De Hk2.0910.Toan11

Sở giáo dục và đào tạo hải dơng đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009-2010
Trờng thpt mạc đĩnh chi Môn : toán lớp 11 ( Thời gian : 90 phút)
2
Cõu 1(2,5 im): Tớnh cỏc gii hn sau:
1)
)12(lim
23
2
++

xx
x
2)
x
x
x
21
3
lim



3)
x
x
x

+
+

1

2
lim
1
4)
4
22
lim
2
2

+

x
x
x
Cõu 2(2,5 im) : Tớnh cỏc o hm sau:
1) y =
3
33
23
+ xx
2) y=
1
12

+
x
x
3) y =
12

2
x
4) y = cos
3
(2x -
6

)
Cõu 3(1 im): Xột tớnh liờn tc ca hm s sau:






==
3
2
32
)(
x
x
xfy
ti im x
o
= -1
Cõu 4:( 1 im) Vit phng trỡnh tip tuyn ca hm s y = x
3
- 2 x
2

1 ti im cú tung
l y = -1
Cõu 5 ( 3 im): Cho t din SABC cú ỏy l tam giỏc ABC u cnh a . SB= SC = a
2
.
im M l trung im ca BC
1) Chng minh rng BC

( SAM)
2) Gi s H l hỡnh chiu vuụng gúc ca S lờn AM . Chng minh rng SH


AC
3) Tớnh gúc to bi ng thng AB vi mt phng ( SAM)
Sở giáo dục và đào tạo hải dơng đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009-2010
Trờng thpt mạc đĩnh chi Môn : toán lớp 11 ( Thời gian : 90 phút)
1
Cõu 1(2,5 im): Tớnh cỏc gii hn sau:
1)
)572(lim
3
1
+

xx
x
2)
x
x
x

41
12
lim



3)
x
x
x




1
2
lim
1
4)
1
32
lim
2
1

+

x
x
x

Cõu 2(2,5 im) : Tớnh cỏc o hm sau:
1) y =
3
73
23
+ xx
2) y=
23
1
+

x
x
3) y =
74
2
+x
4) y = sin
3
(3x +
6

)
Cõu 3(1 im): Xột tớnh liờn tc ca hm s sau:
khi x

-1
khi x > -1

==
3
2
34
)(
x
x
xfy
ti im x
o
= -2
Cõu 4:( 1 im) Vit phng trỡnh tip tuyn ca hm s y = x
3
+ 2 x
2
1 ti im cú
honh l x = 1
Cõu 5 ( 3 im): Cho t din ABCD cú ỏy l tam giỏc BCD u cnh a. AC= AD = a
2
.
im I l trung im ca CD
1) Chng minh rng CD

( ABI)
2) Gi s H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn BI . Chng minh rng AH

BC
3) Tớnh gúc to bi ng thng BD vi mt phng ( ABI)
Sở giáo dục và đào tạo hải dơng đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009-2010
Trờng thpt mạc đĩnh chi Môn : toán lớp 11 ( Thời gian : 90 phút)
3
Cõu 1(2,5 im): Tớnh cỏc gii hn sau:
1)
)572(lim
3
1
+

xx
x
2)
x
x
x
41
12
lim



3)
x
x
x

1
2
lim
1
4)
1
32
lim
2
1

+

x
x
x
Cõu 2(2,5 im) : Tớnh cỏc o hm sau:
2) y =
3
73
23
+ xx
2) y=
23
1
+

x
x
3) y =
74
2
+x
4) y = sin
3
(3x +
6

)
Cõu 3(1 im): Xột tớnh liờn tc ca hm s sau:






==
3
2
34
)(
x
x
xfy
ti im x
o
= -2

Cõu 4:( 1 im) Vit phng trỡnh tip tuyn ca hm s y = x
3
+ 2 x
2
1 ti im cú
honh l x = 1
Cõu 5 ( 3 im): Cho t din ABCD cú ỏy l tam giỏc BCD u cnh a. AC= AD = a
2
.
im I l trung im ca CD
1) Chng minh rng CD

( ABI)
2) Gi s H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn BI . Chng minh rng AH

BC
3) Tớnh gúc to bi ng thng BD vi mt phng ( ABI)
Sở giáo dục và đào tạo hải dơng đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009-2010
Trờng thpt mạc đĩnh chi Môn : toán lớp 11 ( Thời gian : 90 phút)
4
Cõu 1(2,5 im): Tớnh cỏc gii hn sau:
1)
)12(lim
23
2
++

xx
x
2)

x
x
x
21
3
lim



3)
x
x
x

+
+

1
2
lim
1
4)
4
22
lim
2
2

+

x
x
x
khi x

-2
khi x > -2
khi x

-2
khi x > -2
Câu 2(2,5 điểm) : Tính các đạo hàm sau:
1) y =
3
33
23
+− xx
2) y=
1
12
−
+
x
x
3) y =
12
2
−x
4) y = cos
3

(2x -
6
π
)
Câu 3(1 điểm): Xét tính liên tục của hàm số sau:





−
==
3
2
32
)(
x
x
xfy
tại điểm x
o
= -1
Câu 4 : ( 1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số y = x
3
- 2 x
2
– 1 tại điểm có tung
độ là y = -1
Câu 5 ( 3 điểm): Cho tứ diện SABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a . SB= SC = a
2

.
Điểm M là trung điểm của BC
1) Chứng minh rằng BC
⊥
( SAM)
2) Giả sử H là hình chiếu vuông góc của S lên AM . Chứng minh rằng SH
⊥
AC
3) Tính góc tạo bởi đường thẳng AB với mặt phẳng ( SAM)
khi x
≤
-1
khi x > -1