Bài tập Thủy văn

BÀI SỐ 1 : DÒNG CHẢY NĂM
Tính lượng dòng chảy bình quân nhiều năm của trạm An Chỉ, trên sông Vệ, khi có đầy
đủ số liệu.
A/ Số liệu cho trước
- Chuỗi số liệu lưu lượng nước bình quân năm (xem bảng 1)
- Diện tích lưu vực sông F= 760 km
2
B/ Yêu cầu tính toán
Tính lượng dòng chảy bình quân nhiều năm (Q
0
, W
0
, M
0
, Y
0
=?) của sông Vệ, tại trạm An
Chỉ , thể hiện qua lưu lượng, tổng lượng, mô đun, độ sâu lớp nước và sai số.
LỜI GIẢI
1-Chuẩn dòng chảy bình quân nhiều năm Qo
a/ Lưu lượng nước bình quân nhiều năm Q
n
(m
3
/s)
Là lượng nước tính bằng m
3
,chảy qua mặt cắt cửa ra của lưu vực trong một đơn
vị thời gian (một giây),lấy trung bình trong nhiều năm. Cần phân biệt giữa lưu lượng tức
thời tại một thời điểm nào đó với lưu lượng nước lấy trung bình trong khoảng thời
gian(như ngày đêm,một tháng ,một năm) - tính bằng tổng lượng nước chảy qua mặt cắt

chia đều cho khoảng thời gian lấy trung bình.Chuỗi quan trắc dung để tính chuẩn dòng
chảy bao gồm nhóm các năm nhiều nước,ít nước và trung bình(điều kiện này nhiều khi
bị vi phạm do số năm quan trắc được tại vị trí công trình không đủ dài,do đó chắc chắn
ảnh hưởng tới độ chính xác kết quả tính toán chuẩn dòng chảy).trong bài tập này ta
tính lưu lượng bình quân nhiều năm Qn theo công thức:

∑
n
Q
i
i=1
Q = (1)
n
n
Trong đó: Q
i
: là lưu lượng nước bình quân từng năm
n: là số năm quan trắc
Q
n
= 60,917 (m
3
/s)
Sai số lấy mẫu tương đối được tính theo công thức:

V
C
σ
Qn
' = (2)

n
Trong đó: C
v
: là hệ số phân tán của dòng chảy năm
n: là số năm quan trắc
Do số liệu quan trắc n=18<30 nên C
v
tính theo công thức :

2
( 1)K
−
∑
V
n
i
i=1
C = (3)
n-1

Hệ số phân tán dòng chảy năm tại trạm An Chỉ trên sông Vệ tính theo công thức
(3) cho n =18 <30 năm là:

2,669
0,396
≈
V
18 -1
C =
Thay Cv vào (2) ta có sai số lấy mẫu tương đối bằng:

0,396
.100% 9,34%
σ
≈
Qn
18
' =
Sai số tuyệt đối lưu lượng trung bình trong n năm là:

3
60,917.0,396
1
.
5,689( / )
8
n V
Q C
m s
σ
= ≈
Qn
=
n
σ
Qn
'
=9,34% > 5% nên Qo= Qn +
σ
Qn
'

= 60,917+ 5,689= 66,606 (m
3
/s)
b/ Mô đun dòng chảy Mo (l/s/km2)
Là lượng nước tính bằng lít chảy trong một giây từ một km
2
diện tích lưu
vực,được xác định theo công thức:

3
.10
O
O
Q
M
F
= (4)
Trong đó: F là diện tích lưu vực (km
2
)
Từ (4) →
3
2
66,606.10
760
)
O
M = (l / s /7,64 km= 8
c/ Tổng lượng dòng chảy bình quân nhiều năm Wo (km
3

/năm)
Là thể tích nước chảy từ lưu vực qua mặt cắt tính toán trong một năm.

9
W . .10
O O
Q T
−
= (5)
Trong đó: T là số giây trong 1 năm. T= 86400 × 365 = 313536 × (giây)

3 9
W .31536. 10 .1066,606 2,10
O
−
= =
(km
3
/năm)
d/ Độ sâu dòng chảy (độ sâu lớp nước) trung bình nhiều năm Yo (mm)
Là độ sâu lớp nước nếu toàn bộ tổng lượng dòng chảy trong năm được rải đều
trên toàn bộ diện tích lưu vực.
Độ sâu dòng chảy trong khoảng thời gian bất kỳ có thể tính theo công thức:

