Toan vao 10 Tinh Quang Tri

SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG TRỊ Năm học 2008- 2009
Thời gian 120phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1(2,5đ)
a) Rút gọn các biểu thức:
2 2
1 1 1
45 20; ; :
1
1 1
m n x
A B n C
m n x
x x
− +
 
= − = + = +
 ÷
+ −
− +
 
(với
0; 1x x≥ ≠
)
b) Chứng minh rằng
0 1C≤ <
Bài 2: (1,5đ): Cho Parabol (P): y = ax
2
(
a ≠
0) và điểm A(2; 8)

a) Tìm a biết Parabol (P) đi qua A
b) Tìm điều kiện của a để Parabol (P): y = ax
2
cắt đường thẳng (d): y = x + 1 tại 2
điểm phân biệt
Bài 3:(2,0 đ) Giải bài toán bằng cách lập PT: Một nhóm học sinh được phân công
chuyển 105 bó sách về thư viện của trường. Đến buổi lao động có hai học sinh bị ốm
nên không tham gia được, vì vậy mỗi học sinh phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số
sách cần chuyển. Hỏi lúc đầu nhóm có bao nhiêu học sinh? Biết số các bó sách mỗi
học sinh chuyển như nhau.
Bài 4(0,5đ) Với x, y không âm, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 3 2 2009,5P x xy y x= − + − +
Bài 5(3,5đ): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, điểm M thuộc cung AB(
,M A M B≠ ≠
), điểm C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M
kẻ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O). Đường thẳng qua M vuông góc với MC
cắt Ax, By lần lượt tại D, E. AM cắt CD tại P, BM cắt CE tại Q.
a) Chứng minh: Tứ giác ADMC; BEMC là các tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh
·
·
0
90 ;DAM EBM DC CE+ = ⊥
c) Chứng minh PQ // AB
d) Tìm vị trí của điểm C để tứ giác APQC là hình bình hành
Hết
SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG TRỊ Năm học 2007- 2008
Thời gian 120phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5đ): Cho biểu thức:

1
9 27 3 4 12
2
B x x x= − + − − −
(với x > 3)
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm x sao cho B có giá trị bằng 7
Bài 2: (1,5đ): Cho hàm số y = ax + b.Tìm a, b biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm (2;
-1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là
3
2
Bài 3(1,5):Rút gọn biểu thức:
1 1 1 2
:
1 2 1
a a
A
a a a a
 
+ +
 
= − −
 ÷
 ÷
 ÷
− − −
 
 
với
0, 1; 4a a a> ≠ ≠

Bài 4(2,0đ): Cho phương trình bậc hai (ẩn số x): x
2
– 2(m + 1)x + m – 4 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng PT (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biết với mọi giá trị của m
b) Gọi x
1
, x
2
là 2 nghiệm phân biệt của PT(1). Tìm m để 3(x
1
+ x
2
) = 5x
1
x
2
.
Bài 5(3,5đ): Cho
ABC
∆
có
µ
0
60A =
, các góc B, C nhọn. Vẽ các đường cao BD và CE
của
ABC∆
. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn
b) Chứng minh

∆
AED đồng dạng với
∆
ACB
c) Tính tỉ số
DE
BC
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp
∆
ABC. Chứng minh OA
⊥
DE
Hết