vật lí chất rắn đại cương chương 2 - tính chất cơ học của vật rắn tinh thể

Slide 1
Tính chất cơ học của vật rắn tinh
Tính chất cơ học của vật rắn tinh
thể
thể
Chơng II
Chơng II



Slide 2
I. Đờng cong biến dạng của tinh thể: ứng
suất, biến dạng
Trong môi trờng liên
tục, đn hồi
ứng suất
quy ớc =F/S
. F- lực
tác dụng v S l diện
tích thiết diện vuông
góc với lực. Biến dạng
tơng đối đợc tính
theo công thức:

0
0
0
l
ll
l
l

=

=
Giai đoạn I (OA): Đây l
biến dạng đn hồi; Khi bỏ ứng
suất, mẫu trở lại trạng thái ban
đầu.
O
B
A

C

l
ĐL Hooke: =E.



Slide 3

ik
Texơ ứng suất
i - Song song với trục i
k - Tác dụng lên mặt vuông
góc với trục k

ik lmiklm
=
)

x
u
x
u
(
2
1
l
m
m
l
lm


+


=
u
l
, u
m
l dịch chuyển dọc theo
trục x
l
v x
m
. Ten xơ
ik
,

lm
l
các ten xơ hạng 2 có chín thnh
phần.
iklm
l ten xơ hạng 4;
i,k,l,m biến đổi từ 1 đến 3
y(x
2
)

11

13

31



ik
=

11

12

13

21

22

23

31

32

33
z(x
3
)
x(x
1
)




lm
=

11

12

13

21

22

23


31

32

33

Texơ biến dạng:



Slide 4
33333312331211331133
33123312121211
33113312111211111111
+++=
+++
+++=
L
L
L
L
121112
=

Giai đoạn II (AB) l giai đoạn trợt

nhẹ, độ dốc của đờng cong giảm đi
đáng kể. Đây l quá trình biến dạng dẻo.
Khi bỏ ứng suất bên ngoi tinh thể không
trở về trạng thái ban đầu nữa. Ta nói
trong tinh thể còn biến dạng d.



Slide 5
Giai đoạn III (BC): Độ dốc đờng
cong lớn hơn, đợc gọi l giai đoạn hoá
bền mạnh; Muốn biến dạng tiếp tục thì
phải tăng ứng suất. Sau điểm C l giai
đoạn nghỉ động lực IV thờng kèm theo
việc hình thnh các khe nứt, biến dạng
tăng, nhng ứng suất lại giảm.
Cuối cùng mẫu bị phá huỷ, tức bị chia
thnh các phần riêng biệt. Giá trị ứng
suất tại C đợc gọi l độ bền của mẫu.



Slide 6
II. Phơng trình truyền sóng đn hồi
trong tinh thể / Biến dạng đn hồi
Khi có lực bên ngoi tác dụng, phần thể tích
nhỏ dv chịu 1 lực tác dụng: dv
i
u
&&

u
i
sự dịch chuyển của
vật chất trong mẫu.
Lực tác dụng lên vật có
thể tích v l:

=
v
i
i
dvu
&&
P

==
s
k
ik
s
ii
f
ddPP
kiki
dfdP =
Lực tác dụng
thông qua bề
mặt:

Slide 7



=
v
k
ik
s
kik
dv
x
df
dv
x
dv
v
k
ik



=
v
i
u
&&
k

ik
i
x
u:hay


=
&&

=
lmiklmik
thay
v










+


=
l
m
lm

x
u

m
l
x
u
2
1
ta có:










+




=
l
m
m
l

k
iklmi
x
u
x
u
x2
1
u
&&
iklm
2
1
=










+


lk
m
2

mk
l
2
xx
u
xx
u

lk
m
2
iklmi
xx
u
u


=
&&
)trk(i
i0i
euu

=
r
r
)
(
0ukk
mlkiklmim

2
=
mim
u=
i
u
Cân bằng hai
biểu thức lực:



