Chuyên đề hình ôn vào cấp 3

đề cơng ôn tập chơng I hình học 9
năm học: 2007 2008
Thời gian kiểm tra:
Kiến thức trọng tâm
Nắm vững: - Các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Một số tính chất của tỉ số lợng giác.
- Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Trả lời 4 câu hỏi
trong ôn tập chơng I.
bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Các kết luận sau đúng hay
sai:
A) AB
2
= BH . BC B) AB
2
= BH . HC C) AC
2
= CH . CB
D) AH
2
= BH . HC E)
AC
CB
AH
AB
=
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại C, có AB = 15 , sin A =
5
2
. Tính BC và AC
bằng cách chọn kết quả:

A) BC = 5 ; AC = 7 B) BC = 5,5 ; AC = 7,8
C) BC = 6 ; AC = 13,7 D) BC = 8 ; AC = 9
Bài 3: Biết sin =
4
3
. Cos bằng:
A)
4
1
B)
4
5
C)
4
3
D) Một kết quả
khác
Bài 4: Chọn kết luận đúng:
A) sin 65
0
= cos 25
0
B) tg 30
0
. cotg 30
0
= 1
C)
0
0

0
18tg
72cos
18sin
=
D) sin
2
40
0
+ cos
2
50
0
= 1
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH, AC = 8, BC = 10. Tính AB,
BH, CH, AH.
Bài 6: Giải tam giác ABC biết
C

= 90
0
; AB = 12; BC = 9.
Bài 7: Cho tam giác ABC có
0
120B

=
; BC = 12cm, AB = 6cm. Đờng phân giác
góc B cắt AC tại D.
a) Tính độ dài BD.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM BD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A,
0
30C

=
, BC = 10.
a) Tính AB, AC.
b) Kẻ AM, AN lần lợt vuông góc với các đờng phân giác trong và ngoài của
góc B. Chứng minh: MN//BC và MN = AB.
c) Chứng minh tam giác MAB đồng dạng với tam giác ABC. Tìm tỉ số đồng
dạng.
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Trung tuyến AM. Kẻ HD
AB, HE AC. Biết HB = 4,5 ; HC = 8.
a) Chứng minh: BAH = MAC
b) Chứng minh: AM DE tại K.
c) Tính AK.
Bài 10: Gọi AM, BN, CL là ba đờng cao của tam giác ABC. Chứng minh:
a) ANL đồng dạng với ABC.
b) AN . BL . CM = AB . BC . CA . cosA . cosB . cosC.
Làm các bài tập: 33, 34, 37/SGK.