on tap hoc ki 1 toan

Tuần 17
tiết: 43-44 tiết
ƠN TẬP THI HỌC KÌ I
I. Mục tiêu:
+ Kiến thức: Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức cơ bản của chương vào việc giải bài tập.
+ Kỹ năng: Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Xử lý tốt các vấn đề liên quan.
Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học trong chương : Luỹ thừa với số mũ thực ; Hàm số mũ ,logarít , luỹ thừa ;
Phương trình mũ và logarít , hệ pt mũ , logarít , bất pt mũ và logarít
Giải được thành thạo cacx1 dạng toán cơ bản :
Dạng 1 : Biến đổi ,rút gọn , tính toán .
Dạng 2: Các gói hạn , đồ thòi hs mũ và logarít
Dạng 3: Giải pt ; hêpt, bất pt mũ và logarít
3/ Tư duy: Rèn luyện tư duy tổng hợp , phán đốn , và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải .
+ Tư duy và thái độ: Sáng tạo. nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập, bảng tổng hợp kiến thức cơ bản.
+ Học sinh: Ơn lý thuyết chuẩn bị tốt bài tập SGK và bài tập ở sách bài tập.
III. Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, trực quan (bảng phụ, trình chiếu).
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.
Hoạt động 1: Làm các bài tập áp dụng lý thuyết đã học.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
? Nêu cách xét tính đ/biến, n/biến
của hàm số trên K.
H/dẫn hs thực hiện.
? Xét h/số f(x) nào?
? tanx>x với mọi x∈(0;
2
π

) hay
khơng
? Điều kiện cần để h/số đạt cực trị?
? Nêu qui tắc 1, qui tắc2 để tìm cực
trị?
Bài a. x=0 khơng phải là điểm cực
trị, bài b dùng qui tắc 2.
? Nêu qui tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ
nhất
Hs có thể giải trực tiếp hoặc đặt t
=sinx đ/k t ∈[0,1]
f(t) = 2t +
3
4
t
3
1 học sinh lên bảng giải.
gọi hs giải.
2 học sinh lên bảng.
Hs trả lời và giải
BT1: Cho h/số f(x)=sin
2
x+cosx CMR h/số
đ/biến trên đoạn [0,
3
π
] và n/biến trên [
π
π
;

3
],
f(x) liên tục trên [0,π ]
f’(x) = sinx(2cosx-1) với x ∈(0;π)
f’(x) = 0  x =
3
π
vì sinx>0
x 0
3
π
π
f’(x) + 0 -
f’(x) 1
4
5
-1
BT2: Chứng minh BĐT: tanx>x+
3
3
x
với
mọi x ∈ (0,
2
π
)
Xét f(x) = tanx – x -
3
3
x

, f(x) liên tục trên
nửa khoảng [0;
2
π
); f’(x)=tan
2
x –x
2
> 0 với
mọi
x∈(0;
2
π
) => f đ/biến trên [0;
2
π
) => đpcm.
BT3: Tìm cực trị của hàm số :
a. f(x) = x
3
(1-x)
2
b. f(x) = sin2x – x.
? Nêu định nghĩa tiệm cận đứng?
(ngang, xiên)
? Chỉ ra tiệm cận của BT5.
Đứng tại chỗ trả lời kết quả.
BT4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
h/số :
f(x)=2sinx+

3
4
sin
3
x trên [0;π ]
BT5: Tìm tiệm cận của những h/số:
a/ y =
1
2
−x
x
; b/ y =
2
35
+
+
x
x
c/ y =
1
52
2
+
++
x
xx
a/ TCĐ: x = ± 1; TCN: y = 0
b/ TCĐ : x = - 2; TCN : y = 5
c/ TCĐ : x = -1; TCX: y = x +1
? Trình bày các bước khảo sát và vẽ

đồ thị h/số?
? Phương trình tiếp tuyến tại điểm
thuộc đồ thị có dạng ?
? Cách tìm giao điểm của 2 đường?
? Trình bày cách vẽ đồ thị ( C’): y=|
f(x)| từ ( C): y = f(x)?
1 hs lên bảng trả lời và giải.
nt
nt
Gọi 1 hs giải.
Một hs trả lời và giải
BT6: bt 74 SGK nâng cao trang 62.
a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị h/số f(x)
= x
3
– 3x + 1.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại
điểm uốn.
c/ SGK.
BT7: bt 76 SGK nâng cao trang 63.
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) h/số: y=f(x) = x
4
– x
2
b/ Từ ( C) suy ra cách vẽ ( C’) y=|f(x)|
? khi m = 1 ta có y=?
? Nêu cách tìm điểm cố định?
Chú ý : đ/kiện mx
o
≠1

? Nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm?
Gọi 1 hs.
? Viết phương trình tiếp tuyến (d) tại
Mo.
? Tìm A?, B?
? Công thức S
OAB
?
Một hs lên bảng giải.
nt
nt
Giải a
Hs khác trình bày b.
BT8: bt 77 SGK nâng cao trang 63.
Cho y =
)1(2
4
−
−
mx
mx
(Hm)
a/ Khảo sát sự bt và vẽ dồ thị h/số khi m = 1.
b/ SGK
c/ SGK
BT9: bt 79 SGK nâng cao trang 63,64.
a/ Khảo sát vẽ ( C): y = f(x)= x +
x
1
b/ S

