De thi HSG toan 9 Tam Dao_ Vinh Phuc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (83.47 KB, 1 trang )
Trờng THCS Tam Đảo Đề khảo sát học sinh giỏi
Đề CHíNH THứC Lần ii_ năm 2009-2010
môn thi: toán 9
(Thời gian: 150 phút)
____________________________________
Bài 1 :
a, Chứng minh rằng phơng trình: x
2
2
y
= 2005 không có nghiệm nguyên.
b, Giải phơng trình : 48x(x +1)(x
3
-4) = (x
4
+ 8x +12)
2
Bài 2 :
Giải hệ phơng trình: 3x y -5z -2yz = 0
x- 5y z 2z
2
=0
x +9y -3z + 2xz = 0
Cõu 3: Cho x, y > 0 tho món iu kin
2 3 3 4
x y x y+ +
Chng minh rng:
3 3
2.x y+
Câu 4: . Cho
cbcaba ,,
. Chứng minh rằng:
ba
ba
ac
ac
cb
cb
bcac
ba
abcb
ac
caba
cb
+
+
+
+
+
=
++
+
++
+
++
))(())(())((
222222
Cõu 5 :
Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB bng 2R. Gi M l mt im chuyn
ng trờn na ng trũn (O) ( M khỏc A v B). V ng trũn tõm M tip xỳc vi AB
ti H. T A v B v hai tip tuyn tip xỳc vi ng trũn tõm M ln lt ti C v D.
a)Chng minh ba im M, C, D cựng nm trờn tip tuyn ca ng trũn (O) ti
M.
b)Chng minh tng AC + BD khụng i. Tớnh tớch s AC.BD theo CD.
c)Gi sửỷ CD ct AB ti K. Chng minh OA
2
= OB
2
= OH.OK.
_____________________Hết___________________
