Đề thi HK 2 Toán 9 - THCS Thái Thịnh

TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH
QUẬN ĐỐNG ĐA – HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn : Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài I (2,5 điểm) Cho biểu thức:








−
−
−








−
−
+
−
+

+
=
1
2
12
:
4
53
22
3
x
x
x
xx
x
x
x
x
P
a) Rút gọn P (1,5 điểm).
b) Tính giá trị của P biết
324
−=
x
(0,5 điểm)
c) Tìm x để
3
1
=
xP

(0,5 điểm).
Bài II (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ô tô đi từ Hà Nội đến Đồ Sơn dài 120km với vận tốc định trước. Sau khi đi
được 40km với vận tốc ấy, ô tô đã tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại
nên đã đến Đồ Sơn sớm hơn dự định 24 phút. Tính vận tốc dự định của ô tô?
Bài III (1,5 điểm) Cho phương trình: x
2
+ (2m – 5)x – 4m + 6 = 0
a) Giải phương trình với m = 1 ( 1 điểm).
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt trong đó chỉ có một nghiệm nhỏ hơn
2 (0,5 điểm)
Bài IV (4 điểm)
Cho (O) đường kính AB ; trên tia đối của tia AB lấy điểm C, vẽ đường thẳng d
vuông góc với AB tại C; lấy điểm M bất kỳ trên đường tròn, tia BM cắt d tại D, tia DA
cắt (O) tại điểm thứ hai E.
a) Chứng minh tứ giác ACDM là tứ giác nội tiếp (1,5 điểm).
b) Chứng minh BM.BD = BA.BC (1 điểm)
c) Chứng minh MA là phân giác của góc CME (1 điểm)
d) Giả sử CA = 4cm; AB = 9cm. Tìm vị trí của M trên (O) để khoảng cách giữa hai
điểm D và E nhỏ nhất.
ĐỀ CHÍNH THỨC