TIỂU LUẬN CÁC THÔNG SỐ ÁP LỰC NƯỚC LỖ RỖNG ÁP DỤNG VÀO THỰC TẾ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (994.22 KB, 47 trang )
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 1
I. GIỚI THIỆU CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.1. Lỗ rỗng trong đất.
Lỗ rỗng trong đất là cách nói cụ thể miêu tả một trạng thái của môi trường đất. Khái
quát hơn của cách nói cụ thể này, gọi là môi tr
ườ
ng r
ỗ
ng (porous medium) trong đất đá. Đó là
nơi có thể chứa được n
ướ
c hoặc khí, qua đó tác động gây ra áp lực.
1.1.1. Môi trường rỗng
Vật liệu nói chung và đất đá nói riêng dù chặt khít đến đâu cũng chứa một độ rỗng nào
đó trong nội tại thực thể vật liệu.
Riêng với đất đá, độ rỗng tồn tại dưới nhiểu dạng, phụ thuộc vào nguyên nhân hình
thành ban đầu hay do biến đổi kiến tạo sau đó, có thể phân biệt thành 2 dạng chính :
-
Độ
r
ỗ
ng
đượ
c t
ạ
o ra ngay t
ừ
nguyên nhân hình thành ban
đầ
u c
ủ
a v
ậ
t li
ệ
u : là các lỗ
rỗng nằm xen kẽ giữa các phần hạt cứng cấu tạo nên khối vật liệu, tạm gọi là khe r
ỗ
ng
gi
ữ
a h
ạ
t (interstitiel pore).
- Các khoang r
ỗ
ng : được tạo ra do quá trình biến đổi kiến tạo hay các nguyên nhân khác
sau khi hình thành (nứt nẻ, đứt gẫy, hang hốc cactơ, bào mòn, rửa trôi, tổ mối, rễ cây
mục, v.v… ), tạm gọi là khoang r
ỗ
ng ki
ế
n t
ạ
o (structural pore).
Phần rỗng trong khối vật liệu, với vật thể được xem là chặt cứng, gọi là độ rỗng
(porosity) của khối vật thể đó. Với các loại đất đá thì
độ
r
ỗ
ng là chỉ đến tất cả các loại rỗng như
: l
ỗ
r
ỗ
ng, khe r
ỗ
ng, khoang r
ỗ
ng n
ứ
t n
ẻ
, hang h
ố
c, v.v… tồn tại trong lòng đất đá.
Đặc trưng rỗng của đất đá gọi là độ rỗng (porosity degree), ký hiệu n, được thể hiện
qua biểu thức :
trong đó : V
v
: thể tích phần lỗ rỗng các loại
V
t
: tổng thể tích của đơn vị vật thể
ÿ T
ạ
m d
ừ
ng
ở
đ
ây m
ộ
t chút,
để
xem xét các khái ni
ệ
m v
ề
độ
r
ỗ
ng c
ủ
a môi tr
ườ
ng
đấ
t
v
ừ
a nêu
ở
trên,
đồ
ng th
ờ
i so sánh và nhìn nh
ậ
n l
ạ
i nh
ữ
ng ki
ế
n th
ứ
c riêng v
ề
ph
ầ
n áp l
ự
c l
ỗ
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 2
r
ỗ
ng mà chúng ta
đ
ã
đượ
c h
ọ
c,
đ
em
đế
n cho chúng ta m
ộ
t vài
đ
i
ề
u
đ
áng
để
suy ngh
ĩ
_ nh
ư
sau :
S
ự
làm vi
ệ
c c
ủ
a môi tr
ườ
ng
đấ
t trong th
ự
c t
ế
là h
ế
t s
ứ
c ph
ứ
c t
ạ
p,
đ
a d
ạ
ng mà các thí
nghi
ệ
m mô ph
ỏ
ng cho
đế
n nay ch
ỉ
tái t
ạ
o
đượ
c m
ộ
t ph
ầ
n c
ủ
a s
ự
làm vi
ệ
c
đ
ó.
Đơ
n c
ử
m
ộ
t ví d
ụ
đơ
n gi
ả
n : nh
ư
đ
ã nói _
đấ
t
đ
á có
độ
r
ỗ
ng,
độ
r
ỗ
ng
đ
ó bao g
ồ
m : l
ỗ
r
ỗ
ng, khe r
ỗ
ng, khoang r
ỗ
ng n
ứ
t n
ẻ
, hang h
ố
c … , nh
ư
ng trong các thí nghi
ệ
m mà chúng ta
đ
ã
đượ
c ti
ế
p xúc, th
ườ
ng ch
ỉ
th
ấ
y các m
ẫ
u TN thu
ộ
c d
ạ
ng “khe r
ỗ
ng” – có hình hài toàn v
ẹ
n,
độ
r
ỗ
ng ch
ỉ
là do khe r
ỗ
ng gi
ữ
a các h
ạ
t
đấ
t – t
ứ
c là không b
ị
các khoang r
ỗ
ng, hang h
ố
c b
ấ
t
th
ườ
ng gì. V
ậ
y thì n
ế
u r
ơ
i vào tr
ườ
ng h
ợ
p n
ề
n
đấ
t có các khoang r
ỗ
ng n
ứ
t n
ẻ
, hang h
ố
c thì sao
?, n
ề
n
đấ
t s
ẽ
làm vi
ệ
c nh
ư
th
ế
nào, ph
ả
n
ứ
ng ra sao tr
ướ
c ngo
ạ
i l
ự
c ?. C
ụ
th
ể
là : các khoang
r
ỗ
ng
đ
ó (có th
ể
coi nh
ư
các l
ỗ
r
ỗ
ng có kích th
ướ
c l
ớ
n) có vai trò và
ả
nh h
ưở
ng th
ế
nào
đế
n s
ự
làm vi
ệ
c c
ủ
a n
ề
n
đấ
t ???.
Qua
đ
ây, chúng tôi có th
ể
đư
a ra m
ộ
t nh
ậ
n xét có ph
ầ
n ch
ủ
quan r
ằ
ng : ph
ầ
n lý thuy
ế
t
(bao g
ồ
m các bài toán + thí nghi
ệ
m) liên quan
đế
n áp l
ự
c l
ỗ
r
ỗ
ng nói riêng & C
ơ
đấ
t nói chung
mà chúng ta
đ
ã
đượ
c h
ọ
c là :
+
Đ
i theo h
ướ
ng áp d
ụ
ng cho m
ộ
t môi tr
ườ
ng r
ỗ
ng có
độ
r
ỗ
ng thu
ộ
c d
ạ
ng th
ứ
nh
ấ
t
đ
ã nói
– là khe r
ỗ
ng gi
ữ
a h
ạ
t.
+ Còn
đố
i v
ớ
i tr
ườ
ng h
ợ
p môi tr
ườ
ng
đấ
t có thêm các khoang r
ỗ
ng, hang h
ố
c, … – (có th
ể
t
ạ
m coi nh
ư
là các l
ỗ
r
ỗ
ng có kích th
ướ
c l
ớ
n) thì có ph
ả
i ch
ă
ng: ch
ư
a có m
ộ
t lý thuy
ế
t
nào v
ề
nó
đượ
c xây d
ự
ng ? hay nó
đ
ã có và n
ằ
m
ở
m
ộ
t lý thuy
ế
t khác mà chúng ta
ch
ư
a
đượ
c ti
ế
p c
ậ
n ?…
Nh
ữ
ng th
ắ
c m
ắ
c và b
ă
n kho
ă
n trên
đ
ây xu
ấ
t phát t
ừ
quá trình nhóm chúng tôi nghiên
c
ứ
u th
ự
c hi
ệ
n Ti
ể
u lu
ậ
n c
ủ
a mình, r
ấ
t mong
đượ
c s
ự
góp ý t
ừ
th
ầ
y h
ướ
ng d
ẫ
n và các b
ạ
n trong
l
ớ
p.
1.1.2. Các pha trong đất.
Như vậy là ta đã biết trong đất có lỗ rỗng, và phần rỗng này có thể chứa nước hoặc khí.
Có thể nói rằng : Đất là hỗn hợp của 3 thành phần : thứ nhất là – các h
ạ
t r
ắ
n, thứ hai là –
n
ướ
c, thứ ba là – khí.
