Đề thi thử vào 10 - THCS Đoàn kết

TRƯỜNG THCS ĐOÀN KẾT
Năm học 2009 - 2010
KÌ THI KHẢO SÁT VÒNG 3 KHỐI 9
Môn: Toán
Ngày 05.06.2010
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài I (2,5 điểm): Cho biểu thức








+
−






−+−
−
−
=
1
1:
1
2

1
1
x
x
xxxxx
P
Đk:



≠
≥
1
0
x
x
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Chứng minh P > 0.
c) Tìm x ∈Z để P∈ Z.
Bài II (2,25 điểm):
Một đoàn xe tải dự định điều một số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc
sắp khởi hành, đoàn được giao thêm 14 tấn nữa. Do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại
trên và mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Tính số lượng xe phải
điều theo dự định, biết rằng mỗi xe đều chở lượng hàng như nhau.
Bài III (1,5 điểm) Cho (P) : y = x
2
(d) : y = x + 2
a) Tìm toạ độ giao điểm A và B.
b) Tính diện tích tam giác OAB.
Bài IV (3,75 điểm):

Cho
2
1
(O,AB = 2R) , M là điểm chuyển động trên AB. Lấy điểm N trên AM sao
cho NA = NM. Tia AN cắt tia BM tại điểm C. Nối BN.
a) Chứng minh tam giác ABC cân.
b) Cho AM cắt BN tại H. Chứng minh CH ⊥ AB tại I và IA.IB = IC.IH.
c) Cho CH = 2IH. Chứng minh trong tam giác ABC có tgA.tgB = 3.
d) Qua A kẻ tiếp tuyến Ax với
2
1
(O) cắt BN tại D, giả sử tại M sao cho MD // AB.
Tính độ dài đoạn BM (theo R)?