Đề thi vào 10 Hà Nam 2008 - 2009

Sở giáo dục - đào tạo
hà nam
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt phân ban
Năm học : 2008-2009
Môn : toán
(Thời gian làm bài : 120 phút không kể thời gian giao đề)
Bài 1 ( 3,0 điểm ) :
1, Giải phơng trình : x
2
+ 4x + 3 = 0
2, Giải hệ phơng trình:
2 1
7
x y
x y
+ =


=

3, Rút gọn biểu thức : P =
3 8
3 2 2
+

+
3 8
3 2 2

+
Bài 2 ( 2,5 điểm ) :

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) : y= 2x
2
và đờng thẳng (d) :
y= (m+3)x - m - 1 ( m là tham số )
a) Tìm toạ độ của điểm trên (P) có hoành độ x =
2
.
b) Tìm m để ( d) đi qua điểm N( 2 ; 5 ).
c) Chứng tỏ rằng điểm A ( 1 ; 2 ) là điểm chung của (d) và (P) .Tìm m để
(d) và (P) có một điểm chung nữa là B và

OAB cân đỉnh O.
Bài 3 ( 3,5 điểm ) :
Cho đờng tròn (O) và đờng thẳng d không đi qua tâm O cắt đờng tròn (O)
tại hai điểm phân biệt A và B . Qua điểm M nằm trên đờng thẳng d và ở phía
ngoài đờng tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đờng tròn (O) trong đó
C, D là các tiếp điểm.
a) Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp đợc trong một đờng tròn.
b) Chứng minh :

MCA và

MBC đồng dạng.
c) Chứng minh : AC . BD = AD . BC
d) Khi điểm M di chuyển trên đờng thẳng d ,chứng minh tâm đờng tròn
ngoại tiếp

MCD luôn nằm trên một đờng thẳng cố định.
Bài 4 ( 1,0 điểm ) :
Cho hai số thực x y thoả mãn :

3 3 2
2 2 2
7 2 3 0
2 0
x y y
x x y y

+ + =


+ =


Tính giá trị của biểu thức : Q = x
2008
+ y
2008

hết
Họ và tên học sinh Số báo danh
Chữ ký giám thị 1 Chữ ký giám thị 2