Đề Thi HK 2 Lớp 9 Tỉnh Khánh Hòa (2007-2008

3
2
1
-1
-4 -2 2 4
2
2
-2
C
m
0
55
0
30
E
AD
B
Kiểm tra học kỳ 2 của Sở GD_ ĐT Khánh Hòa .
Môn : Toán 9
Năm học : 2007 – 2008
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
I) Phần trắc nghiệm khách quan : ( 30 phút ) ( 3 điểm)
Học sinh chọn câu đúng nhất và ghi vào giấy làm bài
Câu 1 : Nghiệm của hệ phương trình
2 3 12
2 4
x y
x y
+ =



− =


a) (2;3) b)(2;0) c) (3;2)d) (-1;-6)
Câu 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của parabol(P): y = x
2
và đường
thẳng (d): y = 4x – 3 là
a)
( )
1;1
b)
( )
1;1−
c)
( )
3;9
d) Cả A và C
Câu 3 : Cho điểm A(-1; -2) thuộc đồ thò hàm số y = ax
2
. Khi đó a bằng.
a)2 b) - 2 c) 4 d) – 4
Câu 4 : Hàm số y = -3x
2
a) Nghòch biến trên R b) Đồng biến trên R
c) Đồng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x >0
d) Nghòch biến khi x < 0 và đồng biến khi x >0
Câu 5 : Hình 1 là đồ thò của hàm số nào sau đây?
a)y= (1/2)x
2

b) y = -2x
2
c) y = (-1/2)x
2
d) y = x
2
Câu 6 : Trong các phương trình sau, phương trình nào nhận ha số 3 và 5 làm hai
nghiệm.
a) x
2
+ 8x + 15 = 0 b) x
2
- 8x - 15 = 0
c) x
2
– 15 x + 8 = 0 d) x
2
- 8x + 15 = 0
Câu 7: Phương trình x
2
-3x + m – 1 = 0 có nghiệm khi:
a) m > 13/4 b) m
≥
13/4 c) m
≤
13/4 d) m
≤
-13/4
Câu 8 : Phương trình x
2

– ax + a -1 = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2
. Khi đó (
2 2
1 2 1 2
x x x x+ +
) có
giá trò nhỏ nhất là
a) 1/4 b) 1/2 c) -3/4 d) Một kết quả khác
Câu 9 : Trên đường tròn (O; 3cm) lấy một cung
»
AB
có số đo 120
0
. Khi đó độ dài cung
»
AB
bằng:
a) 2 (cm) b) 2
π
(cm) c) 3 (cm) d) 3
π
(cm)
Câu 10: Trong hình 2 biết
·
0
CAD 30=
,

·
0
CBD 55=
. Khi đó
a)
¼
0
50=SđBmE
b)
¼
0
45=SđBmE
c)
¼
0
30=SđBmE
d)
¼
0
25=SđBmE
Câu 11 : Cho đường tròn (O) có độ dài 6
π
(cm). Khi đó diện tích của một hình vuông
nội tiếp (O) bằng
Hình 1
a) 36 (cm
2
) b) 18 (cm
2
) c) 9 (cm

2
) d) Một đáp số khác.
Câu 12 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 5 (cm), BC = 2 (cm) . Quay hình ABCD
một vòng xung quanh cạnh AB cố đònh, ta được một hình trụ có thể tích bằng
a) 20
π
(cm
3
) b) 40
π
(cm
3
) c) 50
π
(cm
3
) d) Một kết quả khác
==========================================
II) Phần tự luận : ( 75 phút ) ( 7 điểm)
Bài 1 : ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol(P):
y = (1/4) x
2
và đường thẳng (d): y = 2x- 2
a) Vẽ parabol (P)
b) Chứng tỏ (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm. Tìm tọa độ giao điểm.
Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình :
2
2 2 1 0x mx m− + + =
(1)
a) Tìm giá trò của m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại.

b) Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
. Đặt S
n
=
n n
1 2
x x+
; n là số tự nhiên.
Chứng minh rằng
n+2 n +1 n
S - 2mS + (2m +1)S 0
=
Bài 3: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).
Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC ( điểm A thuộc cung nhỏ BD). Hai tiếp
tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại E. Gọi P là giao điểm của hai đường
thẳng AB và CD, Q là giao điểm của hai đường thẳng AD và CE.
a) Chứng minh các tứ giác CODE, APQC nội tiếp.
b) Chứng minh QP//BC.
==================