ÔN TẬP TUYỂN SINH LỚP 10

ĐỀ CƯƠNG ƠN THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 – 2010
ƠN TẬP CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG
I. LÝ THUYẾT
1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng
Cho tam giác ABC vng tại A, đường cao AH. Ta có:
1.
'b.ab
2
=
;
'c.ac
2
=
2.
'c'.bh
2
=
3.
c.bh.a
=
4.
222
c
1
b
1
h
1
+=
Ngồi ra, ta còn có:
ABC∆

vng tại A
222
BCACAB =+⇔
2. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
huyềncạnh
đối cạnh
BC
AB
sin ==α
huyềncạnh
kềcạnh
BC
AC
cos ==α
kềcạnh
đối cạnh
AC
AB
tg ==α
đối cạnh
kềcạnh
AB
AC
gcot ==α
3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác
 Với hai góc
α
và
β
phụ nhau (

α
+
β
= 90
0
), ta có:
β=α cossin

β=α sincos
β=α gcottg
β=α tggcot
 Với hai góc nhọn
α
và
β
bất kỳ ta có: Nếu
β=α sinsin
hoặc (
β=α coscos
;
β=α tgtg
;
β=α gcotgcot
)
thì
α
=
β
.
 Cho góc nhọn

α
ta có:
10
<α<
sin
;
10
<α<
cos
;
1
22
=α+α cossin
α
α
=α
cos
sin
tg
;
α
α
=α
sin
cos
gcot
;
1=αα gcot.tg
 Tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt:
2

1
6030
00
== cossin
2
3
6030
00
== sincos
3
3
6030
00
== gcottg
36030
00
== tggcot
2
2
4530
00
== cossin
14545
00
== cossin
GV: NGUYỄN PHƯỚC ĐƠNG TEL: 0906 329 636
1
A
B
C

a
H
c
b
h
b’c’
A
B C
α
cạnh đối cạnh kề
cạnh huyền
ĐỀ CƯƠNG ƠN THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 – 2010
4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Ta có:
Bsin.ab =
Csin.ac =
Ccos.ab =
Bcos.ac =
Btg.cb =
tgC.bc =
gCcot.cb =
gBcot.bc =
II. BÀI TẬP
1. Hãy tính các tỉ số lượng giác còn lại của góc
α
, biết:
a.
80,sin =α
b.
13

5
=αcos
c.
5
4
=αtg
d.
3=αgcot
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hãy giải bài toán trong mỗi trường hợp sau:
a. Cho AH = 16cm, BH = 25cm. Tính AB, AC, BC và CH.
b. Cho AB = 12cm, BH = 6cm. Tính AH, AC, BC và CH.
3. Cho tam giác ABC. Biết AB = 40cm, AC =58cm và BC = 42cm.
a. Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao?
b. Kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BH.
c. Tính tỉ số lượng giác của góc A. Từ đó, suy ra tỉ số lượng giác của góc C.
4. Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết DE = 7cm và EF = 25cm.
a. Tính độ dài của các đoạn thẳng DF, DH, EH và HF.
b. Tính tỉ số lượng giác của góc F.
5. Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AD (D nằm giữa B và C). Biết AB = 10cm, AD = 8cm và AC = 17cm.
a. Tính độ dài đoạn BC.
b. Tính tỉ số lượng giác của góc B.
6. Giải tam giác ABC vuông tại A trong các trường hợp sau:
a. BC = 39cm và AC = 36cm.
b. AB = 6cm và AC = 8cm.
c. B = 40
0
và AC = 13cm.
d. C = 75
0
và BC = 25cm.

7. Cho tam giác ABC có AB = AC = a. Kẻ đường cao AH. Biết góc A = 120
0
. Tính độ dài các đoạn thẳng
BC và AH theo a.
8. Dựng góc nhọn
α
, biết:
a.
60,sin =α
b.
13
12
=αcos
c.
7
4
=αtg
d.
2=αgcot
9. Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau: sin78
0
; cos36
0
; sin52
0
; cos87
0
; sin45
0
a. Theo thứ tự tăng dần.

b. Theo thứ tự giảm dần.
10. Cho tam giác ABC vuông tại C. Kẻ đường cao CH chia đoạn AB thành hai đoạn thẳng AH và HB. Biết
AC = 15cm và HB = 16cm. Tính diện tích tam giác ABC.
GV: NGUYỄN PHƯỚC ĐƠNG TEL: 0906 329 636
2
A
B C
a
b
c