OAB
=
BA
xy
2
1
=2 (x
o
≠ 0)
Gọi hs đọc
Hướng dẫn câu khó, câu hs trả lời
sai.
trả lời
Hoạt động 5: Củng cố, cho bài tập làm thêm và nhắc kiểm tra 1 tiết.
Bài 1: Cho hàm số y = x
3
– kx + k – 1 (Ck)
a/ Tìm điểm cố định (Ck) luôn qua với mọi k.
b/ Khảo sát (C) khi k = 3
c/ Chứng minh rằng ( C) có tâm đối xứng.
d/ Dựa vào đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x
3
– 3x + m = 0
e/ Tìm k để (Ck) tiếp xúc với trục hoành.
f/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (Ck) tại giao điểm của nó với trục tung. Tìm k để tiếp tuyến đó chắn trên các trục
toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4.
Bài 2: Cho hàm số y = 2x – 1 +
1
2
−x

( C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
b/ CMR ( C) có tâm đối xứng.
c/ CMR tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc ( C) đến hai tiệm cận của ( C) là một số không đổi.
HĐ1 DẠNG 5 : TÍNH LOGA RÍT
HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng
Gv gọi hs lên bảng sửa bài tập
- cho hs nhận xét cơ số của các
logarít và áp dụng qui tắc nào để
tính ? nào để tính ?
- Gv gọi hs khác nhận xét bổ sung
,sửa chữa
- Giáo viên chỉnh sửa hồn chỉnh bài
giải.
- Nêu tóm tắc các cơng thức được áp
dụng
- Hs thực hiện theo u cầu : các
logarít cùng cơ số , áp dụng qui
tắc 1,2
- Các hs lên bảng trình bày
- Các hs còn lại nhận xét, có thể
đề xuất cách giải khác
Bài 32 (SGK)
a/Tính log
8
12 - log
8
15 +
log
8

20=
log
8
( 12.20 : 15 ) =log
8
16
=
3
4
b/
3
7 7 7
1
log 36 log 14 3log 21
2
− −
= log
7
6-
log
7
14 - log
7
21
=
7 7
6 1
log ( ) log 2
14.21 49
= = −

c/
5 5 5
9
5 5
log 36 log 12 log 3
1
log 3
log 9 log 9 2
−
= = =
d/,
6 2
log 5 log 3
1 log2
36 10 8 25 5 27 3
−
+ − = + − =
Hoạt động 6:
HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng
- Cho HS xung phong lên bảng trình
bày bài giải
- GV cho các HS còn lại nhận xét
- GV cho các HS nêu các đáp số của
bài 1 và 3
- HS thực hiện
- HS nhận xét bài giải và hồn
chỉnh

- Bài 1) A =
15

62
- Bài 3) x =6
Bài 2:
Biết a
2
+ b
2
=7ab a > 0, b > 0. CM
)log(log
2
1
3
log ba
ba
+=
+
- Nội dung bài
giải đã được hồn chỉnh
Hoạt động 7: Tìm đạo hàm của các hàm số
a/
( )
2
1
x
y x e= −
b/ y = (3x – 2) ln
2
x c/
( )
2

ln 1 x
y
x
+
=
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
GV phát phiếu học tập số 2,u cầu
hsinh nêu lại các cơng thức tìm đạo
hàm
-u cầu hsinh lên trình bày bài giải
GV kiểm tra lại và sửa sai
- Đánh giá bài giải, cho điểm
Hsinh thảo luận nhóm ,nêu phát
biểu :
( )
( )
( )
( ) (
'
' '( ) )
1
(ln )'
'( )
ln ( ) '
( )
x x
u x u x
e e
e u x e
x

x
u x
u x
u x
=
=
=
=
a/ y’=(2x-1)e
2x
b/
( )
2
2 3 2 ln
' 3ln
x x
y x
x
−
= +
c/
2
2 2
2 ln( 1)
'
1
x
y
x x
+

= −
+
Hoạt động 8: Giải các phương trình mũ và lơgarit sau:
a)
2 2
2 3.2 1 0
x x+
+ − =

c)
lg lg lg
4.4 6 18.9 0
x x x
− − =
- Gọi học sinh nhắc lại phương pháp
giải phương trình mũ.
- Trả lời theo u cầu của giáo
viên.

a)
2 2
2 3.2 1 0
x x+
+ − =
- Gọi học sinh nhắc lại phương pháp
giải phương trình lôgarit.
- Tìm điều kiện để các lôgarit có
nghĩa?
- Hướng dẫn hs sử dụng các công
thức

+
log log
a
a
b b
β
α
α
β
=
+
log log log .
a a a
b c b c+ =
+
log
a
b
a b=
để biến đổi phương
trình đã cho
- Cho học sinh quan sát phương trình
c) để tìm phương pháp giải.
- Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh lời
giải.

(*)
x
a b=
Nếu

0b ≤
thì pt (*) VN
Nếu
0b >
thì pt (*) có nghiệm
duy nhất
log
a
x b=
- Thảo luận và lên bảng trình bày
- Trả lời theo yêu cầu của giáo
viên.

log
b
a
x b x a= ⇔ =
Đk:
1 0
0
a
x
≠ >


>

- Thảo luận và lên bảng trình bày.
- Nhắc lại theo yêu cầu của giáo
viên.

10
log lg
log ln
e
x x
x x
=
=
- Thảo luận để tìm phương pháp
giải.

2
4.2 3.2 1 0
2 1 0
1
2
4
2
x x
x
x
x
⇔ + − =

= − <

⇔

=



⇔ = −
c)
lg lg lg
4.4 6 18.9 0
x x x
− − =
(3)
(3)
2lg lg
lg 2
lg
2 2
4. 18 0
3 3
2 9 2
3 4 3
2
2 0
3
1
lg 2
100
x x
x
x
x x
−
   
⇔ − − =

 ÷  ÷
   

   
= =

 ÷  ÷
   

⇔

 

= − <
 ÷

 

⇔ = − ⇔ =
Củg cố dặn dò
- Nắm vững khảo sát hàm số
- Giải các pt cơ bản
-Nắm các công thức tính thể tích các khối đa diện