Giáo án hình học 9 2 cột (09-10)

Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
Tiết 30 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
I) Mục tiêu:
1. Kiến thức:
∗ Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với
từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung
của hai đường tròn.
2. Kỹ năng:
∗ Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong: biết vẽ tiếp tuyến chung của
hai đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức
giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
∗ Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế.
3. Thái độ:
∗ Nghiêm túc thực hiện các yêu cầu
II) Chuẩn bị:
• HS: - Thước, Com - pa.
• GV: - Thước, phấn màu, bảng phụ vẽ hình.
III) Tiến trình lên lớp
1) Ổn định:
2) Kiểm tra si ̉ số:
3) Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Sửa bài tập 34
Ho ạt động 2: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
- Cho HS quan sát hình 90 SGK. Hãy dự
đoán quan hệ giữa OO
’
với R + r và R – r.
- HS làm ?1
- Khi nào thì hai đường tròn tiếp xúc nhau?

- GV giới thiệu hai trường hợp tiếp xúc
nhau : (O) và (O
’
) tiếp xúc ngoài, tiếp xúc
trong.
- Hãy dự đoán quan hệ độ dài giữa OO
’
với
R, r trong trường hợp hai đường tròn tiếp
xúc ngoài, trong trường hợp hai đường tròn
tiếp xúc trong.
- HS làm ?2.
- GV dùng bảng vẽ sẵn các hình 93, 94
SGK lần lượt giới thiệu các trường hợp
đường tròn (O và (O
’
) không giao nhau :
- HS quan sát và trả lời:
R – r < OO
’
< R + r.
- HS làm ?1
- Trong tam giác AOO
’
, ta có
OA – O
’
A < OO
’
< OA + O

’
A, tức là R – r
< OO
’
< R + r
- Hai đường tròn tiếp xúc nhau khi chúng
chỉ có một điểm chung.
- HS : dự đoán …
Môn Hình Học lớp 9 Trang 63
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
(O) và (O
’
) ở ngoài nhau, (O) đựng (O
’
),
hai đường tròn đồng tâm.
- GV treo bảng phụ và hỏi : Điền dấu (=, >,
<) thích hợp vào chỗ trống (…) trong các
câu sau :
a) Nếu hai đường tròn (O) và (O
’
) ở ngoài
nhau thì
OO
’
… R + r.
b) Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn
(O
’
) thì

OO
’
… R – r.
- GV treo bảng phụ ghi lại các kết quả đã
có.
- GV khẳng định rằng mệnh đề đảo của các
mệnh đề trên cũng đúng và ghi tiếp dấu
mũi tên ngược (
⇐
) vào các mệnh đề trên.
- Cho HS tự nghiên cứu bảng tóm tắt SGK.
- BT: Cho các đường tròn (O; R) và (O’; r)
trong đó OO’ = 8cm. Hãy xác định vị trí
tương đối của hai đường tròn nếu :
a) R = 5cm, r = 3cm ;
b) R = 7cm, r = 3cm.
HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm trả lời.
- Theo tính chất hai đường tròn tiếp xúc
nhau, ba điểm O, A, O
’
thẳng hàng.
a) A nằm giữa O và O
’
nên OA + AO
’
=
OO
’
hay R + r = OO
’

.
b) O
’
nằm giữa O và A nên OO
’
+ O
’
A =
OA hay OO
’
+ r = R, do đó OO
’
= R – r.
- HS lên bảng điền:
a) OO
’
> R + r. Giải thích : OO
’
= OA + AB
+ BO
’
= R + AB + r.
Vậy OO
’
> R + r
b) OO
’
< R – r. Giải thích :
OO
’

= OA – O
’
B = R – r – AB.
Vậy OO
’
< R – r.
Tóm tắt:
(O) và (O
’
) cắt nhau
'
R r OO R r
⇒ − < < +
.
(O) và (O
’
) tiếp xúc ngoài
'
OO R r
⇒ = +
.
(O) và (O
’
) tiếp xúc trong
'
0OO R r
⇒ = − >
(O) và (O
’
) ở ngoài nhau

'
OO R r
⇒ > +
(O) đựng (O
’
)
'
OO R r
⇒ < −
- HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm trả lời
a) Tiếp xúc ngoài.
b) Cắt nhau.
Ho ạt động 3: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
- Cho HS quan sát hình 95, 96 SGK. Giới
thiệu khái niệm tiếp tuyến chung của hai
đường tròn.
- Dùng hình 95, SGK giới thiệu tiếp tuyến
chung ngoài (không cắt đoạn nối tâm).
- Dùng hình 96 SGK giới thiệu tiếp tuyến
chung trong (cắt đoạn nối tâm).
Môn Hình Học lớp 9 Trang 64
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
- GV đưa bảng phụ vẽ sẵn hình 97 SGK.
Yêu cầu HS làm ?3 (h 97 SGK)
- GV giới thiệu các vị trí tương đối của hai
đường tròn trong thực tế ở hình 98 SGK.
Hình 97a: Tiếp tuyến chung ngoài d
1
và d
2

,
tiếp tuyến chung trong m.
Hình 97b: Tiếp tuyến chung ngoài d
1
và d
2
.
Hình 97c: Tiếp tuyến chung ngoài d.
Hình 97d: Không có tiếp tuyến chung.
Ho ạt động 4: Luyện tập và củng cố
Bài tập 35 SGK
- HS làm trên phiếu học tập.
- GV thu và chấm 1 số phiếu; nhận xét bài
làm của HS. đưa kết quả đúng lên bảng
phụ.
Vị trí tương đối
của (O) và (O
’
)
Số
điểm
chung
Hệ thức
giữa d, R,
r
(O) đựng (O
’
) 0 d < R – r
Ở ngoài nhau 0 d > R + r
Tiếp xúc ngoài 1 d = R + r

