các công thức vật lí 12 CB

Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I

VẬT LÝ 12 (CƠ BẢN)
Công thức toán cần nhớ khi học vật lí
-Một vài giá trị đặt biệt:

sin
α
=
cos( )
2
π
α
−
cosx = cos
α

⇒
x =
α
±
+
.2k
π
(k
∈
Z)
cos2
α
=
2

1 2.sin
α
−
sinx = sin
α

⇒
x =
α
+
.2k
π
(k
∈
Z)
hoặc x =
π
-
α
+
.2k
π
(k
∈
Z)

Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC.
I> Con lắc lò xo :
1/Công thức cơ bản :
-Tần số góc:

ω
=
m
k
=
T
π
2
= 2
π
f ;
ω
(rad/s)
-Chu kì : T= 2
π
k
m
=
f
1
; T(s) Nhớ câu nói “Tôi mua kẹo”
hoặc:
N
t
T =
; N là số dao động, t(s) là thời gian dao động
-Tần số : f =
T
1
; f(Hz)

-Ly độ: x = Acos(
ω
t +
ϕ
)
⇒
/x
Max
/ = A
-Vận tốc: v = -
ω
Asin(
ω
t +
ϕ
)
⇒
v
Max
=
ω
A
-Gia tốc: a= -
2
ω
Acos(
ω
t +
ϕ
) = -

2
ω
x
⇒
a
Max
=
2
ω
A
-Tốc độ tại li độ x:
v =
ω
22
xA −
-Chiều dài quỹ đạo:
Φ
= 2A
-Quảng đường: 1T
→
S = 4A ;
4
3
T
→
S = 3A ;
2
1
T
→

S = 2A ;
4
1
T
→
S = A
-Cơ năng: W = W
t
+ W
d
=
2
1
k
2
A
=
2
1
m
2
ω
2
A
= hằng số ; W (J)
Với động năng: W
d
=
2
.

2
1
vm
, Thế năng: W
t
=
2
.
2
1
xK
2/Các dạng bài tập:
Dạng viết p/trình DĐĐH: x = Acos(
ω
t +
ϕ
)
+Tìm
ω
:
Sưu tầm và biên soạn
α
(rad) 0
6
π
4
π
3
π
2

π
Sin
α
0
1
2
2
2
3
2
1

cos
α
1
3
2
2
2
1
2
0
tan
α
0
3
3
1
3
∞

1
x
o
Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I

ω
=
m
k
=
T
π
2
= 2
π
f x
o
; x
o
(m)
Tại VTCB: mg = k.x
o
k ; k (
m
N
) lò xo đặt thẳng đứng

ω
=
o

x
g

+Tìm A:
v =
±
ω
22
xA −

⇒
A
A =
2
min
ll
Max
−
; l
CB
=
2
min
ll
Max
+
hoặc l
CB
= l
0

+x
0
A = /x
Max
/
W =
2
2
1
kA

⇒
A
v
Max
=
ω
A
⇒
A
+Tìm
ϕ
: dựa vào x
0
và v
0
lúc t = 0

(v
0

là điều kiện loại nghiệm)
⇒

ϕ
Lưu ý ở vị trí biên chỉ cần một p/trình x
0
là đủ.
+Chú ý một số trường hợp đặc biệt:
-“Dao động” = chu kì.
-Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương:
t = 0: x
0
= 0 và v
0
> 0
⇒
ϕ
= -
2
π
(rad)
-Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB ngược chiều dương:
t = 0: x
0
= 0 và v
0
< 0
⇒
ϕ
=

