4 de thi vao 10 hay

Tuần thứ 2 4 đề thầy Phùng đức tiệp
0985.873.128
Đề số 5
Bi 1. ( 1,5im).
1. Thc hin phộp tớnh :
( )
1 2
15 2 6
5 2 6 5 2 6

+ +
ữ
+

2. a) Rỳt gn biu thc : Q =
2 2
:
x
x y
x y xy
xy
y
+


vi x > 0 ; y > 0 v
x y

b)Tớnh giỏ tr ca Q ti x =
6 2 5
+

; y = 5
Bi 2. (2im) .Cho hm s y =
2
ax
cú th l (P).
a) Tỡm a bit (P) i qua im ( 4 ; 4). V (P) vi a tỡm c.
b) Trờn (P) ly hai im A v B cú honh ln lt bng 1 v 2.
Vit phng trỡnh ng thng AB.
c)Vit PTdt // vi AB v tip xỳc vi (P) tỡm c cõu a.
Bi 3 . (1,5im) . Cho phng trỡnh : x
2
2( m 1)x + m 3 = 0 (1)
a) Gii phng trỡnh (1) khi m = 0.
b) Tỡm m PT cú 2 nghim trỏi du m nghim dng cú giỏ tr tuyt
i ln hn.
Bi 4. (4,5im) . T im A ngoi (O;R) k hai tip tuyn AB, AC
( vi B, C l
hai tip im). Gi H l giao im ca OA v BC.
a) Chng minh t giỏc ABOC l t giỏc ni tip. Tớnh tớch OH.OA theo R.
b) Gi E l h/c ca im C trờn ng kớnh BD ca (O). Cmr:
ã
HEB
=
ã
HAB
.
c) AD ct CE ti K. Chng minh K l trung im ca CE.
d) Tớnh theo R din tớch hỡnh gii hn bi hai tip tuyn AB, AC v cung
nh BC ca ng trũn(O) trong trng hp OA = 2R.
Bi 5. (0,5im). Cho h/s y = ( m

2
+ 2m + 3)x + 1 cú th l (d
1
) v
ng
thng (d
2
): y = 5x. Chng t rng vi mi m , (d
1
) v (d
2
) ct nhau.
- HT -
Đề số 6
Bi 1. (1,5im)
1)Khụng MTBT tớnh: A =
( )
3 14 4
8 2
2 1 2 2 1 2 2

+ +
ữ
+

2) Cho biu thc : Q =
2 2 1
1
2 1
a a a

a
a a a

+ +

ữ
ữ

+ +

vi a > 0 ; a 1
a) R/g Q. b) Chng t rng vi mi giỏ tr 0 <a < 1 thỡ Q < 0.
Bi 2. (2im) Cho h phng trỡnh :
2 5
3 0
x my
x y
+ =


=

( I )
a) Gii h PT khi m = 2 .
b) Tỡm m h (I) cú nghim ( x; y) t/m:
m+1
x - y + 4
m-2
=
Bi 3. (2im) Cho phng trỡnh n x :

2
5 2 0x x m
+ =

a) Gii PT khi m =
4
.
b) Tỡm m:PT cú 2 nghim dng PB x
1
; x
2
t/m:
1 2
1 1
2 3
x x

+ =
ữ
ữ

Bi 4. (4,5im) Cho (O;R) 2 .kớnh AB v CD. Tip tuyn ti B ca
(O) ct cỏc tia AD, AC ln lt ti E v F. Phõn giỏc gúc FAB
ct ng trũn (O) ti N. Tia BN ct ng thng AF M.
a)Cm: EDCF ni tip.b)Cm tam giỏc MCN cõn.
c)Cmh ng thng ON i qua trung im ca on thng BF
- HT -
Đề số 7
Bi 1.(1,5im)
1/.R/g: A =