Tiếp xúc trong 1 d = R – r
Cắt nhau 2
R – r < d
< R + r
IV, H ướng dẫn về nhà
∗ Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn và các hệ thức ứng với mỗi vị trí
tương đối ấy.
∗ BTVN 36, 37 SGK trang 122.
∗ Chuẩn bị bài cho tiết luyện tập.
* Hướng dẫn:
- Vẽ hình và áp dụng các vị trí tương đối của hai đường tròn để xác định.
- Vẽ hình và áp dụng hai đường tròn đồng tâm để chứng minh AC = BD
V, Rút kinh nghiệm
Môn Hình Học lớp 9 Trang 65
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
Môn Hình Học lớp 9 Trang 66
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
Tuần 16 Tiết 31: LUYỆN TẬP
I) Mục tiêu:
1. Kiến thức:
∗ HS nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn, mối quan hệ của các hệ thức
giữa d, R, r và số điểm chung của từng vị trí.
2. Kỹ năng:
∗ HS biết vận dụng tính chất của từng vị trí vào giải các bài tập cụ thể
3. Thái độ:
∗ Nghiêm túc thực hiện các yêu cầu
II) Chuẩn bị:
• HS: - Thước, Com - pa.
• GV: - Thước, phấn màu, bảng phụ vẽ hình.
III) Tiến trình lên lớp

1) Ổn định:
2) Kiểm tra si ̉ số:
3) Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- HS1: sửa bài tập 36
- HS2: sửa bài tập 37
Hoạt động 2: Luyện tập và củng cố
* Bài tập 36 SGK
* Bài tập 37 SGK
* Bài tập 38 SGK
a) Gọi (O
’
) là đường tròn đường kính OA.
Vì OO
’
= OA – O
’
A nên hai đường tròn (O)
và (O
’
) tiếp xúc trong.
b) Các tam giác cân AO
’
C và AOD có
chung góc ở đỉnh A nên
·
µ
'
ACO D

=
, suy ra
O
’
C // OD. Tam giác AOD có AO
’
= O
’
O
và O
’
C // OD nên AC = CD.

- Giả sử C nằm giữa A và B (trường hợp D
nằm giữa A và B chứng minh tương tự)
- Kẻ
OH CD
⊥
. Ta có HA = HB, HC = HD.
Từ đó ta chứng minh được AC = BD.
a) Tâm của các đường tròn có bán kính
1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O;3cm)
nằm trên đường tròn (O; 4cm).
Môn Hình Học lớp 9 Trang 67
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
* Bài tập 39 SGK
Lưu ý HS: Tổng quát kết quả ở câu c của
BT 39, ta có : Với OA = R, O
’
A = r thì độ

dài BC =
2 Rr
.
* Bài tập 40 SGK
GV treo hình 99 SGK. Yêu cầu HS đọc đề
bài SGK và trả lời.
Giải thích: Vẽ chiều quay của từng bánh
xe, nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì
hai bánh xe quay theo hai chiều khác nhau
(một bánh xe quay cùng chiều quay của
kim đồng hồ, bánh xe kia quay ngược
chiều quay của kim đồng hồ), nếu hai
đường tròn tiếp xúc trong thì hai bánh xe
quay theo chiều như nhau.
* GV yêu cầu HS nhắc lại các vị trí tương
đối của hai đường tròn. ứng với mỗi vị trí
viết hệ thức liên hệ - phát biểu tính chất
b) Tâm của các đường tròn có bán kính
1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O;3cm)
nằm trên đường tròn (O;2cm)
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta
có : IB = IA, IC = IA.
- Tam giác ABC có đường trung tuyến
1
2
AI BC
=
nên
0
90

ˆ
=CAB
b) IO, I
’
O là các tia phân giác của hai góc
kề bù nên:
0
90'
ˆ
=OIO
c) Tam giác vuông tại I có IA là đường cao
nên IA
2
= AO.AO
’
= 9.4= 36.
Do đó IA = 6cm. => BC = 2.IA = 12(m)
Trên các hình 99a, 99b, hệ thống bánh răng
chuyển động được. Trên hình 99c, hệ thống
bánh răng không chuyển động được.
IV, H ướng dẫn về nhà
∗ Nắm vững kiến thức của chương II
∗ BTVN 41 SGK trang 122.
∗ Chuẩn bị bài cho ôn tập chương II.
* Hướng dẫn:
- Vẽ hình và áp dụng các vị trí tương đối của hai đường tròn để xác định.
- Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình học ở lớp 8 để xác định.
- Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
V, Rút kinh nghiệm
Môn Hình Học lớp 9 Trang 68

Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
T iết 32 ÔN TẬP CHƯƠNG II
I) Mục tiêu:
1. Kiến thức:
∗ Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây
và khoảng cách từ tâm đến dây ; về vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn, của hai đường tròn.
2. Kỹ năng:
∗ Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
∗ Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với
dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
3. Thái độ:
∗ Nghiêm túc thực hiện các yêu cầu
II) Chuẩn bị:
• HS: - Thước, Com - pa.
• GV: - Thước, phấn màu, bảng phụ vẽ hình.
III) Tiến trình lên lớp
1) Ổn định:
2) Kiểm tra si ̉ số:
3) Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- GV hướng dẫn HS ôn tập các câu hỏi
trong SGK thông qua việc giải bài tập 41.
Hoạt động 2: Luyện tập và củng cố
* Bài tập 41 SGK
-Cho 1HS đọc đề bài.
-Cho HS nhắc lại : Thế nào là đường tròn
ngoại tiếp tam giác, nêu cách xác định tâm
của đường tròn ngoại tiếp một tam giác.

