ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 10 doc

ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 10
Bài 1: Cho tam giác ABC Gọi M,N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB và AC.
a) Tìm các vectơ lần lượt cùng phương với
MN
và
MB
b) Tìm các vectơ lần lượt cùng hướng với
MN
và
AB
c) Tìm các vectơ ngược hướng với
CN
Bài 2. Cho tam giác ABC .Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua B,B’ là điểm đối xứng với B qua
C,C’ là điểm đối xứng với C qua A.CMR: Hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm G.
Bài 3: Cho bốn điểm A,B,C,D bất kì ;I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD .
a) CMR:
AC
+
BD
= 2
IJ
b) Gọi O là trung điểm của IJ .CMR:
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=
O

c) M là điểm bất kì.CMR:
MA
+
MB
+
MC
+
MD
=4
MO
Bài 4: Cho tam giác ABC.
a) Tìm điểm I sao cho
2 3 0IB IC+ =
uur uur
r
b) Tìm điểm J sao cho
2 0J A J B JC- - =
uur
uur uur
r
c) Tìm điểm K sao cho
K A K B K C B C+ + =
uuur
uuur uuur uuur
d) Tìm điểm L sao cho
3 2 0LA LB LC- + =
uur
uuur uuur
r
Bài 5: Cho tam giác ABC .Gọi G là trọng tâm và H là điểm đối xứng với B qua G

a) CMR:
AH
=
3
2
AC
-
3
1
AB

CH
=-
3
1
AB
-
3
1
AC
b) Gọi M là trung điểm của BC .CMR:
MH
=
6
1

AC
-
6
5

AB
Bài 6: Cho tam giác ABC.Lấy các điểm M, N, P sao cho
MB
= 3
MC
,
NA
+3
NC
=
O
;
PA
+
PB
=
O
.
a) Biểu diễn các vectơ
AP
,
NA
,
AM
theo các vectơ
AB
và
AC
b) Biểu diễn các vectơ
MP

,
MN
theo các vectơ
AB
và
AC
c) CMR:M,N,P thẳng hàng.
Bài 7: Cho tam giác ABC.
a. Gọi P, Q là 2 điểm thỏa:
2 0PQ PC+ =
uuur uuur r
và
5 2 0QA QP QC+ + =
uuur uuur uuur r
. Chứng minh: P, Q, A
thẳng hàng.
b. Gọi I là điểm đối xứng của B qua C, J là trung điểm AC và K là điểm trên cạnh AB sao
cho AB = 3AK. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.
Bài 8: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thoả mãn :
a)
MA
+
MB
=
MA
-
MB
b)
MA
+

MB
=
MA
+
MC

c)
3
2
MA MB MC MB MC+ + = +
uuur uuur uuuur uuur uuuur
. d)
MA BC MA MB+ = −
uuur uuur uuur uuur
.
e)
2 4MA MB MB MC+ = −
uuur uuur uuur uuuur
.
Bài 9: Trong mpOxy, cho ba điểm: A(1, -2), B(-2;3), C(0;1)
a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho BCAD là hình bình hành
c) Tìm tọa độ điểm K sao cho:
KA KB KC BC+ + =
uuur uuur uuur uuur