Theo tài liệu “C
Ơ
H
Ọ
C
ĐẤ
T CHO
ĐẤ
T KHÔNG BÃO HÒA” – của Fredlund, thì các thành
phần này được gọi bằng tên gọi cụ thể hơn, gọi là “pha ”. Đất gồm 3 pha: pha r
ắ
n – pha n
ướ
c
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 3
– pha khí . Hai cách gọi này có cùng ý nghĩa như nhau, nhưng theo nhóm chúng tôi, dùng từ
“pha” là chính xác hơn cả về mặt ngữ nghĩa.
Đến đây có một điểm khác biệt thú vị xuất hiện cũng trong tài liệu vừa nêu của
Fredlund, đó là tác giả còn đề cập đến sự tồn tại của một pha th
ứ
t
ư
– ngoài 3 pha r
ắ
n, khí,
n
ướ
c – gọi là : m
ặ
t phân cách khí–n
ướ
c , hay m
ặ
t ngoài c
ă
ng. Về pha tứ tư này nhóm
chúng tôi xin phép chỉ dừng lại ở việc giới thiệu ra đây mà không đi sâu tìm hiểu thêm, do kiến
thức bản thân chưa tới cũng như quỹ thời gian không đủ.
1.2. Áp lực lỗ rỗng
Vậy là ta đã tìm hiểu đến các pha trong đất : rắn – khí – nước. Trong đó có 2 pha liên
quan trực tiếp đến lỗ rỗng trong đất, nói cách khác là hệ quả của việc tồn tại lỗ rỗng trong đất,
đó là pha khí và pha nước. Mà ta đã biết một tính chất cơ bản của khí và nước, đó là : kh
ả
n
ă
ng t
ạ
o và truy
ề
n áp l
ự
c, trong môi trường đất cũng vậy. Vì vậy có thể nói rằng chính 2 pha
khí & n
ướ
c đã tạo ra lần lượt 2 loại áp lực : áp l
ự
c khí & áp l
ự
c n
ướ
c, trong lỗ rỗng của môi
trường đất. Và 2 áp lực này được đặc trưng bởi 2 thông số áp lực tương ứng gọi là :
Áp l
ự
c khí l
ỗ
r
ỗ
ng , ký hiệu : u
a
(a: air)
Áp l
ự
c n
ướ
c l
ỗ
r
ỗ
ng , ký hiệu : u
w
(w: water)
1.3. Tính bão hòa của đất
Áp lực nước lỗ rỗng sẽ có 2 dạng :
áp lực nước lỗ rỗng d
ươ
ng : u
w
> 0
áp lực nước lỗ rỗng âm : u
w
< 0
Thông thường áp l
ự
c n
ướ
c l
ỗ
r
ỗ
ng d
ươ
ng xuất hiện trong đất bão hòa; và áp l
ự
c n
ướ
c
l
ỗ
r
ỗ
ng âm có trong đất không bão hòa. Đây chính là một trong những khác biệt đặc trưng cơ
bản đã chia Cơ Học Đất ra thành 2 hướng chính khác nhau, là Cơ học đất bão hòa (u
w
> 0) &
Cơ học đất không bão hòa (u
w
< 0).
ÿ Chúng tôi xin
đượ
c nói thêm m
ộ
t chút v
ề
khái ni
ệ
m bão hòa và không bão hòa v
ừ
a
đượ
c nêu ra
ở
trên _ nh
ư
sau :
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 4
B
ắ
t
đầ
u t
ừ
khái ni
ệ
m “Bão hòa hoàn toàn” : là
để
ch
ỉ
m
ộ
t tr
ạ
ng thái c
ủ
a
đấ
t khi
đấ
t
đạ
t
t
ớ
i m
ộ
t trong hai gi
ớ
i h
ạ
n v
ề
độ
ch
ứ
a n
ướ
c trong nó _
đ
ó là : trong l
ỗ
r
ỗ
ng ch
ứ
a
đầ
y n
ướ
c và
không có không khí.
(Gi
ớ
i h
ạ
n còn l
ạ
i g
ọ
i là “Hoàn toàn khô”: trong l
ỗ
r
ỗ
ng không có n
ướ
c, ch
ỉ
ch
ứ
a toàn khí ).
Thông th
ườ
ng bên d
ướ
i m
ự
c n
ướ
c ng
ầ
m thì
đấ
t
đượ
c xem là bão hào hoàn toàn, tuy
nhiên th
ự
c t
ế
là n
ướ
c v
ẫ
n còn ch
ứ
a r
ấ
t nhi
ề
u b
ọ
t khí li ti. Các b
ọ
t khí li ti bám quanh các h
ạ
t
đấ
t ho
ặ
c ngay trong n
ướ
c t
ự
do, ho
ặ
c b
ị
b
ẫ
y trong các h
ố
c c
ủ
a khung h
ạ
t. Các b
ọ
t khí do các
lo
ạ
i khí nguyên sinh t
ồ
n t
ạ
i t
ừ
lúc hình thành tr
ầ
m tích; hay khí t
ừ
trong lòng
đấ
t len l
ỏ
i
đ
i lên;
hay là lo
ạ
i khí phát sinh ra do các vi sinh v
ậ
t s
ố
ng trong
đấ
t, có nhi
ề
u trong các lo
ạ
i
đấ
t ch
ứ
a
hàm l
ượ
ng h
ữ
u c
ơ
cao. Các b
ọ
t khí li ti này ph
ả
i
ở
d
ướ
i m
ộ
t áp su
ấ
t không nh
ỏ
h
ơ
n 300kN/m
2
(!) thì m
ớ
i th
ậ
t s
ự
b
ị
hòa tan vào n
ướ
c (theo Schurtmann – C
ơ
h
ọ
c
đấ
t_Châu Ng
ọ
c
Ẩ
n).
Qua
đ
ây có th
ể
th
ấ
y r
ằ
ng “Bão hòa hoàn toàn” là tr
ạ
ng thái mang tính lý t
ưở
ng, khó có
th
ể
g
ặ
p trong th
ự
c t
ế
. Vì v
ậ
y d
ẫ
n
đế
n vi
ệ
c chúng ta có m
ộ
t khái ni
ệ
m khác có tính h
ợ
p lý h
ơ
n,
đơ
n gi
ả
n g
ọ
i là ”Bão hòa”.
Khái ni
ệ
m “Bão hòa”
đượ
c xác
đị
nh m
ộ
t cách
đị
nh l
ượ
ng qua thông s
ố
Độ
bão hòa [ S ]
:
đượ
c
đị
nh ngh
ĩ
a là t
ỷ
s
ố
gi
ữ
a th
ể
tích n
ướ
c và th
ể
tích r
ỗ
ng, tính theo % : công th
ứ
c :
trong đó : V
v
: thể tích phần lỗ rỗng
V
w
: thể tích phần chất lỏng (nước)
§
Đấ
t bão hòa : khi : S > 85%
§
Đấ
t
ẩ
m : khi : 85% > S > 50%
§
Đấ
t ít
ẩ
m : khi : 50% > S
(theo – C
ơ
h
ọ
c
đấ
t_Châu Ng
ọ
c
Ẩ
n)
Nhìn vào cách phân lo
ạ
i trên thì ch
ỉ
c
ầ
n
đấ
t
đạ
t
đ
i
ề
u ki
ệ
n S >85% ,t
ứ
c là l
ượ
ng n
ướ
c ch
ỉ
c
ầ
n chi
ế
m trên 85% th
ể
tích ph
ầ
n r
ỗ
ng ch
ứ
a nó, thì có th
ể
xem là
đấ
t bão hòa. Ng
ượ
c l
ạ
i
đấ
t b
ị
xem là không bão hòa.
Theo ý ki
ế
n riêng, nhóm chúng tôi tán thành v
ớ
i cách phân lo
ạ
i này,
đơ
n gi
ả
n vì chúng
tôi cho r
ằ
ng nó theo h
ướ
ng bám sát v
ớ
i b
ả
n ch
ấ
t th
ự
c t
ế
c
ủ
a s
ự
tích n
ướ
c trong
đấ
t, m
ặ
c dù
chúng tôi ch
ư
a có c
ơ
h
ộ
i &
đ
i
ề
u ki
ệ
n ki
ể
m ch
ứ
ng con s
ố
85%
ở
trên.