- GV vẽ hình trên bảng.
Câu a)
- Nêu cách chứng minh hai đường tròn tiếp
xúc ngoài, tiếp xúc trong. Các vị trí tương
đối của hai đường tròn.
- Cho 1HS trình bày lời giải câu a)
Câu b)
- Có nhận xét gì về các tam giác ABC,
BEH và HFC. Từ đó cho HS trình bày lời
giải câu b).
- HS : Ta dựa vào các hệ thức:
d = R + r : tiếp xúc ngoài
d = R – r : tiếp xúc trong.
OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc với (O).
PK = OC – KC tiếp xúc trong với (O).
IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc ngoài với
(K).
- Các tam giác ABC, BEH và HFC nội tiếp
đường tròn có một cạnh là đường kính nên
Môn Hình Học lớp 9 Trang 69
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
- Lưu ý HS : Nếu tam giác nội tiếp đường
tròn có một cạnh là đường kính thì tam
giác đó là tam giác vuông.
Câu c)
- HS hoạt động nhóm, suy nghĩ tìm cách
chứng minh.
- Ta có thể dùng hệ thức lượng trong tam
giác vuông được không ? Đó là hệ thức
nào?

- 1HS trình bày lời giải.
Câu d)
- Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Để chứng minh EF là tiếp tuyến chung
của hai đường tròn (I) và (K) ta làm gì ?
- HS hoạt động nhóm tìm lời giải.
- HS nhận xét. GV sửa chữa (nếu có).
Câu e)
-Nêu các định lý liên hệ giữa đường kính
và dây (về vị trí, về độ dài).
-Cho HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm
lên bảng trình bày bài giải. Có thể trình bày
một trong hai cách. Cho HS nhận xét sau
đó GV bổ sung cách còn lại.
-GV tóm tắt cách xác định vị trí của điểm
H để EF có độ dài lớn nhất:
Bước 1: C/m
EF OA
≤
và độ dài OA không
đổi.
Bước 2: Chỉ ra vị trí của điểm H để EF =
OA.
Bước 3: Kết luận về vị trí của điểm H để
EF có độ dài lớn nhất.
-GV hướng dẫn HS về nhà làm BT 42.
là các tam giác vuông.
Do đó tứ giác AEHF có ba góc vuông
0
90

ˆˆ
ˆ
=== FEA
nên là hình chữ nhật
- HS : dùng hệ thức
2 '
. ;b a b=
2 '
.c a c
=
.
- HS hoạt động nhóm.
Tam giác AHB vuông tại H và
HE AB⊥

nên AE.AB = AH
2
, tam giác AHC vuông
tại H và
HF AC⊥
nên AF.AC = AH
2

Suy ra : AE.AB = AF.AC
- HS nêu dấu hiệu.
- HS: Ta chứng minh EF vuông góc với EI
và FK tại E và F.
- HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên
bảng trình bày lời giải.
Gọi G là giao điểm của AH và EF. Tứ giác

AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF. Do
đó
11
ˆˆ
HF =
. Tam giác HKF cân tại K nên
22
ˆˆ
HF =
.
Suy ra
0
2121
90
ˆˆˆˆ
=+=+ HHFF
Do đó EF là tiếp tuyến của đường tròn (K).
Tương tự, EF là tiếp tuyến của đường tròn
(I).
- Cả lớp nhận xét.
- HS nêu các định lý
- HS hoạt động nhóm, trao đổi ý kiến và
tìm ra lời giải.
Cách 1:
EF = AH OA
≤
(OA có độ dài
không đổi)
EF = OA AH OA
⇔ =

⇔
H trùng với O.
Vậy khi H trùng với O, tức là dây AD
vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài
lớn nhất.
- Cách 2:
1
EF = AH =
2
AD
Do đó : EF lớn nhất
⇔
AD lớn nhất
⇔
Dây AD là đường kính
⇔
H trùng với O.
Vậy khi dây AD vuông góc với BC tại O
thì EF có độ dài lớn nhất.
Môn Hình Học lớp 9 Trang 70
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
IV, H ướng dẫn về nhà
∗ Nắm vững kiến thức của chương II
∗ BTVN 42, 43 SGK trang 122.
∗ Chuẩn bị bài cho ôn tập chương II (tiếp theo).
* Hướng dẫn:
- Vẽ hình và áp dụng các vị trí tương đối của hai đường tròn để xác định.
- Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình học ở lớp 8 để xác định.

- Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
V, Rút kinh nghiệm
Môn Hình Học lớp 9 Trang 71
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
Tuần 17 T iết 33 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp theo)
I) Mục tiêu:
1. Kiến thức:
∗ Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây
và khoảng cách từ tâm đến dây ; về vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn, của hai đường tròn.
2. Kỹ năng:
∗ Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
∗ Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với
dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
3. Thái độ:
∗ Nghiêm túc thực hiện các yêu cầu
II) Chuẩn bị:
• HS: - Thước, Com - pa.
• GV: - Thước, phấn màu, bảng phụ vẽ hình.
III) Tiến trình lên lớp
1) Ổn định:
2) Kiểm tra si ̉ số:
3) Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh
* Bài tập 42 SGK
-Yêu cầu HS đọc đề bài. GV vẽ hình.
-Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Câu a)
- Dự đoán xem vì sao tứ giác MEAF là
hình chữ nhật ?