2
π
(rad)
-Chọn gốc thời gian lúc vật ở li độ cực đại dương:
t = 0: x
0
= A
⇒
ϕ
= 0 (rad)
-Chọn gốc thời gian lúc vật ở li độ cực đại âm:
t = 0: x
0
= -A
⇒
ϕ
=
π
(rad)
Dạng lực kéo về (lực đàn hồi):
-Lực kéo về: F = -k.x
-Độ lớn lực đàn hồi: F
dh
= k.
∆
l
*Lò xo thẳng đứng:
-Lực đàn hồi cực đại: F
dh (Max)
= k( x

o
+ A)
-Lực đàn hồi cực tiểu:
+ Nếu A ≥ x
o
: F
dh
(min) = 0
+ Nếu A < x
o
: F
dh
(min) = k(x
o
– A)
*Lò xo nằm ngang: F
dh(Max)
= k.A
Tổng hợp hai dao động cùng phương cùng tần số:
-Biên độ của dao động tổng hợp:

2
A

=
2
1
A
+
2

2
A
+ 2A
1
A
2
sos(
2
ϕ
-
1
ϕ
)
-Pha ban đầu của dao động tổng hợp:
tg
ϕ
=
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
-Chú ý: A
Max
= A

1
+ A
2
Khi cùng pha:
2
ϕ
-
1
ϕ
=
2n
π
số chẳn lần
π
A
min
= /A
1
- A
2
/ Khi ngược pha:
2
ϕ
-
1
ϕ
= (2n+1)
π
số lẻ lần
π

II> Con lắc đơn:
Sưu tầm và biên soạn
2
l
Max
l
Min
l
CB
Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I
-Tần số góc:
ω
=
l
g
; Tần số f =
1
T
-Chu kì: T= 2
π
g
l
“Toán lượng giác”
-Phương trình li độ cung:
0
cos( )s S t
ω ϕ
= +
với
0 0

.S l
α
=
-Cơ năng:

2
1
(1 cos )
2
d t
W W W mv mgl
α
= + = + −

- Tốc độ con lắc tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
α
:

2
0
2lg(cos cos )v
α α
= −
-Lực căng dây T ở vị trí dây theo hợp với phương thẳng đứng góc
α
:

0
(3cos 2cos )T mg
α α

= −
*Chú ý: khi
α
< 10
0
thì
sin
α α
≈
(rad)
Chương II: SÓNG CƠ - SÓNG ÂM.
1/Công thức cơ bản :
-Vận tốc truyền sóng:
v =
t
S
(m/s)
-Bước sóng
λ
: ; đơn vị (m)
+
λ
= v.T =
f
v


+Khoảng cách giữa hai ngọn liên tiếp = 1
λ

⇒
n ngọn liên tiếp có : (n -1)
λ
-Chu kì T: ;đơn vị (s)
+Thời gian giữa hai ngọn liên tiếp = 1T

⇒
n ngọn liên tiếp có : (n -1) T
2/Các dạng bài tập:
Phương trình truyền sóng:
)
.2
.cos(.
λ
π
ω
x
tAu
M
−=
Trong đó: u
M
là li độ ; x là tọa độ
của điểm M

Giao thoa 2 sóng:
+Khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại (hoặc hai điểm
đứng yên) liên tiếp là
2

λ
+Vị trí cực đại giao thoa:
2 1
.d d k
λ
− =
; k = 0,
±
1,
±
2,…
(số nguyên lần bước sóng)
Vị trí đứng yên (cực tiểu giao thoa):
2 1
1
( )
2
d d k
λ
− = +
;
Sưu tầm và biên soạn
3
Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I
(số nửa nguyên lần bước sóng)
+Phương trình sóng dao động tổng hợp:

2 1 2 1
( )
2 cos cos2 ( )

2
M
d d d dt
u A
T
π
π
λ λ
− +
= −
hoặc
).cos(.
)(
cos.2
2112
π
λ
ω
λ
π
dd
t
dd
Au
M
+
−
−
=
+Độ lệch pha giữa 2 điểm M và N cách nhau 1 khoảng d là:

ϕ
∆
= 2
π
λ
d
Với
ϕ
∆
=
2
ϕ
-
1
ϕ
, d = d
2
– d
1
(hiệu đường đi) thì ta có:
+ Cùng pha:
ϕ
∆
= 2k
π