Đ
i
ề
u này càng có c
ơ
s
ở
khi chúng tôi tìm
đọ
c
đượ
c trong cu
ố
n C
ơ
h
ọ
c
đấ
t_Châu Ng
ọ
c
Ẩ
n v
ớ
i ý ki
ế
n : “Trong th
ế
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 5
n
ằ
m t
ự
nhiên, dù trên m
ự
c n
ướ
c ng
ầ
m, do hi
ệ
n t
ượ
ng mao d
ẫ
n
đấ
t v
ẫ
n có th
ể
bão hòa (
đớ
i
bão hòa) …”.
T
ừ
nh
ữ
ng ki
ế
n gi
ả
i v
ừ
a nêu
ở
trên, cu
ố
i cùng nhóm chúng tôi xin m
ạ
nh d
ạ
n tóm l
ạ
i nh
ư
sau : “Bão hòa” có th
ể
hi
ể
u r
ộ
ng là tr
ạ
ng thái gi
ớ
i h
ạ
n mà t
ạ
i
đ
ó
đấ
t
đạ
t t
ớ
i kh
ả
n
ă
ng ch
ứ
a
n
ướ
c c
ự
c
đạ
i, ng
ư
ng không ti
ế
p nh
ậ
n n
ướ
c t
ừ
bên ngoài, trong
đ
i
ề
u ki
ệ
n t
ự
nhiên c
ủ
a môi
tr
ườ
ng. Và
đ
ây c
ũ
ng là tinh th
ầ
n nh
ằ
m làm rõ s
ự
tách bi
ệ
t gi
ữ
a khái ni
ệ
m “
Đấ
t bão hòa” trong
C
ơ
h
ọ
c
đấ
t bão hòa và “
Đấ
t không bão hòa” trong C
ơ
h
ọ
c
đấ
t không bão hòa; c
ũ
ng là
đ
i
ề
u
chúng tôi mong mu
ố
n làm rõ tr
ướ
c khi b
ướ
c vào nh
ữ
ng n
ộ
i dung k
ế
ti
ế
p c
ủ
a Ti
ể
u lu
ậ
n này_
đặ
c
bi
ệ
t liên quan nhi
ề
u
đế
n lý thuy
ế
t C
ơ
h
ọ
c
đấ
t không bão hòa .
Trên
đ
ây là thi
ể
n ý ch
ủ
quan c
ủ
a nhóm, xin
đượ
c s
ự
góp ý c
ủ
a các b
ạ
n và th
ầ
y.
Với C
ơ
h
ọ
c
đấ
t bão hòa, chúng ta chỉ làm việc với 2 pha : rắn – nước. Pha nước có u
w
>
0, là kiến thức mà chúng ta được tiếp xúc trước hết và thường xuyên, có thể gọi là quen thuộc.
Với C
ơ
h
ọ
c
đấ
t không bão hòa, có nhiều hơn 2 pha, là : rắn – khí – nước; trong đó pha
nước có u
w
< 0. Vì vậy chúng ta được tìm hiểu đầy đủ hơn các thông số áp lực lỗ rỗng, gồm cả
khí và n
ướ
c. Tuy nhiên,
đ
ây là ki
ế
n th
ứ
c còn m
ớ
i m
ẻ
v
ớ
i chúng ta, th
ờ
i gian chúng ta ti
ế
p xúc
v
ớ
i nó ch
ư
a lâu, nên không kh
ỏ
i có nh
ữ
ng khó kh
ă
n, b
ỡ
ng
ỡ
.
Đ
ó chính là
đ
i
ề
u mà nhóm chúng
tôi
đ
ã g
ặ
p ph
ả
i khi nghiên c
ứ
u th
ự
c hi
ệ
n
đề
tài ti
ể
u lu
ậ
n này. Do
đ
ó r
ấ
t mong các b
ạ
n trong l
ớ
p
và th
ầ
y h
ướ
ng d
ẫ
n
đ
óng góp ý ki
ế
n
để
s
ử
a ch
ữ
a, b
ổ
sung cho nh
ữ
ng sai sót n
ế
u có c
ủ
a nhóm
chúng tôi (!).
Có một điểm cần được nhấn mạnh khi nói về đất không bão hòa, đó là vai trò quan
trọng của áp lực nước lỗ rỗng âm (u
w
< 0). Cụ thể như sau :
Trong môi trường mà áp lực nước lỗ rỗng đã âm, khi độ ẩm tăng lên – tức là áp
lực nước lỗ rỗng tăng dần và có xu hướng tiến về giá trị dương (+) – sẽ dẫn đến kết
quả : làm thay đổi thể tích và độ bền chống cắt, làm tăng tính trương nở/giãn nở của
một số loại đất, làm giảm độ bền chống cắt của nhiều loại đất; hoặc liên quan tới việc
làm giảm sức chịu tải và module đàn hồi của đất. Áp lực nước lỗ rỗng âm khi thay đổi
(do mưa …) còn gây ra phá hoại mái dốc.
Qua những ảnh hưởng này cho thấy áp lực nước lỗ rỗng âm có khả năng chi phối mạnh
mẽ đến hành vi cơ học của đất không bão hòa.
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 6
II. THÔNG SỐ ÁP LỰC LỖ RỖNG :
1. Giới thiệu về các thông số áp lực lỗ rỗng:
- Áp lực lỗ rỗng gồm có áp lực khí lỗ rỗng và nước lỗ rỗng. Khi biến đổi, áp lực lỗ rỗng sẽ có
ảnh hưởng đến ứng xử của đất không bão hòa.
- Điều kiện phát sinh áp lực lỗ rỗng:
1. Có dòng chảy thấm qua đất
2. Dưới tác dụng của tải trọng ngoài: sau khi gia tải, áp lực lỗ rỗng thường được xem
xét như trong điều kiện không thoát nước. Khi đó, tổng ứng suất tác dụng truyền vào
kết cấu đất qua nước và khí lỗ rỗng phụ thuộc chủ yếu vào tính nén của chúng. Áp lực
dư này tiêu tán theo thời gian nếu chất lưu trong lỗ rỗng thoát đi và ứng suất tổng cuối
cùng truyền cho kết cấu đất.
- Phản ứng của áp lực lỗ rỗng đối với tải trọng ngoài được biểu thị bằng các thông số áp lực lỗ
rỗng. Ứng dụng của các thông số áp lực lỗ rỗng trong các bài toán thực tế:
+ Đánh giá áp lực lỗ rỗng phát sinh và biến đổi trong quá trình thi công
+ Được xét đến khi xây dựng đập đất, đường, đê…
+ Phân tích dòng chuyển tiếp trong bài toán cố kết
- Dưới tác dụng của ứng suất tổng tải trọng ngoài, kết cấu đất bị nén lại. Bản thân pha rắn của
đất có tính nén rất nhỏ có thể bỏ qua. Tính nén của đất chủ yếu là do tính nén của khí, nước và
hỗn hợp khí – nước. Do đó, cần xem xét tính nén của từng pha trước khi thiết lập các thông số
áp lực lỗ rỗng.
2. Tính nén của chất lưu trong lỗ rỗng:
- Khái niệm chất lưu trong lỗ rỗng được sử dụng cho khí, nước và hỗn hợp khí – nước có trong
các lỗ rỗng của cấu trúc đất.
- Xét trường hợp đất không bão hòa chịu gia tải không thoát nước. Khi đó, áp lực khí và nước lỗ
rỗng tăng lên. Biến đổi thể tích xảy ra do sự nén của khí và nước. Biến đổi thể tích của một pha
liên hệ với biến đổi áp lực thông qua độ nén của nó.
- Định nghĩa độ nén đẳng nhiệt: là sự biến đổi áp lực trong mỗi đơn vị thể tích tại một nhiệt độ
không đổi.
du
dV
V
1
C −=
- Ứng dụng của định luật Boyle và định luật Henry vào công thức tính độ nén:
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 7
+ Định luật Boyle: ở một nhiệt độ không đổi, áp suất tuyệt đối và thể tích của khí tỷ lệ
nghịch với nhau: pV= const.