- Hãy tìm ba góc vuông đó?
Câu b)
Chứng minh rằng:
'
. .ME MO MF MO
=
- HS suy nghĩ: Có ba góc vuông.
- HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm trả lời
- MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên
MA = MB,
21
ˆˆ
MM =
- Tam giác AMB cân tại M, ME là tia phân
giác của góc AMB nên
ME AB
⊥
. Tương tự
ta chứng minh được
43
ˆˆ
MM =
và
MF AC
⊥
.
MO và MO
’
là các tia phân giác của hai
góc kề bù nên

'
MO MO⊥
.
- Tứ giác AEMF có ba góc vuông nên là
hình chữ nhật.
- Tam giác MAO vuông tại A,
AE MO⊥

nên
2
.ME MO MA=
. Tương tự ta có
' 2
.MF MO MA
=
và
'
. .ME MO MF MO
=
.
Môn Hình Học lớp 9 Trang 72
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
- HS cả lớp nhận xét. GV sửa chữa sai sót
(nếu có).
Câu c)
Chứng minh rằng:
OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường
kính BC
Câu d)
Chứng minh rằng:

BC là tiếp tuyến của đường tròn đường
kính OO’
* Bài tập 43 SGK
Câu a)
Nêu tính chất của đường kính vuông góc
với dây.
Câu b)
Nêu tính chất của hai đường tròn cắt nhau.
- Ta có MA = MB = MC nên đường tròn
đường kính BC có tâm là M và bán kính
MA; OO
’
vuông góc với MA tại A nên
OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M, MA).
- Gọi I là trung điểm của đường tròn đường
kính OO
’
, IM là bán kính (vì MI là đường
trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam
giác vuông MOO
’
).
IM là đường trung bình cuảa hình thang
OBCO
’
nên IM //OB // O’C. Do đó
IM BC⊥
tại M nên BC là tiếp tuyến của
đường tròn đường kính OO
’

.
-Cả lớp nhận xét.
- Kẻ
OM AC
⊥
,
'
O N AD
⊥
. Hình thang
OMNO
’
có OI = IO
’
, IA // OM // O
’
N nên
AM = AN.
Ta lại có AC = 2AM, AD = 2AN nên AC =
AD.
- Gọi H là giao điểm của AB và OO
’
. Theo
tính chất của hai đường tròn cắt nhau, ta có
AH = HB,
'
OO AB⊥
nên
KB AB⊥
.

IV, H ướng dẫn về nhà
∗ Nắm vững kiến thức của chương II
∗ BTVN các bài tập SBT.
∗ Chuẩn bị bài để ôn tập học kì I.
* Hướng dẫn:
- Vẽ hình và áp dụng các vị trí tương đối của hai đường tròn để xác định.
- Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình học ở lớp 8 để xác định.
- Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
V, Rút kinh nghiệm
Môn Hình Học lớp 9 Trang 73
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
Tuâ ̀n 17 + 18: Tiết 34 + 35 ÔN TẬP HỌC KÌ I
1) Phát biểu và chứng minh định lí về liên hệ giữa đường kính và dây cung (phần
thuận).
2) Phát biểu và chứng minh định lí hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm.
3) Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
4) Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng: tgα bằng:
A)
4
3
C)
4
5
B)
5
4
D)
3
4
5) Chọn kết quả đúng:

A) Sin30
0
< sin 50
0
B) cos30
0
< cos50
0
C) tg20
0
> tg30
0
D) Câu A B đều đúng.
6) Cho ∆MNP vuông tại M và đường cao MK (K ∈ NP). Hãy điền vào chỗ trống để được
một đẳng thức đúng.
A) MP
2
= C) MK.NP =
B) = NK.KP D) NP
2
=
7) Tam giác nào vuông khi biết 3 cạnh là:
A) 3; 5; 7 B) 7; 26; 24 B) 6; 10; 8 D) 5; 3; 1
8) Biết ∆ABC vuông tại A. Hãy cho biết các câu sau, câu nào đúng câu nào sai?
STT CÂU ĐÚNG SAI
1 tgB.cotgB = sin
2
B + cos
2
B

2 sinB < 1
3 cosB > 1
4 cotgB = tgC
5 tgB = cotg(90
0
– C)
6
tgα < 1
9) Đánh dấu X vào chỗ thích hợp:
Câu Nội dung Đúng Sai
1 Một đường tròn có vô số trục đối xứng
2
∆ABC nội tiếp (O); H và K theo thứ tự là trung điểm
của AB, AC. Nếu OH > OK thì AB > AC
10) Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Cho hai đường tròn (O; 5) và dây AB = 4. Tính khoảng cách từ dây AB đến tâm O.
A) 3 B)
21
C)
29
D) 4
11) Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r). Nếu OO’ = 3cm, R = 5cm và r = 4cm thì vị trí
tương đối của hai đường tròn này là:
A) Cắt nhau B) Tiếp xúc ngoài C) Tiếp xúc trong D) Ở ngoài nhau
12) Đánh dấu X vào chỗ thích hợp:
Câu Nội dung Đúng Sai
1 Nếu AB là tiếp tuyến của (O) thì OBA = 90
0

2 Đường kính đi qua trung điểm của một dây bất kỳ thì
vuông góc với dây ấy.
13) Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r). Biết OO’ = 2cm, R = 5cm. Hai đường tròn (O; R)
và (O’; r) tiếp xúc trong khi r có độ dài là:
Môn Hình Học lớp 9 Trang 74
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xn Nhân
A) r = 7cm B) r = 3cm C) 2 < r < 5 D) r < 2
14) Cho OO’ = 5cm. Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có vị trí tương đối như thế nào nếu:
A) R = 4cm; r = 3cm:
B) R = 3cm; r = 2cm:
15) Dùng mũi tên nối mỗi ý ở cột A với một trong các ý ở cột B để được câu đúng:
A B
1) Đường thẳng a và đường tròn (O)
cắt nhau khi:
a) Đường thẳng a và đường tròn (O)
khơng giao nhau
2) ) Đường thẳng a và đường tròn (O)
khơng có điểm chung ta nói:
b) Khoảng cách từ tâm O của (O) đến
đường thẳng a bằng bán kính của (O)
3) ) Đường thẳng a và đường tròn (O)
tiếp xúc nhau thì ta có:
c) Bán kính đường tròn (O) lớn hơn
khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
16) Cho 2 đtròn (O) và (O’) tiếp xúc ngồi nhau tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngồi
của đtròn (C
∈
(O), D
∈