2 3
5
5 3 6 3
+
+
2/.Cho biu thc: P =
( )
2
1
2 2
.
1 2
2 1
a
a a
A
a
a a


+
=
ữ
ữ

+ +

vi a > 0 , a 1
a)Rỳt gn A. b)Tỡm cỏc giỏ tr ca a A > 0.
Bi 2. (1,5im)

a)Gii HPT::
2 2
3
3 21
2 4
y
x
x
y

+ =





=


b) GPT: x
3
4x + 3 = 0
Bi 3.(1,5im). Mt ca nụ xuụi mt khỳc sụng di 50km, ri
ngc dũng tr li 32km ht tt c 4gi 30phỳt.
Tớnh vn tc dũng nc bit vn tc thc ca ca nụ l 18km/gi.
Bi 4. (2im)
a)Cho PT: 3x
2
5x 4 = 0. Khụng gii PT hóy tớnh giỏ tr ca biu
thc A = x

1
3
x
2
+ x
1
x
2
3
. Vi x
1
, x
2
l 2 nghim ca PT.
b)Cho(P): y =
2
2
x
. Gi (d) l . i qua im M(0; 2) v cú h s
gúc k. Chng t (d) luụn ct (P) ti 2 im phõn bit khi k thay i.
Bi 5. (3,5im).Cho (O;R) . kớnh AB. . trũn tõm A bỏn kớnh AO
ct (O) ti hai im C v D. Gi H l giao im ca AB v CD.
a)Tớnh di AH, BH, CD theo R.
b)Gi K l trung im ca BC. Chng minh t giỏc HOKC ni
tip. Xỏc nh tõm I ca ng trũn ngoi tip t giỏc HOKC.
c)Tia CA ct ng trũn (A) ti im th hai E khỏc im C. Chng
minh DK i qua trung im ca EB
d)Tớnh din tớch viờn phõn cung HOK ca ng trũn (I) theo R.
Hết
Đề số 8

Vào 10 Tỉnh Bác Ninh năm 2009
A/ Phần trắc nghiệm Chọn kết quả đúng ghi vào bài làm.
Câu 1: (0,75 điểm)Đờng thẳng
x 2y 1
=
song song với đờng thẳng:
A.
y 2x 1
= +
B.
1
y x 1
2
= +
C.
1
y x 1
2
=
D.
1
y x
2
=

Câu 2: (0,75 điểm)Khi x < 0 thì
2
1
x
x

bằng:
A. 1/x B. x C. 1 D. 1
B/ Phần Tự luận (Từ câu 3 đến câu 7)
Câu 3: (2,0 điểm)Cho biểu thức:
2
2x x 1 3 11x
A
x 3 3 x x 9
+
=
+
với
x 3

a/ Rút gọn biểu thức A.b/ Tìm x để A < 2. c/ Tìm x nguyên để A nguyên.
Câu 4: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng
trình.
Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang
giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 4/5 số sách ở giá thứ nhất. Tính
số sách lúc đầu trong mỗi giá sách.
Câu 5: (1,5 điểm)Cho PT:
2
(m 1)x 2(m 1)x m 2 0
+ + =
(1)
a/ Giải phơng trình (1) với m = 3.
b/ Tìm m:
1 2
1 1 3
.

x x 2
+ =
Câu 6: (3,0 điểm)
Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Từ điểm M trên tiếp
tuyến Ax của nửa đờng tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Hạ
CH vuông góc với AB, đờng thẳng MB cắt nửa đờng tròn (O) tại Q và cắt
CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC là I. Chứng minh rằng:
a/ Tứ giác AMQI nội tiếp b/
ã
ã
AQI ACO
=
c/ CN = NH.
Câu 7 : (0,5 điểm)
Cho h.thoi ABCD. Gọi R, r lần lợt là bán kính các đờng tròn ngoại
tiếp các tam giác ABD, ABC và a là độ dài các cạnh của hình thoi. Cmr:
2 2 2
1 1 4
.
R r a
+ =
Hết