+ Định luật Henry: độ tan của khí vào chất lỏng tăng lên khi áp suất khí tăng lên.
a)
Độ
nén c
ủ
a khí:
a
a
u
1
C=
(1)
Ta có:
a
a
a
a
du
dV
V
1
C −= (2)
Theo định luật Boyle:
a
a
ao
ao
VuVu =
(3)
Với: +
ao
u : áp suất tuyệt đối ban đầu (
ao
u = u
ao
+
atm
u )
+ u
ao
: áp suất đo theo áp kế
+
atm
u : áp suất khí quyển ( 101.3 kPa )
+
a
u : áp suất tuyệt đối (
a
u = u
a
+
atm
u )
+ V
ao
: thể tích khí ban đầu
→
a
ao
ao
a
u
Vu
V =
Lấy vi phân thể tích khí V
a
theo áp suất tuyệt đối
a
u ta có:
)Vu(
u
1
ud
dV
ao
ao
2
a
a
a
−=
(4)
Thay (3) vào (4):
a
a
a
a
u
V
ud
dV
−=
(5)
a
a
atma
a
a
a
du
dV
)uud(
dV
ud
dV
=
+
=
(vì
atm
u = const)
Thay (5) →
a
a
a
a
u
V
du
dV
−=
, thay vào (1) →
a
a
u
1
C =
Nhận xét: độ nén của khí tỷ lệ nghịch với áp suất khí tuyệt đối.
b)
Độ
nén c
ủ
a n
ướ
c:
Độ nén của nước được định nghĩa:
w
w
w
w
du
dV
V
1
C −=
(6)
Đề tài số 8: Các thơng số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 8
Với: + C
w
: độ nén của nước
+ V
w
: thể tích nước
+ dV
w
/du
w
: thay đổi thể tích theo thay đổi áp lực nước
+ u
w
: áp lực nuớc
c)
Độ
nén c
ủ
a h
ỗ
n h
ợ
p khí – n
ướ
c:
a
aw
waw
u
d
du
hS)S-1(
d
du
SCC
++
=
σσ
(7)
Xét cấu tạo của một thể tích đất khơng bão hòa có độ rỗng n, độ bão hòa S, chịu ứng suất
tổng σ.
Quan hệ thể tích
Khí tự do
Khí hòa tan
Nước
Hạt rắn
V
a
= (1 - S)(V
a
+ V
w
)
V
d
= hS(V
a
+ V
w
)
V
w
= S (V
a
+ V
w
)
V
s
V
v
= V
a
+ V
w
= nV
V
Quan hệ thể tích
Ban đầu Cuối cùng
Ứng suất tổng σ σ + dσ
Áp lực khí lỗ rỗng u
a
u
a
+ du
a
Áp lực nước lỗ rỗng u
w
u
w
+ du
w
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 9
Hệ số hòa tan h: cho biết phần trăm lượng khí hòa tan trong một thể tích nước:
w
d
V
V
h=
Độ bão hòa S:
wa
w
VV
V
S
+
=
Khi tác dụng một lượng tăng vô cùng nhỏ ứng suất tổng dσ lên đất không thoát
nước: u
a
và u
w
tăng lên trong khi V
w
và V
a
giảm xuống. Độ nén của hỗn hợp khí – nước cho
một lượng tăng vô cùng nhỏ của ứng suất tổng có thể viết lại bằng cách sử dụng ứng suất
tổng như là một tham chiếu:
+
+
−
+
−=
σσ d
)Vd(V
d
)Vd(V
VV
1
C
dadw
aw
aw
Vì V
d
= const trong nước:
+
+
+
−=
σσ d
)Vd(V
d
dV
VV
1
C
da
w
aw
aw
⇔
+
+
+
−=
σσ d
du
du
)Vd(V
d
du
du
dV
VV
1
C
a
a
da
w
w
w
aw
aw
⇔
+
++
+
−
+
−=
σσ d
du
du
)Vd(V
VV
1
VV
VV
d
du
du
dV
V
1
VV
V
C
a
a
da
daaw
da
w
w
w
waw
w
aw
S - C
w
(1-S+hS) - C
a
⇔
++
=
σσ d
du
hS)CS-1(
d
du
SCC
a
a
w
waw
, với
a
a
u
1
C =
→
a
a
w
waw
u
d
du
hS)S-1(
d
du
SCC
++
=
σσ
3. Khái niệm thông số áp lực lỗ rỗng:
Với các thông số
σd
du
w
và
σd
du
a
, người ta đưa ra khái niệm thông số áp lực lỗ rỗng: là tỷ
số giữa biến đổi áp lực lỗ rỗng và biến đổi ứng suất tổng.
- Khái niệm thông số áp lực lỗ rỗng đầu tiên được Skempton và Bishop giới thiệu năm
1954.
- Các đặc điểm của thông số áp lực lỗ rỗng:
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 10
+ Thông số áp lực lỗ rỗng của mỗi pha là khác nhau, phụ thuộc chủ yếu vào độ
bão hòa.
+ Thông số áp lực lỗ rỗng phụ thuộc vào độ cứng của khung hạt đất và điều kiện
gia tải.
+ Có thể đo trực tiếp trong phòng thí nghiệm.
- Đối với điều kiện gia tải đẳng hướng, thông số áp lực lỗ rỗng kí hiệu B:
{
}
a
awwaw
uhS)BS-1(BSCC ++=
Với B
a
, B
w
lần lượt là áp lực khí và nước lỗ rỗng khi gia tải đẳng hướng:
B
a
=
3
a
d
du
σ
, B
w
=
3
w
d
du
σ
Trong công thức trên:
• SC
w
B
w
: đặc trưng cho tính nén của thành phần nước trong hỗn hợp
• (1–S+hS)B
a
/
a
u = (1–S)B
a
/
a
u + hS B
a
/
a
u : đặc trưng cho tính nén của thành
phần khí trong hỗn hợp, gồm có:
(1–S)B
a
/
a
u : đặc trưng cho tính nén của khí tự do
hS B
a
/
a
u : đặc trưng cho tính nén của khí hòa tan
Khí tự do ảnh hưởng chủ yếu đến độ nén của hỗn hợp, còn khí hòa tan làm đất
bị nén và có ảnh hưởng lớn đến độ nén của hỗn hợp khi có thể tích chiếm ít hơn 20%
thể tích lỗ rỗng.
4. Các thông số áp lực lỗ rỗng ứng với từng điều kiện gia tải:
- Có 2 loại thông số áp lực lỗ rỗng: thông số tiếp tuyến (kí hiệu B) và thông số cát tuyến (kí
hiệu B’).
- Xét cho pha khí:
• Ứng với 1 lượng tăng vô cùng nhỏ của ứng suất tổng: B
a
=
3
a
d
du
σ
• Khi đưa về điều kiện ban đầu: ∆u
a
= u
a
– u
ao
; ∆σ
3
= σ
3
- σ
3o
, B’
a
=
3
a
u
σ∆
∆
- Xét cho pha nước:
B
w
=
3
w
d
du
σ
, B’
w
=
3
w
u
σ∆
∆
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 11
- So sánh 2 loại thông số:
Trường hợp áp dụng Thông số tiếp tuyến
Thông số cát tuyến
- Khi biến đổi của ứng suất tổng:
- vô cùng nhỏ - lớn
- Khi bão hòa u
w
→u
a
, B
w
= B
a
=1 B
w
≠ B
a
<1
Tóm tắt các quan hệ cơ bản cần thiết:
Để rút ra được các thông số áp lực nước lỗ rỗng, cần đến các quan hệ cơ bản về biến
đổi thể tích của đất không bão hòa. Các quan hệ cơ bản này mô tả các biến đổi trạng thái trong
điều kiện gia tải thoát nước còn các biến đổi thể tích được biểu thị theo các biến đổi trạng thái
ứng suất.
a.
Đị
nh ngh
ĩ
a bi
ế
n tr
ạ
ng thái
ứ
ng su
ấ
t:
- Biến trạng thái ứng suất (TTUS) là các biến số phi vật chất cần thiết để miêu tả đặc
điểm của điều kiện ứng suất.