(O’)). Tiếp tuyến chung trong của 2 đtròn qua A cắt CD ở I.
a) Chứng minh I là trung điểm của CD. Tính góc CAD.
b) OI cắt AC ở H, IO’ cắt AD ở K. Tứ giác AHIK là hình gì? chứng tỏ IH.IO =
IK.IO’.
c) Chứng minh đtròn đường kính OO’ tiếp xúc với CD.
d) Biết OA = 4.5cm, O’A = 2cm. Tính chu vi tứ giác OO’DC.
17) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Tại A và B vã các tiếp tuyến Ax, By với
đường tròn (O). Trên đường tròn (O) lấy điểm M, tại M vẽ tiếp tuyến thứ ba với
đường tròn. Tiếp tuyến này cắt Ax, By lần lượt tại C, D.
a. Tính góc COD
b. Chứng minh: CD = AC + BD
c. Chứng minh: AC. BD = R
2
Giải
a) Tính góc COD
Ta có OC là tia phân giác của
MOA
ˆ
(1)
OD là tia phân giác của
MOB
ˆ
(2)
Mà
MOA
ˆ
và
MOB
ˆ
là hai góc kề bù (3)

Từ (1), (2) & (3) suy ra CO ⊥ DO =>
0
90
ˆ
=DOC
b) Chứng minh: CD = AC + BD
Ta lại có CM = CA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (4)
DM = DB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (5)
Mà CD = CM + MD (6) Từ (4), (5) & (6) suy ra CD = AC + BD
c) Chứng minh: AC. BD = R
2
Ta có ∆COD vng tại O
Mà OM ⊥ CD
Theo hệ thức trong tam giác vng
OM
2
= CM.MD = AC.BD => AC.BD = R
2
Mơn Hình Học lớp 9 Trang 75
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
Tuần 19:
HOÀN THÀNH CHƯƠNG TRÌNH HỌC KÌ I VÀ ÔN TẬP (dự phòng)
1) Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm C đối
xứng với B qua M.
a) Chứng minh tam giác ABC cân.
b) AC cắt đường tròn ở N. Gọi K là giao điểm của AM và BN. Chứng minh CK
vuông góc với AB.
c) Gọi I là điểm đối xứng của K qua M. Chứng minh IB là tiếp tuyến của đtròn (O)
d) Chứng tỏ 4 điểm A, B, C, I cùng thuộc một đường tròn.
2) Cho

∆
ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ
dây AD vuông góc BC tại I. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt đường thẳng BC tại
E.
a) Chứng minh ED là tiếp tuyến của (O)
b) Trường hợp BC = 8 và IO = 2. Tính độ dài EO và AD
Chứng tỏ tam giác EAD đều và EACD là hình thoi.
c) Một đường thẳng d bất kỳ qua E cắt đường tròn (O) tại M và N. Gọi K là trung
điểm của đoạn MN. OK cắt đường thẳng AD tại F. Chứng minh: OK . OF không đổi.
3) Cho nửa đtròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa
đtròn.
Gọi M là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt
tại C, D.
a) Chứng minh: CD = AC + BD. Tính góc COD
b) Chứng tỏ đtròn đường kính CD tiếp xúc với AB.
c) Tìm vị trí của M để hình thang ABCD có diện tích nhỏ nhất.
4) Cho đường tròn (O; R). Vẽ các bán kính OB và OC vuông góc với nhau. Tiếp tuyến
tại B và tại C của đường tròn cắt nhau ở A.
a) Tứ giác OBAC là hình gì?
b) Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC. Qua M, vẽ tiếp tuyến với đường tròn,
cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính theo R, chu vi tam giác ADE.
c) Tính số đo góc DOE.
5) Cho 2 đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau tại A và B (R > r)
a) Tính độ dài OO’, nếu biết R = 15, r = 13, AB = 24
b) Vẽ đường kính AOC và AO’D. Chứng minh: 3 điểm C, B, D thẳng hàng.
c) Gọi I là trung điểm của OO’. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA. Cắt các
đtròn (O) và (O’) lần lượt tại E và F (khác A). Chứng minh : AE = AF và CE // DF.
6) Cho 2 đtròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung
ngoài của đtròn (C
∈

(O), D
∈
(O’)). Tiếp tuyến chung trong của 2 đtròn qua A cắt
CD ở I.
Môn Hình Học lớp 9 Trang 76
BÀI TẬP ÔN TẬP HÌNH HỌC 9
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
a) Chứng minh I là trung điểm của CD. Tính góc CAD.
b) OI cắt AC ở H, IO’ cắt AD ở K. Tứ giác AHIK là hình gì? chứng tỏ IH.IO =
IK.IO’.
c) Chứng minh đtròn đường kính OO’ tiếp xúc với CD.
d) Biết OA = 4.5cm, O’A = 2cm. Tính chu vi tứ giác OO’DC.
7) Cho đtròn (O), đường kính AB. C là điểm nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) có
đường kính CB.
a) (O) và (O’) có vị trí tương đối già với nhau?
b) Vẽ dây DE của (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE
là hình gì?
c) Gọi K là giao điểm của DB và (O’). Chứng minh: 3 điểm E, C, K thẳng hàng.
d) Chứng tỏ HK là tiếp tuyến của đtròn (O’)
8) Cho đoạn thẳng AB, C là điểm nằm giữa A và B. Vẽ về 1 phía của AB các nửa
đường tròn có đường kính theo thứ tự là: AB, AC, CB. Đường vuông góc với AB tại C
cắt nửa đtròn đường kính AB tại D, DA và DB cắt nửa đtròn đường kính AC và CB
lần lượt tại M và N.
a) Tứ giác DMCN là hình gì?
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn có đường kính AC
và CB
c) Điểm C ở vị trí nào trên AB để MN có độ dài lớn nhất?
9) Cho
∆
đều ABC nội tiếp đtròn (O). M là điểm thuộc cung nhỏ BC. Trên MA lấy

