ĐỀ THI THỬ ĐH 2010-CỰC HAY

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
MÔN : TOÁN - KHỐI A+B
Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian phát đề)
Câu I (2điểm).
Cho hàm số
4 2
2( 1) 2 1( ) m x my f x x + + − −= = −

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m=0.
b) Tìm m để phương trình
( ) 0f x =
có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số
cộng.
Câu II(2điểm).
a) Giải hệ phương trình :
2
2
1 1
1 3
x y
y x

+ − =



+ − =

b) Giải phương trình:
22sin 2 cos 7sin 2cos 4x x x x− = + −
.

Câu III(1điểm).
Tính tích phân :
2
0
1 sin
(1 cos )
x
x
dx
x e
π
−
+
∫
Câu IV(1điểm).
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có các mặt bên là các hình vuông cạnh a.
Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, A’C’, C’B’. Tính khoảng cách giữa DE
và A’F.
Câu V (1điểm).
Một trường THPT có 18 học sinh giỏi toàn diện trong đó có 7 học sinh khối 12,
6 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh trong số
18 học sinh trên đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh.
Câu VI (2điểm)
a) Cho tam giác ABC biết C(4;3), đường phân giác trong và đường trung tuyến qua
A lần lượt có phương trình là
1
d
:
2 5 0x y+ − =
và

2
d
:
4 13 10 0x y+ − =
. Viết
phương trình cạnh BC.
b) Trong không gian oxyz cho mp(P):
2 1 0x y z− + − =
và đường thẳng
1 1 2
:
2 1 3
x y z
d
+ − −
= =
. Viết phương trình đường thẳng
'd
là hình chiếu của d trên
mp(P).
Câu VII(1điểm).
Cho
, , 0x y z >
thoả mãn
6x y z+ + ≥
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

3 3 3
x y z
Q

y z z x x y
= + +
+ + +

Hết