⇔
d =
2 1
.d d k

λ
− =

+ Ngược pha:
ϕ
∆
= (2k+1)
π

⇔
d =
2 1
1
( )
2
d d k
λ
− = +
+Số gợn dao động cực đại trong khoảng S
1
S
2
(S
1
,S
2
là hai nguồn sóng):
-
1 2
S S

λ
< k <
1 2
S S
λ
(k: số nguyên)
+Số gợn dao động cực tiểu trong khoảng S
1
S
2
(S
1
,S
2
là hai nguồn sóng):
-
1 2
S S
λ
-
2
1
< k <
1 2
S S
λ
-
2
1
(k: số nguyên)

Sóng dừng:
+Dây có hai đầu cố định thì : l = k
2
λ

số bụng = k
⇒
Số nút = ( k +1)

+Dây có một đầu cố định, một đầu tự do (đầu tự do là bụng sóng)
l = k
2
λ
+
4
λ

⇔
l = (2k + 1)
4
λ
số bụng = số nút = k + 1
Sóng âm:
+Cường độ âm I do nguồn có công suất P phát ra:

2
4
P
I
R

π
=
(
2
W
m
) R: khoảng cách từ nguồn âm đến điểm xác định cường độ âm I.
+Mức cường độ âm L (dB):
L(dB) = 10lg
0
I
I
I, I
0
: cường độ âm, cường độ âm chuẩn (W/m
2
)
1dB = 0,1 B
( Chú ý:
bx
a
axb =⇔=log
)
Chương III: ĐIỆN XOAY CHIỀU.
I>Các công thức cơ bản:
-Cảm kháng:
Z
L
= L
ω

; L hệ số tự cảm (H)
-Dung kháng:
Z
C
=
ω
C
1
; C điện dung (F)
-Tổng trở :
Z =
22
)(
CL
ZZR −+
Hiệu điện thế U =
22
)(
CLR
UUU −+

Sưu tầm và biên soạn
4
Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I
(Thiếu phần tử nào thì cho trở kháng phần tử đó bằng 0)
-Độ lệch pha
ϕ
của u so với i là :
tan
ϕ

=
R
ZZ
CL
−
hoặc tan
ϕ
=
L C
U U
R
−
Chú ý:
ϕ
=
u
ϕ
-
i
ϕ
-Hệ số công suất:
cos
ϕ
=
Z
R
hoặc cos
ϕ
=
R

U
U

-Công suất (trung bình):
P = UIcos
ϕ
hay P = RI
2

=
R
U
R
2
-Định luật Ôm:
I =
Z
U
;
0
I
=
Z
U
0

-Hiệu dụng = Cực đại /
2
: I =
2

0
I
; U =
2
0
U
;
* Chú ý : 0,318 =
π
1
II>Các dạng bài tập:
Dạng 1 : Viết phương trình u và i:
Nếu biểu thức cường độ dòng điện là: i= I
0
cos(ω.t + ϕ
i
)
Thì biểu thức hiệu điện thế là: u = U
0
cos(ω.t + ϕ
u
)
Chú ý:
ϕ
=
u
ϕ
-
i
ϕ

+T/H đ/biệt:(viết biểu thức cho 1 phần tử)
R

L

C

I = I
2
cos(pha i)
u
R
cùng pha i
u
R
= U
R
2
cos(pha i)
I =
R
U
R
u
L
sớm pha hơn i là
2
π
u
L

= U
L
2
cos(pha i +
2
π
)
I =
L
L
U
Z
Z
L
= L
ω
u
C
chậm pha hơn i là
2
π
u
C
= U
C
2
cos(pha i -
2
π
)

I =
C
C
U
Z
Z
C
=
1
.C
ω




+T/H tổng quát: (viết biểu thức cho 2 phần tử trở lên)
Nếu: i = I
0
cos(
ω
t +
i
ϕ
) = I
2
cos(
ω
t +
i
ϕ