1
86,4.
n
i
i
Q

y
F
=
∑
= (6)
Trong đó:
y: là độ sâu dòng chảy (mm)
F: là diện tích lưu vực (km
2
)
86,4: là hệ số chuyển đổi đơn vị (86400 là số giây trong 24 giờ)
n: là số ngày đêm
Độ sâu dòng chảy trong một tháng được tính theo công thức:

3
. .10
T
Q T
y
F
= (7)
Trong đó:
Q
T
: là lưu lượng bình quân tháng (m
3
/s)
F: là diện tích lưu vực (km
2
)

T: là số giây trong một tháng = số ngày trong tháng x 86400
Độ sâu dòng chảy trung bình nhiều năm được tính theo công thức:

3
W .10
O
O
Y
F
= (7)
Thay số vào (7) ta có :
3
2,10.10
760
O
Y = = 2764
(mm/năm)
BÀI 2 : DÒNG CHẢY NĂM THIẾT KẾ
Tính lượng dòng chảy năm thiết kế có tần suất lũy tích p=1; 5; 10; 95 và 99,9%
tại trạm An Chỉ, sông Vệ, khi có số liệu quan trắc đủ dài.
A/ SỐ LIỆU CHO TRƯỚC
- Diện tích lưu vực F= 760 km
2
- Lưu lượng nước bình quân trong 18 năm, giai đoạn 1981 – 1998 (bảng 1)
B/ YÊU CẦU TÍNH TOÁN
1- Xây dựng đường tần suất kinh nghiệm.
2- Tính các thông số thống kê của chuỗi quan trắc và sai số xác định chúng, gồm:
- Lưu lượng bình quân nhiều năm Qn
- Hệ số phân tán C
V

- Hệ số không đối xứng (còn gọi là hệ số thiên lệch) C
S
3- Tính tung độ đường tần suất lý luận (để vẽ tay)
4- Dùng phương pháp thích hợp, dựng đường tần suất lý luận phù hợp, trên cơ sở đó
xác định lượng dòng chảy năm thiết kế với các tần suất: p = 1%; p = 5%; p = 10%;
p = 95%; p = 99,9%.
BÀI GIẢI
1-Xây dựng đường tần suất kinh nghiệm
Các dao động của dòng chảy năm theo thời gian chịu ảnh hưởng tác động của
nhiều yếu tố khác nhau, vì vậy khi nghiên cứu các dao động này cần các phương pháp
thống kê toán học.Nếu liệt số liệu quan trắc đủ dài, lượng dòng chảy năm thiết kế được
xác định theo đường tần suất.
Tần suất P ứng với một trị số dòng chảy năm nào đó là tỉ số giữa tổng số năm
mà những năm đó dòng chảy bình quân năm sẽ bằng hoặc lớn hơn giá trị nói trên chia
cho tổng số năm quan trắc, tần suất này được thể hiện bằng phần trăm hoặc phần đơn
vị.
Đường tần suất (hay đường xác suất lũy tích) là đường cong tích phân cho ta
biết tần suất lũy tích (tính theo phần trăm) của một đại lượng thủy văn nào đó trong
toàn bộ dãy số liệu.Khi tính toán thông số đường tần suất, các giá trị đại lượng thủy văn
được xem như một dãy thống kê và được sắp xếp giảm dần.
Đường tần suất có thể được xây dựng dưới dạng đường kinh nghiệm(dựa vào
số liệu quan trắc) và dạng dường lí luận (dựa vào lý thuyết xác suất thống kê).
a/ Tính tần suất xuất hiện của điểm tần suất kinh nghiệm
Đường tần suất kinh nghiệm của dòng chảy năm được dựng theo tần suất lũy
tích P% của các điểm kinh nghiệm, tính cho mỗi số hạng của dãy số liệu các giá trị
dòng chảy năm theo công thức giữa của Chêgôđaép:
P= × 100% (7)
Trong đó: m là số thứ tự của các số hạng trong chuỗi số liệu đã được sắp xếp
thành dãy giảm dần
n là tổng số hạng trong dãy số liệu

b/ Vẽ đường tần suất kinh nghiệm
Trên tọa độ đặc biệt của giấy xác suất, trục tung là giá trị của biến ngẫu nhiên, ở
đây là trị số dòng chảy năm, vẽ theo tỷ lệ thường và trục hoành là tần suất tính bằng
phần trăm tương ứng của trị số biến ngẫu nhiên.Trên trục tung giá trị đánh số nhỏ nhất
cần lấy nhỏ hơn giá trị lưu lượng nhỏ nhất trong dãy và giá trị đánh số lớn nhất cấn lấy
lớn hơn giá trị lớn nhất của dãy.
2-Tính các thông số của đường tần suất lý luận và sai số xác định chúng
Đường tần suất lý luận được sử dụng để nắn và kéo dài (ngoại suy) đường tần
suất kinh nghiệm. Các thông số của đường tần suất lý luận là: lượng dòng chảy bình
quân nhiều năm Qn, hệ số phân tán Cv và hệ số không đối xứng Cs.
a/ Tính Qn và sai số
Theo (1) ta có :

