ) = (
2 2 3
2

;
2 2 4
)
IV. Củng cố (2 phút)
- Nêu lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và phơng
pháp cộng
V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Ôn tập lại các kiến thức đã học .
- Xem và giải lại các bài tập đã chữa .
- Giải bài tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk - 27 ) - ôn tập lại cách giải bài
toán bằng cách lập hệ phơng trình với các dạng đã học .
*******************************
Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2009 - 2010
2008

*) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - />Ngày soạn : 03/02/10
Ngày dạy : 2 /02/10
Tiết 45
ôn tập chơng iii (tiết 2)
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Củng cố các kiến thức đã học trong chơng , trọng tâm là giải bài toán
bằng cách lập hệ phơng trình .
- Phân biệt đợc các dạng toán; cách giải và lập hệ phơng trình của từng
dạng .
Kĩ năng
- Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bớc (
3 bớc )
Thái độ
- Có ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết.
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Máy tính bỏ túi
- HS: Máy tính bỏ túi
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (1 phút)
- HS: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
III. Bài mới (35 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
8. Bài tập 43 (SGK/27) (12 phút)
Giáo án Đại số 9
Trờng THCS Hồng Hng
- GV cho HS đọc kĩ đề bài
- Bài toán trên thuộc dạng toán

nào ?
- Vẽ sơ đồ để phân tích tình huống
của bài toán
- Để giải dạng toán trên ta lập hệ
phơng trình nh thế nào ?
- Hãy gọi ẩn, chọn ẩn và đặt điều
kiện cho ẩn ?
- HS: Gọi vận tốc của ngời đi
nhanh là x (m/phút ), vận tốc của
ngời đi chậm là y (m/phút)
(ĐK: x, y > 0)
- Nếu hai ngời cùng khởi hành
đến khi gặp nhau, quãng đờng
của mỗi ngời đi đợc là bao nhiêu ?
thời gian mỗi ngời đi đợc là bao
nhiêu ?
=> lập đợc phơng trình nào ?
(
2000 1600
=
x y
)
- Nếu ngời đi chậm đi trớc 6 phút,
đến khi gặp nhau mỗi ngời đi đợc
quãng đờng là bao nhiêu ? thời
gian mỗi ngời đi đợc là bao
nhiêu ?
=> lập đợc phơng trình nào ?
(
1800 1800

6+ =
x y
)
- Giải hệ phơng trình và trả lời
- Gọi một HS lên bảng trình bày
- Gọi vận tốc của ngời đi nhanh là
x (m/phút ), vận tốc của ngời đi chậm
là y (m/phút) (ĐK: x, y > 0)
- Nếu hai ngời cùng khởi hành đến khi
gặp nhau, quãng đờng ngời đi nhanh
đi đợc là 2km = 2000m và quãng đờng
ngời đi chậm đi đợc là 1,6km = 1600m
=> thời gian ngời đi nhanh đi là :
2000
x

phút , thời gian ngời đi chậm đi là :
1600
y
phút .
Theo bài ra ta có phơng trình:
2000 1600
1600 2000 4 5x y x y
x y
= = =
(1)
Nếu ngời đi chậm đi trớc 6 phút, đến
khi gặp nhau mỗi ngời đi đợc 1800m

thời gian ngời đi nhanh đi đến chỗ

gặp nhau là :
1800
x
(phút) và của ngời
đi chậm đi là :
1800
y
(phút) . Theo bài
ra ta có phơng trình
1800 1800
6+ =
x y
( 2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
5 4
4 5
1800 1800
6
1800 1800
6

=
=





+ =

+ =



x y
x y
x y
x y
Đặt
1 1
a, b
x y
= =
. Kết quả
x 75
y 60
=


=

Vậy vận tốc ngời đi nhanh là: 75
m/phút ; ngời đi chậm là: 60 m/phút
9. Bài tập 45 (SGK/27) (12 phút)
Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2009 - 2010
2008
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài

sau đó tóm tắt bài toán .
- Bài toán trên thuộc dạng toán
nào ?
- Để giải dạng toán trên ta lập hệ
phơng trình nh thế nào ?
- Hãy gọi ẩn, chọn ẩn và đặt điều
kiện cho ẩn ?
- Để lập đợc hệ phơng trình ta
phải tìm công việc làm trong bao
lâu ? từ đó ta có phơng trình
nào ?
- Hãy tìm số công việc cả hai ngời
làm trong một ngày ?
- Hai đội làm 8 ngày đợc bao
nhiêu phần công việc ?
- Đội II làm 3,5 ngày với năng
suất gấp đôi đợc bao nhiêu phần
công việc ? => phơng trình nào ?
- Từ đó ta có hệ phơng trình nào
- Hãy nêu cách giải hệ phơng
trình trên từ đó đi giải hệ tìm x , y
- GV gợi ý : dùng cách đặt ẩn phụ
để giải hệ phơng trình :
Đặt a =
1
x
; b =
1
y
.