)

I
0
=
0
U
Z
I =
U
Z

ϕ
=
u
ϕ
-
i
ϕ
và tg
ϕ
=
R
ZZ
CL
−


Sưu tầm và biên soạn
5

Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I
thì u = U
0
cos(
ω
t +
u
ϕ
) = U
2
cos(
ω
t +
u
ϕ
)
Dạng 2 : Cộng hưởng .
Khi có cộng hưởng thì :
+ Z
L
= Z
C

⇔
LC
2
ω
= 1
+ I
Max

=
min
Z
U
=
R
U
+ Z
min
= R
+
ϕ
= 0 : u cùng pha với i (Hệ số công suất đạt cực đại: cos
ϕ
= 1 )
+U
toàn mạch
= U
R

+ P
Max

⇔
Cộng hưởng: LC
2
ω
= 1 ( khi R đã xác định )
Ghép trở kháng:
Nối tiếp Song song

*
C
Z
=
1C
Z
+
2C
Z
+…

*
1
C
Z
=
1
1
C
Z
+
2
1
C
Z
+…

*
C

Z
> Z
thành phần

*
C
Z
< Z
thành phần
Ghép R và Z
L
thì tương tự.
Dạng 3: Công suất cực đại.
P = R.I
2
-TH1 : R= const ( Tìm L, C,
ω
để P
Max
)
P
Max

↔
I
Max

⇒
Cộng hưởng .

⇒
LC
2
ω
= 1
⇒

2
AB
Max
U
P
R
=
-TH2 : R biến thiên.
Kết quả là: R = / Z
L
– Z
C
/
⇒

2
2.
AB
Max
L C
U
P
Z Z

=
−
-Điện năng tiêu thụ : A = P.
t
(Wh hoặc Jun)
Dạng 4: Độ lệch pha của u so i:
tan
R
ZZ
CL
−
=
ϕ
+ Khi Z
L
> Z
C
hay
1
LC
ω
>
⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC

ω
<
⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC
ω
=
⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i.
Dựa vào tính chất mạch điện để bỏ bớt một dấu
Dạng 5: Độ lệch pha của u
x
so với u
Y
:
-Từ mối quan hệ về pha suy ra mối quan hệ giữa các trở kháng.
-Đặc biệt:
Nếu u
X

⊥
u
y
thì : tan
x
ϕ

.tan
y
ϕ
= -1
Dạng 6: Máy biến thế & Truyền tải điện năng :
-Máy biến thế :
k=
2
1
U
U
=
2
1
N
N
=
1
2
I
I
( U tỉ lệ thuận vớii N , U tỉ lệ nghịch với I )

U
1
, U
2
: HĐT cuộn sơ cấp và thứ cấp (V)
Sưu tầm và biên soạn
6

Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I
N
1
, N
2
: số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp (vòng)
I
1
, I
2
: CĐDĐ cuộn sơ cấp và thứ cấp (A)
-Công suất hao phí P
hp
truyền tải điện năng:
P
phát
= U
phát
.I ; P
hp
= r.I
2
=
r
2
2
Phat
Phat
P
U

P
Phát
, U
Phát
: là c/suất & HĐT nơi phát ; r: điện trở dây truyền tải.
-Độ giảm thế trên dây dẫn :
∆
U =
r
I
- Hiệu suất truyền tải điện là:
phatphatphat
hpphat
U
U
U
Ir
P
PP
H
∆
−=−=
−
= 1
.
1
-Mắc hình sao:
U
d
=

3
U
p
; I
d
= I
p

U
P
: là điện áp pha.
U
d:
là hiệu điện áp giữa hai dây pha
-Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều tạo ra:

f = pn n: tốc độ quay (vòng /s)
p: số cặp cực.
Chú ý: máy phát điện xoay chiều 3 pha, một cặp cực có 3 cuộn dây.
Các dạng toán khảo sát