Slide 8
0kk
im
2
lkiklm
=
)21)(1(
c
l
+

=
)-E(1
)+(12
E
= c
t

Vận tốc sóng dọc

l phơng trình bậc 3 của
2
gọi l phơng trình
tán sắc, các . Phơng
trình có 3 nghiệm khác nhau của véctơ sóng .
Thay từng nghiệm
vo phơng trình ta sẽ thu
đợc các thnh phần của hm số biến dạng u
i
Đây
l phơng trình đồng nhất nên chỉ
Vận tốc sóng ngang
chỉ số thay đổi từ 1 đến 3
xác định đợc
tỉ số giữa 3 thnh phần.



Slide 9
=E
=
12
=

Môdun trợt : =E/2(1+).
Môđun đn hồi E
Hệ số Poisson (Poát xông):Tỷ số giữa
co ngang v giãn dọc

Slide 10
III. Biến dạng dẻo:
Các lớp tinh thể trợt
đi so với nhau
==

coscos
So
F
12
Xem xét các lớp trợt đó ta thấy các hệ trợt:
Sự trợt xảy ra trên mặt xếp khít nhất.
Phơng trợt l phơng xếp khít nhất .
Ví dụ về hệ trợt:
Trong mạng LPTM Cu, Ag, Au Hệ trợt l (111)[110]


F
Trong mạng LPTK Fe, Mo Hệ trợt l (110)[111]
Trong thực tế tơng tác giữa các mặt ny yếu nhất .
2
Trong mạng SPXK Mg, Zn Hệ trợt l (0001)[11 0]



Slide 11
IV. ứng suất trợt tới hạn theo Frenkell
b
a

x
Ob/4b/2
f(x)
x

12max
10
-1
. . theo Frenkell khi
12
=
0
10
-1

lớn hơn kết quả thực nghiệm
b nhỏ, a lớn
., bắt đầu có
trợt dẻo. tới trăm lần.
Giả thích các hệ trợt: nh đã thấy.
b
)
b
x
2sin(A
12
=
Để tìm A ta coi biến dạng nhỏ v theo định luật Hooke:
Thay =x/a, trong đó l môđun trợt , ta có
Mặt khác, khi góc nhỏ có thể lm gần đúng:

Ta có v
Thay A có:
v

12
=

12
=x/a

12
A.2x/b
x/a = A.2x/b A = .b/ (2a)

12
=.b/(2a).sin(2x/b)
12max
= .b/(2a).



Slide 12
V. Tinh thể thực
Có chứa các sai hỏng
Sai hỏng vi mô đợc chia thnh các loại nh sau:
[
11
0]
0
,

8
4
%
SH điểm: Nút khuyết,
Nguyên tử xen kẽ, thay
thế:Tạp có kích thớc
khác với nguyên tử cơ sở
[100]
Cầu biến dạng
0,24%



Slide 13
 SH ®−êng: LÖch m¹ng
MÆt d−
MÆt tr−ît
trôc LM
AB
C
D
0DACDBCAB =+++
A’
B’
C’
D’
E
'EAE'D'D'C'C'B'B'A −=+++
∑
∫

=
i
i
C
IldH
r
r
C
VÐc t¬ Burgers n»m
trªn mÆt tr−ît vμ vg
víi trôc : LM biªn
b'EA
r
=



Slide 14
LÖch m¹ng xo¾n:
D
C
B
E
A
0DECDBCABEA ≠−=+++
trôc LM
LM hçn hîp
b
r
VÐc t¬ Burgers song song víi trôc LMbDE

r
=



Slide 15
 Sai háng mÆt:
• SH xÕp
(111) LPTM
A
B
C
A
B
C
A
A
C
B
C
B
SPXK
A

• Song tinh
A
B
C
A
B

C
A
A
B
C
A
B
C
A
A
C
C
A
B
A
B
A
B
C
B



Slide 16
I

Mặt d
1 2
12 3 4 5
Mặt trợt

10 8 6
11 9 7
H.2.4.
Chuyển động trợt của LM biên v biến dạng: Đờng liền trớc chuyển động,
Đờng không liền l sau chuyển động. Mũi tên chỉ hớng chuyển động của các nguyên tử
.
II

3 yếu tố ny lm cho ứng suất trợt dẻo giảm đi
đáng kể so với ứng suất Frenkell.