- GV cho HS làm sau đó gọi HS
lên bảng giải hệ phơng trình .
- Vậy đội I làm một mình thì
trong bao lâu xong , đội II trong
bao lâu xong công việc ?
Gọi đội I làm một mình thì trong x
ngày xong công việc , đội II làm một
mình trong y ngày xong công việc .
ĐK : x , y > 0 .
Một ngày đội I làm đợc
1
x
công việc
Đội II làm đợc
1
y
công việc .
Vì hai đội làm chung thì trong 12
ngày xong công việc nên ta có phơng
trình
1 1 1
12x y
+ =
(1)
Hai đội làm chung 8 ngày và đội II
làm 3,5 ngày với năng suất gấp đôi thì
xong công việc nên ta có phơng trình:

1 1 2
.8 3,5. 1

x y y

+ + =


(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình:
1 1 1
12
1 1 2
.8 3,5. 1

+ =





+ + =
ữ



x y
x y y
đặt a =
1
x
; b =
1

y
ta có hệ :
1
12
8( ) 3,5.2 1

+ =



+ + =

a b
a b b


1
28
1
21
a
b

=




=

Thay a , b vào đặt ta có : x = 28; y =
21
- Vậy đội I làm một mình trong 28
ngày xong công việc, đội II làm một
mình trong 21 ngày xong công việc .
10. Bài tập 46 (SGK/27) (11 phút)
- GV ra tiếp bài tập, gọi HS nêu
dạng toán và cách lập hệ phơng
trình ?
- Đây là dạng toán nào trong toán
lập hệ phơng trình .
- Để lập hệ phơng trình ta tìm
điều kiện gì ?
- Hãy gọi số thóc năm ngoái đơn
vị thứ nhất thu đợc là x (tấn) và
Gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất
thu đợc là x (tấn), đơn vị thứ hai thu đ-
ợc là y (tấn).
ĐK: x, y > 0
- Năm ngoái cả hai đơn vị thu đợc 720
tấn thóc nên ta có phơng trình:
x + y = 720 (1)
- Năm nay đơn vị thứ nhất vợt mức
15%, đơn vị thứ hai vợt mức 12% nên
cả hai đơn vị thu hoạch đợc 819 tấn ta
Giáo án Đại số 9
Trờng THCS Hồng Hng
đơn vị thứ hai thu đợc là y (tấn )

ta có phơng trình nào ?
- Số thóc của mỗi đơn vị thu đợc
năm nay ? => Phơng trình nào ?
- Vậy ta có hệ phơng trình nào ?
- Hãy giải hệ phơng trình trên và
trả lời ?
- GV cho HS làm sau đó trình bày
lên bảng . GV chốt lại cách làm .
có phơng trình :
x + 0,15x + y + 0,12 y = 819
<=>
1,15 1,12 819
+ =
x y
(2)
- Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
720 1,15 1,15 828
1,15 1,12 819 1,15 1,12 819
+ = + =



+ = + =


x y x y
x y x y
0,03 9
720

y
x y
=



+ =




300
420
y
x
=


=


Đối chiếu điều kiện

Năm ngoái đơn
vị thứ nhất thu đợc 420 tấn thóc, đơn
vị thứ hai thu hoạch đợc 300 tấn thóc -
Năm nay đơn vị thứ nhất thu hoạch đ-
ợc 483 tấn , đơn vị thứ hai thu hoạch
đợc 336 tấn .
IV. Củng cố (7 phút)

- Nêu các bớc giải bài toán bằng
cách lập hệ phơng trình và cách
giải đối với dạng toán chuyển
động và toán năng suất .
- Nêu cách chọn ẩn, gọi ẩn, đặt
điều kiện cho ẩn và lập hệ phơng
trình của bài tập 44 ( sgk )
*) Bài tập 44 (SGK/27)
- Gọi số gam đồng và số gam kẽm có
trong vật đó là x (g) ; y( g) ( x ; y > 0 )
- Vì vật đó nặng 124 gam

ta có ph-
ơng trình : x + y = 124 (1)
- Thể tích x gam đồng là :
10
89
x
( cm
3
) .
Thể tích của y gam kẽm là :
1
7
y
( cm
3
)
- Vì thể tích của vật là 15 cm
3