- Số biến trạng thái ứng suất cần để mô tả trạng thái ứng suất của đất phụ thuộc chủ yếu
vào số pha tồn tại.
- Xét một mẫu đất không bão hòa chịu nén một hướng thoát nước. Các biến TTUS (σ-u
a
)
và (u
a
-u
w
) thay đổi khi đất bị nén nên thể tích đất biến đổi theo quan hệ của cấu trúc
đất. Biến đổi thể tích chủ yếu do sự nén của chất lỏng lỗ rỗng vì pha rắn của đất cơ bản
không có tính nén. Năm 1976, Fredlun và Morgenstern đề nghị phương trình tuyến tính
biến đổi thể tích:
)ud(um)ud(m
V
dV
wa
s
2a
s
1
o
v
−+−= σ
(8)
Với: dV
v
/V
o
: biến đổi thể tích so với thể tích ban đầu của đất
V
v
: thể tích lỗ rỗng trong đất
V
o
: tổng thể tích ban đầu
s
1
m: hệ số biến đổi thể tích đất theo biến đổi ứng suất pháp thực d(σ-u
a
)
s
2
m: hệ số biến đổi thể tích đất theo biến đổi độ hút dính d(u
a
-u
w
)
Biến đổi thể tích khí: )ud(um)ud(m
V
dV
wa
a
2a
a
1
o
a
−+−= σ
Biến đổi thể tích nước:
)ud(um)ud(m
V
dV
wa
w
2a
w
1
o
w
−+−= σ
Tính liên tục của phân tố và sự liên tục thể tích được thể hiện ở các điều kiện:
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 12
o
w
o
a
o
v
V
dV
V
dV
V
dV
+=
w
1
a
1
s
1
mmm +=
w
2
a
2
s
2
mmm +=
b. Cách áp d
ụ
ng các quan h
ệ
c
ơ
b
ả
n nh
ậ
n
đượ
c t
ừ
gia t
ả
i thoát n
ướ
c cho gia t
ả
i không thoát
n
ướ
c:
- Giống nhau: trong cả hai trường hợp này đều có sự biến đổi thể tích do tác dụng của
biến đổi ứng suất tổng dσ tứ phía làm cho các biến trạng thái ứng suất trong đất thay
đổi.
- Khác nhau:
Trường hợp thoát nước Trường hợp không thoát nước
• Ngay sau khi tác dụng gia tăng ứng
suất tổng dσ, khí và nước được thoát ra
khỏi đất.
• Ngay sau khi tác dụng gia tăng ứng
suất tổng dσ, khí và nước không được
thoát ra khỏi đất.
• Các biến trạng thái ứng suất trong đất
thay đổi nên thể tích đất biến đổi. Biến
đổi thể tích có thể được tính từ các biến
đổi trạng thái ứng suất theo quan hệ cơ
bản của cấu trúc đất.
• Khi tác dụng lượng tăng ứng suất tổng
dσ, áp lực khí và nước lỗ rỗng tăng lên
nên các biến trạng thái ứng suất cũng
thay đổi. Chất lưu lỗ rỗng bị nén → biến
đổi thể tích đất được xem như tương
đương với sự nén chất lưu trong lỗ rỗng
dV
v
.
Trong trường hợp nén không thoát nước, dV
v
được tính bằng tích của độ nén hỗn hợp
khí – nước C
aw
với thể tích chất lưu lỗ rỗng V
v
(V
v
= V
w
+ V
a
= nV) và độ gia tăng ứng suất tổng
dσ:
σndC
V
dV
aw
o
o
v
=
Với: • (dV
v
/V
o
)
o
: biến đổi thể tích trong quá trình nén không thoát nước so với tổng thể tích
ban đầu của đất, là kết quả của sự nén các chất lưu trong lỗ rỗng.
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 13
• n: độ rỗng ( n = V
v
/V, có thể xem như tương đương với V
v
/V
o
đối với các biến đổi nhỏ
của các biến trạng thái ứng suất hay thể tích).
Biến đổi thể tích có thể được viết dưới dạng các biến đổi trạng thái ứng suất theo quan
hệ cơ bản của cấu trúc đất. Sự tăng ứng suất tổng dσ gây ra:
+ Sự tăng ứng suất pháp thực d(σ-u
a
): làm giảm thể tích:
)ud(m
V
dV
a
s
1
1
o
v
−=
σ
Với: (dV
v
/V
o
)
1
: biến đổi thể tích do biến đổi ứng suất pháp thực d(σ-u
a
) so với
thể tích tổng ban đầu.
+ Sự giảm độ hút dính d(u
a
-u
w
): làm tăng thể tích:
)ud(um
V
dV
wa
s
2
2
o
v
−=
Với: (dV
v
/V
o
)
2
: biến đổi thể tích do biến đổi độ hút dính d(u
a
- u
w
) so với thể
tích tổng ban đầu.
Do đó: )ud(um)ud(m
V
dV
V
dV
wa
s
2a
s
1
2
o
v
1
o
v
−+−=
+
σ
Biến đổi thể tích tổng có thể bằng với biến đổi thể tích do chất lưu trong lỗ rỗng bị nén:
2
o
v
1
o
v
o
o
v
V
dV
V
dV
V
dV
+
=
Hay: σσ ndC)ud(um)ud(m
awwa
s
2a
s
1
=−+− (9)
• Trong đất bão hòa, các lỗ rỗng chứa đầy nước. Độ nén chất lưu lỗ rỗng bằng với độ
nén của nước, nhỏ hơn nhiều so với độ nén của cấu trúc đất. Độ tăng ứng suất tổng dσ khi gia
tải không thoát nước hầu như truyền toàn bộ cho pha nước (dσ ≈ u
w
) → B
w
=du
w
/ dσ ≈ 1. Ứng
suất hiệu quả trong quá trình gia tải không thoát nước hầu như không đổi ( d(σ-u
w
) ≈ 0 ). Do
đó, biến đổi thể tích tính từ quan hệ cơ bản của đất là vô cùng nhỏ.
• Trong đất khô, các lỗ rỗng chứa đầy khí có tính nén được lớn hơn nhiều so với cấu
trúc đất, đặc biệt đúng khi áp lực khí lỗ rỗng thấp ( vì độ nén của chất khí tỷ lệ nghịch với áp
suất tuyệt đối C
a
= 1/
a
u ). Do đó, độ tăng ứng suất tổng dσ khi gia tải không thoát nước hầu
như truyền toàn bộ vào cấu trúc đất, áp lực lỗ rỗng hầu như không đổi: B
a
=du
a
/ dσ ≈ 0. Biến
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 14
đổi thể tích có thể tính được từ ứng suất pháp thực (σ - u
a
), biến đổi thể tích do biến đổi độ hút
dính không đáng kể trong đất khô.
- Các thông số áp lực lỗ rỗng trong mỗi điều kiện gia tải khác nhau và có xét đến tính dị hướng
của đất là khác nhau.
Định nghĩa:
a.
Đấ
t
đẳ
ng h
ướ
ng: là đất có độ nén không đổi theo các phương khác nhau. (
s
1
m và
s
2
m = const theo các phương x,y,z).
b. Tính d
ị
h
ướ
ng c
ủ
a
đấ
t: là độ nén do sự thay đổi mỗi biến TTUS gây ra thì thay đổi
theo các phương khác nhau.
Độ nén
s
1
m biến đổi theo các hướng x, y, z được kí hiệu lần lượt là
s
11
m ,
s
12
m ,
s
13
m .
Độ nén
a
1
m biến đổi theo các hướng x, y, z được kí hiệu lần lượt là
a
11
m ,
a
12
m ,
a
13
m .