điểm D sao cho MD = MB thuộc cung nhỏ BC. Trên MA lấy điểm D sao cho MD =
MB
a) Tam giá MBD là tam giác gì?
b) Chứng minh: MA = MB + MC.
c) Tìm vị trí của M để MA + MB + MC lớn nhất.
Môn Hình Học lớp 9 Trang 77
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
CH ƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tuần 20 Tiết 37 GÓC Ở TÂM
I) Mục tiêu:
1. Kiến thức:
∗ HS nhận biết được góc ở tâm, cung bị chắn.
∗ HS nắm được định lý về số đo của cung.
2. Kỹ năng:
∗ Đo góc ở tâm, so sánh hai cung trên một đường tròn.
3. Thái độ:
∗ Nghiêm túc thực hiện các yêu cầu
II) Chuẩn bị:
• HS: - Thước, Com - pa.
• GV: - Thước, phấn màu, bảng phụ vẽ hình.
III) Tiến trình lên lớp
1) Ổn định:
2) Kiểm tra si ̉ số:
3) Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh
Ho ạt động 1: Góc ở tâm
n
m
O
A

B
O
C
D
- GV giới thiệu góc ở tâm: 2 cạnh của góc ở
tâm cắt đường tròn tại 2 điểm, có đỉnh của
góc là tâm đường tròn.
- Cung nằm bên trong góc gọi là “cung nhỏ”
Cung nằm bên ngoài góc gọi là “cung lớn”
BOA
ˆ
: góc ở tâm
BmA

: cung nhỏ
BnA

: cung lớn.
- Cung nằm trong góc còn gọi là cung bị
chắn
HS đọc các kiến thức trong sách giáo
khoa.
- Góc bẹt
DOC
ˆ
chắn nửa đường tròn.
- Góc
BOA
ˆ
chắn cung nhỏ

BmA

=>
BmA

là cung bị chắn bởi
BOA
ˆ
Ho ạt động 2: Số đo cung
- GV hướng dẫn HS quan sát hình vẽ và yêu
cầu tìm số đo của
BmA


⇒
sđ
BnA

?
- Cho HS nhận xét về số đo của cung nhỏ,
cung lớn, cả đường tròn.
- So sánh số đo ở tâm và số đo cung bị chắn
của góc ấy.
n
m
O
A
B
Môn Hình Học lớp 9 Trang 78
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân

Sđ
BmA

= 100
0
.
Sđ
BnA

=360
0
– 100
0
= 260
0
.
- Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị
chắn.
* Định nghĩa (sách giáo khoa)
Ho ạt động 3: So sánh hai cung
- GV lưu ý HS chỉ so sánh hai cung trong
một đường tròn hay hai đường tròn bằng
nhau.
* Tổng quát (SGK)
?1 HS vẽ một đường tròn rồi vẽ 2 cung
bằng nhau.
O
B
A
E

F
Ho ạt động 4: Khi nào thì
BsdCCsdABsdA



+=
Quan sát h.3; h.4 làm ?2
- Tìm các cung bị chắn của
BOA
ˆ
;
COA
ˆ
;
BOC
ˆ
- Hướng dẫn HS làm ?2 bằng phương pháp
chuyển số đo cung sang số đo góc ở tâm.
O
B
C
A

O
A
B
C
a) Kiểm tra lại:
b)

BOA
ˆ
=
COA
ˆ
+
BOC
ˆ
⇒

BsdCCsdABsdA



+=
(Với cả hai trường hợp cung nhỏ và cung
lớn)
Ho ạt động 5: Luyện tập và củng cố
* Bài tập 2 trang 75 SGK Ta có
0
0
0
180
ˆˆ
140
ˆˆ
40
ˆˆ
==
==

==
tOsyOx
yOstOx
yOtsOx
Môn Hình Học lớp 9 Trang 79
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
IV, H ướng dẫn về nhà
∗ Nắm vững góc ở tâm và số đo góc ở tâm.
∗ BTVN 4, 5, 6 SGK trang 69.
∗ Chuẩn bị bài cho tiết luyện tập.
* Hướng dẫn:
- Vẽ hình
- Áp dụng tính chất của góc ở tâm để tính số đo cung và góc
V, Rút kinh nghiệm
Môn Hình Học lớp 9 Trang 80
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
Tiết 38: LUYỆN TẬP
I) Mục tiêu:
1. Kiến thức:
∗ HS nhận biết được góc ở tâm
⇒
chỉ ra cung bị chắn tương ứng.
2. Kỹ năng:
∗ HS biết vẽ, đo góc
⇒
số đo cung.
∗ Vận dụng thành thạo định lý “cộng hai cung”
3. Thái độ:
∗ Nghiêm túc thực hiện các yêu cầu
II) Chuẩn bị:

• HS: - Thước, Com - pa.
• GV: - Thước, phấn màu, bảng phụ vẽ hình.
III) Tiến trình lên lớp
d. Ổn định:
e. Kiểm tra si ̉ số:
f. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Góc ở tâm là gì? Vẽ hình – nêu ví dụ.
- Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung?
- Hãy chỉ ra cung bị chắn ở h.1a và h.1b
SGK trang 73.
Hoạt động 2: Luyện tập và củng cố
* Bài tập 4 SGK
∆
AOB thuộc loại tam giác gì?
⇒
BOA
ˆ
= ?
⇒
Sđ cung nhỏ
BA