nên ta có
phơng trình :
10 1
15
89 7
x y+ =
( 2) .
V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Ôn tập lại cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và cộng .
- Giải hệ bằng cách đặt ẩn phụ .
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. Chuẩn bị kiểm tra chơng
III (tiết sau)
*******************************
Ngày soạn : 21/02/10
Ngày dạy : 25/02/10
Tiết 46
kiểm tra chơng III
A/Mục tiêu
Kiểm tra xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2009 - 2010
2008
Kiến thức
- Đánh giá kiến thức của học sinh sau khi học xong chơng III. Sự nhận
thức của học sinh về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn .
Kĩ năng
- Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình, phân tích và lập đợc hệ phơng trình

của bài toán giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
- HS đợc rèn luyện khả năng t duy, suy luận và kĩ năng trình bày lời
giải bài toán trong bài kiểm tra.
Thái độ
- Rèn t duy, tính độc lập, tự chủ trong kiểm tra, ý thức của học sinh .
- Rèn tính cẩn thận, tinh thần tự giác.
- Có thái độ trung thực trong quá trình kiểm tra.
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Mỗi HS một đề kiểm tra
- HS: Thớc
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức
II. Kiểm tra
I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm).
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc đáp án đúng
Câu 1. Nếu điểm P (1 ; -2) thuộc đờng thẳng x - y = m thì m có giá trị bằng:
A. -1 B. 3 C. 1
Câu 2. Nghiệm của hệ phơng trình



=
=+
2
12
yx
yx
là:
A. ( -1 ; 1) B. (3 ; -1) C.
7 1

;
3 3


ữ

Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập nghiệm của phơng trình: 0x + 2y =
6 đợc biểu diễn bởi đờng thẳng.
A. Là đờng phân giác của góc xOy
B. Đi qua điểm có toạ độ (3; 0) và song song với trục tung
C. Đi qua điểm có toạ độ ( 0; 3) và song song với trục hoành
Câu 4. Hệ phơng trình
2 3 1
2 3 1
x y
x y
+ =


=

có bao nhiêu nghiệm ?
A. Vô nghiệm B. Vô số nghiệm C. Có một nghiệm duy nhất
Câu 5. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phơng trình: x -
2
1
y =
2
1

A. ( -1; 1) B. (1; 1) C.( -1; -1)
Câu 6. Đờng thẳng (d) :
3
x +
3
y =
3
và đờng thẳng nào dới đây có một
điểm chung duy nhất.
A. 0.x + y = 1 B. 3y = - 3x + 3 C. x + y = -1
Giáo án Đại số 9
Trờng THCS Hồng Hng
II. Tự luận (7 điểm).
Bài 1 (3 điểm).
Giải các hệ phơng trình sau : a,



=
=+
6
92
yx
yx
b,



=+
=

243
532
yx
yx
Bài 2 (1 điểm).
Lập phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A
( )
1; 5
và B
( )
4;0
Bài 3 (3 điểm). Một xe máy dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất
định. Nếu tăng vận tốc thêm 14 km/h thì đến B sớm 2 giờ. Nếu giảm vận tốc
4 km/h thì đến B muộn 2 giờ . Tính vận tốc và thời gian dự định đi lúc đầu.
III. Hớng dẫn về nhà
- GV nhận xét sự chuẩn bị của học sinh cho tiết kiểm tra.
- ý thức của học sinh trong khi làm bài : Tinh thần , thái độ , ý thức tự
giác ,
- HD về nhà : Xem lại các dạng bài đã học , làm các bài tập còn lại
trong sgk và SBT .
- Ôn lại phần hàm số bậc nhất y = ax và y = ax + b ( a

0)
- Đọc trớc bài học Hàm số y = ax
2
( a

0)
D/Đáp án và biểu điểm
I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm ), mỗi ý đúng 0,5đ

1 2 3 4 5 6
B A C C B A
II. Phần tự luận
Bài 1 (3 điểm).
Giải đúng mỗi hệ phơng trình đợc 1,5 điểm
a) Giải hệ phơng trình :



=
=+
6
92
yx
yx



3 15
2 9
x
x y
=


+ =

5
2.5 9
x
y
=


+ =

0,5
đ


5
10 9
x
y
=


+ =




5
9 10
x
y
=

=




5
1
x
y
=


=

0,5
đ
Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất:
( ) ( )
; 5; 1x y =
0,5
đ
b)



