Mot so de trong diem on vao cap 3 nam hoc (2010-2011)

Đề lớp 9D (Số1) 21/05/2010
Bài 1. cho biểu thức B =
1 1
1 1
a a a a
a a
a a

+
+

+

a, Rút gọn A
b, Tìm a để B < 7 - 4
3
Bài 2. Cho phơng trình bậc hai x
2
2(m - 1)x + m 4 = 0
1, Giải phơng trình khi m = 1
2, Chứng minh phơng trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
3, chứng minh biểu thức A = x
1
(1 x
2
) + x
2
(1 x
1
) không phụ thuộc vào m ,
trong đó x

1
và x
2
là hai nghiệm của phơng trình
Bài số 3. Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h . Khi tờ B trở về A
ngời đó chọn con đờng khác để đi dài hơn con đờng củ 6km . Vì vận tốc khi về
là 12km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút . Tính quảng đờng AB
Bài số 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đờng tròn tâm
0 . Kẻ đờng kính AD của đờng tròn , đờng cao AA
/
của tam giác ABC kéo dài
cắt đờng tròn tại E , phân giác ngoài góc BAC cắt đờng tròn tạu M
Chứng minh :
a, DE// BC
b, góc BAE = góc DAC
c, OM vuông góc với DE

Đề lớp 9D (Số2) 21/05/2010
Bài 1. cho biểu thức B =
1 1
1 1
a a a a
a a
a a

+
+

+

a, Rút gọn A
b, Tìm a để B < 7 - 4
3
Bài 2. Cho phơng trình bậc hai x
2
2(m - 1)x + m 4 = 0
1, Giải phơng trình khi m = 1
2, Chứng minh phơng trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
3, chứng minh biểu thức A = x
1
(1 x
2
) + x
2
(1 x
1
) không phụ thuộc vào m ,
trong đó x
1
và x
2
là hai nghiệm của phơng trình
Bài số 3. Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h . Khi tờ B trở về A
ngời đó chọn con đờng khác để đi dài hơn con đờng củ 6km . Vì vận tốc khi về
là 12km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút . Tính quảng đờng AB
Bài số 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đờng tròn tâm
0 . Kẻ đờng kính AD của đờng tròn , đờng cao AA
/
của tam giác ABC kéo dài
cắt đờng tròn tại E , phân giác ngoài góc BAC cắt đờng tròn tạu M

Chứng minh :
a, DE// BC
b, góc BAE = góc DAC
c, OM vuông góc với DE

7/11/2014 (đề số 3)
Bài số 1, Cho biểu thức A =
1 1
:
1
a a a a
a
a a a

+ +


+

a, tìm điều kiện của a để A có nghĩa
b, Rút gọn biểu thức A
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài số 2. Cho phơng trình bậc hai (m
2
+2)x
2
2mx m
2
+m 3 = 0
1, Chứng minh phơng trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt

2, Giải phơng trình khi m = 1
Bài số 3. Cho phơng trình bậc hai mx
2
2(m+1)x + m + 2 = 0
Xác định m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt có giá trị tuyệt đối bằng
nhau và trái dấu nhau
Bài số 4. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn O , M là một điểm tùy ý trên
cung nhỏ BC , K là một điểm thuộc AM sao cho MK = MB
1, Chứng minh MA = MB + MC
2, Xác đinh vị trí điểm M để cho MB +MC là lớn nhất
3, Kéo dài CM ra phía ngoài đờng tròn sao cho , trên tia đối của MC lấy N sao
cho MN = MB . Tìm quỉ tích các điểm N khi M di động trên cung nhỏ BC