Dạng 1: Cho R biến đổi
Hỏi R để P
max
, tính P
max
, hệ số công suất cosφ lúc đó?
Đáp : R = │Z
L
- Z

C
│,
2
2
,cos
2 2
Max
U
P
R
ϕ
= =
Dạng 2: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r
Hỏi R để công suất trên R cực đại
Đáp : R
2
= r
2
+ (Z
L
- Z
C
)
2
Dạng 3: Cho R biến đổi , nếu với 2 giá trị R
1
, R
2
mà P
1

= P
2

Hỏi R để P
Max


Đáp R = │Z
L
- Z
C
│=
1 2
R R
Dạng 4: Cho C
1
, C
2
mà I
1
= I
2
(P
1
= P
2
)
Hỏi C để P
Max
( CHĐ) Đáp

1 2
2
C C
c L
Z Z
Z Z
+
= =
Dạng 5: Cho L
1
, L
2
mà I
1
= I
2
(P
1
= P
2
)
Hỏi L để P
Max
( CHĐ) Đáp
1 2
2
L L
L C
Z Z
Z Z

+
= =
Dạng 6: Hỏi với giá trị nào của C thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện U
C
cực đại
Đáp Z
c
=
2 2
L
L
R Z
Z
+
, Lúc đó U
Cmax
=
22
.
L
ZR
R
U
+
(Câu hỏi tương tự cho L)
* Hỏi với giá trị nào của L thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện U
L
cực đại
Đáp: Để U
Lmax

 Z
L
=
C
C
Z
ZR
22
+
, Lúc đó U
Lmax
=
22
.
C
ZR
R
U
+
Dạng 7 : Hỏi về công thức ghép 2 tụ điện, ghép 2 cuộn dây , ghép 2 điện trở
Đáp : Ghép song song C = C
1
+ C
2
; C > C
1
, C
2
Ghép nối tiếp
1 2

1 1 1
C C C
= +
; C < C
1
, C
2
Trường hợp ngược lại cho tự cảm L và điện trở R
Dạng 8: Hỏi điều kiện để φ
1
, φ
2
lệch pha nhau π
/2
(vuông pha nhau)
Sưu tầm và biên soạn
7
Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I
Đáp Áp dụng cơng thức tan φ
1
.tanφ
2
= -1
Dạng 9 : Hỏi Điều kiện để có cộng hưởng điện mạch RLC và các hệ quả
Đáp : Điều kiện Z
L
= Z
c
→ LCω
2

= 1
Hệ quả : Khi có cộng hưởng điện, trong mạch xảy ra các hiện tượng đặc biệt như:
• Tổng trở cực tiểu Z
min
= R → U = U
R
; U
L
= U
c
• Cường độ hiệu dụng đạt giá trò cực đại I
max
=
U
R

• Công suất cực đại P
max
= UI =
2
U
R
• Cường độ dòng điện cùng pha vối điện áp, φ = 0
• Hệ số công suất cosφ = 1
Dạng 10: Hỏi khi cho dòng điện khơng đổi trong mạch RLC thì tác dụng của R, Z
L
, Z
C
?
Đáp : I = U/R Z

L
= 0 Z
C
=
∞
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ
1. Dao động điện từ
* Điện tích tức thời q = q
0
cos(ωt + ϕ)
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời
0
0
os( ) os( )
q
q
u c t U c t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +
* Dòng điện tức thời i = q’ = -ωq
0
sin(ωt + ϕ) = I
0
cos(ωt + ϕ +
2
π
)
* Cảm ứng từ:
0

os( )
2
B B c t
π
ω ϕ
= + +
Trong đó:
1
LC
ω
=
là tần số góc riêng

2T LC
π
=
là chu kỳ riêng

1
2
f
LC
π
=
là tần số riêng

0
0 0
q
I q

LC
ω
= =
;
0 0
0 0
q I
L
U I
C C C
ω
= = =
* Năng lượng điện trường:
2
2
đ
1 1
W
2 2 2
q
Cu qu
C
= = =
;
2
2
0
đ
W os ( )
2

q
c t
C
ω ϕ
= +
* Năng lượng từ trường:
2
2 2
0
1
W sin ( )
2 2
t
q
Li t
C
ω ϕ
= = +
* Năng lượng điện từ:
đ
W=W W
t
+