VI. Chuyển động LM
Các nguyên tử chỉ
chuyển động đi 1 phần
của chu kỳ mạng.
Hớng chuyển động
của các nguyên tử khác
nhau.
Chỉ có các nguyên tử ở
vùng lệch chuyển động.
.
LM chuyển động đi 1
chu kỳ mạng b.



Slide 17
LM chuyển động gây ra biến dạng dẻo:
LM chuyển động qua tinh thể lm phần trên trợt

đi so với phần dới một đoạn bằng b
b
b



Slide 18
Bằng chứng về vết trợt của LM
gây ra do chuyển động:
Giai đoạn trợt nhẹ: Các
hệ trợt song song hoạt động
Giai đoạn hoá bền
mạnh: Các hệ trợt khác
nhau hoạt động
Giai đoạn nghỉ động lc:
Các hệ trợt nối với nhau



Slide 19
VII. Các cơ chế hoá bền của tinh thể:
Yếu tố ngăn cản chuyển động của lệch mạng
Lực Peiers-Nabarro

=

b
a
1
2
exp
1
2
p
Tơng tác giữa các lệch mạng với nhau
ảnh hởng nhiệt độ



Slide 20
Tơng tác của lệch mạng với các sai hỏng
khác
()
()
()
;
yx
yx3y
12
b

2
22
22
11
+
+


=
()
()
()
()
()
()

21
2
22
22
12
2
22
22
22
yx
yxx
12
b
;

yx
yxy
12
b
+



==
+



=
x
y
Tơng tác với sai hỏng xếp v song tinh:
SH xếp

SH

HH

HH
- Năng
lợng bề mặt



Slide 21

Các nguồn lệch mạng : mật độ lệch mạng tăng
lên đáng kể từ .
Nh vậy lệch mạng đã sinh ra trong quá trình
biến dạng.
Nguồn Frank-Read
10
4
cm
-2
tăng đến 10
14
cm
-2



Slide 22
Nguồn Frank-Read trong Si: Trang hong bằng Cu
W.C. Dash



Slide 23
à Biên giới hạt
D

12

=
LM vợt qua

biên giới hạt:
D kích thớc hạt


Đa tinh thể



Slide 24
VIII. Các quá trình phá huỷ
Rão: Phá huỷ xảy ra dới tác động của ứng
suất nhỏ hơn độ bền tĩnh sau một thời gian tác
dụng.
<
ĐB
sau thời gian bị phá hu
ỷ
Nhiệt độ tăng thời gian phá huỷ giảm
Mặt d
Mặt trợt
trục LM
LM bò
Nút khuyết



Slide 25
Mỏi: Khi tinh thể chịu tác động của ứng suất
xoay chiều nó có thể bị phá huỷ do ứng suất có
biên độ nhỏ hơn độ bền của tinh thể sau nhiều

chu kì ứng suất.

t
Hình thnh các vết lồi
lõm trên bề mặt tinh thể
Gọt nhẵn bề mặt



Slide 26
Các nguồn lệch mạng hoạt động v các lệch
mạng sinh ra từ các nguồn khác nhau: s
1
,s
2
đi
ra bề mặt mẫu:
s
1
s
2
s
1
s
2
s
2
s
1
s

2
s
1



Slide 27
Phá huỷ giòn: Phá huỷ giòn l phá huỷ
xảy ra trong giới hạn đn hồi. Đây l phá
huỷ rất nguy hiểm vì nó xảy ra rất nhanh
R
C
2
0C
=
2C
R