TÓM TẮT CÁC ĐIỀU KIỆN GIA TẢI VÀ TÍNH DỊ HƯỚNG CỦA ĐẤT DÙNG ĐỂ TÌM CÁC THÔNG SỐ ALLR:
Tính dị hướng của đất Các điều kiện gia tải
Gia tải K
o
y
dσ
y
dσ
y
Dị hướng đối với:
Cấu trúc đất
s
11
m
s
12
m
s
13
m
Pha khí
a
11
m
a
12
m
a
13
m
Gia tải ba hướng
y
z
x
dσ
1
dσ
1
dσ
3
dσ
3
dσ
2
dσ
2
s
2
m
a
2
m
Gia tải đẳng hướng
y
z
x
dσ
3
dσ
3
dσ
3
dσ
3
dσ
3
dσ
3
Đề tài số 8: Các thơng số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 15
Gia tải một trục
y
z
x
dσ
1
dσ
1
Đẳng hướng:
Cấu trúc đất
s
11
m =
s
12
m =
s
13
m =
s
1
m
Pha khí
a
11
m =
a
12
m =
a
13
m =
a
1
m
Gia tải ba trục
y
z
x
dσ
1
dσ
1
dσ
3
dσ
3
dσ
3
dσ
3
(dσ
2
=dσ
3
)
5. Cách xác định các thơng số áp lực lỗ rỗng cho đất đẳng hướng trong các điều kiện
gia tải khác nhau:
Thí nghiệm nén cố kết và thí nghiệm nén 3 trục mơ tả gần đúng nhất mẫu đất trong những
điều kiện chịu tải của đất nền. Phần sau đây trình bày cách xác định các thơng số ALLR trong 2 thí
nghiệm trên:
5.1. Thí nghiệm nén cơ kết khơng nở hơng (Gia tải một hướng – gia tải khơng thốt
nước K
o
): là điều kiện thường được sử dụng trong Cơ học đất:
Tải trọng d
σ
y
Gắn kín vòng
chữ O
Vòng kim loại
cứng
Mũ cứng
Đất bò nén
Đáy cứng
Các điều kiện mơ phỏng
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 16
y
dσ
y
dσ
y
Mô hình
Giả thiết lượng tăng ứng suất tổng là dσ
y
tác dụng theo phương thẳng đứng và phương
thẳng đứng là phương có ứng suất chính lớn nhất. Gọi
s
1k
m là độ nén của cấu trúc đất theo
biến đổi ứng suất chính thực lớn nhất khi gia tải K
o
.
Thay điều kiện gia tải K
o
(dσ
y
) vào phương trình quan hệ cơ bản của cấu trúc đất:
yawwa
s
2ay
s
1k
ndC)ud(um)ud(m σσ =−+− (10)
Phương trình nén của hỗn hợp khí – nước:
a
y
a
y
w
waw
u
d
du
hS)S-1(
d
du
SCC
++
=
σσ
(11)
→
++
=−+−
a
y
a
y
w
wywa
s
2ay
s
1k
u
d
du
hS)S-1(
d
du
SCnd)ud(um)ud(m
σσ
σσ
↔
a
awwwa
s
2ay
s
1k
uhS)duS-1(ndunSC)ud(um)ud(m ++=−+−σ
↔
ww
s
2
a
aa
s
2ay
s
1k
)dunSCm(uhS)duS-1(ndum)ud(m +=+−+−σ
↔
[
]
ww
s
2a
a
s
1k
s
2y
s
1k
)dunSCm(duuhS)S-1(nm-m(dm +=+−+σ
→
y
w
s
2
s
1k
a
w
s
2
a
s
1k
s
2
w
d
nSCm
m
du
nSCm
uhS)S-1(nm-m
du σ
+
+
+
+−
=
Độ nén
s
2
m có thể viết như tỷ số của độ nén với biến đổi ứng suất tổng,
s
1k
m :
R
sk
=
s
2
m /
s
1k
m
Thay vào công thức trên:
→
y
s
1k
w
sk
a
s
1k
w
sk
s
1k
a
sk
w
d
m
nSC
R
1
du
m
nSC
R
mu
hS)S-n(1
1-R
du σ
+
+
+
+
−
=
R
1k
R
2k
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 17
Phương trình trên được viết đơn giản lại:
y2ka1kw
dRduRdu σ+=
Mặt khác, biến đổi thể tích do nén khí dV
a
được tính từ độ nén khí nhân với thể tích chất
lưu lỗ rỗng nV và lượng tăng ứng suất tổng dσ
y
:
a
y
a
yoa
u
d
du
hS)S-1(dnVdV
+××=
σ
σ
→
a
a
o
a
du
u
hS)S-1(n
V
dV
+
=
Biến đổi thể tích khí do Fredlun và Morgenstern đề nghị:
)ud(um)ud(m
V
dV
wa
a
2ay
a
1k
o
a
−+−= σ
→
a
a
wa
a
2ay
a
1k
du
u
hS)S-1(n
)ud(um)ud(m
+
=−+−σ
Với
a
1k
m là độ dốc của (V
a
/V
o
) với (σ
y
– u
a
) khi gia tải K
o
→
y
a
a
1k
a
2
a
1k
w
a
a
1k
a
2
a
2
a
d
uhS)S-1(nmm
m
du
uhS)S-1(nmm
m
du σ
+−−
−
+−−
=
Quan hệ giữa
a
2
m và
a
1k
m có thể được biểu diễn qua hệ số R
ak
:
R
ak
=
a
2
m /
a
1k
m
→
y
a
1k
a
ak
w
a
1k
a
ak
ak
a
d
mu
hS)S-n(1
1R
1
du
mu
hS)S-n(1
1R
R
du σ
+
−−
−
+
−−
=
R
3k
R
4k
Phương trình trên được viết đơn giản lại:
y4kw3ka
dRduRdu σ−=
Các thông số áp lực nước lỗ rỗng trong trường hợp gia tải không thoát nước K
o
lần lượt
là B
ak
và B
wk
. Các thông số này được định nghĩa như thông số dạng tiếp tuyến tại một điểm ứng
suất đặc biệt: B
ak
=
y
a
d
du
σ
, B
wk
=
y
w
d
du
σ
Thay vào phương trình tính du
a
và du
w
ở trên:
B
wk
= R
1k
B
ak
+ R
2k
B
ak
= R
3k
B
wk
– R
4k
→ Phương trình tính thông số áp lực lỗ rỗng B
ak
và B
wk
:
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 18
B
ak
=
3k1k
4k3k2k
RR-1
R-RR
B
wk
=
3k1k
4k1k2k
RR-1
R
R
-
R
Trong trường hợp đơn giản khi đất bão hòa nước, S=1, khí tự do hòa tan hoàn toàn vào
nước: u
a
= u
w
, d(u
a
– u
w
) = 0, sự thay đổi thể tích khung hạt bằng với sự thay đổi thể tích nước
trong lỗ rỗng, độ nén của hỗn hợp khí – nước bằng độ nén của nước: C
aw
= C
w
.
Phương trình (10):
yawwa
s
2ay
s
1k
ndC)ud(um)ud(m σσ =−+−
↔
wwwy
s
1k
nduC)ud(m =−σ
↔
ww
s
1ky
s
1k
n)duCm(dm +=σ
↔
y
w
s
1k
s
1k
w
d
nCm
m
du σ
+
=
Biểu thức quan hệ giữa sự thay đổi áp lực nước lỗ rỗng theo độ gia tăng áp lực đứng:
y
s
1k
w
w
d
m
nC
1
1
du σ
+
=
Với
s
1k
m là hệ số nén thể tích xác định từ thí nghiệm nén cố kết.
3.2. Thí nghiệm nén 3 trục:
Gia tải ba trục:
y
z
x
dσ
1
dσ
1
dσ
3
dσ
3
dσ
3
dσ
3
(dσ
2
=dσ
3
)
Lượng tăng ứng suất tổng tác dụng đồng đều trên mặt hông mẫu đất (dσ
2
= dσ
3
).
Lượng tăng lớn nhất của ứng suất tổng dσ
1
tác dụng theo phương thẳng đứng. Điều kiện gia
tải ba trục có thể được xem như kết hợp của hai điều kiện gia tải đẳng hướng và gia tải một
trục. Điều kiện gia tải thứ nhất là một lượng tăng hữu hạn áp lực dσ
3
tác dụng xung quanh
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 19
(mẫu đất chịu áp lực đẳng hướng). Điều kiện gia tải thứ hai là gia tải một trục hữu hạn của
hiệu ứng suất d(σ
1
-σ
3
) (số gia độ lệch ứng suất) theo phương ứng suất chính lớn nhất (mẫu
được gia tải theo trục đến khi đạt được độ lệch ứng suất lớn nhất).