2
2 2
0
0 0 0 0
1 1 1
W

2 2 2 2
q
CU q U LI
C
= = = =
Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì W
đ
và W
t
biến thiên với tần số góc
2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2
+ Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung
cấp cho mạch một năng lượng có cơng suất:
2 2 2 2
2
0 0
2 2
C U U RC
I R R
L
ω
= = =
P
2. Sóng điện từ
Vận tốc lan truyền trong khơng gian v = c = 3.10
8
m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu
được bằng tần số riêng của mạch.
Sưu tầm và biên soạn

8
Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I
Bước sóng của sóng điện từ
2
v
v LC
f
λ π
= =
với v = c = 3.10
8
m/s
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L
Min
→ L
Max
và C biến đổi từ C
Min
→ C
Max
thì bước sóng λ của
sóng điện từ phát (hoặc thu)
λ
Min
tương ứng với L
Min
và C
Min
λ
Max

tương ứng với L
Max
và C
Max

CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng.
* Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi
trường trong suốt.
* Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc
Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.
Bước sóng của ánh sáng đơn sắc
f
v
=
λ
, truyền trong chân không v = c = 3.10
8
m/s
* Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ
nhất, màu tím là lớn nhất.
* Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.
Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm.
2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng).
* Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện những
vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.
Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa.
* Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)

D

xa
ddd
.
12
=−=∆
Trong đó: a = S
1
S
2
là khoảng cách giữa hai khe sáng
D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S
1
, S
2
đến màn quan
sát
S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2

x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét
* Vị trí (toạ độ) vân sáng: ∆d = kλ ⇒
Zk
a
D

kx ∈=
.
λ
k = 0: Vân sáng trung tâm; k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) 1; k = ±2: Vân sáng bậc (thứ) 2
* Vị trí (toạ độ) vân tối: ∆d = (k + 0,5)λ ⇒
)(
.
)
2
1
( Zk
a
D
kx ∈+=
λ
k = 0, k = -1: Vân tối thứ nhất; k = 1, k = -2: Vân tối thứ hai; k = 2, k = -3: Vân tối thứ ba
* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:
a
D
i
.
λ
=
* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân:
n
n
λ
λ
=
,

n
i
i
n
=
* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân
trung tâm)
+ Số vân sáng (là số lẻ):
1
2
2 +






=
i
L
N
S
hoặc:
i
L
K
i
L
.2.2
≤≤−

+ Số vân tối (là số chẵn):






+=
2
1
2
2
i
L
N
t
hoặc
2
1
.22
1
.2
−≤≤−−
i
L
K
i
L
Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
Sưu tầm và biên soạn

9
S
1
D
S
2
d
1
d
2
I
O
x
M
a
Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x
1
, x
2
(giả sử x
1
< x
2
)
+ Vân sáng: x
1
< ki < x
2

i
x
k
i
x
21
⇔
+ Vân tối: x
1
< (k+0,5)i < x
2
5,05,0
21
−−⇔
i
x
k
i
x

Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x
1
và x
2
cùng dấu.
M và N khác phía với vân trung tâm thì x
1
và x
2

khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:
1
L
i
n
=
-
+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì:
L
i
n
=
+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:
0,5
L
i
n
=
-

* Sự trùng nhau của các bức xạ λ
1
, λ
2
(khoảng vân tương ứng là i
1
, i
2

)
+ Trùng nhau của vân sáng: x
s
= k
1
i
1
= k
2
i
2
= ⇒ k
1
λ
1
= k
2
λ
2
=
+ Trùng nhau của vân tối: x
t
= (k
1
+ 0,5)i
1
= (k
2
+ 0,5)i
2

= ⇒ (k
1
+ 0,5)λ
1
= (k
2
+ 0,5)λ
2
=
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các
bức xạ.
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm)
- Bề rộng quang phổ bậc k:
)(
td
a
D
kx
λλ
−=∆
với λ
đ
và λ
t
là bước sóng ánh sáng đỏ và tím
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn):
fh
ch
.

