de cuong on tap hoc ki 1 - toan 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 7
I. PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1: Thực hiện phép tính:
2
3 2
2002
2 3 4 8
a) 5 : 24 25
3 7 21 21
4 7 2 2
b) 2 :
6 15 3 5
13 1 1 4 25 9
c) : .
18 72 18 9 16 2
7 3 2 1
d)5 1 4 3 :
21 4 7 28
1 1 1
e)4 2 3 ( 1)
2 2 2
   
− + −
 ÷  ÷
   
   
− −
 ÷  ÷
   
   

− − −
 ÷  ÷
   
 
− − −
 ÷
 
     
− − − + − + −
 ÷  ÷  ÷
     
4 10 5 12
9 3 2
2
5
2
4 2
1 2 5 1 3
13 2 10 .230 46
4 7 6 25 4
g)
3 10 1 2
1 : 12 14
17 3 3 7
81 .3 .27 :3
h)
9 :9 .243
2 125.8
i) :
5 30 .( 15)

 
− − +
 ÷
 
   
+ −
 ÷  ÷
   
 
 
−
 ÷
 
−
 
 
Bài 2: Tính bằng cách hợp lý:
7 1 14 1
a)8 .5 3 .5
13 4 17 4
11 11
b) .( 24,8) .75,2
25 25
5 1 5 1
c) .17 .47
6 3 6 3
+
− −
−
2

1 5 1 5
d)23 : 13 :
3 7 3 7
1 1
e) 1,5 2 (2 2) : 4 1.96 0,9
2 2
   
− − −
 ÷  ÷
   
   
+ − − +
 ÷
 
   
Bài 3: Tìm x biết:
1 1 5 5 7
a) x 1 x 7 x 2
4 3 2 8 2
1 1 1 1 1
b) 2x .2 : 1
2 2 3 4 8
2 3 1
c) 1 x 5 0
3 4 2
   
− + − − − =
 ÷  ÷
   
   

− + + + =
 ÷  ÷
   
− + − =
2
1 1 1
x x x x
5 2 6
1
e) 3 x 4 7
2
3
f ) 2 x 4 x 2
2
2
d) -3
5


   
− − − = −
 ÷  ÷
   
− − =
− − = +
Bài 4*: Tìm x biết:
x x 1
a)2.3 405 3
x 1 x 3 x 5 x 7
b)

65 63 61 59
−
− =
+ + + +
+ = +
3
1
e) 3x 5 x 3
2
3 1
f ) x
4 64
− = +
 
− =
 ÷
 

3x 1
x
2x 4
1 1
c)
2 32
1
d) .27 ( 9)
81
−
 
=

 ÷
 
 
= −
 ÷
 
Bài 5: Tìm x, y, z biết:
x, y
a)
x : y 7: 20
b)
y : z 7 :3
3 7
c)
y x
tØ lÖ víi 2 vµ 3
x+y=(-15)
vµ x+16=y



=


=

=
2
d)
y 4

5x 8y
e)
x y z 3
3x 2y
f )
2
x; y tØ lÖ víi 5 vµ 3
x
7y=5z
2x+y-z=(-28)


− =

=


− − =

=





Bài 6: Tìm x Z∈ để:
a) (3x 2) (x 1)
b) (2x 1)

lµ ­íc cña (5x-8)

+ −
+
M
c) (3x 9)
3x 5
Z
x 3
2
lµ béi cña (x-4)
x
d)
+
− +
∈
−
Bài 7: An, Bình, Dũng có số bi tỉ lệ với 2; 3; 5. Tính số bi của mỗi người biết tổng số bi của
họ là 30 viên.
Bài 8: Tổng kết năm học, Trường THCS Ngô Quyền có số học sinh giỏi thuộc các khối 6; 7;
8; 9 tỉ lệ với 1,5; 1,1; 1,3; 1,2 và khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh. Tính số học sinh giỏi
toàn trường.
Bài 9: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/ h, từ B về A với vận tốc 42km/h. Thời gian
cả đi lẫn về là 14h30’. Tính thời gian đi, thời gian về và khoảng cách AB.
Bài 10: Hai xe ô tô cùng đi từ A đến B. Biết vận tốc xe thứ nhất bằng 60% vận tốc xe thứ hai
và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn xe thứ hai là 4 giờ. Tính thời gian mỗi xe đi
quãng đường AB.
Bài 11: Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng như nhau. Đợt I hoàn thành trong 4 ngày.
Đợt II hoàn thành trong 6 ngày. Đợt III trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày,
biết rằng đợt I nhiều hơn đợt II là 2 mấy và cùng công suất máy như nhau.
Bài 12: Một cửa hàng có 3 tấm vải dài tổng cộng 126 m. Sau khi bán đi
1