Trong thí nghiệm nén 3 trục, xét 2 giai đoạn:
+ Giai đoạn áp ứng suất đẳng hướng
+ Giai đoạn áp ứng suất lệch
a) Giai đoạn gia tải đẳng hướng:
- Gia tải đẳng hướng là một trường hợp đặc biệt của gia tải ba hướng.
- Xét trường hợp chung của đất đẳng hướng, gia tải theo ba hướng. Gia tải ba hướng là
tác dụng lượng tăng ứng suất tổng lên mỗi hướng trong ba hướng ứng suất chính. Lượng tăng
ứng suất tổng theo các hướng x,y,z lần lượt là dσ
1
, dσ
2
, dσ
3
. Đối với đất đẳng hướng chịu gia
tải ba hướng, quan hệ cơ bản của cấu trúc đất:
)ud(um)u
3
d(m
V
dV
wa
s
2a
321
s
1
o
v
−+−
++
=
σσσ
(12)
với: σ
1
- ứng suất chính lớn nhất
σ
2
- ứng suất chính trung gian
σ
3
- ứng suất chính nhỏ nhất
- Trường hợp gia tải đẳng hướng, lượng tăng ứng suất tổng bằng nhau theo các hướng
( dσ
1
= dσ
2
= dσ
3
). Quan hệ cơ bản của đất đẳng hướng chịu tải đẳng hướng:
)ud(um)ud(m
V
dV
wa
s
2a3
s
1
o
v
−+−= σ
Thay σ
y
= σ
3
vào (11) để có độ nén của hỗn hợp khí – nước:
a
3
a
3
w
waw
u
d
du
hS)S-1(
d
du
SCC
++
=
σσ
Biến đổi thể tích do nén chất lưu trong lỗ rỗng dV
v
được tính từ độ nén chất lưu nhân
với thể tích phần rỗng V
v
và lượng tăng ứng suất đẳng hướng dσ
3
:
a
3
a
3
w
w3ov
u
d
du
hS)S-1(
d
du
SCdnVdV
++
××=
σσ
σ
→
a
a
ww
o
v
du
u
hS)S-1(n
dunSC
V
dV
+
+= (13)
Biến đổi thể tích cấu trúc đất phải bằng với biến đổi thể tích do chất lưu bị nén:
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 20
a
a
www
s
2a
s
2a
s
13
s
1
o
v
du
u
hS)S-1(n
dunSCdumdumdumdm
V
dV
+
+=−+−= σ
→
3
w
s
2
s
1
a
w
s
2
a
s
1
s
2
w
d
nSCm
m
du
nSCm
u
hS)S-1(n
mm
du σ
+
+
+
+
−−
= (14)
Phương trình thứ hai nhận được khi xét tới tính liên tục của pha khí. Quan hệ cơ bản
cho pha khí của đất đẳng hướng khi gia t
ả
i ba h
ướ
ng:
)ud(um)ud(m
V
dV
wa
a
2aave
a
1
o
a
−+−= σ (15)
với σ
ave
- ứng suất trung bình
Trường hợp gia tải đẳng hướng dσ
1
= dσ
2
= dσ
3
, quan hệ cơ bản cho pha khí của đất
đẳng hướng: )ud(um)ud(m
V
dV
wa
a
2a3
a
1
o
a
−+−= σ
Thay đổi thể tích do tính nén của khí dV
a
được biểu thị bằng số hạng thứ hai trong công
thức (13):
a
a
o
a
du
u
hS)S-1(n
V
dV
+
=
Thay đổi thể tích do tính nén của khí phải bằng với thay đổi thể tích được dự đoán bởi
quan hệ cơ bản:
→
a
a
w
a
2a
a
2a
a
13
a
1
o
a
du
u
hS)S-1(n
dumdumdumdm
V
dV
+
=−+−= σ
↔
3
a
a
1
a
2
a
1
w
a
a
1
a
2
a
2
a
d
u
hS)S-1(n
mm
m
-du
u
hS)S-1(n
mm
m
du σ
+
−−
+
−−
= (16)
Các biến đổi áp lực khí lỗ rỗng du
a
và nước lỗ rỗng du
w
do biến đổi ứng suất đẳng
hướng dσ
3
tính được khi giải hai phương trình (14) và (16). Thông số ALLR tiếp tuyến B cho
trường hợp gia tải đẳng hướng không thoát nước có thể được định nghĩa như là tỷ số của biến
đổi áp lực lỗ rỗng với biến đổi ứng suất đẳng hướng.
Đặt: R
s
=
s
2
m /
s
1
m và thay vào (14):
3
s
1
w
s
a
s
1
w
s
s
1
a
s
w
d
m
nSC
R
1
du
m
nSC
R
mu
hS)S-1(n
1R
du σ
+
+
+
+
−−
=
R
1
R
2
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 21
↔
32a1w
dRduRdu σ+=
Đặt: R
a
=
a
2
m /
a
1
m và thay vào (16):
3
a
1
a
a
w
a
1
a
a
a
a
d
mu
hS)S-1(n
1R
1
-du
mu
hS)S-1(n
1R
R
du σ
+
−−
+
−−
=
R
3
R
4
↔
34w3a
dRduRdu σ−=
Tương tự như trong trường hợp gia tải K
o
, tính được các thông số ALLR:
B
a
=
3
a
d
du
σ
=
31
432
RR-1
R-RR
B
w
=
3
w
d
du
σ
=
31
412
RR-1
RR-R
b) Giai đoạn áp ứng suất lệch – gia tải một trục:
Trong gia tải một trục, ứng suất tổng chỉ tác dụng theo phương ứng suất chính lớn
nhất. Gia tải một trục khác gia tải K
o
ở chỗ các điều kiện biên gây ra biến đổi thể tích là khác
nhau. Khi gia tải K
o
, lượng tăng ứng suất tổng dσ
1
tác dụng theo phương thẳng đứng vào đất bị
chặn hông. Chuyển vị chỉ xảy ra theo phương ứng suất tác dụng. Khi gia tải một trục, đất di
chuyển tự do ra 3 hướng, trong khi lượng tăng ứng suất tổng chỉ tác dụng theo phương ứng
suất chính lớn nhất. Quan hệ cơ bản của cấu trúc đất cho đất đẳng hướng trong điều kiện gia
tải một trục nhận được từ phương trình (12) khi cho dσ
1
là lượng tăng ứng suất chính lớn nhất,
trong khi dσ
2
= dσ
3
= 0:
)ud(um)u
3
1
d(m
V
dV
wa
s
2a1
s
1
o
v
−+−= σ
Độ nén của hỗn hợp khí – nước C
aw
khi thay lượng tăng ứng suất tổng dσ bằng lượng
tăng ứng suất trung bình (dσ
1
/3) vào vào phương trình (11):
a
1
a
1
w
waw
u
d
3
1
du
hS)S-1(
d
3
1
du
SCC
++
=
σσ
(11)
Biến đổi thể tích do chất lưu bị nén dV
v
tương đương với độ nén của hỗn hợp khí – nước
C
aw
nhân với thể tích chất lưu lỗ rỗng V
v
=nV và lượng tăng ứng suất trung bình (dσ
1
/3):
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 22
→
a
a
ww
o
v
du
u
hS)S-1(n
dunSC
V
dV
+
+= (13)
→
a
a
www
s
2a
s
2a
s
11
s
1
o
v
du
u
hS)S-1(n
dunSCdumdumdumdm
3
1
V
dV
+
+=−+−= σ
→
1
w
s
2
s
1
a
w
s
2
a
s
1
s
2
w
d
nSCm
m
3
1
du
nSCm
u
hS)S-1(n
mm
du σ
+
+
+
+
−−
= (16)
Phương trình thứ hai cũng nhận được từ tính liên tục của pha khí khi thay dσ
ave
=dσ
1
/3
và dσ
2
= dσ
3
= 0 vào (15):
)ud(um)u
3
1
d(m
V
dV
wa
a
2a1
a
1
o
a
−+−= σ
Biến đổi thể tích do nén toàn phần pha khí dV
a
cho bởi số hạng thứ hai trong công thức
(13):
a
a
o
a
du
u
hS)S-1(n
V
dV
+
=
→
a
a
w
a
2a
a
2a
a
11
a
1
o