.
==
λ
ε
Trong đó h = 6,625.10
-34
Js là hằng số Plăng.
c = 3.10
8
m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
f, λ là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ)
2. Tia Rơnghen (tia X)
Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen:
d
W
.ch
Min
=
λ
Trong đó
Ue
vm
==
2
.
W
2
d
là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)
U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt

v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt
m = 9,1.10
-31
kg là khối lượng electron
3. Hiện tượng quang điện
*Công thức Anhxtanh
h
Max
UeA
vm
Afh
ch
.
2
.
.
.
2
0
+=+===
λ
ε
Trong đó
0
.
λ
ch
A =
là công thoát của kim loại dùng làm catốt
λ

0
là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt
v
0Max
là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt
f, λ là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích
* Để dòng quang điện triệt tiêu thì U
AK
≤ U
h
(U
h
< 0), U
h
gọi là hiệu điện thế hãm:
2
0 ax
2
M
h
mv
eU =
Sưu tầm và biên soạn
10
Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I
Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy U
h
> 0 thì đó là độ lớn.
* Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại V
Max

và khoảng cách cực đại d
Max
mà electron chuyển động
trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:
2
ax 0 ax ax
1
2
M M M
e V mv e Ed= =
=
A−
ε
* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện):
λ
n
n
H
e
=
Với
e
n
và
λ
n
là số electron quang điện bứt khỏi
catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t.
Số phôtôn đập vào đối K là:
ch

tPtP
n
.

λ
ε
λ
==
Công suất của nguồn bức xạ: P
Số e bứt ra khỏi K và chuyển về A là:
e
tI
n
bh
e
.
=
Cường độ dòng quang điện bão hoà: I
bh
Vậy:
eP
hcI
n
n
H
bhe

.
λ
λ

==
* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B
Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v
0Max

Be
vm
oMax
.
.
R
Max
=
4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô
* Tiên đề Bo :
nm
mn
mnmn
EE
ch
hf −===
λ
ε
.
* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:
r
n
= n
2
r

o
Với r
0
= 5,3.10
-11
m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)
* Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:
2
13,6
( )
n
E eV
n
= -
Với n ∈ N
*
.
* Sơ đồ mức năng lượng
- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
LK
khi e chuyển từ L → K
Vạch ngắn nhất λ
∞
K
khi e chuyển từ ∞ → K.
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L
Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:

Vạch đỏ H
α
ứng với e: M → L
Vạch lam H
β
ứng với e: N → L
Vạch chàm H
γ
ứng với e: O → L
Vạch tím H
δ
ứng với e: P → L
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
ML
(Vạch đỏ H
α

)
Vạch ngắn nhất λ
∞
L
khi e chuyển từ ∞ → L.
- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
NM
khi e chuyển từ N → M.
Vạch ngắn nhất λ
∞
M

khi e chuyển từ ∞ → M.
Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các
vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:
13 12 23
1 1 1
λ λ λ
= +
và f
13
= f
12
+f
23
(như cộng véctơ)
Sưu tầm và biên soạn
11
hf
mn
hf
mn
nhận phôtôn
phát phôtôn
E
m
E
n
E
m
> E
n

Laiman
K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
H
α
H
β
H
γ
H
δ
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I
CHƯƠNG VII. VẬT LÝ HẠT NHÂN
1. Hiện tượng phóng xạ
* Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t
t
k
eN

N
N
.
0
0
.
2
λ
−
==
với
T
t
k
TT
=== ,
693,02ln
λ
,
A
N
mN
A
N
mN
AA
00
, ==
* Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt (α hoặc e
-

hoặc e
+
) được
tạo thành:
)1(
.
00
t
eNNNN
λ
−
−=−=∆
* Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
t
k
em
m
m
.
0
0
.
2
λ
−
==
Trong đó: N
0
, m
0

là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu
* Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t:
)1(
.
00
t
emmmm
λ
−
−=−=∆
* Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:
t
e
m
m
.
0
1
λ
−
−=
∆
Phần trăm chất phóng xạ còn lại:
t
T
t
e
m
m
.

