Đề thi học sinh giỏi môn toán 9 tỉnh Long An

Kỳ thi học sinh giỏi tỉnh Long An
Năm học 2007-2008
Thời gian : 60 phút
Câu 1: (3,5 điểm nhưng không đáng)
a/ Rút gọn: với
b/ Cho biểu thức . Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức
Câu 2: (1 điểm)
Cho tam giác vuông tại , . Vế đường cao ,
từ H vẽ , . Chứng minh .
Câu 3: (2,5 điểm)
Cho đường tròn , đường kính . Lấy 1 điểm trên nửa
đường tròn(cung bé hơn cung ). Qua vẽ đường
thẳng song song với cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là .
và cắt nhau tại , và cắt nhau .
a/ Chứng minh: thẳng hàng
b/ Chứng minh tích không đổi