=+
=
243

532
yx
yx



6 9 15
6 8 4
x y
x y
=


+ =




11
2 3 5
y
x y
=


=

11
2 3.11 5
y
x
=


=

0,5
đ


11
2 33 5
y
x
=


=



11
2 28
y
x
=

=




11
14
y
x
=


=

0,5
đ
Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất:
( ) ( )
; 14;11x y =
0,5
đ
Bài 2 (1 điểm).
Giả sử phơng trình đờng thẳng có dạng tổng quát:
y ax b= +
(0,25 điểm)
Vì đờng thẳng
y ax b= +
đi qua 2 điểm A (1, 5) và B (- 4, 0) nên ta có hệ
phơng trình

Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2009 - 2010
2008
( )
5 .1
0 . 4
a b
a b
= +


= +

(0,25 điểm)


5
4 0
a b
a b
+ =


+ =

5 5
5
a
a b
=


+ =




1
1 5
a
b
=


+ =




1
4
a
b
=

=

(0,25
điểm)
Vậy phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A (1, 5) và B (- 4, 0) là :
4y x= +
(0,25 điểm)
Bài 3 (3 điểm).
Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình:
Gọi vận tốc dự định là: x (km/h) và thời gian dự định là: y (h)
(0,25 điểm)
(Điều kiện: x > 4; y > 2) (0,25 điểm)
Thì quãng đờng AB dài là: xy (km) (0,5 điểm)
Nếu tăng vận tốc thêm 14km/h thì thì đến B sớm 2 giờ ta có phơng
trình
(x + 14).(y - 2) = xy (1) (0,5 điểm)
Nếu giảm vận tốc 4km/h thì đến B muộn 2 giờ ta có phơng trình
(x - 4).(y + 1) = xy (2) (0,5 điểm)
Từ (1) ; (2) ta có hệ phơng trình:
( ) ( )
( ) ( )
14 . 2
2 14 28 2 14 28 6 36
4 4 2 8 8 2 14 28
4 . 1
x y xy
x y x y y
x y x y x y
x y xy

+ =
+ = + = =




= = + =
+ =




6
28
y
x
=



=

(thoả mãn) (0,75 điểm)
Vậy vận tốc dự định đi là 28(km/h) và thời gian dự định đi là 6 giờ.(0,25 điểm)
E. Kết quả
Lớp, sĩ số
Số bài
kiểm
tra
Điểm

0 2
Dới 5 Khá Giỏi
TS % TS % TS % TS %
9A (29)
9B (35)
9C (28)
Khối 9 (92)
*******************************
Giáo án Đại số 9
Trờng THCS Hồng Hng
*) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - />Ngày soạn : 24/02/10
Ngày dạy : 02/03/10
Chơng IV
hàm số y = ax
2
(a 0).
Phơng trình bậc hai một ẩn
Tiết 47
hàm số y = ax
2
(a 0)
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng
2
y ax
=
( a

0 ) .
- Nêu đợc tính chất và nhận xét về hàm số
2
y ax
=
( a

0)
Kĩ năng
- Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc
của biến số .
Thái độ
- Học sinh thấy đợc thêm một lần nữa liên hệ hai chiều của toán học với
thực tế : Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế .
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV:
Bảng phụ ghi
?1
;
?2
,
?4
, tính chất của hàm số y = ax
2
, máy
tính bỏ túi
- HS: Máy tính bỏ túi
Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học

2009 - 2010
2008
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (4 phút)
- HS1: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất của nó ?
- GV : Trong chơng II chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã
biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống .
Nhng trong thực tế ta thấy có nhiều mối liên hệ đợc biểu thị bởi
hàm số bậc hai . Và cũng nh hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai
cũng quay trở lại phục vụ thực tế nh giải phơng trình , giải bài
toán bằng cách lập phơng trình hay một số bài toán cực trị
Ta sẽ đi nghiên cứu vấn đề này trong chơng IV .
III. Bài mới (30 phút)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
11. Ví dụ mở đầu (10 phút)
- GV ra ví dụ, gọi HS đọc ví
dụ ( sgk ) .
- GV nêu câu hỏi để HS trả
lời
? Nhìn vào bảng trên em
cho biết giá trị s
1
= 5 đợc
tính nh thế nào ?
? Nêu cách tính giá trị s
4
=
80 .
- GV hớng dẫn: Trong công

thức s = 5t
2
, nếu thay s bởi
y và t bởi x, thay 5 bởi a

ta có công thức nào ?
- Vậy hàm số bậc hai có
dạng nh thế nào ?
- GV gọi HS nêu công thức
sau đó liên hệ thực tế
( Diện tích hình vuông s =
a
2
; diện tích hình tròn S =
2
R
,
- Quãng đờng chuyển động rơi tự do đợc biểu
diễn bởi công thức : s = 5t
2
.
t là thời gian tính bằng giấy (s), S tính bằng
mét ( m) , mỗi giá trị của t xác định giá trị
tơng ứng duy nhất của s .
t 1 2 3 4
S 5 20 45 80
S
1
= 5.1
2