∑
n
Q
i
i=1
Q 60= =
n
n
,917
(m
3
/s)
Sai số tương đối theo (2) bằng:

V
C
σ

≈
Qn
' = .100%
n
9,34%
Trong đó Cv = 0,396
b/ Hệ số phân tán Cv
Là thông số thống kê không thứ nguyên, đặc trưng cho sự phan tán của đại
lượng ngẫu nhiên theo thời gian.
Hệ số phân tán được tính theo công thức sau:

2
( 1)K
−
∑
V
n
i
i=1
C = (10)
n-1
Trong đó Ki là hệ số mô đun K
i
=
i
n
Q
Q

Để tính Cv ta tiến hành tính các giá trị Ki, (Ki-1), , , giá trị dùng để tính Cs.

Đại lượng (Ki-1) cho ta độ sai lệch hệ số mô đun của năm thứ i nào đó so với
heesoomoo đun trung bình K=1. Kiểm tra tính toán (Ki-1) bằng cách lấy , tổng này phải
gần bằng hoặc bằng 0
Tiếp tục tính toán tìm và , Cv được tính theo công thức (8)
Thay số vào ta được Cv = 0,396
Sai số của Cv được tính theo công thức của Kritski-Melken:
σ’ Cv = × 100% (11)
Thay số vào (9) ta được: σ’Cv =18,45(%)
c/ Hệ số không đối xứng Cs
Khi dãy số liệu đủ dái thì tính theo công thức:
Cs= (12)
Thay số ta được Cs=0,955> 2Cv →dùng đường tần suất lý luận Pearson III
Sai số tương đối tính theo công thức:
σ’Cs = × 100% (11)
Thay số ta được σ’Cs =86,91 %
Như vậy sai số Cs rất lớn vì vậy ta sẽ không dung giá trị Cs tính theo công thức
này mà xác định nó bằng cách thử dần tỉ số m=
3-Tính tung độ đường tần suất lý luận (dùng để vẽ tay)
-Dùng giá trị Cv, giả thiết tỉ số m= nào đó từ 1 đến 6
-Thấy Cs=0,955 > 2Cv nên tần suất xuất hiện của đại lượng thủy văn sẽ xấp xỉ
với dạng phân bố Pearson III
- Vào bảng Phụ lục “Hệ số mô đun Kp” của đường tần suất vừa chọn với Cv và
m, nội suy tung độ của đường tần suất lý luận với p theo công thức Qp=Kp × Qn
-Chấm điểm tần suất lý luận lên giấy xác suất và vẽ một đường cong trơn đi qua
các điểm tần suất lý luận đó, kéo dài đến hết tờ giấy ta được 1 đường tần suất lý luận.
4- Dựng đường tần suất lý luận phù hợp và xác định dòng chảy năm
thiết kế
-Sau khi điều chỉnh các tham số và vẽ được 1 số đường tần suất lý luận,ta phân
tích bằng mắt thấy rằng đường có các tham số Q
n

=60,917(m
3
/s), C
V
=0,396 và
Cs=6.Cv=2,376Là đường tần suất lý luận phù hợp với xu thế phân bố của các điểm tần
suất kinh nghiệm nhất,lấy nó tra được các đại lượng thiết kế yêu cầu.
Lượng dòng chảy năm thiết kế ứng với các tần suất p theo yêu cầu như
sau:
P(%) 0,1 5 10 95 99,9
Qp (m
3
/s) 214,67 109,19 91,09 41,12 40,79

