Đề thi thử vào lớp 10 năm 2010 - THCS Chương dương

Trường THCS Chương Dương
Nhóm Toán 9
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 – NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút
Bài 1: ( 2,5 điểm) Cho biểu thức:








+
+
−








−
−
−
+
=
1

2
:
1
4
1 x
x
x
x
x
x
x
P
a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị của x để
xP 2
=
.
c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên âm.
Bài 2: ( 2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương
trình :
Hai máy cày có công suất khác nhau cùng làm việc đã cày được
6
1
cánh đồng
trong 15giờ. Nếu máy cày I làm một mình trong 12 giờ, máy II làm trong 20 giờ thì
cả hai máy sẽ cày được 20% cánh đồng. Hỏi mỗi máy cày riêng có thể cày xong
cánh đồng trong bao lâu?
Bài 3: ( 1,0 điểm)
Cho parabol (P) : y = (2m – 1)x
2

a) Tìm m để parabol (P) đi qua điểm A (2; – 2).
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm B (–1; 1) và tiếp xúc parabol
(P) đã xác định được ở câu a.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ Bx là tiếp tuyến với nửa đường
tròn (O) tại B (Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O)). Trên
cung AB lấy điểm C bất kỳ (C khác A, B). Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ
BC. Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt tại E và F:
a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác BCE.
b) Chứng minh AC.AE = AD.AF
c) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp.
d) Xác định vị trí điểm C trên cung AB sao cho CF vuông góc với Bx.
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho hai số dương x, y sao cho x + y =
2
Chứng minh rằng :
122
1212
55
+≥
+
+
+
y
y
x
x