⇒
Sđ cung lớn
BA

* Bài tập 5 SGK
- Nhắc lại tính chất tiếp tuyến của đường

tròn.
- Tính
BOA
ˆ
Nhận xét:
* Bài tập 6 SGK
AOCCOBBOA
ˆˆˆ
+=
⇒
so sánh Sđ
BA

, Sđ
CB

, Sđ
AC
ˆ
? (cung
nhỏ)
Tính Sđ
CBA

, Sđ
ACB

, Sđ
BAC


.
* Bài tập 7 SGK
- Xác định các cung nhỏ theo câu hỏi a)
- Xác định các cung bằng nhau.
* Bài tập 8 SGK
∆
AOT vuông cân tại A.
⇒

BOA
ˆ
= 45
0
⇒
Sđ cung nhỏ
BA

là 45
0
⇒
Sđ cung lớn
BA

=
0 0
360 45
−
= 315
0
a)

BOA
ˆ
= 180
0
– 35
0
= 145
0
b) Sđ cung nhỏ
BA

là 145
0
⇒
Sđ cung lớn
BA

= 215
0
.
a)
AOCCOBBOA
ˆˆˆ
+=
= 120
0
b) Sđ
BA

= Sđ

CB

= Sđ
AC
ˆ
= = 120
0
Sđ
CBA

= Sđ
ACB

= Sđ
BAC

=
0
240
Dựa vào tứ giác AOBM
=> Sđ
BOA

= Sđ
BA


a) Có cùng số đo
b)
NBPCQDMA




== ;
Môn Hình Học lớp 9 Trang 81
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
Phần trả lời trắc nghiệm
* Bài tập 9 SGK
- GV hướng dẫn HS vẽ hình
- Áp dụng quy tắc “Cộng hai cung”.
a) Đ b) S c) S d) Đ
a) Điểm C nằm trên cung nhỏ
BA

- Số đo cung nhỏ
BC

0 0 0
100 45 55
− =
- Số đo cung lớn
BC

:
0 0 0
360 55 305
− =
b) Điểm C nằm trên cung lớn
BA


- Số đo cung nhỏ
BC

0 0 0
100 45 145+ =
- Số đo cung lớn
BC

:
0 0 0
360 145 215− =
IV, H ướng dẫn về nhà
∗ Nắm vững kiến thức của góc ở tâm.
∗ Xem lại các bài tập đã làm.
∗ Chuẩn bị bài mới “Liên hệ giữa cung và dây”.
* Hướng dẫn:
- Vẽ hình
- Áp dụng tính chất của góc ở tâm để tính số đo cung và góc
V. R u ́t kinh nghiệm





Môn Hình Học lớp 9 Trang 82
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
Tuần 2 1 Tiết 39 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I) Mục tiêu:
1. Kiến thức:
∗ HS làm quen cụm từ: “Cung căng dây” và “Dây căng cung”.

∗ HS hiểu và chứng minh được định lý 1 và định lý 2
2. Kỹ năng:
∗ Rèn kĩ năng vận dụng mối liên hệ giữa cung và dây vào chứng minh
3. Thái độ:
∗ Nghiêm túc thực hiện các yêu cầu
II) Chuẩn bị:
• HS: - Thước, Com - pa.
• GV: - Thước, phấn màu, bảng phụ vẽ hình.
III) Tiến trình lên lớp
1) Ổn định:
2) Kiểm tra si ̉ số :
3) Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Trên (O) lấy các điểm A, B, C, D sao cho
BOA

=
DOC

a) So sánh Sđ
BA

và Sđ
DC

(xét cung nhỏ)
b) Có nhận xét gì về AB và CD.
Ho ạt động 2: Định lí 1
* GV lưu ý HS:

- Người ta dùng cụm từ “cung căng dây”
hoặc “dây căng cung để chỉ mối liên hệ giữa
cung và dây có chung hai mút.
- Vì trong một đường tròn, mỗi dây căng hai
cung phân biệt nên trong hai định lý dưới
đây, ta chỉ xét cung nhỏ.
?1 GV hướng dẫn HS chứng minh định lý 1.
- Học sinh nhắc lại:
Định lý: (SGK trang 77)
a) Sđ
BA

= Sđ
DC

So sánh
BOA

và
DOC

, từ đó xét
∆
AOB
và
∆
COD
⇒
∆
AOB =

∆
COD
⇒
AB = CD
b) AB = CD
⇒
∆
AOB =
∆
COD
⇒
BOA

=
DOC

⇒
Sđ
BA

= Sđ
DC

Ho ạt động 3: Định lí 2
* GV hướng dẫn HS xét
∆
OAB và
∆
OCD
Nhắc lại định lý đã học:

- Định lý thuận: (SGK – 78)
- Định lý đảo: (SGK – 78)
- Học sinh nhắc lại :
Định lý2: (SGK trang 77)
a)
BA

>
DC

=> AB > CD
b) AB > CD =>
BA

>
DC

Chứng minh:
* Xét
∆
OAB và
∆
OCD
Môn Hình Học lớp 9 Trang 83
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
có:OA = OC = OB = OD
=>
BOA

>

DOC

=>
BA

>
DC

AB CD⇒ >
* AB > CD
=>
BOA

>
DOC

Do đó: =>
BA

>
DC

Ho ạt động 3: Luyện tập và củng cố
* Bài tập 11 trang 72 SGK
* Bài tập 13 trang 72 SGK
a) Xét hai tam giác vuông ABC và ABD
(bằng nhau)
=> CB = BD =>
DBBC