2
tấm thứ nhất,
2
3

tấm thứ hai và
3
4
tấm thứ ba thì số vải còn lại của ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài của mỗi
tấm vải lúc đầu.
Bài 13
*
: Ba kho gạo chứa số gạo tỉ lệ với 1,3;
1
2
2
;
6
5
. Số gạo trong kho thứ hai nhiều hơn
trong kho thứ nhất là 43,2 tấn. Sau một tháng, người ta bán hết ở kho thứ nhất 40% kho thứ
hai là 30%, kho thứ ba là 25% số gạo trong kho. Hỏi tháng đó đã bán được bao nhiêu tấn gạo
Bài 14
*
: Chia số 175 thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 3 và 2,
phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 3 và 5. Tìm mỗi phần.
Bài 15
*
: Tìm 3 phân số biết tổng của chúng là
191

.
18

Tử của chúng tỉ lệ với 13: 15: 17 và mẫu
của chúng tỉ lệ với 2: 4: 3.
Bài 16
*
: Một tổ sản xuất đã làm các sản phẩm như sau: 3 quý đầu làm theo tỉ lệ
11 3 3
: :1
10 2 5
.
Quý 4 thực hiện được 16% kế hoạch, nhưng ít hơn quý 1 là 243 sản phẩm. Tính số sản phẩm
tổ đó làm được trong 1 năm.
Bài 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
2
a)A 3 2x 1 5
c)C x 3 y 2 1
= − −
= + − −
6
b)B
x 3
víi x Z= ∈
−
Bài 18
*
: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
2
a)A 10 5 x 2

b)B=5- 2x-1
= − −
1
c)C
x 2 3
=
− +
Bài 19: Cho hàm số y = f(x) cho bởi công thức y = 2x – 5 và M, P, Q là các điểm thuộc đồ
thị hàm số.
a) Nếu M có hoành độ là (-1,5) thì tung độ bằng bao nhiêu?
b) Nếu P có tung độ là 5 thì hoành độ bằng bao nhiêu?
c) Điểm Q có hoành độ bằng tung độ. Viết toạ độ của Q.
Bài 20: Cho hàm số
6
y f (x)
x
= =
a) Tính f(1); f(1,5); f(2);
2
f
3
−
 
 ÷
 
b) Tìm x khi y = 3; y = (-2)
c) Tìm y biết
1 x 3; x 6 1,5< < ≤ ≤
d) Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số?
( )

1
A 1; 6 ; ;10 ; ; 12 ; D ; 3
3
1 1
B C= -
2 2
     
− − − = − −
 ÷  ÷  ÷
     
II. PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: Cho góc xOy; phân giác Om,
A Om∈
, H là trung điểm của OA. Qua H kẻ đường
thẳng vuông góc với OH, đường thẳng này cắt tia Ox ở B, cắt Oy ở C. Chứng minh:
a)
OHB AHB=V V
b) AB // Oy
c) AC // Ox
d) AO là phân giác góc BAC.
Bài 2: Gọi I là trung điểm chung của hai đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh rằng:
a) AC // BD và AC = BD
b) BC // AD và BC = AD
c)
·
·
BAC ADB=
Bài 3: Cho tam giác ABC, trung tuyến BM và CN. Trên tia đối của tia MB và NC lấy D và E
theo thứ tự sao cho MD = MB; NC = NE. Chứng minh:
a) AE = BC và AE // BC

b) A là trung điểm của DE
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DB = EC
Bài 4: Cho tam giác ABC, AK là trung tuyến. Kẻ
AM AC⊥
và AM = AC,
AN AB⊥
và
AN = AB (M, B ở về hai phía của AC; N và C ở về hai phía của AB). Trên tia AK lấy P sao
cho K là trung điểm của AP. Chứng minh rằng:
a) AC // BP
b)
ABP NAM=V V
c)
AK MN⊥
Bài 5: Cho tam giác ABC và phân giác Ax. Qua C vẽ đường thẳng d // Ax.
a) Chứng tỏ rằng: d cắt đường thẳng AB.
b) Gọi giao điểm của d và AB là D. CMR:
ACDV
có 2 góc bằng nhau.
c) Đường thẳng qua A vuông góc với Ax cắt CD ở K. CMR: AK là phân giác của
·
ACD
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm H thuộc cạnh AC. Điểm K thuộc cạnh AB
sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh:
a) BH = CK
b)
OKB OHC=V V
c) AO là phân giác của
·
BAC

d) AO cắt BC ở I. Cho AI = 12cm; BI = 5 cm. Tính chu vi tam giác ABC.