0
2
λ
−
−
==
* Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t:
)1(.)1(
.
A
.
0
1
.
01
11
tt
AA
em
A
A
e
N
NA
N
N
m
λλ
−−
−=−=

∆
=
Trong đó: A, A
1
là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành
N
A
= 6,022.10
-23
mol
-1
là số Avôgađrô.
2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết
* Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng
Vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E = m.c
2
với (c = 3.10
8
m/s )
* Độ hụt khối của hạt nhân
A
Z
X
: ∆m = m
0
– m
Trong đó m
0
= Zm
p

+ Nm
n
= Zm
p
+ (A-Z)m
n
là khối lượng các nuclôn, m là khối lượng hạt nhân X.
* Năng lượng liên kết ∆E = ∆m.c
2
= (m
0
-m)c
2

* Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn):
δ
=
∆
A
E
Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
3. Phản ứng hạt nhân
* Phương trình phản ứng:
31 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
AA A A
Z Z Z Z
X X X X+ +®
Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn, phôtôn

Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X
1
→ X
2
+ X
3
X
1
là hạt nhân mẹ, X
2
là hạt nhân con, X
3
là hạt α hoặc β
* Các định luật bảo toàn
+ Bảo toàn số nuclôn (số khối): A
1
+ A
2
= A
3
+ A
4
+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z
1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4

+ Bảo toàn động lượng:
4321
pppp

+=+
hay
44332211
vmvmvmvm

+=+
+ Bảo toàn năng lượng:
2
4343
2
2121
).().( cmmKKcmmKK +++=+++

2
1
2
X x x
K m v=
là động năng chuyển động của hạt X
Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng.
- Mối quan hệ giữa động lượng p
X
và động năng K
X
của hạt X là:
2

2
X X X
p m K=
- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành
* Năng lượng phản ứng hạt nhân: ∆E = (M
0
- M)c
2

Trong đó:
1 2
0 X X
M m m= +
là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.

3 4
X X
M m m= +
là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.
Sưu tầm và biên soạn
12
φ
1
p

2
p

p


Giáo Viên: Nguyễn Đức Lộc -0983290725 Trường THPT Quảng Xương I
Lưu ý: Nếu M
0
> M thì phản ứng toả năng lượng ∆E dưới dạng động năng của các hạt X
3
, X
4
hoặc phôtôn γ.
Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.
- Nếu M
0
< M thì phản ứng thu năng lượng |∆E| dưới dạng động năng của các hạt X
1
, X
2
hoặc phôtôn γ.
Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.
* Trong phản ứng hạt nhân
31 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
AA A A
Z Z Z Z
X X X X+ +®
Các hạt nhân X
1
, X
2
, X
3

, X
4
có:
Năng lượng liên kết riêng tương ứng là
1
δ
,
2
δ
,
3
δ
,
4
δ
.
Năng lượng liên kết tương ứng là ∆E
1
, ∆E
2
, ∆E
3
, ∆E
4

Độ hụt khối tương ứng là ∆m
1
, ∆m
2
, ∆m

3
, ∆m
4

Năng lượng của phản ứng hạt nhân
∆E = A
3
3
δ
+A
4
4
δ
- A
1
1
δ
- A
2
2
δ
∆E = ∆E
3
+ ∆E
4
– ∆E
1
– ∆E
2

∆E = (∆m
3
+ ∆m
4
- ∆m
1
- ∆m
2
)c
2
Sưu tầm và biên soạn
13