=
b)
∆
AED vuông tại E
=> EB = BD =>
DBBE

=
a) Chứng minh trường hợp đường tròn
nằm ngoài hai dây song song.
b) Chứng minh trường hợp đường tròn
nằm tron hai dây song song.
IV, H ướng dẫn về nhà
∗ Nắm vững kiến thức của Sự liện hệ giữa cung và dây .
∗ Làm bài tập về nhà: 10, 12, 14 trang 72 &b 73 SGK.
∗ Chuẩn bị bài mới “Góc nội tiếp”.
* Hướng dẫn:
- Vẽ hình
- Áp dụng các định lý về dây và cung để chứng minh
V. R u ́t kinh nghiệm



Môn Hình Học lớp 9 Trang 84
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
Tuần 2 1 Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
I) Mục tiêu:
1. Kiến thức:
∗ HS nhận biết được góc nội tiếp
∗ HS phát biểu và CM được định lý về số đo góc nội tiếp.

∗ HS nhận biết và CM được các hệ quả của định lý trên.
2. Kỹ năng:
∗ Vận dụng thành thạo định lí về góc nội tiếp và chưng minh
3. Thái độ:
∗ Nghiêm túc thực hiện các yêu cầu
II) Chuẩn bị:
• HS: - Thước, Com - pa.
• GV: - Thước, phấn màu, bảng phụ vẽ hình.
III) Tiến trình lên lớp
1) Ổn định:
2) Kiểm tra si ̉ số :
3) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Nêu lại các định lý đã học ở bài trước
Ho ạt động 2: Định nghĩa
- Xem h.13 – SGK và trả lời
+ Góc nội tiếp là góc nào?
+ Nhận biết cung bị chắn trong mỗi h.13a và
h.13b?
?1 Tại sao mỗi góc ở h.14, h.15 không phải
là góc nội tiếp.
B
C
O
A

B
C
O

A
CAB
ˆ
là góc nội tiếp
CB

là cung bị chắn (cung nằm trong
CAB
ˆ
)
Học sinh nhìn hình trong sách giáo khoa
và trả lời câu hỏi ?1 SGK trang 80
h.14a: góc có đỉnh trùng với tâm.
h.14b: góc có đỉnh nằm trong đường tròn.
h.14c: góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn.
h.15a: hai cạnh của góc không cắt đường
tròn.
h.15b: có một cạnh của góc không cắt
đường tròn.
h.15c: góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn.
Ho ạt động 3: Định lí
+ Đo góc nội tiếp, cung bị chắn trong mỗi ?1. Học sinh nhìn hình trong sách giáo
Môn Hình Học lớp 9 Trang 85
C
O
A
B
C
O
A

B
D
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
h.16, h.17, h.18 – SGK rồi nêu nhận xét.
+ Áp dụng định lý về góc ngoài của tam giác
vào
∆
AOC cân tại O.
- GVHD vẽ đường kính AD và đưa về TH1
- GVHD vẽ đường kính AD và đưa về TH1
CAB
ˆ
=
DAB
ˆ
-
DAC
ˆ
khoa và tiến hành đo đạc.
Sau đó rút ra định lý như sách giáo khoa.
- Định lý (SGK / 73)
CM định lý:
* TH1: Tâm O nằm trên 1 cạnh của
CAB
ˆ

∆
AOC cân tại O.
ta có:
CAB

ˆ
= ½
COB
ˆ
COB
ˆ
= Sđ
CB

(góc
ở tâm
COB
ˆ
chắn
cung
CB

.
Mà:
CAB
ˆ
= ½
COB
ˆ
Nên: Sđ
CAB
ˆ
= ½ Sđ
COB
ˆ

* TH 2: Tâm O nằm bên trong
CAB
ˆ
Theo TH1, từ hệ thức (1) và (2)
Ta có:
Sđ
DAB
ˆ
= ½
DB

Sđ
DAC
ˆ
= ½
DB

Sđ
CAB
ˆ
= ½
CB



* TH3: Tâm O nằm bên ngoài
CAB
ˆ
(HS tự CM)
Ho ạt động 4: Hệ quả

GV yêu cầu HS vẽ hình theo từng nội dung
cột bên và nêu nhận xét.
?3 HS vẽ hình minh hoạ:
a)
O
K
J
I
L
N
M
b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một
cung hoặc chắn hai cung bằng nhau.
c) Vẽ hai góc cùng chắn nửa đường tròn.
d) Vẽ một góc nội tiếp (có số đo nhỏ hơn
Môn Hình Học lớp 9 Trang 86
+
Tr ường trung học cơ sở Thanh Sơn  Giáo viên: Cao Xuân Nhân
hoặc bằng 90
0
)
Ho ạt động 5: Luyện tập và củng cố
* Bài tập 15 trang 75 SGK
Phần trả lời trắc nghiệm
* Bài tập 16 trang 75 SGK
Yêu cầu HS quan sát h19 SGK trả lời câu
hỏi.
a) Đ b) S c) S
a)
000

120
ˆ
60
ˆ
30
ˆ
=⇒=⇒= QCPNBMNAM
b)
000
34
ˆ
68
ˆ
136
ˆ
=⇒=⇒= NAMNBMQCP
IV, H ướng dẫn về nhà
∗ Nắm vững kiến thức của góc nội tiếp và số đo góc nội tiếp.
∗ Làm bài tập về nhà: 18, 19, 20, 22 trang 75 & 76 SGK.
∗ Chuẩn bị bài để tiết sau luyện tập.
* Hướng dẫn:
- Vẽ hình
- Áp dụng tính chất của góc nội tiếp để tính số đo cung và góc
V. R u ́t kinh nghiệm





Môn Hình Học lớp 9 Trang 87