a
du
u
hS)S-1(n
dumdumdumdm
3
1
V
dV
+
=−+−= σ
→
1
a
a
1
a
2
a
1
w
a
a
1
a
2
a
2
a
d
u
hS)S-1(n
mm
m
3
1
du
u
hS)S-1(n
mm
m
du σ
+
−−
−
+
−−
= (17)
Biến đổi áp lực lỗ rỗng du
a
và du
w
do lượng tăng hữu hạn ứng suất tổng dσ
1
nhận được
khi giải 2 phương trình (16) và (17). Định nghĩa thông số áp lực khí lỗ rỗng tiếp tuyến D
a
trong
gia tải một trục không thoát nước:
1
a
a
d
du
D
σ
=
Nhận xét: dạng của các phương trình gia tải một trục không thoát nước và gia tải đẳng
hướng không thoát nước là tương tự nhau, chỉ khác nhau ở hằng số số hạng thứ hai của
phương trình. Sử dụng các hệ số R
s
và R
a
giống như trong điều kiện gia tải đẳng hướng để đơn
giản 2 phương trình (16) và (17):
12a1w
dR
3
1
duRdu σ+=
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 23
14w3a
dR
3
1
duRdu σ−=
→
−
−
=
31
432
a
RR1
RRR
3
1
D
→
−
−
=
31
412
w
RR1
RRR
3
1
D
Sự phát triển ALLR trong thí nghiệm nén ba trục có thể nhận thấy qua ALLR sinh ra do
lượng tăng tải trọng đẳng hướng dσ
3
và tải trọng một trục d(σ
1
- σ
3
).Với gia tải đẳng hướng,
biến đổi ALLR được biểu diễn bằng thông số ALLR B. Với gia tải một trục, biến đổi ALLR được
biểu diễn bằng thông số ALLR D. Do vậy, trong gia tải ba trục, các biến đổi ALLR được viết như
sau:
du
w
= B
w
dσ
3
+ D
w
d(σ
1
- σ
3
)
Hay: du
w
= B
w
[ dσ
3
+
w
w
B
D
d(σ
1
- σ
3
) ]
Số hạng (D
w
/B
w
) có thể được định nghĩa như một thông số ALLR khác:
w
w
w
B
D
A=
→ du
w
= B
w
[ dσ
3
+ A
w
d(σ
1
- σ
3
) ]
Viết lại phương trình trên với một dạng tổng quát hơn:
−
+
+
= )-d(
3
13A
)
3
2
d(Bdu
31
w
31
ww
σσ
σσ
Trong trường hợp đặc biệt, đất đàn hồi và đẳng hướng,
3
1
B
D
A
w
w
w
==
→ du
w
= B
w
d(
3
2
31
σσ +
)
Tương tự cho pha khí:
du
a
= B
a
dσ
3
+ D
a
d(σ
1
- σ
3
)
du
a
= B
a
[ dσ
3
+
a
a
B
D
d(σ
1
- σ
3
) ]
a
a
a
B
D
A=
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 24
du
a
= B
a
[ dσ
3
+ A
a
d(σ
1
- σ
3
) ]
−
+
+
= )-d(
3
13A
)
3
2
d(Bdu
31
a31
aa
σσ
σσ
Trong trường hợp đặc biệt, đất đàn hồi và đẳng hướng,
3
1
B
D
A
a
a
a
==
du
a
= B
a
d(
3
2
31
σσ +
)
THÔNG SỐ B CỦA SKEMTON
Giá trị hệ số B
Loại đất S = 100% S = 99%
Các loại sét mềm cố kết thường 0.9998 0.986
Các loại sét và đất bột đầm chặt
Các loại sét cố kết trước nhẹ
0.9988 0.930
Các loại sét cứng cố kết trước mạnh
Phần lớn các loại cát
0.9877 0.510
Các loại cát rất chặt
Các loại sét rất cứng, áp lực chèn bó ngang lớn
0.913 0.100
THÔNG SỐ A CỦA SKEMTON
(ứng với khi mẫu bị phá hoại trong thí nghiệm nén ba trục truyền thống của các loại sét)
Loại đất sét A
Đất sét rất nhạy Từ +0.75 đến +1.50
Đất sét cố kết thường Từ +0.50 đến +1.00
Đất á sét đầm chặt Từ +0.25 đến +0.75
Đất sét cố kết trước nhẹ Từ +0.00 đến +0.50
Hỗn hợp đá – đất sét đầm chặt
Từ -0.25 đến +0.25
Đất sét cố kết trước mạnh Từ -0.50 đến +0.00
Các thông số ALLR của Skempton thường được sử dụng trong thực tế để tính toán trước
áp lực nước lỗ rỗng khi đặt tải công trình nhanh tương ứng với điều kiện không thoát nước như
Đề tài số 8: Các thông số áp lực nước lỗ rỗng-Áp dụng vào thực tế GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Tiểu luận ĐCCT nâng cao Trang 25
thi công đường trong khu vực nền đất yếu, thời gian thi công rất ngắn so với cần thiết để nước
lỗ rỗng thặng dư thoát ra khỏi nền đất.
Cách xác định các thông số ALLR trong phòng thí nghiệm:
- Hệ số A và B thường được đo trong thí nghiệm nén ba trục theo lộ trình AC – nén dọc
trục. Đầu tiên, tăng áp lực trong hộp chứa mẫu σ
3
đến giá trị bằng ứng suất trung bình
p ở thế nằm tự nhiên và cho cố kết, giảm áp lực nước lỗ rỗng u đến bằng giá trị u đến
bằng giá trị u ở thế nằm tự nhiên. Tăng áp lực hộp chứa mẫu σ
3
một lượng ∆σ
3
mà
không cho thoát nước, ghi nhận giá trị thay đổi áp lực nước lỗ rỗng ∆u
0
. Thông số B
được xác định:
3
o
u
B
σ∆
∆
=
- Sau đó, tạo một độ lệch ứng suất (∆σ
1
- ∆σ
3
) và ghi nhận độ thay đổi áp lực nước lỗ
rỗng ∆u
1
, từ đó tính D:
()
31
1
u
D
σσ∆−∆
∆
=, suy ra A=D/B
KẾT LUẬN:
- Như vậy, các thông số ALLR gồm có A, B và D. B và D được xác định từ tỷ số giữa biến
đổi áp lực nước lỗ rỗng và biến đổi ứng suất tổng. B là thông số ALLR nhận được từ
điều kiện gia tải đẳng hướng. D là thông số ALLR nhận được từ điều kiện gia tải một
trục. A là tỷ số giữa B và D.
III. MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ:
Trong phần nghiên cứu ứng dụng vào các bài toán thực tế, chúng tôi sẽ trình bày sự phân tích
một số lí thuyết đơn giản về áp lực của đất có áp lực nước lỗ rỗng âm. Biểu thức thích hợp cho chiều
cao tới hạn của hố đào đứng hoặc gần như đứng. Với giả thiết mực nước ngầm ở trạng thái ổn định.
1. Điều kiện áp lực đất ở trạng thái nghỉ
Vi
ệ
c nghiên c
ứ
u v
ề
đ
i
ề
u ki
ệ
n áp l
ự
c
đấ
t
ở
tr
ạ
ng thái ngh
ỉ
vì áp l
ự
c n
ướ
c l
ỗ
r
ỗ
ng âm làm cho kh
ố
i
đấ
t b
ị
co ngót và n
ứ
t
ở
g
ầ
n m
ặ
t
đấ
t. C
ơ
ch
ế
hình thành các v
ế
t n
ứ
t do khô c
ũ
ng
đ
áng
đượ
c quan tâm. Do
v
ậ
y c
ầ
n ph
ả
i nghiên c
ứ
u v
ấ
n
đề
này tr
ướ
c khi xét t
ớ
i các áp l
ự
c
đấ
t ch
ủ
độ
ng và b
ị
độ
ng trong m
ộ
t
kh
ố
i
đấ
t.