BÀI 3 : PHÂN PHỐI DÒNG CHẢY TRONG NĂM
Xác định phân bố dòng chảy trong năm (theo mùa và theo tháng) khi có đủ số
liệu bằng phương pháp chọn năm đại biểu.
A/ SỐ LIỆU CHO TRƯỚC
Lưu lượng bình quân tháng sông Vệ, tại trạm An Chỉ, thời kỳ :1981-1998 (bảng 1)
B/ YÊU CẦU TÍNH TOÁN
1- Xác định giới hạn các mùa.
2- Tính lượng dòng chảy năm thủy văn ứng với các tần suất p=5%; p=50%;
p=75%.
3- Chọn các năm đại biểu cho năm nhiều nước (p=5%), năm trung bình nước
(p=50%), năm ít nước (p = 95%) và xác định phân bố dòng chảy trong năm
của chúng.
BÀI GIẢI
Khi có đầy đủ tài liệu đo đạc, có thể sử dụng phương pháp chọn năm đại
biểu (còn gọi là năm điển hình) để xác định phân phối dòng chảy năm.
1-Xác định giới hạn các mùa

Phân bố dòng chảy thường được xác định theo năm thủy văn, bắt đầu từ mùa lũ
năm nay và kết thúc vào cuối mùa kiệt năm sau. Trên một trạm , thời gian của từng
mùa lấy chung cho tát cả các năm có trong dãy số liệu.
Trong điều kiện khí hậu nước ta dòng chảy các sông chia thành hai mùa rõ rệt.
Mùa lũ gồm những tháng lien tục có dòng chảy trung bình tháng trong nhiều năm lớn
hơn dòng chảy trung bình trong nhiều năm, những tháng còn lại thuộc mùa cạn.
Từ kết quả bài 2 ta thấy lũ trên sông Vệ bắt đầu từ tháng X đến tháng XII ,mùa
cạn từ tháng I Đến tháng IX năm sau.
2-Xác định lượng dòng chảy năm của các năm điển hình (ứng với các tần
suất p=5%, p=50% và p=95%)
Tính lại các thông số Q, Cv, Cs cho năm thủy văn
Qn = 58,340 (m
3
/s)
2
( 1)K
−
∑
V
n
i
i=1
C =
n-1
=0,449
∑
n
3
(K -1)
i

i=1
C = =
S
3
(n-1).C
V
0,811 < 2Cv → dùng đường tần suất lý luận Kriski-Melken
Thay đổi tỷ số m từ 1 đến 6 tìm ra đường tần suất lý luận phù hợp
Hình chọn có các thông số Qn=58,340(m
3
/s), Cv=0,449và Cs=1,4.Cv =0,629
Tra trên hình ta được kết quả:
-Năm điển hình nhiều nước : Q
5%
=104,78

(m
3
/s)
-Năm điển hình trung bình nước: Q
50%
=55,51 (m
3
/s)
-Năm điển hình ít nước: Q
95%
=21,42 (m
3
/s)
3-Chọn các năm điển hình nhiều nước (p=5%), nước trung bình (p=50%) và

ít nước (p=95%) và xác định phân phối dòng chảy năm của chúng
a/ Chọn năm điển hình
Các năm điển hình được chọn phải thỏa mãn 2 điều kiện:
-Năm đại biểu phải có giá trị lượng bình quân năm gần bằng giá trị lưu lượng
ứng với tần suất p=5%, p=50% và p=95%.
-Năm đại biểu có dạng phân bố dòng chảy bất lợi nhất với công trình.
Ta chọn được:
- Năm nhiều nước ta chọn năm :1981-1982 có Qn=95,833 m
3
/s
- Năm trung bình nước ta chọn năm: 1984-1985 có Qn=55,708 m
3
/s
- Năm ít nước ta chọn năm: 1989-1990 có Qn=25,958 m
3
/s
b/ Xác định phân phối dòng chảy trong năm
Tính phân phối dòng chảy theo tháng và theo mùa tức là tính tỷ số phần trăm
giữa tổng lượng nước trong từng tháng và trong từng mùa so với tổng lượng nước cả
năm
-Tổng lượng dòng chảy từng tháng(km
3
):
W
tháng
= Q
tb tháng
× T
tháng
× 10

-9
=Q
tb tháng
× 86400 × số ngày trong tháng × 10
-9
-Lưu lượng trung bình và tổng lượng dòng chảy trong từng mùa:
Q
lũ(cạn)
= trong đó k là số tháng trong mùa lũ(cạn),i là tháng thứ i trong mùa
lũ(cạn) và W
lũ(cạn)
=
-Tổng lượng dòng chảy cả năm: W
năm
= W
lũ
+ W
cạn
-Theo mùa, hệ số phân phối dòng chảy α được tính theo công thức:
α
lũ(cạn)
= × 100%
-Theo các tháng, hệ số phân phối dòng chảy β được tính theo công thức:
β
tháng
= × 100%