= 5 ; S
4
= 5.4
2
= 80
- Công thức S = 5t
2
biểu thị một hàm số dạng
y = ax
2
với a

0 .
12.Tính chất của hàm số y = ax
2
(a 0) ( 20 phút)
Giáo án Đại số 9
Trờng THCS Hồng Hng
- GV lấy ví dụ sau đó yêu
cầu HS thực hiện
?1
vào
phiếu học tập, gọi HS lên
bảng làm . GV treo bảng
phụ ghi
?1
( sgk ) HS điền
vào bảng .
? Em hãy nêu cách tính giá
trị tơng ứng của y trong hai

bảng trên khi biết giá trị t-
ơng ứng của x .
- GV kiểm tra kết quả của
HS sau đó đa ra đáp án
đúng để HS đối chiếu .
- GV treo bảng phụ ghi
?2

lên bảng . Yêu cầu HS thực
hiện
?2
( sgk )
- Dựa vào bảng giá trị đã
làm ở trên em hãy nêu
nhận xét theo yêu cầu của
?2

+) y = 2x
2
x tăng < 0

y ?
x tăng > 0

y ?
+) y = - 2x
2
x tăng < 0

y ?

x tăng > 0

y ?
- Qua nhận xét trên em có
thể rút ra tính chất tổng
quát nào ?
- GV treo bảng phụ ghi tính
chất ( sgk ) sau đó chốt lại
Xét hai hàm số : y = 2x
2
và y = - 2x
2

?1
( sgk )
x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3
2
2y x
=
18 8 2 0 2 8 18
x -3 -2 -1 0 1 2 3
2
2y x=
-18 - 8 - 2 0 - 2 - 8 - 18
?2
( sgk )
*) Đối với hàm số y = 2x
2

- Khi x tăng nhng luôn luôn âm thì giá trị

tơng ứng của y giảm .
- Khi x tăng nhng luôn luôn dơng thì giá trị t-
ơng ứng của y tăng .
*) Đối với hàm số y = - 2x
2

- Khi x tăng nhng luôn luôn âm thì giá trị
tơng ứng của y tăng .
- Khi x tăng nhng luôn luôn dơng thì giá trị t-
ơng ứng của y giảm .
*) T í nh ch ấ t: ( sgk )
Hàm số y = ax
2
( a

0) xác định với mọi x

R
và có tính chất :
a > 0:
Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x <
0
Giaựo vieõn: Phaùm Vaờn Hieọu
Vì sự nghiệp giáo dục
Năm học
2009 - 2010
2008
các tính chất .
- GV treo bảng phụ ghi
?3

(sgk) yêu cầu HS hoạt động
nhóm
?3
- GV cho HS nêu nhận xét
về giá trị của hai hàm số
trên theo yêu cầu của
?3
.
*) GV chốt nhận xét .
? Hãy nêu nhận xét về giá
trị của hàm số tổng quát y
= ax
2
.
- GV yêu cầu HS thực hiện
?4
( sgk ) vào vở sau đó lên
bảng làm bài .
- Hãy làm tơng tự nh
?1
ở
trên .
- GV gọi các HS nhận xét
bài làm của bạn và chữa
lại bài .
a < 0:
Đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
?3
( sgk )

- Hàm số y = 2x
2

Khi x

0 giá trị của y > 0; khi x = 0 giá trị
của y = 0 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y =
0 .
- Hàm số y = -2x
2
Khi x

0 giá trị của y < 0;
khi x = 0 giá trị của y = 0 .
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 .
* Nhận xét ( sgk)
?4
( sgk )
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y =
2
1
2
x
9
2
2
1
2
0

9
2
2
1
2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = -
2
1
2
x
-
9
2
- 2 -
1
2
0
1
2

- 2
9
2

IV. Củng cố (8 phút)
- Nêu công thức tổng quát
và tính chất của hàm số
bậc hai ?
- Giải bài tập 1 ( sgk - 30 ) -

vận dụng bài đọc thêm và
máy tính bỏ túi để làm .
- GV nhận xét kết quả .
*) Bài tập 1 ( sgk - 30 )
a)
R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09
S =
R
2
(cm
2
)
1,02 5,89 14,51 52,53
b) Giả sử R = 3R thế thì S = 9S
Diện tích tăng 9 lần
c) 79,5 = R
2
=>
79,5
5,03( )R cm

=
V. Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Nắm chắc các tính chất đồng biến nghịch biến của hàm số bậc hai .
- Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất mà hàm số đạt đợc .
Giáo án Đại số 9